Calcul de Descente de Charge - Exercice Corrigé

Contexte : Transmission des charges verticales dans un bâtiment R+1.

La descente de chargesProcessus de calcul consistant à cumuler les charges du haut vers le bas de la structure. est l'étape primordiale de tout projet de structure. Elle consiste à calculer les efforts (Poids propre + Charges d'exploitation) qui s'appliquent sur chaque élément porteur, depuis le toit jusqu'aux fondations. Dans cet exercice, nous allons calculer la charge totale à l'ELU reprise par un Poteau CentralPoteau situé à l'intérieur du bâtiment, reprenant généralement la plus grande surface de plancher. supportant une toiture terrasse et un étage courant.

Remarque Pédagogique : Une erreur dans la descente de charges se répercute sur tout le dimensionnement (ferraillage, fondations). C'est le calcul qu'il ne faut jamais rater !

Objectifs Pédagogiques

Déterminer la surface d'influence ($S_{\text{inf}}$) d'un poteau.
Calculer les charges surfaciques permanentes ($G$) et d'exploitation ($Q$).
Effectuer le cumul des charges étage par étage.
Calculer l'effort normal ultime ($N_{\text{ED}}$) en pied de poteau.

Données de l'étude

Nous étudions un poteau central (P5) d'un bâtiment de bureaux en béton armé (R+1). La trame est régulière.

Fiche Technique / Données

Caractéristique	Valeur
Entraxe transversal ($L_x$)	5,00 $\text{ m}$
Entraxe longitudinal ($L_y$)	6,00 $\text{ m}$
Hauteur d'étage ($h_{\text{étage}}$)	3,00 $\text{ m}$
Section du poteau	30 $\times$ 30 $\text{ cm}$
Épaisseur dalle pleine ($h_{\text{dalle}}$)	20 $\text{ cm}$
Usage	Bureaux

Plan de Coffrage (Vue de dessus)

Questions à traiter

Calculer la surface d'influence ($S_{\text{inf}}$) reprise par le poteau central.
Évaluer les charges surfaciques permanentes ($g$) et d'exploitation ($q$).
Calculer l'effort normal en tête de poteau sous la toiture ($N_{\text{Toit}}$).
Calculer l'effort normal cumulé en pied de poteau au RDC ($N_{\text{Total}}$).
Déterminer la charge ultime de dimensionnement ($N_{\text{ED}}$).

Les bases théoriques (Eurocodes 0 & 1)

La descente de charge suit le principe de superposition. On additionne les poids de chaque niveau en descendant.

Surface d'influence ($S_{\text{inf}}$)
C'est la surface de plancher dont le poids est transmis directement à l'élément porteur (poteau). Pour une trame rectangulaire régulière, c'est le rectangle défini par les mi-portées des travées adjacentes.

S_{\text{inf}} = \left( \frac{L_{x1}}{2} + \frac{L_{x2}}{2} \right) \times \left( \frac{L_{y1}}{2} + \frac{L_{y2}}{2} \right)

Charges Surfaciques
Elles s'expriment en $\text{kN/m}^2$.

$G$ (Permanentes) : Poids dalle ($25 \times h$) + Revêtement + Cloisons + Faux-plafond.
$Q$ (Exploitation) : Selon l'usage (Eurocode 1). Ex: Bureaux = 2,5 $\text{kN/m}^2$.

Combinaison Fondamentale ELU
Pour dimensionner le béton (résistance), on majore les charges :

N_{\text{ED}} = 1,35 \sum G + 1,5 \sum Q

Correction : Calcul de Descente de Charges (Poteau Central)

Question 1 : Surface d'influence ($S_{\text{inf}}$)

Principe

Le poteau central reprend une portion de la charge du plancher qui l'entoure. Dans une structure à trame orthogonale, on considère que chaque élément porteur reprend la charge jusqu'à la moitié de la portée des travées adjacentes.

Mini-Cours : La zone d'influence

Définition : C'est la surface géométrique de plancher dont le poids est acheminé vers le poteau.

