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DatePar EGC
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Dossier Technique : Résidence Les Jardins de l'Aube

Outil

DOSSIER TECHNIQUE N° URB-2025-C04

Calcul du Coefficient d’Utilisation Foncière

Mission : Étude de Densité & Faisabilité PLU
1. Contexte de la MissionPHASE : AVANT-PROJET SOMMAIRE (APS)
📝 Situation du Projet

Vous exercez en tant qu'Ingénieur Urbaniste au sein d'un bureau d'études techniques (BET) spécialisé dans l'aménagement du territoire. Un promoteur immobilier, la société "Bâti-Futur", souhaite acquérir une parcelle foncière située en zone périurbaine pour y développer un ensemble résidentiel composé de deux bâtiments collectifs.

La commune concernée est soumise à un Plan Local d'Urbanisme (PLU) strict, visant à maîtriser l'étalement urbain tout en densifiant raisonnablement les zones constructibles. Le respect du règlement d'urbanisme est une condition sine qua non pour l'obtention du Permis de Construire. Votre rôle est de vérifier la conformité du projet architectural vis-à-vis des règles de densité, spécifiquement le Coefficient d'Utilisation Foncière (CUF) (parfois appelé COS dans les anciens règlements, mais dont le principe de densité persiste sous forme de plafond de surface de plancher dans certains cahiers des charges de ZAC ou lotissements).

🎯
Votre Mission :

Vous devez calculer la Surface de Plancher (SP) totale du projet, déterminer le Coefficient d'Utilisation Foncière (CUF) résultant, et conclure sur la faisabilité réglementaire de l'opération au regard du PLU en vigueur.

🗺️ PLAN CADSTRAL & IMPLANTATION
AVENUE DES LILAS PARCELLE AA-124 L = 70.00 m l = 30.00 m BAT A (R+3) BAT B (R+2) N
Limites Parcelle
Emprise Bâtie
Voirie
📌
Note du Responsable Technique :

"Attention, ne confondez pas la Surface de Plancher (SP) avec l'Emprise au Sol. La SP se calcule 'clos et couvert', déduction faite des vides et des stationnements. Pour cet exercice, nous considèrerons les surfaces 'nu intérieur' comme base de calcul pour simplifier."

2. Données Techniques de Référence

Les données suivantes sont extraites du relevé de géomètre et de l'esquisse architecturale fournie par la maîtrise d'œuvre. Elles constituent la base de votre vérification réglementaire.

📚 Référentiel Normatif
Code de l'Urbanisme (Art. R.111-2)Règlement PLU Zone UC
⚙️ Données Dimensionnelles
DONNÉES FONCIÈRES
Longueur de la parcelle70.00 m
Largeur de la parcelle30.00 m
BÂTIMENT A (Résidentiel)
NiveauxRDC + 3 Étages (R+3)
Surface "nu intérieur" par niveau180.00 m²
Dont surface stationnement (RDC)180.00 m² (Intégralité du RDC)
BÂTIMENT B (Mixte)
NiveauxRDC + 2 Étages (R+2)
Surface "nu intérieur" par niveau200.00 m²
Déduction trémies/vides (Total Bat B)25.00 m²
📐 Contraintes Réglementaires (PLU)
  • Zone : UC (Urbaine Dense)
  • Hauteur Maximale : 15 mètres
  • Coefficient d'Utilisation Foncière (CUF) Max : 0.50
⚖️ Hypothèses de calcul
Type de SurfaceNu Intérieur des façades
ExclusionStationnements clos et couverts
[COUPE SCHÉMATIQUE VERTICALE]
PARKING (RDC) LOGEMENTS LOGEMENTS LOGEMENTS BAT A ACTIVITÉ / HALL BAT B 12.00 m
[Schéma de principe : Altitudes et niveaux des bâtiments projetés.]
📋 Récapitulatif des Variables
DonnéeSymboleValeurUnité
Surface Terrain\(S_{\text{t}}\)À calculer
Surface Plancher Bat A\(SP_{\text{A}}\)À calculer
Surface Plancher Bat B\(SP_{\text{B}}\)À calculer
CUF Max Autorisé\(CUF_{\text{max}}\)0.50-

E. Protocole de Résolution

Pour valider la conformité du projet, nous allons suivre une méthodologie rigoureuse en cascade. Chaque étape dépend du résultat de la précédente.

1

Calcul de l'Assiette Foncière

Déterminer la surface exacte du terrain constructible (\(S_{\text{t}}\)) à partir des dimensions cadastrales.

