Réduction du Bruit acoustique
Comprendre la réduction du bruit acoustique :
Vous êtes un ingénieur en acoustique travaillant sur la conception d’un immeuble de bureaux. L’un des principaux défis est de réduire le bruit acoustique provenant d’une route très fréquentée située à proximité.
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Données :
- Le niveau de bruit moyen provenant de la route est de 80 dB.
- La distance entre la route et le bâtiment est de 50 mètres.
- Le matériau actuel utilisé pour les murs extérieurs du bâtiment a un coefficient d’absorption acoustique de 0.3.
- Le niveau de bruit acceptable à l’intérieur du bâtiment est de 35 dB.
Questions :
1. Calculez le niveau de bruit initial à l’intérieur du bâtiment sans aucune isolation acoustique supplémentaire.
- Utilisez la loi de l’inverse du carré pour calculer l’atténuation due à la distance.
2. Quel niveau d’atténuation acoustique (en dB) est nécessaire pour atteindre le niveau de bruit acceptable à l’intérieur du bâtiment ?
3. Proposez un matériau ou une solution d’isolation qui pourrait atteindre cette réduction de bruit. Considérez les matériaux avec différents coefficients d’absorption acoustique et expliquez votre choix.
4. Si vous décidez d’ajouter une deuxième couche de matériau isolant avec un coefficient d’absorption de 0.8, calculez le nouveau niveau de bruit à l’intérieur du bâtiment.
Correction : réduction du bruit acoustique
1. Calcul du niveau de bruit initial à l’intérieur du bâtiment
Le bruit se propage selon la loi de l’inverse du carré de la distance. Cela signifie que le niveau sonore décroît d’un facteur \(20\log_{10}\left(\frac{d}{d_0}\right)\) lorsque la distance \(d\) augmente, en prenant généralement \(d_0 = 1\) mètre comme référence.
Formule
\[ L_{\text{intérieur}} = L_{\text{source}} – 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{d}{d_0}\right) \]
Données
- \(L_{\text{source}} = 80\,\text{dB}\)
- \(d = 50\,\text{m}\)
- \(d_0 = 1\,\text{m}\)
Calcul
1. Calcul du terme de distance :
\[ 20\log_{10}(50) \approx 20 \times 1,699 \] \[ \approx 33,98\,\text{dB} \]
2. Niveau sonore à l’intérieur (sans isolation supplémentaire) :
\[ L_{\text{intérieur}} = 80\,\text{dB} – 33,98\,\text{dB} \] \[ L_{\text{intérieur}} \approx 46\,\text{dB} \]
Résultat Q1 : Le niveau de bruit initial à l’intérieur du bâtiment est d’environ 46 dB.
2. Niveau d’atténuation acoustique nécessaire
Pour atteindre le niveau de bruit acceptable de 35 dB à l’intérieur, il faut réduire le niveau initial (46 dB) d’un certain nombre de décibels.
Calcul
\[ \Delta L = L_{\text{initial}} – L_{\text{acceptable}} \] \[ \Delta L = 46\,\text{dB} – 35\,\text{dB} \] \[ \Delta L = 11\,\text{dB} \]
Résultat Q2 : Il est nécessaire de fournir une atténuation d’environ 11 dB.
3. Proposition de matériau ou solution d’isolation
Proposition :
Pour atteindre une réduction de bruit de l’ordre de 11 dB, il faut utiliser un matériau à fort pouvoir absorbant ou un système de cloisonnement à double paroi. Par exemple, vous pouvez envisager :
- L’utilisation de panneaux d’isolation acoustique en laine de roche ou en fibre de verre haute densité combinés à des plaques de plâtre acoustiques.
- Un système à double paroi où la première paroi (avec le coefficient d’absorption de 0.3) est complétée par une seconde couche intérieure en matériau ayant un coefficient d’absorption élevé (par exemple, 0.8).
Justification :
- La laine de roche est reconnue pour sa capacité à absorber une large gamme de fréquences et à réduire efficacement la transmission du bruit.
- L’ajout d’une deuxième couche avec un coefficient d’absorption de 0.8 permet de multiplier les effets de réduction puisque la transmission du bruit se calcule approximativement par le produit des facteurs de transmission de chaque couche (le facteur de transmission d’un matériau est \(1-\alpha\), où \(\alpha\) est le coefficient d’absorption).
Ce type de solution est couramment utilisé dans l’ingénierie acoustique pour atteindre des niveaux de réduction significatifs.
4. Calcul du nouveau niveau de bruit avec une deuxième couche de matériau isolant
Hypothèse de calcul :
On considère que les deux couches agissent de manière successive.
- Pour la paroi existante, le facteur de transmission est :
\[T_1 = 1 – 0.3 = 0.7 \]
Pour la seconde couche, le facteur de transmission est :
\[ T_2 = 1 – 0.8 = 0.2 \]
Le facteur de transmission global est le produit des deux :
\[ T_{\text{total}} = T_1 \times T_2 \] \[ T_{\text{total}} = 0.7 \times 0.2 \] \[ T_{\text{total}} = 0.14 \]
Calcul de l’atténuation supplémentaire en décibels
L’atténuation offerte par l’ensemble des couches s’exprime en décibels par :
\[ \Delta L_{\text{total}} = 10 \cdot \log_{10}(T_{\text{total}}) \]
Calculons :
\[ 10 \cdot \log_{10}(0.14) \approx 10 \times (-0,855) \approx -8,55\,\text{dB} \]
(Ceci représente la réduction additionnelle due aux deux couches combinées.)
Niveau sonore intérieur recalculé
Partant du niveau initial calculé par la loi de l’inverse du carré (46 dB) :
\[ L_{\text{intérieur, nouveau}} = 46\,\text{dB} + 10\log_{10}(0.14) \] \[ L_{\text{intérieur, nouveau}} \approx 46\,\text{dB} – 8,55\,\text{dB} \] \[ L_{\text{intérieur, nouveau}} \approx 37,45\,\text{dB} \]
Résultat Q4 : Avec l’ajout de la deuxième couche de matériau isolant (coefficient 0.8), le niveau de bruit intérieur devient d’environ 37,5 dB.
Conclusion
- Q1 : Niveau initial approximatif à l’intérieur : 46 dB
- Q2 : Atténuation requise pour atteindre 35 dB : 11 dB
- Q3 : Une solution adaptée est d’utiliser une isolation par double paroi, combinant une paroi existante (coeff. 0.3) avec une seconde couche isolante (coeff. 0.8) – par exemple, des panneaux en laine de roche ou en fibre de verre associés à des plaques de plâtre acoustiques.
- Q4 : Avec la deuxième couche, le niveau intérieur passe à environ 37,5 dB, ce qui reste légèrement au-dessus du seuil souhaité et peut nécessiter une optimisation supplémentaire (p. ex. augmenter l’épaisseur ou utiliser des matériaux avec des coefficients encore plus élevés).
Réduction du bruit acoustique
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