Règle de base : Pour un poteau P5 entouré de 4 poteaux, la limite de la zone d'influence se situe exactement à mi-distance des poteaux voisins (lignes de rupture théoriques).

Remarque Pédagogique

Une erreur dans le calcul de la surface d'influence se propage proportionnellement dans toute la descente de charge. C'est l'étape géométrique la plus critique.

Normes

Eurocode 1 (Actions) - Principe de répartition des charges.

Formule(s)

S_{\text{inf}} = L_{\text{inf},x} \times L_{\text{inf},y}

L_{\text{inf}} = \frac{L_{\text{gauche}}}{2} + \frac{L_{\text{droite}}}{2}

Hypothèses

Plancher portant dans les deux sens ou système poutres/poutrelles régulier.
Continuité de la structure (pas de joint de dilatation traversant la zone).

Donnée(s)

Paramètre	Valeur
Entraxe $L_x$	5,00 m
Entraxe $L_y$	6,00 m

Astuces

Astuce : Si la trame est régulière (entraxes constants), la surface d'influence d'un poteau central est simplement le produit des entraxes : $S = L_x \times L_y$.

Plan de Structure (Vue de dessus)

Calcul(s)

1. Longueur d'influence en X

On prend la moitié de la travée à gauche et la moitié à droite :

\begin{aligned} L_{\text{inf},x} &= \frac{5,00}{2} + \frac{5,00}{2} \\ &= 2,50 + 2,50 \\ &= 5,00 \text{ m} \end{aligned}

2. Longueur d'influence en Y

Idem pour le sens longitudinal :

\begin{aligned} L_{\text{inf},y} &= \frac{6,00}{2} + \frac{6,00}{2} \\ &= 3,00 + 3,00 \\ &= 6,00 \text{ m} \end{aligned}

3. Surface totale

On multiplie les deux dimensions d'influence :

\begin{aligned} S_{\text{inf}} &= L_{\text{inf},x} \times L_{\text{inf},y} \\ &= 5,00 \times 6,00 \\ &= 30,00 \text{ m}^2 \end{aligned}

Résultat : Surface d'Influence

Réflexions

30 m² est une surface standard pour un bâtiment de bureaux. Cela correspond à la taille d'un studio ! Tout le poids de cette surface (meubles, personnes, béton) reposera sur ce seul poteau.

Points de vigilance

Si la trame n'est pas régulière (ex: 4m à gauche et 6m à droite), la formule reste valable : $2 + 3 = 5$. Ne jamais faire la moyenne des surfaces, mais bien la somme des demi-portées.

Points à Retenir

Surface = Produit des (Demis-portées Gauche + Droite).
Poteau central = Surface Max.
Poteau de rive = Surface / 2 (environ).
Poteau d'angle = Surface / 4 (environ).

FAQ

Et si j'ai un porte-à-faux (balcon) ?

Le poteau reprend alors toute la surface du balcon (et non la moitié), plus la moitié de la travée intérieure. Le porte-à-faux "pèse" entièrement sur le poteau de rive le plus proche.

S_inf = 30,00 m²

A vous de jouer
Si les travées faisaient 6m et 8m, quelle serait la surface ?

📝 Mémo
Visualisez toujours la "part de gâteau" que mange le poteau.

Question 2 : Charges surfaciques ($g$ et $q$)

Principe

Nous devons transformer les matériaux (béton, carrelage) et l'usage (bureaux) en valeurs numériques de charge par mètre carré. On distingue les charges mortes (G) qui sont là pour toujours, et les charges vives (Q) qui bougent.

Mini-Cours : Analyse de charges

Poids Volumique vs Surfacique : On connaît le poids volumique ($\text{kN/m}^3$) des matériaux. Pour obtenir une charge surfacique ($\text{kN/m}^2$), on multiplie par l'épaisseur ($\text{m}$).

Exemple : Béton 25 $\text{kN/m}^3 \times$ 0,20 m = 5 $\text{kN/m}^2$.

