Étude de la Montée Capillaire dans les Fondations

Comprendre l’Étude de la Montée Capillaire dans les Fondations

Dans un projet de construction de fondations pour un nouveau bâtiment résidentiel, une étude de sol révèle la présence de couches de sol avec des propriétés de capillarité significatives. Il est crucial de comprendre comment l’eau peut monter à travers ces couches par capillarité, car cela pourrait affecter la stabilité des fondations durant les périodes de pluie.

Pour comprendre le Calcul de la Profondeur d’une Semelle, cliquez sur le lien.

Données:

Rayon des pores du sol (r): 0.15 mm
Tension superficielle de l’eau (γ): 0.072 N/m
Angle de contact (θ): 25° (l’eau est partiellement mouillante)
Densité de l’eau (ρ): 1000 kg/m³
Accélération due à la gravité (g): 9.81 m/s²

Étude de la Montée Capillaire dans les Fondations

Questions:

1. Calculer la hauteur à laquelle l’eau peut monter dans le sol à partir de la nappe phréatique en utilisant les propriétés capillaires du sol.

2. Discutez des implications de votre résultat pour la conception des fondations du bâtiment, en considérant la hauteur calculée et les mesures possibles pour mitiger les effets de la capillarité.

Correction : Étude de la Montée Capillaire dans les Fondations

1. Calcul de la Hauteur Capillaire

La montée capillaire dans un sol s’explique par les forces d’adhésion et de cohésion. Lorsque l’eau entre en contact avec les parois des pores, la force de tension superficielle, en présence d’un angle de contact favorable, attire l’eau vers le haut. Cette montée est limitée par le poids de l’eau, qui tend à contrecarrer ce phénomène. On utilise pour cela la loi de Jurin.

Formule Utilisée

La hauteur capillaire \( h \) s’exprime par la formule :

\[ h = \frac{2 \gamma \cos \theta}{\rho \cdot g \cdot r} \]

où :

\( \gamma \) : tension superficielle de l’eau (N/m)
\( \theta \) : angle de contact (en radians ou en degrés, en utilisant le cosinus directement)
\( \rho \) : densité de l’eau (kg/m³)
\( g \) : accélération due à la gravité (m/s²)
\( r \) : rayon des pores (m)

Données Fournies

Rayon des pores \( r = 0.15 \, \text{mm} = 0.15 \times 10^{-3} \, \text{m} \)
Tension superficielle \( \gamma = 0.072 \, \text{N/m} \)
Angle de contact \( \theta = 25^\circ \), \( \cos(25^\circ) \approx 0.9063 \)
Densité de l’eau \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \)
Accélération gravitationnelle \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)

Calcul

1. Calcul du numérateur :

\[ 2 \gamma \cos \theta = 2 \times 0.072 \, \text{N/m} \times 0.9063 \] \[ \approx 0.1305 \, \text{N/m} \]

2. Calcul du dénominateur :

\[ \rho \cdot g \cdot r = 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 0.15 \times 10^{-3} \, \text{m} \] \[ \approx 1.4715 \, \text{N/m}^2 \]

3. Calcul de \( h \) :

\[ h = \frac{0.1305}{1.4715} \approx 0.0887 \, \text{m} \]

Soit environ 8.9 cm.

Résultat

La hauteur à laquelle l’eau peut monter par capillarité dans le sol est d’environ 0.089 m (8.9 cm).

2. Implications pour la Conception des Fondations

a) Impact de la Montée Capillaire

Humidité dans la zone de fondation : Une montée d’eau de près de 9 cm peut entraîner une humidité persistante dans la partie basse des fondations, augmentant le risque d’infiltration d’eau et de détérioration des matériaux.
Pression hydrostatique : La présence d’eau en contact avec les structures peut générer une pression supplémentaire sur les murs et la semelle, surtout lors des périodes de fortes pluies.

b) Considérations en Conception

Profondeur de la semelle : Il est recommandé de prévoir une semelle placée en dessous du niveau de montée capillaire pour éviter l’influence directe de l’humidité ascendante.
Systèmes de drainage : L’installation de drains périphériques ou d’un système de drainage sous la semelle peut aider à rediriger l’eau loin des fondations.
Barrières étanches : L’emploi de membranes imperméables ou de traitements hydrofuges peut limiter l’absorption d’eau par les matériaux de fondation.
Surveillance de l’humidité : Des dispositifs de suivi de l’humidité peuvent être intégrés pour surveiller l’efficacité des mesures de protection et intervenir en cas de dépassement des seuils critiques.

Conclusion

Le résultat de 8.9 cm indique que la capillarité peut amener l’eau à pénétrer significativement dans le sol. Dans le cadre de la construction d’un bâtiment résidentiel, il est essentiel d’intégrer dès la phase de conception des mesures préventives (profondeur adéquate de la semelle, systèmes de drainage, barrières étanches) pour minimiser les risques de dégradation et garantir la stabilité des fondations.

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