Études de cas pratique

EGC

Analyse de la réverbération dans une bibliothèque

Analyse de la réverbération dans une bibliothèque

Comprendre l’Analyse de la réverbération dans une bibliothèque

Vous travaillez sur la rénovation d’une vieille bibliothèque municipale pour réduire la réverbération et améliorer le confort acoustique pour les lecteurs. La bibliothèque se situe dans un bâtiment ancien avec de hauts plafonds et des surfaces majoritairement dures.

Pour comprendre le Calcul du Tr Moyen pour une Clarté Optimale, cliquez sur le lien.

Données :

  • Dimensions de la bibliothèque : 30 m x 20 m x 10 m.
  • Coefficient d’absorption des murs : 0,2.
  • Coefficient d’absorption des fenêtres : 0,3.
  • Coefficient d’absorption des livres et étagères : 0,5.
  • Le temps de réverbération souhaité est de 1,2 secondes.
Analyse de la réverbération dans une bibliothèque

Questions :

1. Calculez le temps de réverbération actuel de la bibliothèque.

2. Quelle surface supplémentaire d’absorption acoustique est nécessaire pour atteindre le temps de réverbération souhaité ?

3. Proposez un plan d’action, incluant le choix des matériaux et leur disposition pour réduire efficacement le temps de réverbération.

Correction : Analyse de la réverbération dans une bibliothèque

1. Calcul du temps de réverbération actuel (T\(_a\))

Le temps de réverbération (T) est le temps nécessaire pour que le son décroisse de 60 dB après la coupure de la source sonore. Il est donné par la formule de Sabine, qui est appropriée pour ce type de calcul dans des conditions où l’air est le principal agent d’absorption.

Formule :

\[ T = \frac{0.161 \times V}{A} \]

où \( V \) est le volume de la pièce (m\(^3\)) et \( A \) est l’aire équivalente d’absorption sonore (m\(^2\)).

Données :

  • Volume (V) = Longueur x Largeur x Hauteur = 30 m x 20 m x 10 m = 6000 m\(^3\)
  • Aire équivalente d’absorption (A) se calcule par: \(A = S \times \alpha\) où \( S \) est la surface totale exposée et \( \alpha \) est le coefficient moyen d’absorption acoustique des surfaces.
Calcul de l’aire équivalente d’absorption (A) :
  • Surface des murs = 2(30 m + 20 m) x 10 m = 1000 m²
  • Surface des fenêtres (estimée) = 150 m²
  • Surface des livres et étagères (estimée) = 300 m²
  • Coefficients d’absorption :
    • Murs \(\alpha = 0.2\)
    • Fenêtres \(\alpha = 0.3\)
    • Livres et étagères \(\alpha = 0.5\)

\[ A = (1000 \, \text{m}^2 \times 0.2) + (150 \, \text{m}^2 \times 0.3) + (300 \, \text{m}^2 \times 0.5) \] \[ A = 200 \, \text{m}^2 + 45 \, \text{m}^2 + 150 \, \text{m}^2 \] \[ A = 395 \, \text{m}^2 \]

Calcul du temps de réverbération actuel :

\[ T_a = \frac{0.161 \times 6000 \, \text{m}^3}{395 \, \text{m}^2} \] \[ T_a = \frac{966 \, \text{m}^3/s}{395 \, \text{m}^2} \] \[ T_a = 2.45 \, \text{s} \]

2. Surface supplémentaire d’absorption acoustique nécessaire (\(\Delta A\)) pour atteindre le temps de réverbération souhaité (\(T_s = 1.2\, \text{s}\))

Formule :

Pour atteindre le temps de réverbération souhaité, il faut ajuster l’aire d’absorption :

\[ A_{\text{new}} = \frac{0.161 \times V}{T_s} \]

Calcul :

\[ A_{\text{new}} = \frac{0.161 \times 6000 \, \text{m}^3}{1.2 \, \text{s}} \] \[ A_{\text{new}} = \frac{966 \, \text{m}^3/s}{1.2 \, \text{s}} \] \[ A_{\text{new}} = 805 \, \text{m}^2 \]

Surface supplémentaire nécessaire :

\[ \Delta A = A_{\text{new}} – A \] \[ \Delta A = 805 \, \text{m}^2 – 395 \, \text{m}^2 \] \[ \Delta A = 410 \, \text{m}^2 \]

3. Plan d’action et choix des matériaux

Pour réduire efficacement le temps de réverbération, vous pouvez utiliser des matériaux absorbants supplémentaires tels que des panneaux acoustiques, des rideaux épais ou des tapis. La disposition doit se concentrer sur les zones de grande réflexion comme les plafonds et les murs larges sans obstruction.

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