2

Calcul des Surfaces de Plancher (SP)

Calculer la SP pour chaque bâtiment en appliquant les déductions réglementaires (stationnement, vides).

3

Détermination du CUF Projet

Établir le ratio de densité réel du projet (\(CUF_{\text{projet}}\)) en divisant la SP totale par la surface du terrain.

4

Analyse de Conformité

Comparer le résultat obtenu avec le seuil réglementaire du PLU pour valider ou rejeter le projet.

CORRECTION

Calcul du Coefficient d’Utilisation Foncière

1
Calcul de l'Assiette Foncière (\(S_{\text{t}}\))
🎯 Objectif

L'objectif de cette première étape est de quantifier avec précision la surface de référence qui servira de dénominateur commun à tous les ratios d'urbanisme. En droit de l'urbanisme, c'est la surface de l'unité foncière (la parcelle cadastrale ou l'ensemble des parcelles contiguës) qui fait foi pour l'application des droits à construire.

📚 Référentiel
CadastreGéométrie Plane
🧠 Réflexion de l'Ingénieur

Nous sommes face à une parcelle rectangulaire simple. Dans des cas réels plus complexes, il faudrait déduire d'éventuelles "surfaces non constructibles" liées à des alignements de voirie futurs ou des emplacements réservés. Ici, l'énoncé ne précise aucune servitude particulière réduisant l'assiette de calcul. Nous considérerons donc l'intégralité de la surface géométrique de la parcelle AA-124.

Rappel Théorique : Géométrie & Droit

La surface d'un terrain en zone urbaine se mesure généralement à l'horizontale. Pour une parcelle rectangulaire, l'aire est le produit de ses deux côtés perpendiculaires. Cette surface cadastrale est la base légale opposable aux tiers.

📐 Formule de l'Aire (Rectangle)

Le calcul de l'aire d'un rectangle est le produit de sa longueur par sa largeur.

\[ S_{\text{t}} = L \times l \]

Avec \(S_{\text{t}}\) la surface du terrain en \(m^2\), \(L\) la longueur en \(m\) et \(l\) la largeur en \(m\).


Étape 1 : Données d'Entrée
ParamètreValeur
Longueur (\(L\))70.00 m
Largeur (\(l\))30.00 m
Astuce

Vérifiez toujours si les bornes du géomètre correspondent bien aux limites physiques (clôtures). En cas de doute, c'est le plan de bornage contradictoire qui fait foi, pas le cadastre fiscal.

Étape 2 : Application Numérique Détaillée

Nous procédons au calcul direct de la surface foncière disponible.

Raisonnement Mathématique : Pour obtenir la surface d'un terrain rectangulaire, on multiplie sa longueur par sa largeur. C'est une application directe de la formule géométrique de l'aire d'un rectangle. Nous allons donc remplacer les variables de la formule théorique (\(L\) et \(l\)) par les valeurs numériques fournies dans le relevé du géomètre.

1. Calcul de la surface Détermination de l'aire totale
\[ \begin{aligned} S_{\text{t}} &= L \times l \\ &= 70.00 \times 30.00 \\ &= 2100 \text{ m}^2 \end{aligned} \]

L'unité foncière représente une surface confortable de plus de 2000 m², ce qui est cohérent pour l'implantation de deux petits immeubles collectifs.

📊 Visualisation : Calcul de Surface
L = 70 m l = 30 m S = 2100 m²
\[ \textbf{S}_{\text{t}} = \mathbf{2100} \, \textbf{m}^2 \]
Analyse de Cohérence

L'ordre de grandeur est correct pour une opération de deux petits collectifs. Une surface inférieure à 1000m² aurait rendu le projet très contraint en termes de reculs par rapport aux limites séparatives.

Points de Vigilance

Attention aux unités. En urbanisme, on travaille toujours en mètres carrés. Une erreur de conversion ici fausserait tout le reste du dossier.

✅ Interprétation Globale

La surface foncière de référence est validée à 2100 m². C'est ce chiffre qui servira de dénominateur pour tous les ratios de densité à venir.

2
Calcul des Surfaces de Plancher Totales (\(SP_{\text{tot}}\))
🎯 Objectif

Cette étape est cruciale et constitue souvent la source principale d'erreurs. Il s'agit de calculer la surface "administrative" et fiscale du projet. La Surface de Plancher n'est pas la surface habitable, ni la surface utile. C'est une surface conventionnelle définie par le Code de l'Urbanisme pour évaluer la densité.

