Études de cas pratique

EGC

Calcul de Tassement d’un Dallage en Remblai

Calcul de Tassement d’un Dallage en Remblai

Comprendre le Calcul de Tassement d’un Dallage en Remblai

Vous êtes ingénieur géotechnicien et devez concevoir un projet de construction d’un nouvel entrepôt.

L’entrepôt doit être construit sur un terrain comportant un remblai de 6 mètres d’épaisseur. Le sol sous le remblai est constitué de couches d’argile molle, sensible au tassement sous charge.

Avant de débuter la construction, il est crucial de calculer le tassement attendu du dallage pour s’assurer de la stabilité et de la pérennité de la structure.

Pour comprendre le Tassement et Consolidation d’une Fondation, cliquez sur le lien.

Données:

  • Épaisseur du remblai (H): 6 m
  • Masse volumique du remblai (ρ): 1.9 t/m³
  • Module d’élasticité de l’argile (E): 25 MPa
  • Coefficient de Poisson de l’argile (ν): 0.45
  • Profondeur de la couche d’argile (h): 10 m
  • Tassement initial estimé à la fin du remblaiement (Si): 20 cm
  • Charge uniformément distribuée due au bâtiment (q): 120 kN/m²
  • Coefficient de consolidation de l’argile (Cv): 0.05 m²/an
    Calcul de Tassement d’un Dallage en Remblai

    Questions:

    1. Calculer la contrainte additionnelle (Δσ) due au poids du remblai.

    2. Déterminer la contrainte effective dans la couche d’argile (σ’).

    3. Calculer le tassement additionnel (ΔS) dû à la charge du bâtiment:

    • Ce calcul doit inclure l’effet du coefficient de Poisson, qui influence la répartition des contraintes verticales et horizontales.

    4. Estimer le tassement total (S_total).

    5. Analyser le temps nécessaire pour atteindre 90% du tassement total.

    • Où \( t_{90} \) est le temps facteur pour atteindre 90% de consolidation (approximativement 0.848).

    Réflexion supplémentaire:

    • Discutez de l’impact d’un éventuel sous-dimensionnement du module d’élasticité de l’argile sur le calcul du tassement.
    • Proposez des méthodes pour accélérer la consolidation de l’argile, comme l’utilisation de drains verticaux.

    Correction : Calcul de Tassement d’un Dallage en Remblai

    1. Calcul de la Contrainte Additionnelle (Δσ) Due au Poids du Remblai

    Formule:

    \[ Δσ = ρ × g × H \]

    Substitution des valeurs:

    • Masse volumique du remblai (ρ) = 1.9 t/m³ = 1900 kg/m³ (conversion en kg pour unité cohérente)
    • Accélération due à la gravité (g) = 9.81 m/s²
    • Épaisseur du remblai (H) = 6 m

    Calcul:

    \[ Δσ = 1900 \, \text{kg/m}^3 × 9.81 \, \text{m/s}^2 × 6 \, \text{m} \] \[ Δσ = 111726 \, \text{kg/m}^2 \] \[ Δσ = 111.726 \, \text{kPa} \] (conversion en kPa)

    2. Détermination de la Contrainte Effective dans la Couche d’Argile (σ’)

    Formule:

    \( σ’ = (\text{poids spécifique de l’argile} \times \text{profondeur de la couche d’argile}) + Δσ \)

    Substitution des valeurs:

    • Poids spécifique de l’argile (γ) ≈ 17 kN/m³ (typique pour l’argile)
    • Profondeur de la couche d’argile (h) = 10 m
    • Δσ calculé précédemment = 111.726 kPa

    Calcul:

    \[ σ’ = 17 \, \text{kN/m}^3 × 10 \, \text{m} + 111.726 \, \text{kPa} \] \[ σ’ = 170 \, \text{kPa} + 111.726 \, \text{kPa} \] \[ σ’ = 281.726 \, \text{kPa} \]

    3. Calcul du Tassement Additionnel (ΔS) Dû à la Charge du Bâtiment

    Formule:

    \[ ΔS = \frac{{q × (1 – ν²) × h}}{{E}} \]

    Substitution des valeurs:

    • Charge uniformément distribuée (q) = 120 kN/m²
    • Coefficient de Poisson de l’argile (ν) = 0.45
    • Profondeur de la couche d’argile (h) = 10 m
    • Module d’élasticité de l’argile (E) = 25 MPa = 25000 kPa

    Calcul:

    \[ ΔS = \frac{{120 \, \text{kN/m}^2 × (1 – 0.45^2) × 10 \, \text{m}}}{{25000 \, \text{kPa}}} \] \[ ΔS = \frac{{120 × 0.7975 × 10}}{{25000}} \] \[ ΔS = \frac{{957}}{{25000}} \] \[ ΔS = 0.03828 \, \text{m} = 38.28 \, \text{mm} \]

    4. Estimation du Tassement Total (S_total)

    Substitution des valeurs:

    • Tassement initial (Si) = 20 cm = 200 mm
    • Tassement additionnel calculé (ΔS) = 38.28 mm

    Calcul:

    \[ S_total = Si + ΔS \] \[ S_total = 200 \, \text{mm} + 38.28 \, \text{mm} \] \[ S_total = 238.28 \, \text{mm} \]

    5. Analyse du Temps Nécessaire pour Atteindre 90% du Tassement Total

    Formule:

    \[ T = \frac{{h²}}{{Cv × t_{90}}} \]

    Substitution des valeurs:

    • Profondeur de la couche d’argile (h) = 10 m
    • Coefficient de consolidation de l’argile (Cv) = 0.05 m²/an
    • Temps facteur pour 90% de consolidation (t_90) ≈ 0.848 (valeur typique)

    Calcul:

    \[ T = \frac{{10^2}}{{0.05 × 0.848}} \] \[ T = \frac{{100}}{{0.0424}} \] \[ T = 2358.49 \, \text{jours} \] \[ T \approx 6.46 \, \text{ans} \]

    Réflexion Supplémentaire

    • Impact d’un sous-dimensionnement du module d’élasticité de l’argile:
      • Si le module d’élasticité de l’argile est sous-estimé, le tassement calculé serait plus grand, ce qui pourrait conduire à un surdimensionnement des mesures correctives (renforcement du sol, fondations spéciales, etc.), augmentant inutilement les coûts de construction.
    • Méthodes pour accélérer la consolidation:
      • L’utilisation de drains verticaux (par exemple, colonnes de sable ou bandes drainantes) pourrait considérablement réduire le temps de consolidation, en permettant à l’eau de s’écouler plus rapidement et en accélérant ainsi le processus de consolidation de l’argile.

    Calcul de Tassement d’un Dallage en Remblai

    D’autres exercices de géotechnique:

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    Cordialement, EGC – Génie Civil

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