Études de cas pratique

EGC

Évaluation de la déformabilité du sol

Évaluation de la Déformabilité du Sol et Calcul de Tassement

Évaluation de la Déformabilité du Sol et Calcul de Tassement

Comprendre la Déformabilité du Sol et les Tassements

La déformabilité du sol est une caractéristique géotechnique cruciale qui décrit comment le sol change de volume ou de forme sous l'application de charges. Lorsqu'une structure est construite, elle transmet des charges au sol sous-jacent, provoquant des contraintes qui entraînent la compression des couches de sol. Cette compression verticale est appelée tassement. L'évaluation précise des tassements est essentielle pour la conception des fondations afin d'éviter des dommages à la structure ou des problèmes de service. L'essai oedométrique est un essai de laboratoire couramment utilisé pour déterminer les paramètres de compressibilité des sols fins, comme l'indice de compression (\(C_c\)), qui permet de prédire le tassement de consolidation primaire.

Données de l'étude

Une couche d'argile normalement consolidée de \(4 \, \text{m}\) d'épaisseur est située entre deux couches de sable drainant. La nappe phréatique se trouve à la surface du terrain. Une nouvelle construction va engendrer une augmentation moyenne de la contrainte verticale effective au milieu de la couche d'argile.

Caractéristiques de la couche d'argile :

  • Épaisseur initiale de la couche d'argile (\(H_0\)) : \(4.0 \, \text{m}\)
  • Indice des vides initial (\(e_0\)) : \(0.95\)
  • Indice de compression (\(C_c\)) : \(0.30\)
  • Contrainte verticale effective initiale au milieu de la couche d'argile (\(\sigma'_{v0}\)) : \(50 \, \text{kPa}\)
  • Augmentation de la contrainte verticale effective due à la construction (\(\Delta\sigma'_v\)) au milieu de la couche d'argile : \(40 \, \text{kPa}\)
Schéma : Couche d'Argile et Augmentation de Contrainte
Sable Supérieur Nappe Phréatique Argile (\(H_0\)) H0=4m Milieu couche Sable Inférieur \(\sigma'_{v0}\) \(\Delta\sigma'_v\) Profil de Sol et Contraintes

Couche d'argile subissant une augmentation de contrainte.

Questions à traiter

  1. Calculer la contrainte verticale effective finale (\(\sigma'_{vf}\)) au milieu de la couche d'argile.
  2. Calculer la variation de l'indice des vides (\(\Delta e\)) de la couche d'argile due à l'augmentation de contrainte.
  3. Calculer le tassement de consolidation primaire total (\(S_c\)) de la couche d'argile.
  4. Si l'indice de compression \(C_c\) était de \(0.15\) au lieu de \(0.30\), quel serait le nouveau tassement ? Commenter.
  5. Quels autres types de tassements pourraient se produire en plus du tassement de consolidation primaire ?

Correction : Évaluation de la Déformabilité du Sol et Calcul de Tassement

Question 1 : Contrainte Verticale Effective Finale (\(\sigma'_{vf}\))

Principe :

La contrainte verticale effective finale est la somme de la contrainte verticale effective initiale et de l'augmentation de contrainte.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \sigma'_{vf} = \sigma'_{v0} + \Delta\sigma'_v \]
Données spécifiques :
  • \(\sigma'_{v0} = 50 \, \text{kPa}\)
  • \(\Delta\sigma'_v = 40 \, \text{kPa}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \sigma'_{vf} &= 50 \, \text{kPa} + 40 \, \text{kPa} \\ &= 90 \, \text{kPa} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La contrainte verticale effective finale au milieu de la couche d'argile est \(\sigma'_{vf} = 90 \, \text{kPa}\).