📚 Référentiel
Code de l'Urbanisme Art. R.111-22
🧠 Réflexion de l'Ingénieur

Pour calculer la SP, on part de la surface "nu intérieur" des façades. Ensuite, on doit déduire tout ce qui n'est pas considéré comme de la surface de vie taxable : les trémies d'escaliers et ascenseurs (vides), les surfaces où la hauteur sous plafond est inférieure à 1,80m (non applicable ici selon la coupe), et surtout les aires de stationnement des véhicules motorisés ou non (y compris les rampes d'accès).

Rappel Théorique : Surface de Plancher

La surface de plancher de la construction est égale à la somme des surfaces de plancher de chaque niveau clos et couvert, calculée à partir du nu intérieur des façades après déduction :
1. Des surfaces correspondant à l'épaisseur des murs entourant les embrasures des portes et fenêtres donnant sur l'extérieur ;
2. Des vides et des trémies afférents aux escaliers et ascenseurs ;
3. Des surfaces de plancher d'une hauteur sous plafond inférieure ou égale à 1,80 mètre ;
4. Des surfaces de plancher aménagées en vue du stationnement des véhicules motorisés ou non.

📐 Formule de Calcul SP

Pour chaque bâtiment, la surface de plancher est la somme des niveaux moins les déductions.

\[ SP = \sum (S_{\text{nu intérieur}}) - S_{\text{stationnement}} - S_{\text{vides}} \]

Étape 1 : Données et Hypothèses
ÉlémentDonnée BruteDéduction à appliquer
Bâtiment A (RDC)180 m²-180 m² (Parking intégral)
Bâtiment A (Étages 1, 2, 3)180 m² / étage0 (Logements standards)
Bâtiment B (Total Brut)200 m² \(\times\) 3 niveaux-25 m² (Vides totaux)
Astuce d'expert

Dans un vrai projet, optimiser la SP est un art. Transformer un espace habitable en "local vélo" ou en "local technique" peut parfois permettre de réduire la SP et de respecter le CUF, tout en gardant le même volume bâti.

Étape 2 : Calculs Détaillés par Bâtiment

Nous allons traiter chaque bâtiment séparément pour éviter les confusions.

1. Calcul de la SP du Bâtiment A

Le Bâtiment A possède 4 niveaux (RDC + 3). Le RDC est entièrement dédié au parking, donc sa surface ne compte pas en SP. Il reste 3 étages d'habitation.

Raisonnement Mathématique : Pour le Bâtiment A, nous prenons la surface d'un étage courant (180 m²) et la multiplions par le nombre d'étages habitables (3), car le RDC est intégralement dédié au stationnement (donc déduit).

Surface Plancher Bat A
\[ \begin{aligned} SP_{\text{A}} &= (S_{\text{RDC}} - S_{\text{parking}}) + (3 \times S_{\text{étage}}) \\ &= (180 - 180) + (3 \times 180) \\ &= 0 + 540 \\ &= 540 \text{ m}^2 \end{aligned} \]
2. Calcul de la SP du Bâtiment B

Le Bâtiment B est un R+2 (donc 3 niveaux : RDC, R+1, R+2). On calcule la surface totale brute et on retire les vides globaux indiqués dans l'énoncé.

Raisonnement Mathématique : Pour le Bâtiment B, nous partons de la surface brute totale (3 niveaux de 200 m²) et soustrayons les trémies (25 m²).

Surface Plancher Bat B
\[ \begin{aligned} SP_{\text{B}} &= (3 \times S_{\text{niveau}}) - S_{\text{vides}} \\ &= (3 \times 200) - 25 \\ &= 600 - 25 \\ &= 575 \text{ m}^2 \end{aligned} \]
3. Surface de Plancher Totale du Projet Somme des surfaces
\[ \begin{aligned} SP_{\text{tot}} &= SP_{\text{A}} + SP_{\text{B}} \\ &= 540 + 575 \\ &= 1115 \text{ m}^2 \end{aligned} \]
📊 Visualisation : Décomposition des Surfaces
BAT A (R+3) Etage 3 (SP) Etage 2 (SP) Etage 1 (SP) PARKING (0) + BAT B (R+2) Etage 2 Etage 1 RDC = TOTAL SP 1115 m² Surface Comptée Parking (Exclu) Vides (Exclus)
\[ SP_{\text{tot}} = \mathbf{1115} \, \textbf{m}^2 \]
Analyse de Cohérence

La surface de plancher totale est environ 50% de la surface du terrain. Cela semble cohérent avec une densité moyenne en zone pavillonnaire ou petit collectif. Si nous avions trouvé 5000m², il y aurait eu une erreur de calcul manifeste.

