Étude de la Montée Capillaire dans les Fondations
Comprendre l’Étude de la Montée Capillaire dans les Fondations
Dans un projet de construction de fondations pour un nouveau bâtiment résidentiel, une étude de sol révèle la présence de couches de sol avec des propriétés de capillarité significatives.
Il est crucial de comprendre comment l’eau peut monter à travers ces couches par capillarité, car cela pourrait affecter la stabilité des fondations durant les périodes de pluie.
Pour comprendre le Calcul de la Profondeur d’une Semelle, cliquez sur le lien.
Données:
- Rayon des pores du sol (r): 0.15 mm
- Tension superficielle de l’eau (γ): 0.072 N/m
- Angle de contact (θ): 25° (l’eau est partiellement mouillante)
- Densité de l’eau (ρ): 1000 kg/m³
- Accélération due à la gravité (g): 9.81 m/s²
Questions:
1. Calculer la hauteur à laquelle l’eau peut monter dans le sol à partir de la nappe phréatique en utilisant les propriétés capillaires du sol.
2. Discutez des implications de votre résultat pour la conception des fondations du bâtiment, en considérant la hauteur calculée et les mesures possibles pour mitiger les effets de la capillarité.
Correction : Étude de la Montée Capillaire dans les Fondations
1. Calcul de la hauteur à laquelle l’eau peut monter dans le sol.
Étape 1: Conversion des Unités
Données:
- Rayon des pores du sol \( r \): 0.15 mm
Formule de Conversion:
Pour convertir le rayon de millimètres en mètres, on divise par 1000.
Calcul:
\[ r = 0.15 \, \text{mm} \times \frac{1}{1000} \] \[ r = 0.00015 \, \text{m} \]
Étape 2: Calcul du Cosinus de l’Angle de Contact
Données:
- Angle de contact (\( \theta \)): 25°
Formule de Conversion d’Angle:
Convertir de degrés en radians:
\[ \theta_{\text{rad}} = \theta \times \frac{\pi}{180} \]
Calcul:
\[ \theta_{\text{rad}} = 25^\circ \times \frac{\pi}{180} \] \[ \theta_{\text{rad}} \approx 0.436 \, \text{radians} \]
Calcul du Cosinus:
\[ \cos(\theta_{\text{rad}}) = \cos(0.436) \approx 0.906 \]
Étape 3: Application de la Formule de Jurin pour Calculer la Hauteur Capillaire
Données:
- Tension superficielle de l’eau (\( \gamma \)): 0.072 N/m
- Densité de l’eau (\( \rho \)): 1000 kg/m³
- Accélération due à la gravité (\( g \)): 9.81 m/s²
- Rayon des pores (\( r \)): 0.00015 m (calculé à l’étape 1)
- Cosinus de l’angle de contact (calculé à l’étape 2): 0.906
Formule de la Hauteur Capillaire:
\[ h = \frac{2 \cdot \gamma \cdot \cos(\theta)}{\rho \cdot g \cdot r} \]
Calcul:
\[ h = \frac{2 \cdot 0.072 \cdot 0.906}{1000 \cdot 9.81 \cdot 0.00015} \] \[ h \approx 0.084 \, \text{m} \]
Hauteur capillaire, \( h \), est donc environ 8.4 cm.
2. Discussion.
La hauteur à laquelle l’eau peut monter par capillarité est de 8.4 cm. Cette hauteur peut sembler faible, mais elle est significative dans le contexte des fondations d’un bâtiment.
L’eau montant à cette hauteur peut altérer les propriétés physiques du sol autour des fondations, notamment après de longues périodes pluvieuses.
Mesures d’atténuation proposées:
- Installation de Barrières Impermeables: Placer des barrières hydrophobes autour des fondations pour empêcher l’eau de monter par capillarité.
- Modification de la Profondeur des Fondations: Augmenter la profondeur des fondations au-delà de la hauteur capillaire calculée pour minimiser l’impact de l’eau capillaire.
Ces calculs et mesures contribuent à la prise de décision éclairée dans la conception des fondations, assurant ainsi la durabilité et la sécurité du bâtiment résidentiel.
Étude de la Montée Capillaire dans les Fondations
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