Remarque Pédagogique

Ne pas oublier les "petits" poids : faux-plafond, gaines techniques, cloisons légères. Mis bout à bout, ils représentent souvent 1 à 2 kN/m² !

Normes

NF EN 1991-1-1 : Poids volumiques, poids propres et charges d'exploitation des bâtiments.

Formule(s)

g = \sum (\rho_i \times e_i)

\quad q = \text{Valeur Normative}

Hypothèses

Dalle béton armé épaisseur 20 cm.
Chape + Carrelage : $1,00 \text{ kN/m}^2$.
Faux-plafond + Réseaux + Cloisons : $1,00 \text{ kN/m}^2$.
Toiture terrasse inaccessible (sauf entretien) avec étanchéité gravillonnée.

Donnée(s)

Matériau/Usage	Valeur
Béton Armé	25 $\text{ kN/m}^3$
Exploitation Bureaux	2,50 $\text{ kN/m}^2$
Exploitation Toiture	1,00 $\text{ kN/m}^2$
Complexe Étanchéité	1,50 $\text{ kN/m}^2$

Astuces

Pour des calculs rapides de prédimensionnement en bâtiment courant, on prend souvent $G \approx 6-7 \text{ kN/m}^2$ (dalle 20cm + finitions).

Coupe du Plancher (Composition)

Calcul(s)

1. Charge Permanente Étage Courant ($g_{\text{étage}}$)

On additionne le poids propre de la structure et les charges mortes rapportées :

\begin{aligned} g_{\text{dalle}} &= 0,20 \text{ [m]} \times 25 \text{ [kN/m}^3\text{]} \\ &= 5,00 \text{ kN/m}^2 \end{aligned}

\begin{aligned} g_{\text{finitions}} &= 1,00 \text{ (Sol)} + 1,00 \text{ (Plafond/Cloisons)} \\ &= 2,00 \text{ kN/m}^2 \end{aligned}

\begin{aligned} g_{\text{étage}} &= 5,00 + 2,00 \\ &= 7,00 \text{ kN/m}^2 \end{aligned}

2. Charge Permanente Toiture ($g_{\text{toit}}$)

La toiture a une dalle identique mais un complexe d'étanchéité plus lourd (gravillons) et pas de carrelage/cloisons :

\begin{aligned} g_{\text{dalle}} &= 5,00 \text{ kN/m}^2 \end{aligned}

\begin{aligned} g_{\text{complexe}} &= 1,50 \text{ kN/m}^2 \end{aligned}

\begin{aligned} g_{\text{toit}} &= 5,00 + 1,50 \\ &= 6,50 \text{ kN/m}^2 \end{aligned}

3. Charges d'Exploitation ($q$)

Valeurs normatives directes :

\begin{aligned} q_{\text{étage}} &= 2,50 \text{ kN/m}^2 \text{ (Bureaux)} \end{aligned}

\begin{aligned} q_{\text{toit}} &= 1,00 \text{ kN/m}^2 \text{ (Entretien)} \end{aligned}

Synthèse des Charges Surfaciques

Réflexions

On remarque que la charge permanente (G) est prépondérante (plus de 2 fois supérieure à Q). C'est typique des constructions en béton.

Points de vigilance

Attention à la charge de cloisons. Si elles sont fixes et lourdes (maçonnerie), on les compte en G. Si elles sont légères et mobiles (placostil), l'Eurocode permet de les compter comme une charge répartie additionnelle (souvent incluse dans Q ou ajoutée à G).

Points à Retenir

Dalle 20cm $\approx$ 500 kg/m².
Bureaux = 250 kg/m².
Logement = 150 kg/m².

FAQ

La neige est-elle une charge d'exploitation Q ?

Non, c'est une charge climatique (S pour Snow). Elle se cumule différemment. Ici, on simplifie en considérant la charge d'entretien Q qui remplace souvent la neige en plaine pour les terrasses accessibles.

G_étage = 7,00 kN/m² | Q_étage = 2,50 kN/m²

A vous de jouer
Si la dalle faisait 25 cm, quel serait $g_{\text{dalle}}$ ?