Question 2 : Variation de l'Indice des Vides (\(\Delta e\))

Principe :

Pour une argile normalement consolidée, la variation de l'indice des vides (\(\Delta e\)) due à une augmentation de la contrainte effective peut être calculée à l'aide de l'indice de compression (\(C_c\)) et des contraintes effectives initiale et finale, sur une échelle logarithmique pour la contrainte.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Delta e = C_c \log_{10}\left(\frac{\sigma'_{vf}}{\sigma'_{v0}}\right) \]

Note : \(\Delta e\) sera négatif car l'indice des vides diminue avec l'augmentation de la contrainte.

Données spécifiques :
  • Indice de compression (\(C_c\)) : \(0.30\)
  • \(\sigma'_{v0} = 50 \, \text{kPa}\)
  • \(\sigma'_{vf} = 90 \, \text{kPa}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta e &= 0.30 \cdot \log_{10}\left(\frac{90 \, \text{kPa}}{50 \, \text{kPa}}\right) \\ &= 0.30 \cdot \log_{10}(1.8) \\ &\approx 0.30 \cdot 0.25527 \\ &\approx 0.07658 \end{aligned} \]

Comme il s'agit d'une compression, la variation est une diminution, donc \(\Delta e = -0.07658\).

Résultat Question 2 : La variation de l'indice des vides est \(\Delta e \approx -0.0766\).

Question 3 : Tassement de Consolidation Primaire (\(S_c\))

Principe :

Le tassement de consolidation primaire d'une couche d'argile d'épaisseur \(H_0\) avec un indice des vides initial \(e_0\) et une variation d'indice des vides \(\Delta e\) est donné par :

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_c = \frac{|\Delta e|}{1 + e_0} H_0 \]

Alternativement, en utilisant directement \(C_c\) :

\[ S_c = \frac{C_c}{1 + e_0} H_0 \log_{10}\left(\frac{\sigma'_{vf}}{\sigma'_{v0}}\right) \]
Données spécifiques :
  • \(|\Delta e| \approx 0.0766\)
  • Indice des vides initial (\(e_0\)) : \(0.95\)
  • Épaisseur initiale de la couche d'argile (\(H_0\)) : \(4.0 \, \text{m}\)
  • (Pour la formule alternative : \(C_c = 0.30\), \(\sigma'_{vf}/\sigma'_{v0} = 1.8\))
Calcul (avec \(\Delta e\)) :
\[ \begin{aligned} S_c &= \frac{0.0766}{1 + 0.95} \cdot (4.0 \, \text{m}) \\ &= \frac{0.0766}{1.95} \cdot 4.0 \, \text{m} \\ &\approx 0.03928 \cdot 4.0 \, \text{m} \\ &\approx 0.1571 \, \text{m} \end{aligned} \]

Conversion en millimètres : \(S_c \approx 0.1571 \, \text{m} \times 1000 \, \text{mm/m} \approx 157.1 \, \text{mm}\).

Résultat Question 3 : Le tassement de consolidation primaire total est \(S_c \approx 0.157 \, \text{m}\) (ou \(157.1 \, \text{mm}\)).

Question 4 : Nouveau Tassement avec \(C_c = 0.15\)

Principe :

On recalcule le tassement en utilisant la nouvelle valeur de \(C_c\), les autres paramètres restant inchangés.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_c = \frac{C_c}{1 + e_0} H_0 \log_{10}\left(\frac{\sigma'_{vf}}{\sigma'_{v0}}\right) \]
Données spécifiques :
  • Nouvel indice de compression (\(C_c\)) : \(0.15\)
  • \(e_0 = 0.95\)
  • \(H_0 = 4.0 \, \text{m}\)
  • \(\sigma'_{vf}/\sigma'_{v0} = 1.8\) (\(\log_{10}(1.8) \approx 0.25527\))
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_c' &= \frac{0.15}{1 + 0.95} \cdot (4.0 \, \text{m}) \cdot \log_{10}(1.8) \\ &= \frac{0.15}{1.95} \cdot 4.0 \, \text{m} \cdot 0.25527 \\ &\approx 0.076923 \cdot 4.0 \cdot 0.25527 \, \text{m} \\ &\approx 0.307692 \cdot 0.25527 \, \text{m} \\ &\approx 0.07854 \, \text{m} \end{aligned} \]

Conversion en millimètres : \(S_c' \approx 0.07854 \, \text{m} \times 1000 \, \text{mm/m} \approx 78.5 \, \text{mm}\).

