Charge à l’ELU d’une fondation

Comprendre le calcul de Charge à l’ELU d’une fondation

Vous êtes un ingénieur en génie civil chargé de concevoir les fondations d’un nouveau bâtiment de bureaux situé dans une zone urbaine.

Le bâtiment aura une structure en acier avec des planchers en béton. Il est prévu que le bâtiment ait 10 étages, avec une hauteur totale de 35 mètres.

Pour comprendre le Calcul des charges sur fondation, cliquez sur le lien.

Données Fournies:

1. Dimensions du Bâtiment:
   • Longueur: 40 m
   • Largeur: 30 m
2. Charges:
   • Charge permanente (G) par étage: 500 kN/m²
   • Charge d’exploitation (Q) par étage: 250 kN/m²
3. Propriétés du Sol:
   • Type de sol: Argile moyennement ferme
   • Capacité portante du sol: 150 kPa
   • Profondeur de la nappe phréatique: 10 m sous la surface
4. Conditions Environnementales:
   • Zone sismique: Zone 2 (faible sismicité)
   • Conditions climatiques: zone tempérée
5. Normes:
   • Eurocode 7 pour la conception géotechnique

Consignes de l’Exercice:

1. Estimation des Charges Totales:
   • Calculez la charge permanente totale (G) et la charge d’exploitation totale (Q) pour l’ensemble du bâtiment.
2. Calcul de la Charge à l’ELU:
   • En utilisant les Eurocodes, déterminez les coefficients de pondération pour les charges permanentes et d’exploitation.
   • Estimez la charge totale à l’ELU en considérant les charges permanentes, d’exploitation, et les charges accidentelles si nécessaire.
3. Conception de la Fondation:
   • Choisissez un type de fondation approprié (par exemple, fondations superficielles, puits, pieux).
   • En se basant sur la capacité portante du sol et les charges calculées, dimensionnez la fondation.
   • Prenez en compte les effets de la sismicité et des conditions climatiques.
4. Analyse et Justification:
   • Justifiez le choix du type de fondation.
   • Expliquez comment les conditions du sol et les charges influencent la conception.
   • Discutez les marges de sécurité et les facteurs de réduction selon l’Eurocode.

Correction : Charge à l’ELU d’une fondation

1. Estimation des Charges Totales

Charge Permanente (G):

• Charge par étage = \( 500 \, \text{kN/m}^2 \)
• Surface par étage:

\[ = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \] \[ = 40 \, \text{m} \times 30 \, \text{m} \] \[ = 1200 \, \text{m}^2 \]

• Charge permanente par étage

\[ = 500 \, \text{kN/m}^2 \times 1200 \, \text{m}^2 \] \[ = 600,000 \, \text{kN} \]

• Charge permanente totale pour 10 étages

\[ = 600,000 \, \text{kN} \times 10 \] \[ = 6,000,000 \, \text{kN} \]

Charge d’Exploitation (Q):

• Charge par étage = \( 250 \, \text{kN/m}^2 \)
• Charge d’exploitation par étage

\[ = 250 \, \text{kN/m}^2 \times 1200 \, \text{m}^2 \] \[ = 300,000 \, \text{kN} \]

• Charge d’exploitation totale pour 10 étages

\[ = 300,000 \, \text{kN} \times 10 \] \[ = 3,000,000 \, \text{kN} \]

2. Calcul de la Charge à l’ELU

Coefficients de Pondération (Eurocode):

• Coefficient pour charge permanente \((\gamma_G)\) : typiquement 1.35
• Coefficient pour charge d’exploitation} \((\gamma_Q)\) : typiquement 1.5

Charge à l’ELU:

• Charge permanente à l’ELU

\[ = \gamma_G \times G \] \[ = 1.35 \times 6,000,000 \, \text{kN} \] \[ = 8,100,000 \, \text{kN} \]

• Charge d’exploitation à l’ELU

\[ = \gamma_Q \times Q \] \[ = 1.5 \times 3,000,000 \, \text{kN} \] \[ = 4,500,000 \, \text{kN} \]

• Charge totale à l’ELU

\( = \text{Charge permanente à l’ELU} + \text{Charge d’exploitation à l’ELU} \) \[ = 8,100,000 \, \text{kN} + 4,500,000 \, \text{kN} \] \[ = 12,600,000 \, \text{kN} \]

3. Conception de la Fondation

Choix du Type de Fondation:

Les fondations superficielles sont recommandées en raison de la capacité portante moyenne du sol (150 kPa) et de la profondeur non problématique de la nappe phréatique.

Dimensionnement de la Fondation:

• Capacité portante du sol = 150 kPa = 150 kN/m²
• Surface requise pour la fondation:

\[ = \frac{\text{Charge totale à l’ELU}}{\text{Capacité portante du sol}} \] \[ = \frac{12,600,000 \, \text{kN}}{150 \, \text{kN/m}^2} \] \[ \approx 84,000 \, \text{m}^2 \]

Cette surface est extrêmement grande et impraticable pour un bâtiment urbain, ce qui suggère une erreur dans le choix du type de fondation ou une réévaluation nécessaire des contraintes et des solutions de fondation.

Effets de la Sismicité et des Conditions Climatiques:

• Comme la zone est de faible sismicité (Zone 2), un facteur sismique modéré doit être appliqué.
• Les conditions climatiques tempérées n’ont pas d’impact significatif sur la conception de la fondation.

4. Analyse et Justification

Justification du Type de Fondation :

• Les calculs montrent une surface de fondation irréaliste de 84,000 m² pour un bâtiment de cette taille, ce qui suggère une réévaluation. Dans un contexte urbain, des fondations plus profondes telles que les pieux peuvent être nécessaires pour gérer efficacement les charges élevées sur un sol avec une capacité portante de 150 kPa.

Marges de Sécurité et Facteurs de Réduction selon l’Eurocode :

• Les coefficients de sécurité de l’Eurocode augmentent les charges pour garantir une sécurité structurelle, et les dimensions de la fondation doivent refléter cette approche conservatrice.

Révision du Dimensionnement :

• Envisager d’autres options de fondation plus adaptées aux contraintes de charge et aux propriétés du sol, telles que les pieux ou les puits, pourrait être nécessaire pour garantir la sécurité et la faisabilité structurelles.

Charge à l’ELU d’une fondation

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