📝 Mémo
Le béton est lourd ! C'est souvent la charge principale à porter.

Question 3 : Effort normal sous toiture ($N_{\text{Toit}}$)

Principe

Maintenant que nous avons la surface ($S_{\text{inf}}$) et le poids au m² ($g, q$), nous pouvons calculer la force totale en kilonewtons (kN) qui appuie sur la tête du poteau tout en haut du bâtiment (sous la toiture).

Mini-Cours : Force concentrée

Conversion Surface -> Point : Une charge répartie $\text{kN/m}^2$ multipliée par une surface $\text{m}^2$ donne une force ponctuelle $\text{kN}$.

C'est cette force qui va descendre dans le poteau.

Remarque Pédagogique

On ne combine pas encore les charges (1.35G + 1.5Q). On garde G et Q séparés le plus longtemps possible, car les coefficients peuvent changer selon les vérifications (ELS, ELU, Feu).

Normes

Principe statique élémentaire $F = P \times S$.

Formule(s)

N_G = g \times S_{\text{inf}}

\quad N_Q = q \times S_{\text{inf}}

Hypothèses

Répartition uniforme de la charge sur toute la surface d'influence.

Donnée(s)

Paramètre	Valeur
Surface $S_{\text{inf}}$	30,00 $\text{ m}^2$
$g_{\text{toit}}$	6,50 $\text{ kN/m}^2$
$q_{\text{toit}}$	1,00 $\text{ kN/m}^2$

Astuces

Pour vérifier l'ordre de grandeur : 100 m² de toiture pèsent environ 60-80 tonnes (600-800 kN). Ici on a 30 m², on s'attend à environ 200 kN.

Surface Collectrice Toiture

Calcul(s)

1. Effort Permanent ($G_{\text{toit}}$)

On multiplie la charge surfacique permanente par la surface d'influence :

\begin{aligned} G_{\text{toit}} &= g_{\text{toit}} \times S_{\text{inf}} \\ &= 6,50 \text{ [kN/m}^2\text{]} \times 30,00 \text{ [m}^2\text{]} \\ &= 195,00 \text{ kN} \end{aligned}

2. Effort d'Exploitation ($Q_{\text{toit}}$)

On fait de même pour la charge d'entretien :

\begin{aligned} Q_{\text{toit}} &= q_{\text{toit}} \times S_{\text{inf}} \\ &= 1,00 \text{ [kN/m}^2\text{]} \times 30,00 \text{ [m}^2\text{]} \\ &= 30,00 \text{ kN} \end{aligned}

Effort en Tête de Poteau (R+1)

Réflexions

195 kN correspond à environ 19,5 tonnes. C'est le poids de 13 voitures posées sur le toit, supportées par ce seul poteau !

Points de vigilance

Si la toiture comporte des équipements lourds (climatiseurs, CTA), ils doivent être ajoutés en tant que charges ponctuelles spécifiques $G_{equip}$.

Points à Retenir

G et Q ne s'additionnent pas tout de suite.
L'unité passe de $kN/m^2$ à $kN$.

FAQ

Doit-on compter le poids de la neige ?

Oui, dans un calcul complet, on aurait $Q_{neige}$. Ici, pour simplifier l'exercice, nous n'avons pris qu'une charge d'entretien courante.

Sous toiture : G = 195 kN, Q = 30 kN

A vous de jouer
Si la charge G de toiture était de 8 kN/m², quel serait l'effort G total ?

📝 Mémo
Charge = Surface x Intensité. Simple, basique.

Question 4 : Effort normal cumulé au RDC ($N_{\text{Total}}$)

Principe

Nous sommes maintenant au niveau du sol (RDC). Le poteau du rez-de-chaussée doit supporter tout ce qu'il y a au-dessus : la toiture, le poteau de l'étage R+1, et le plancher du R+1. C'est le principe de la "descente" : on cumule.