Commentaire : En divisant l'indice de compression \(C_c\) par deux (de 0.30 à 0.15), le tassement de consolidation primaire est également divisé par deux (de \(157.1 \, \text{mm}\) à \(78.5 \, \text{mm}\)). Cela montre que le tassement est directement proportionnel à l'indice de compression. Un sol avec un \(C_c\) plus faible est moins compressible.

Résultat Question 4 : Avec \(C_c = 0.15\), le nouveau tassement serait \(S_c' \approx 0.0785 \, \text{m}\) (ou \(78.5 \, \text{mm}\)). Le tassement est proportionnel à \(C_c\).

Question 5 : Autres Types de Tassements

Discussion :

En plus du tassement de consolidation primaire, d'autres types de tassements peuvent se produire dans les sols :

  • Tassement immédiat (ou élastique) : Se produit rapidement après l'application de la charge, dû à la déformation élastique du squelette solide du sol sans changement de volume des vides (ou avec expulsion d'air dans les sols non saturés). Il est plus significatif dans les sols granulaires (sables, graviers) mais existe aussi dans les argiles.
  • Tassement de consolidation secondaire (ou fluage) : Se produit après la fin de la consolidation primaire, sous contrainte effective constante. Il est dû à un réarrangement à long terme des particules de sol et à la compression du squelette solide. Il est particulièrement important dans les sols organiques et les argiles très plastiques.

L'exercice s'est concentré sur le tassement de consolidation primaire, qui est souvent la composante la plus importante du tassement total pour les argiles saturées.

Résultat Question 5 : D'autres types de tassements incluent le tassement immédiat (élastique) et le tassement de consolidation secondaire (fluage).

Quiz Intermédiaire 1 : L'indice de compression \(C_c\) est utilisé pour caractériser la compressibilité :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le tassement de consolidation primaire dans une argile saturée est principalement dû à :

2. Un indice des vides (\(e\)) plus élevé indique généralement un sol :

Glossaire

Déformabilité du Sol
Capacité d'un sol à changer de volume ou de forme sous l'effet de contraintes appliquées.
Tassement
Affaissement vertical de la surface du sol résultant de l'application de charges, dû à la compression des couches de sol sous-jacentes.
Essai Oedométrique
Essai de laboratoire réalisé sur un échantillon de sol confiné latéralement pour déterminer ses caractéristiques de compressibilité et de consolidation sous des charges verticales.
Indice des Vides (\(e\))
Rapport du volume des vides au volume des particules solides dans un échantillon de sol.
Indice de Compression (\(C_c\))
Paramètre caractérisant la compressibilité d'une argile normalement consolidée. Il représente la pente de la droite de consolidation vierge dans un diagramme \(e - \log(\sigma'_v)\).
Contrainte Verticale Effective (\(\sigma'_v\))
Contrainte transmise par le squelette solide du sol. Elle est égale à la contrainte totale moins la pression interstitielle (pression de l'eau dans les pores).
Consolidation Primaire
Processus de réduction de volume d'un sol saturé à grains fins (comme l'argile) dû à l'expulsion progressive de l'eau des pores sous l'effet d'une augmentation de la contrainte effective. Ce processus est dépendant du temps.
Consolidation Secondaire (Fluage)
Tassement qui se produit après la fin de la consolidation primaire, sous contrainte effective constante, dû à un réarrangement à long terme des particules de sol.
Évaluation de la Déformabilité du Sol - Exercice d'Application

D’autres exercices de Géotechnique:

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *