Calcul de charges d'exploitation d'un bâtiment

Comprendre les Charges d'Exploitation selon l'Eurocode 1

Les charges d'exploitation (ou charges variables, notées \(Q_k\)) représentent les charges qui peuvent varier au cours de la vie de l'ouvrage. Elles sont liées à l'usage du bâtiment et incluent le poids des personnes, du mobilier, des équipements mobiles, des véhicules, etc. L'Eurocode 1 (EN 1991-1-1 : Actions sur les structures - Partie 1-1 : Actions générales - Poids volumiques, poids propres, charges d'exploitation des bâtiments) définit les valeurs caractéristiques de ces charges en fonction de la catégorie d'usage des locaux.

Ces charges sont données sous forme de charges uniformément réparties (\(q_k\), en kN/m²) et/ou de charges concentrées (\(Q_k\), en kN) à appliquer de la manière la plus défavorable.

Données

On considère un bâtiment à usage d'habitation et de bureaux. On souhaite déterminer les charges d'exploitation caractéristiques pour différents locaux.

Locaux à analyser :

Local 1 : Séjour d'un appartement.
Local 2 : Balcon de cet appartement.
Local 3 : Circulation commune (couloir) dans la partie habitation.
Local 4 : Bureau individuel dans la partie bureaux.
Local 5 : Escalier desservant la partie bureaux.

Informations pour la poutre :

Une poutre supporte un plancher de bureaux (Local 4).
Largeur de la bande de chargement reprise par la poutre : \(L_{bande} = 3.5 \, \text{m}\)

Schéma : Exemple de Zones dans un Bâtiment

Questions

Pour chaque local (L1 à L5), identifier la catégorie d'usage selon le Tableau 6.1 de l'EN 1991-1-1.
Pour chaque local, déterminer les valeurs caractéristiques de la charge uniformément répartie \(q_k\) (en kN/m²) et de la charge concentrée \(Q_k\) (en kN) à partir du Tableau 6.2 de l'EN 1991-1-1 (ou de l'Annexe Nationale correspondante si spécifiée).
Calculer la charge d'exploitation linéique caractéristique (\(q_{k,poutre}\)) et la charge concentrée caractéristique (\(Q_{k,poutre}\)) à considérer pour la poutre supportant le plancher du bureau (Local 4).

Correction : Calcul de charges d'exploitation d'un bâtiment (norme Eurocode)

Question 1 : Identification des Catégories d'Usage

Principe (EN 1991-1-1 - Tableau 6.1) :

L'Eurocode 1 classe les surfaces en différentes catégories en fonction de leur usage, ce qui détermine les charges à appliquer.

Identification :

Local 1 (Séjour d'un appartement) : Catégorie A - Planchers des locaux d'habitation et résidentiels.
Local 2 (Balcon de cet appartement) : Catégorie A - Balcons (peut aussi être classé en C5 ou F selon l'usage spécifique et l'Annexe Nationale, mais A est courant pour habitation). Pour cet exercice, on considérera la catégorie A pour balcons.
Local 3 (Circulation commune - couloir - dans la partie habitation) : Catégorie C1 - Aires avec tables, etc., par ex. zones dans les écoles, cafés, restaurants, salles de banquets, salles de lecture, salles de réception. Ou plus spécifiquement, si c'est une circulation sans obstacle : Catégorie C2 - Aires avec sièges fixes... ou Catégorie C3 - Aires sans obstacles à la circulation des personnes... Pour un couloir d'habitation, on se réfère souvent à la Catégorie A ou C. Pour cet exercice, on peut le classer en Catégorie A (circulations dans les zones résidentielles) ou C (si plus public). Prenons Catégorie A. Une Annexe Nationale peut préciser.
Local 4 (Bureau individuel) : Catégorie B - Planchers de bureaux.
Local 5 (Escalier desservant la partie bureaux) : Catégorie C2 (sièges fixes, par ex. dans les cinémas, théâtres, églises, salles de conférence, amphithéâtres, salles de réunion, salles d'attente) ou C3 (aires sans obstacles à la circulation des personnes, par ex. musées, salles d'exposition, etc., et aires d'accès dans les bâtiments publics et administratifs, hôtels, hôpitaux, gares). Les escaliers sont souvent traités avec les charges de la catégorie qu'ils desservent ou une catégorie spécifique pour escaliers (souvent Cat. C ou D). Pour des bureaux, on peut se référer à Catégorie C (par exemple, C3 pour des circulations générales).

Note : Les Annexes Nationales peuvent affiner ces catégories ou donner des valeurs spécifiques. Pour cet exercice, nous utilisons les catégories générales de l'EN 1991-1-1.

Résultat Question 1 :

Local 1 (Séjour) : Catégorie A
Local 2 (Balcon) : Catégorie A (ou F selon Annexe Nationale)
Local 3 (Couloir Habitation) : Catégorie A (ou C selon Annexe Nationale)
Local 4 (Bureau) : Catégorie B
Local 5 (Escalier Bureaux) : Catégorie C (par exemple C3)

Question 2 : Détermination des Charges Caractéristiques \(q_k\) et \(Q_k\)

Principe (EN 1991-1-1 - Tableau 6.2) :

Le Tableau 6.2 de l'EN 1991-1-1 fournit les valeurs caractéristiques des charges d'exploitation uniformément réparties (\(q_k\)) et des charges concentrées (\(Q_k\)) pour chaque catégorie d'usage.