Mini-Cours : Le Poids Propre des éléments verticaux

N'oubliez jamais que le poteau lui-même pèse lourd ! Pour un bâtiment en béton, les éléments porteurs verticaux (poteaux, voiles) constituent une charge permanente $G$ qui s'ajoute à chaque niveau.

Remarque Pédagogique

Pour un immeuble de grande hauteur, le poids des poteaux du bas devient énorme. Ici, sur un R+1, c'est faible mais non négligeable.

Normes

NF EN 1991-1-1 (Poids volumiques). Béton armé = 25 kN/m³.

Formule(s)

G_{\text{tot}} = G_{\text{dessus}} + G_{\text{étage}} + P_{\text{poteau}}

Hypothèses

Hauteur sous plafond : 3,00 m.
Section poteau constante : 0,30 x 0,30 m.
Pas de dégression des charges d'exploitation (car bâtiment < 5 niveaux).

Donnée(s)

Paramètre	Valeur
Charge G déjà calculée (Toit)	195,00 kN
Charge Q déjà calculée (Toit)	30,00 kN
Surface S	30,00 m²
Charge g (Etage)	7,00 kN/m²
Charge q (Etage)	2,50 kN/m²

Astuces

Astuce : Calculez le poids du poteau une bonne fois pour toutes par mètre de hauteur, puis multipliez par la hauteur d'étage à chaque fois.

Principe de Cumul

Calcul(s)

1. Poids propre du poteau d'étage ($P_{\text{pot}}$)

Volume du poteau x Densité du béton :

\begin{aligned} P_{\text{pot}} &= (0,30 \times 0,30 \text{ [m}^2\text{]}) \times 3,00 \text{ [m]} \times 25 \text{ [kN/m}^3\text{]} \\ &= 0,09 \times 75 \\ &= 6,75 \text{ kN} \end{aligned}

2. Apport du Plancher Haut RDC (Bureaux)

On calcule la charge amenée par les 30 m² de bureaux :

\begin{aligned} G_{\text{plancher}} &= 7,00 \times 30,00 = 210,00 \text{ kN} \\ Q_{\text{plancher}} &= 2,50 \times 30,00 = 75,00 \text{ kN} \end{aligned}

3. Cumul en pied de poteau RDC ($G_{\text{tot}}, Q_{\text{tot}}$)

On somme tout ce qui est au-dessus (Toiture + Poteau + Plancher) :

\begin{aligned} G_{\text{tot}} &= G_{\text{toit}} + P_{\text{pot}} + G_{\text{plancher}} \\ &= 195,00 + 6,75 + 210,00 \\ &= 411,75 \text{ kN} \end{aligned}

\begin{aligned} Q_{\text{tot}} &= Q_{\text{toit}} + Q_{\text{plancher}} \\ &= 30,00 + 75,00 \\ &= 105,00 \text{ kN} \end{aligned}

Résultat : Charges Cumulées au RDC

Réflexions

Le poids propre du poteau (6,75 kN) est anecdotique par rapport aux 210 kN du plancher. C'est normal pour un bâtiment courant.

Points de vigilance

Ne pas mélanger les G et les Q. Ils ont des coefficients de sécurité différents à l'étape suivante. Si vous les additionnez maintenant (411+105), vous ne pourrez plus appliquer les bons coefficients.

Points à Retenir

G descend avec G.
Q descend avec Q.
On n'oublie pas le poids du poteau au passage.

FAQ

Qu'est-ce que la dégression des charges ?

C'est une règle qui autorise à réduire Q cumulé car il est improbable que tous les étages soient chargés à 100% en même temps. Elle s'applique généralement à partir de 5 étages (n>5).

G_tot = 411,75 kN | Q_tot = 105,00 kN

A vous de jouer
Si le poteau faisait 4m de haut, quel serait son poids ?

📝 Mémo
Descente de charge = Somme vectorielle des poids étage par étage.

Question 5 : Charge ultime de dimensionnement ($N_{\text{ED}}$)

Principe

C'est l'étape finale. Pour dimensionner la fondation (semelle) ou le ferraillage du poteau, on doit combiner les efforts permanents et variables avec des coefficients de sécurité pour se placer à l'État Limite Ultime (ELU).

