Calcul de l’aire équivalente d’absorption

Calcul de l’aire équivalente d’absorption d’une salle

Comprendre le Calcul de l’aire équivalente d’absorption d’une salle

Vous êtes un ingénieur acoustique chargé de concevoir l’acoustique d’une salle de conférence pour minimiser les échos et les réverbérations, afin de garantir une bonne intelligibilité de la parole. La salle est rectangulaire avec des dimensions de 20 mètres de longueur, 15 mètres de largeur et 3 mètres de hauteur.

Les matériaux utilisés dans la salle sont les suivants :

Murs : Peinture sur plâtre
Plafond : Dalles acoustiques
Sol : Moquette

Vous devez calculer l’aire équivalente d’absorption totale de la salle pour évaluer si la réverbération actuelle est adéquate.

Pour comprendre le Calcul du Temps de Réverbération, cliquez sur le lien.

Données:

Les coefficients d’absorption acoustique à une fréquence de 500 Hz sont :

Peinture sur plâtre : 0.03
Dalles acoustiques : 0.8
Moquette : 0.2

Questions:

1. Calculez l’aire de chaque surface (murs, plafond, sol).

2. Déterminez l’aire équivalente d’absorption pour chaque type de surface.

3. Calculez l’aire équivalente d’absorption totale de la salle.

4. Commentez si l’aire équivalente d’absorption est adéquate pour minimiser la réverbération en se basant sur des normes typiques pour une salle de conférence (suggérer une aire équivalente d’absorption idéale de 150 à 200 m² pour ce type de salle)

Correction : Calcul de l’aire équivalente d’absorption d’une salle

1. Calcul des surfaces

Données géométriques

Longueur (L) : 20 m
Largeur (l) : 15 m
Hauteur (h) : 3 m

Calcul des surfaces

a) Surface du sol :

Formule :

\[ A_{\text{sol}} = L \times l \]

Calcul :

\[ A_{\text{sol}} = 20 \, \text{m} \times 15 \, \text{m} \] \[ A_{\text{sol}} = 300 \, \text{m}^2 \]

b) Surface du plafond :

Formule :

\[ A_{\text{plafond}} = L \times l \]

Calcul :

\[ A_{\text{plafond}} = 20 \, \text{m} \times 15 \, \text{m} \] \[ A_{\text{plafond}} = 300 \, \text{m}^2 \]

c) Surface des murs :

La salle a 4 murs dont :

Deux murs (longueur \(\times\) hauteur) :

Formule :

\[ A_{\text{mur1}} = L \times h \]

Calcul :

\[ A_{\text{mur1}} = 20 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} \] \[ A_{\text{mur1}} = 60 \, \text{m}^2\, \text{(pour chacun)} \]

Deux murs (largeur \(\times\) hauteur) :

Formule :

\[ A_{\text{mur2}} = l \times h \]

Calcul :

\[ A_{\text{mur2}} = 15 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} \] \[ A_{\text{mur2}} = 45 \, \text{m}^2\, \text{(pour chacun)} \]

Surface totale des murs :

Formule :

\[ A_{\text{murs}} = 2 \times (L \times h) + 2 \times (l \times h) \]

Calcul :

\[ A_{\text{murs}} = 2 \times 60 + 2 \times 45 \] \[ A_{\text{murs}} = 120 + 90 \] \[ A_{\text{murs}} = 210 \, \text{m}^2 \]

2. Calcul de l’aire équivalente d’absorption pour chaque surface

Données des coefficients d’absorption à 500 Hz

Peinture sur plâtre (murs) : \( \alpha_{\text{murs}} = 0.03 \)
Dalles acoustiques (plafond) : \( \alpha_{\text{plafond}} = 0.8 \)
Moquette (sol) : \( \alpha_{\text{sol}} = 0.2 \)

Calcul pour chaque surface

a) Murs :

Formule :

\[ A_{\text{eq, murs}} = A_{\text{murs}} \times \alpha_{\text{murs}} \]

Données :

\( 210 \, \text{m}^2 \) et \( 0.03 \)

Calcul :

\[ A_{\text{eq, murs}} = 210 \times 0.03 \] \[ A_{\text{eq, murs}} = 6.3 \, \text{m}^2 \]

b) Plafond :

Formule :

\[ A_{\text{eq, plafond}} = A_{\text{plafond}} \times \alpha_{\text{plafond}} \]

Données :

\( 300 \, \text{m}^2 \) et \( 0.8 \)

Calcul :

\[ A_{\text{eq, plafond}} = 300 \times 0.8 \] \[ A_{\text{eq, plafond}} = 240 \, \text{m}^2 \]

c) Sol :

Formule :

\[ A_{\text{eq, sol}} = A_{\text{sol}} \times \alpha_{\text{sol}} \]

Données :

\( 300 \, \text{m}^2 \) et \( 0.2 \)

Calcul :

\[ A_{\text{eq, sol}} = 300 \times 0.2 \] \[ A_{\text{eq, sol}} = 60 \, \text{m}^2 \]

3. Calcul de l’aire équivalente d’absorption totale

Formule :

\[ A_{\text{eq, total}} = A_{\text{eq, murs}} + A_{\text{eq, plafond}} + A_{\text{eq, sol}} \]

Données substituées et calcul :

\[ A_{\text{eq, total}} = 6.3 \, \text{m}^2 + 240 \, \text{m}^2 + 60 \, \text{m}^2 \] \[ A_{\text{eq, total}} = 306.3 \, \text{m}^2 \]

4. Commentaire sur l’aire équivalente d’absorption

Normes typiques recommandées : Pour une salle de conférence, une aire équivalente d’absorption idéale se situe entre 150 et 200 m².
Observation :
Le calcul donne une aire équivalente d’absorption totale de 306.3 m², ce qui est largement supérieur à la plage idéale.
Interprétation :
- Un excès d’absorption peut réduire la réverbération à un niveau trop faible, donnant une acoustique « trop sèche ».
- Cela peut affecter la qualité de la parole et la musicalité dans certaines situations, même si dans une salle de conférence l’objectif principal est la clarté de la parole.
Conclusion :
L’aire équivalente d’absorption calculée (306.3 m²) indique que la salle possède une absorption très élevée, ce qui pourrait être inadapté si l’on recherche un équilibre permettant une bonne intelligibilité sans pour autant éliminer complètement la réverbération. Des ajustements (par exemple, choisir des matériaux avec des coefficients d’absorption plus faibles pour certaines surfaces) pourraient être envisagés pour se rapprocher de la plage idéale de 150 à 200 m².