Points de Vigilance

La notion de "clos et couvert" est essentielle. Une terrasse ouverte ne compte pas. Une véranda close compte. Assurez-vous de bien qualifier chaque espace.

✅ Interprétation Globale

Le projet développe 1115 m² de surface fiscale. C'est ce chiffre qui sera déclaré dans le CERFA de demande de permis de construire.

3
Détermination du CUF Projet (\(C_{\text{real}}\))
🎯 Objectif

Nous allons maintenant calculer l'indicateur clé de densité : le Coefficient d'Utilisation Foncière. C'est un ratio sans dimension qui exprime la "quantité de construction" par rapport à la surface de terrain disponible.

📚 Référentiel
Lexique National d'Urbanisme
🧠 Réflexion de l'Ingénieur

Le CUF est le rapport mathématique direct entre la Surface de Plancher et la Surface Terrain. Il traduit l'intensité urbaine. Un CUF de 0.5 signifie que l'on construit l'équivalent de la moitié de la surface du terrain en étages cumulés. Si on construit sur un seul niveau, on occupe 50% du sol. Si on construit sur 2 niveaux, on n'occupe que 25% du sol (emprise), etc.

Rappel Théorique : Densité

La densité n'est pas seulement une question de hauteur. Un immeuble très haut sur un très grand parc peut avoir le même CUF qu'un tissu de maisons individuelles serrées. Le CUF permet de réguler la charge foncière indépendamment de la forme urbaine.

📐 Formule du CUF

Division simple de la surface constructible par la surface foncière.

\[ CUF = \frac{SP_{\text{tot}}}{S_{\text{t}}} \]

Étape 1 : Rappel des valeurs calculées
VariableValeur issue des calculs précédents
Surface de Plancher Totale (\(SP_{\text{tot}}\))1115 m²
Surface du Terrain (\(S_{\text{t}}\))2100 m²
Astuce

En urbanisme, on arrondit généralement à 3 décimales pour être précis, mais la règle finale s'applique souvent à 2 décimales. Prudence avec les arrondis intermédiaires qui peuvent changer la conformité.

Étape 2 : Calcul du Ratio

Nous appliquons la division. Il est d'usage en urbanisme d'arrondir à 2 ou 3 décimales.

Raisonnement Mathématique : Le Coefficient d'Utilisation Foncière est un rapport. Pour l'obtenir, on divise la surface constructible totale (numérateur, ici 1115 m²) par la surface du terrain (dénominateur, ici 2100 m²).

1. Calcul du CUF Ratio de densité
\[ \begin{aligned} CUF_{\text{projet}} &= \frac{SP_{\text{tot}}}{S_{\text{t}}} \\ &= \frac{1115}{2100} \\ &\approx 0.53095... \\ &\approx 0.531 \end{aligned} \]
📊 Visualisation : Ratio de Densité
Terrain 2100 m² SP 1115 m² VS Ratio = 0.53 (La construction représente >50% du terrain)
\[ \textbf{CUF}_{\text{projet}} = \mathbf{0.531} \]
Analyse de Cohérence

Le résultat est proche de 0.5, ce qui est logique vu que nous avons environ 1000m² sur 2000m². Pas d'aberration de calcul.

Points de Vigilance

Ne jamais arrondir le CUF projet à l'inférieur pour "faire passer" le dossier. L'administration recalculera tout au mètre carré près. Ici, 0.531 est strictement supérieur à 0.50.

✅ Interprétation Globale

Le projet densifie la parcelle au-delà de la moitié de sa surface théorique disponible. C'est un indice fort de saturation des droits à construire.

4
Analyse de Conformité & Conclusion
🎯 Objectif

C'est l'étape décisionnelle. Le calcul mathématique ne sert à rien s'il n'est pas confronté à la règle de droit. Nous devons vérifier si le projet respecte le plafond fixé par le règlement du PLU.

📚 Référentiel
Règlement de la Zone UC
🧠 Réflexion de l'Ingénieur

La règle est stricte : le CUF max est de 0.50. Cela signifie que pour 2100 m² de terrain, on ne peut pas dépasser \(2100 \times 0.50 = 1050 \text{ m}^2\) de Surface de Plancher. Tout dépassement, même minime, entraîne un refus de permis, sauf dérogation très spécifique (ex: logements sociaux, performance énergétique exemplaire, selon les bonifications du PLU). Ici, nous ne disposons pas d'informations sur des bonus potentiels, nous appliquons donc la règle stricte.