Mini-Cours : L'ELU Fondamental

Formule magique : 1,35 G + 1,5 Q

Pourquoi ces chiffres ?
- 1,35 : On majore le poids propre de 35% pour couvrir les incertitudes sur l'épaisseur des dalles ou la densité du béton.
- 1,50 : On majore la surcharge de 50% car elle est très variable et incertaine dans le temps.

Remarque Pédagogique

À l'ELS (État Limite de Service), pour vérifier les tassements, on utiliserait souvent $G + Q$ (combinaison quasi-permanente ou caractéristique). Mais pour la résistance (rupture), c'est l'ELU qui compte.

Normes

Eurocode 0 - Combinaisons d'actions.

Formule(s)

N_{\text{ED}} = 1,35 G_{\text{tot}} + 1,5 Q_{\text{tot}}

Hypothèses

Situation durable ou transitoire.
Action variable Q dominante.

Donnée(s)

Type	Valeur
$G_{\text{tot}}$	411,75 kN
$Q_{\text{tot}}$	105,00 kN

Astuces

Un moyen mnémotechnique : "13h35, quart d'heure de grâce (G), 1h30 pour le Q (Queue)". (Bon, un peu tiré par les cheveux, mais retenez 1.35G et 1.5Q !).

Pondération

Calcul(s)

On applique la combinaison linéaire :

\begin{aligned} N_{\text{ED}} &= 1,35 \times 411,75 + 1,5 \times 105,00 \\ &= 555,86 \text{ (Part permanente)} + 157,50 \text{ (Part variable)} \\ &= 713,36 \text{ kN} \end{aligned}

C'est la charge que la semelle de fondation devra supporter. Cela correspond à environ 71 tonnes (en divisant par g $\approx$ 10).

Réflexions

On passe de ~516 kN (charge non pondérée G+Q) à 713 kN (charge pondérée ELU). La sécurité augmente la charge de calcul de près de 40%. C'est cette marge qui garantit que le bâtiment tiendra même si le béton est un peu moins bon ou si les bureaux sont très chargés.

Points de vigilance

Cette charge $N_{\text{ED}}$ est un effort axial. Si le poteau subit aussi de la flexion (vent, séisme, excentricité), il faudra dimensionner en Flexion Composée, ce qui est beaucoup plus défavorable.

Points à Retenir

Résultat final = ELU.
G est majoré de 35%, Q de 50%.
C'est cette valeur qui sert à calculer la section d'acier du poteau et la surface de la semelle.

FAQ

Et pour les fondations (ELS) ?

Pour calculer la surface de la semelle sur le sol (GEO), on utilise souvent l'ELS ($G+Q$) car la rupture du sol est un phénomène différent. Mais pour la résistance du béton de la semelle (STR), on utilise l'ELU.

Charge de dimensionnement : 713,36 kN

A vous de jouer
Quelle serait la charge ELU si G=400 et Q=100 ?

📝 Mémo
Le chiffre final (713 kN) est le "bon de commande" pour le bureau d'études béton armé.

Schéma Bilan de la Descente

📝 Grand Mémo : Ce qu'il faut retenir absolument

Voici la synthèse des points clés méthodologiques et physiques abordés dans cet exercice :

📐
Point Clé 1 : Surface d'Influence
C'est la base de tout. Une erreur ici se répercute jusqu'aux fondations. Pour une trame régulière : $S = L_x \times L_y$.
🏗️
Point Clé 2 : Descente = Cumul
Les charges s'additionnent étage par étage. N'oubliez pas le poids propre des éléments verticaux (poteaux/voiles) qui s'ajoute à chaque niveau.
⚖️
Point Clé 3 : Séparer G et Q
On ne mélange jamais les charges permanentes et d'exploitation avant la fin. Elles ont des coefficients de sécurité différents (1.35 vs 1.5).
🛡️
Point Clé 4 : ELU pour la Résistance
Le dimensionnement final (béton, acier, sol) se fait avec la charge pondérée ultime $N_{\text{ED}}$.