Valeurs Caractéristiques (selon Tableau 6.2 EN 1991-1-1) :

Local 1 (Séjour - Catégorie A) :
- \(q_k = 1.5\) à \(2.0 \, \text{kN/m}^2\) (Prenons \(2.0 \, \text{kN/m}^2\))
- \(Q_k = 2.0\) à \(3.0 \, \text{kN}\) (Prenons \(2.0 \, \text{kN}\))
Local 2 (Balcon - Catégorie A ou F) :
- Si Catégorie A : \(q_k = 2.0\) à \(4.0 \, \text{kN/m}^2\) (Prenons \(2.5 \, \text{kN/m}^2\), Annexe Nationale souvent plus élevée)
- Si Catégorie A : \(Q_k = 2.0 \, \text{kN}\)
- Si Catégorie F (Toitures accessibles pour entretien) : \(q_k = 0.75 \, \text{kN/m}^2\), \(Q_k = 1.0 \, \text{kN}\). Ce n'est pas le cas ici.
- Pour balcons, l'Annexe Nationale française spécifie souvent des valeurs plus élevées, par exemple \(q_k = 3.5 \, \text{kN/m}^2\). Pour l'exercice, utilisons \(q_k = 2.5 \, \text{kN/m}^2\) et \(Q_k = 2.0 \, \text{kN}\) (Cat. A).
Local 3 (Couloir Habitation - Catégorie A) :
- \(q_k = 1.5\) à \(2.0 \, \text{kN/m}^2\) (Prenons \(2.0 \, \text{kN/m}^2\))
- \(Q_k = 2.0\) à \(3.0 \, \text{kN}\) (Prenons \(2.0 \, \text{kN}\))
Local 4 (Bureau individuel - Catégorie B) :
- \(q_k = 2.0\) à \(3.0 \, \text{kN/m}^2\) (Prenons \(2.5 \, \text{kN/m}^2\) pour bureaux standards)
- \(Q_k = 1.5\) à \(4.5 \, \text{kN}\) (Prenons \(2.0 \, \text{kN}\) pour charges ponctuelles légères)
Local 5 (Escalier Bureaux - Catégorie C3 - Aires de circulation sans obstacles) :
- \(q_k = 3.0\) à \(5.0 \, \text{kN/m}^2\) (Prenons \(4.0 \, \text{kN/m}^2\))
- \(Q_k = 3.0\) à \(4.5 \, \text{kN}\) (Prenons \(4.0 \, \text{kN}\))

Note : Les valeurs exactes peuvent varier légèrement selon l'Annexe Nationale du pays. Les valeurs prises ici sont indicatives et basées sur les fourchettes de l'Eurocode.

Résultat Question 2 (valeurs indicatives) :

Local 1 (Séjour) : \(q_k = 2.0 \, \text{kN/m}^2\), \(Q_k = 2.0 \, \text{kN}\)
Local 2 (Balcon) : \(q_k = 2.5 \, \text{kN/m}^2\), \(Q_k = 2.0 \, \text{kN}\)
Local 3 (Couloir Hab.) : \(q_k = 2.0 \, \text{kN/m}^2\), \(Q_k = 2.0 \, \text{kN}\)
Local 4 (Bureau) : \(q_k = 2.5 \, \text{kN/m}^2\), \(Q_k = 2.0 \, \text{kN}\)
Local 5 (Escalier Bur.) : \(q_k = 4.0 \, \text{kN/m}^2\), \(Q_k = 4.0 \, \text{kN}\)

Question 3 : Charges d'Exploitation Linéiques pour la Poutre (Local 4)

Principe :

La charge uniformément répartie surfacique (\(q_k\)) agissant sur le plancher du bureau est convertie en charge linéique (\(q_{k,poutre}\)) sur la poutre en la multipliant par la largeur de la bande de chargement (\(L_{bande}\)) que la poutre supporte.

La charge concentrée \(Q_k\) du plancher est généralement considérée comme s'appliquant directement sur la poutre si elle se trouve dans sa zone d'influence. Pour le calcul d'une poutre, on vérifie l'effet de cette charge \(Q_k\) appliquée au point le plus défavorable.

Formules :

q_{k,poutre} = q_k \times L_{bande}\] \[Q_{k,poutre} = Q_k

Données (pour Local 4 - Bureau) :

\(q_k = 2.5 \, \text{kN/m}^2\)
\(Q_k = 2.0 \, \text{kN}\)
\(L_{bande} = 3.5 \, \text{m}\)

Calcul :

Charge linéique sur la poutre :

\begin{aligned} q_{k,poutre} &= 2.5 \, \text{kN/m}^2 \times 3.5 \, \text{m} \\ &= 8.75 \, \text{kN/m} \end{aligned}

Charge concentrée sur la poutre :

Q_{k,poutre} = 2.0 \, \text{kN}

Résultat Question 3 : Pour la poutre supportant le plancher du bureau (Local 4) :

Charge d'exploitation linéique caractéristique : \(q_{k,poutre} = 8.75 \, \text{kN/m}\)
Charge d'exploitation concentrée caractéristique : \(Q_{k,poutre} = 2.0 \, \text{kN}\) (à appliquer au point le plus défavorable sur la poutre).

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