Études de cas pratique

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Formule de Sabine et Sélection de Matériaux

Formule de Sabine et Sélection de Matériaux

Comprendre la Formule de Sabine et Sélection de Matériaux

Vous êtes un ingénieur acoustique chargé de concevoir l’acoustique intérieure d’une salle de conférence destinée à des présentations et des conférences. Une acoustique claire et intelligible est cruciale pour assurer la qualité des communications durant les événements qui y sont tenus.

Pour comprendre le calcul du Temps de Réverbération par Fréquences Octaves, cliquez sur le lien.

Dimensions de la Salle :

La salle mesure 20 mètres de long, 15 mètres de large et 6 mètres de haut.

Objectif :

Votre objectif est de calculer le temps de réverbération optimal (TR) pour la salle en utilisant la formule de Sabine, et de proposer des matériaux appropriés pour atteindre ce TR.

Données Fournies :

  • Volume de la salle (V) : Calculé comme le produit de la longueur, la largeur et la hauteur de la salle.

– Absorption acoustique des matériaux (coefficients d’absorption) :

  • Plafond acoustique : 0.8
  • Moquette : 0.3
  • Murs en béton peint : 0.1
  • Fenêtres : 0.4
  • Chaises rembourrées (par chaise) : 0.5
Formule de Sabine et Sélection de Matériaux

Questions :

1. Calculez le volume de la salle en utilisant les dimensions fournies.

2. Déterminez le TR optimal pour une salle de conférence, en utilisant une valeur typique pour une bonne intelligibilité de la parole, par exemple 0.6 secondes.

3. Calculez l’absorption totale nécessaire pour atteindre ce TR, en réarrangeant et en utilisant la formule de Sabine.

4. Proposez une combinaison de matériaux pour atteindre l’absorption totale requise. Supposons que la salle a deux fenêtres de 2 m x 1.5 m chacune et que le nombre de chaises peut varier. Utilisez les coefficients d’absorption fournis pour déterminer la meilleure configuration de matériaux (plafond, sol, murs, nombre de chaises).

Correction : Formule de Sabine et Sélection de Matériaux

1. Calcul du Volume de la Salle

Le volume de la salle est essentiel pour calculer le temps de réverbération selon la formule de Sabine. Le volume se calcule en multipliant la longueur, la largeur et la hauteur de la salle.

Formule:

\[ V = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Hauteur} \]

Données:

  • Longueur = 20 m
  • Largeur = 15 m
  • Hauteur = 6 m

Calcul:

\[ V = 20\, \text{m} \times 15\, \text{m} \times 6\, \text{m} \] \[ V = 1800\, \text{m}^3 \]

2. Détermination du Temps de Réverbération Optimal (TR)

Le TR optimal pour une salle de conférence favorise la clarté et l’intelligibilité de la parole. Un TR entre 0.6 et 0.8 secondes est souvent idéal pour ce type d’environnement.

  • TR optimal = 0.6 secondes (valeur cible pour cet exercice)

3. Calcul de l’Absorption Totale Nécessaire

L’absorption totale nécessaire est calculée pour atteindre le TR souhaité, en utilisant la formule de Sabine qui lie le volume de la salle, le TR, et l’absorption totale.

Formule:

\[ TR = 0.161 \frac{V}{A} \]

Réarrangement pour trouver \(A\):

\[ A = \frac{0.161V}{TR} \]

Substitution et Calcul:

\[ A = \frac{0.161 \times 1800\,m^3}{0.6\,s} \] \[ A = 482\,m^2\,\text{sabins} \]

4. Sélection des Matériaux

Les matériaux doivent être sélectionnés pour cumuler une absorption de 482 m² sabins pour atteindre le TR de 0.6 secondes.

Calcul d’absorption pour chaque matériau:
– Plafond acoustique:

\[ \text{Surface} = 20\, \text{m} \times 15\, \text{m} \] \[ \text{Surface} = 300\, \text{m}^2 \]

\[ \text{Absorption} = 300\, \text{m}^2 \times 0.8 \] \[ \text{Absorption} = 240\, \text{m}^2\, \text{sabins} \]

– Moquette (sol):

Même surface que le plafond.

\[ \text{Absorption} = 300\, \text{m}^2 \times 0.3 \] \[ \text{Absorption} = 90\, \text{m}^2\, \text{sabins} \]

– Murs en béton peint:

\[ \text{Surface totale} = 2 \times (20\, \text{m} \times 6\, \text{m}) + 2 \times (15\, \text{m} \times 6\, \text{m}) \] \[ \text{Surface totale} = 420\, \text{m}^2 \]

\[ \text{Absorption} = 420\, \text{m}^2 \times 0.1 \] \[ \text{Absorption} = 42\, \text{m}^2\, \text{sabins} \]

– Fenêtres:

\[ \text{Surface totale} = 2 \times (2\, \text{m} \times 1.5\, \text{m}) \] \[ \text{Surface totale} = 6\, \text{m}^2 \]

\[ \text{Absorption} = 6\, \text{m}^2 \times 0.4 \] \[ \text{Absorption} = 2.4\, \text{m}^2\, \text{sabins} \]

– Chaises rembourrées:

\[ \text{Absorption restante} = 482 – (240 + 90 + 42 + 2.4) \] \[ \text{Absorption restante} = 107.6\, \text{m}^2\, \text{sabins} \]

\[ \text{Nombre de chaises} = 107.6 / 0.5 \] \[ \text{Nombre de chaises} \approx 215\, \text{chaises} \]

Conclusion

Avec la configuration proposée, la salle de conférence atteindra le TR souhaité de 0.6 secondes. Cette combinaison de matériaux permet une excellente intelligibilité pour les conférences et les présentations.

Formule de Sabine et Sélection de Matériaux

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