"Une bonne descente de charges est le fondement d'un bâtiment sûr et économique."

🎛️ Simulateur interactif

Modifiez les paramètres pour voir l'impact sur la charge totale.

Paramètres

Surface d'influence ($S$) en m² : 30

Nombre d'étages (en plus du RDC) : 1

Total Permanent G : - kN

Total ELU ($N_{\text{ED}}$) : - kN

📝 Quiz final : Testez vos connaissances

1. Quelle est la valeur standard de la charge d'exploitation pour des bureaux ?

1,5 kN/m²
2,5 kN/m²
5,0 kN/m²

2. Comment calcule-t-on la surface d'influence d'un poteau central dans une trame régulière ?

Entraxe X multiplié par Entraxe Y
La moitié de la surface totale du bâtiment
Elle est égale à la section du poteau

📚 Glossaire

ELU: État Limite Ultime. Combinaison de charges maximale pondérée pour la sécurité (1.35G + 1.5Q).
Charge Permanente G: Poids des matériaux fixes (béton, cloisons, sol).
Charge d'Exploitation Q: Poids variable lié à l'utilisation (personnes, mobilier).
Surface d'influence: Zone géométrique de plancher dont la charge est reprise par un élément porteur spécifique.

Caractéristique	Valeur
Entraxe transversal (\(L_x\))	5,00 \(\text{ m}\)
Entraxe longitudinal (\(L_y\))	6,00 \(\text{ m}\)
Hauteur d'étage (\(h_{\text{étage}}\))	3,00 \(\text{ m}\)
Section du poteau	30 \(\times\) 30 \(\text{ cm}\)
Épaisseur dalle pleine (\(h_{\text{dalle}}\))	20 \(\text{ cm}\)
Usage	Bureaux

Paramètre	Valeur
Surface \(S_{\text{inf}}\)	30,00 \(\text{ m}^2\)
\(g_{\text{toit}}\)	6,50 \(\text{ kN/m}^2\)
\(q_{\text{toit}}\)	1,00 \(\text{ kN/m}^2\)

Titre de l'article...

BOÎTE À OUTILS

Titre Outil

À DÉCOUVRIR SUR LE SITE

Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Fiche Technique / Données

Plan de Coffrage (Vue de dessus)

Questions à traiter

Les bases théoriques (Eurocodes 0 & 1)

Correction : Calcul de Descente de Charges (Poteau Central)

Question 1 : Surface d'influence (\(S_{\text{inf}}\))

Principe

Mini-Cours : La zone d'influence

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Plan de Structure (Vue de dessus)

Calcul(s)

1. Longueur d'influence en X

2. Longueur d'influence en Y

3. Surface totale

Résultat : Surface d'Influence

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

FAQ

Question 2 : Charges surfaciques (\(g\) et \(q\))

Principe

Mini-Cours : Analyse de charges

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Coupe du Plancher (Composition)

Calcul(s)

1. Charge Permanente Étage Courant (\(g_{\text{étage}}\))

2. Charge Permanente Toiture (\(g_{\text{toit}}\))

3. Charges d'Exploitation (\(q\))

Synthèse des Charges Surfaciques

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

FAQ

Question 3 : Effort normal sous toiture (\(N_{\text{Toit}}\))

Principe

Mini-Cours : Force concentrée

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Surface Collectrice Toiture

Calcul(s)

1. Effort Permanent (\(G_{\text{toit}}\))

2. Effort d'Exploitation (\(Q_{\text{toit}}\))

Effort en Tête de Poteau (R+1)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

FAQ

Question 4 : Effort normal cumulé au RDC (\(N_{\text{Total}}\))

Principe

Mini-Cours : Le Poids Propre des éléments verticaux

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Principe de Cumul

Calcul(s)

1. Poids propre du poteau d'étage (\(P_{\text{pot}}\))

2. Apport du Plancher Haut RDC (Bureaux)