Rappel Théorique : Dépassement

En France, le dépassement de COS (ancien) ou de règles de volume n'est possible que par dérogation légale (Art L.151-28 du Code de l'Urbanisme pour la performance énergétique par exemple). Sinon, le projet est illégal.

📐 Formule du Dépassement

Différence entre le réalisé et l'autorisé.

\[ \Delta_{\text{SP}} = SP_{\text{tot}} - (S_{\text{t}} \times CUF_{\text{max}}) \]

Étape 1 : Données d'Entrée
IndicateurProjetLimite PLUÉtat
CUF0.5310.500DÉPASSEMENT
Astuce

Vérifiez si la commune applique des bonifications pour les bâtiments à énergie positive ou bas carbone. Cela pourrait sauver le projet.

Étape 2 : Calcul du Dépassement

Calculons de combien nous dépassons pour informer le client de l'effort de réduction nécessaire.

Raisonnement Mathématique : Pour vérifier la conformité, nous devons d'abord calculer les droits à bâtir théoriques (Surface Terrain * CUF Max = \(2100 * 0.50\)). Ensuite, nous soustrayons ce droit théorique à la surface réelle du projet pour quantifier l'excédent.

1. Calcul du Delta Surface Surplus de surface
\[ \begin{aligned} \Delta_{\text{SP}} &= SP_{\text{tot}} - (S_{\text{t}} \times CUF_{\text{max}}) \\ &= 1115 - (2100 \times 0.50) \\ &= 1115 - 1050 \\ &= +65 \text{ m}^2 \end{aligned} \]

Le projet présente un excédent de 65 m² par rapport au droit à construire.

📊 Visualisation : Dépassement Réglementaire
Autorisé (1050 m²) MAX +65 m² Projet Total (1115 m²)
\[ \textbf{Projet NON CONFORME} \]
Analyse de Cohérence

Le dépassement est de l'ordre de 6% (65/1050). C'est significatif mais pas énorme. Une réduction d'un appartement ou un redécoupage des parties communes pourrait suffire.

Points de Vigilance

Un refus de permis de construire retarde le projet de plusieurs mois. Mieux vaut déposer un projet conforme dès le départ.

✅ Interprétation Globale

Le projet ne peut pas être déposé en l'état. Il faut supprimer 65 m² de surface de plancher (environ un grand T3) pour respecter la réglementation.

📄 Livrable Final (Note de Synthèse)

REFUSÉ
Projet : Résidence "Les Jardins de l'Aube"
NOTE DE VÉRIFICATION DENSITÉ (CUF)
Affaire :URB-2025-C04
Phase :APS
Date :17/10/2025
Indice :A
Ind.DateObjet de la modificationRédacteur
A17/10/2025Vérification initiale règlementaireIng. P. Martin
1. Hypothèses & Données d'Entrée
1.1. Référentiel Normatif
  • Plan Local d'Urbanisme (PLU) - Zone UC
  • Calculs selon méthode "Surface de Plancher" (Code Urb.)
1.2. Données Projet
Surface Terrain (\(S_{\text{t}}\))2100 m²
Programme2 Bâtiments (R+3 / R+2)
Contrainte CUF Max0.50
2. Note de Calculs Justificative

Détail du calcul de la densité projetée.

2.1. Surface de Plancher Projet (\(SP_{\text{tot}}\))
Bâtiment A :540 m²
Bâtiment B :575 m²
Total (\(SP_{\text{tot}}\)) :1115 m²
2.2. Ratio de Densité (CUF)
Calcul :1115 / 2100
Résultat (\(C_{\text{real}}\)) :0.531
3. Conclusion & Décision
AVIS DÉFAVORABLE
❌ PROJET NON CONFORME
Motif : Dépassement du CUF Max (0.53 > 0.50).
Excédent de surface : 65 m².
4. Bilan de Densité
CAPACITÉ DU TERRAIN Surface Sol = 2100 m² DROIT MAX 1050 m² (SP) RÉALITÉ DU PROJET CONFORME 1050 m² EXCÉDENT (+65 m²) ⚠️ DENSITÉ TROP ÉLEVÉE (CUF > 0.50)
Rédigé par :
P. Martin
Vérifié par :
J. Dupont (Dir. Études)
VISA DE CONTRÔLE
REFUSÉ
Étude de Cas : Densité Urbaine - Génie Civil
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