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Voile en béton armé dimensionnement

Dimensionnement d'un Voile en Béton Armé

Dimensionnement d'un Voile en Béton Armé

Contexte : Le rôle des voiles dans un bâtiment

Les voiles en béton arméMurs structurels en béton armé conçus pour résister à d'importantes charges verticales et, surtout, aux forces latérales (vent, séisme) par leur grande rigidité dans leur plan. sont les éléments de contreventement par excellence dans les bâtiments à étages. Tels des épines dorsales, ils assurent la stabilité de l'ensemble de la structure en reprenant les efforts horizontaux (vent, séismes) et en les descendant jusqu'aux fondations. Leur dimensionnement consiste principalement à s'assurer qu'ils ne cèdent ni sous l'effet de la compression due aux charges verticales, ni sous l'effet de la flexion composée due aux forces latérales.

Remarque Pédagogique : Cet exercice se concentre sur le calcul des armatures verticales d'un voile en flexion composée. Nous allons déterminer la section d'acier nécessaire dans les zones tendues du voile pour reprendre le moment fléchissant, tout en vérifiant que le béton comprimé ne s'écrase pas. C'est le calcul de base pour justifier la résistance d'un voile de contreventement.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer l'excentricité de l'effort normal pour un cas de flexion composée.
  • Déterminer la position de l'axe neutre et la longueur de la zone comprimée du voile.
  • Calculer la section d'armatures verticales tendues requise à l'ELU.
  • Vérifier les dispositions réglementaires (pourcentages minimum et maximum d'armatures).
  • Proposer un plan de ferraillage pratique pour les aciers verticaux.

Données de l'étude

On étudie un voile en béton armé situé au rez-de-chaussée d'un bâtiment de 5 étages. Ce voile a une longueur de \(L_{\text{w}} = 5.0 \, \text{m}\) et une épaisseur de \(h = 20 \, \text{cm}\). À l'État Limite Ultime (ELU), les sollicitations à sa base sont un effort normal de compression et un moment fléchissant.

Schéma du voile et des sollicitations
Voile en béton armé H = 15 m Lw = 5.0 m N_Ed M_Ed

Caractéristiques des charges et matériaux :

  • Effort normal de calcul à l'ELU : \(N_{\text{Ed}} = 2500 \, \text{kN}\).
  • Moment fléchissant de calcul à l'ELU : \(M_{\text{Ed}} = 3000 \, \text{kN} \cdot \text{m}\).
  • Béton : C25/30 (\(f_{\text{ck}} = 25 \, \text{MPa}\)).
  • Acier des armatures verticales : S 500 B (\(f_{\text{yk}} = 500 \, \text{MPa}\)).
  • Enrobage nominal des armatures : \(c_{\text{nom}} = 3 \, \text{cm}\).
  • On suppose que les armatures sont concentrées aux extrémités du voile.

Questions à traiter

  1. Calculer l'excentricité de l'effort normal et déterminer si la section est entièrement comprimée ou partiellement tendue.
  2. Calculer la position de l'axe neutre (\(x\)) en utilisant la méthode de calcul simplifiée.
  3. Déterminer la section d'armatures tendues (\(A_{\text{s}}\)) requise.
  4. Vérifier les pourcentages d'armatures minimal et maximal et proposer un ferraillage concret (nombre et diamètre de barres).

Correction : Dimensionnement du Voile en Béton Armé

Question 1 : Calculer l'excentricité et analyser la section

Principe avec image animée (le concept physique)
Centre N_Ed e = M_Ed/N_Ed

La flexion composée signifie que le voile est soumis simultanément à un effort de compression (\(N_{\text{Ed}}\)) et à un moment fléchissant (\(M_{\text{Ed}}\)). On peut simplifier ce cas en considérant un effort normal équivalent, mais appliqué avec une certaine distance par rapport au centre de la section. Cette distance est appelée excentricité (\(e\)). La valeur de cette excentricité nous indique si une partie du voile sera tendue.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Si l'excentricité est faible (l'effort \(N_{\text{Ed}}\) s'applique près du centre), toute la section de béton reste comprimée. Si l'excentricité est grande, l'effort s'applique loin du centre, ce qui provoque de la traction sur le côté opposé. La limite entre ces deux états est le "noyau central" de la section. Pour une section rectangulaire, si \(e > L_{\text{w}}/6\), une partie de la section est tendue et nécessite des armatures pour reprendre cette traction.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : La première chose à faire en flexion composée est de calculer l'excentricité. C'est elle qui dicte la méthode de calcul à suivre. C'est une étape simple mais fondamentale.

Normes (la référence réglementaire)

Eurocode 2 § 6.1 : Cette section traite du calcul des sections soumises à la flexion composée. Les principes de base, comme le calcul de l'excentricité, découlent directement des lois de la mécanique et de la résistance des matériaux.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On considère que les sollicitations \(N_{\text{Ed}}\) et \(M_{\text{Ed}}\) sont données à l'ELU et au centre de gravité de la section brute du voile.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Excentricité de l'effort normal :

\[ e = \frac{M_{\text{Ed}}}{N_{\text{Ed}}} \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(N_{\text{Ed}} = 2500 \, \text{kN}\)
  • \(M_{\text{Ed}} = 3000 \, \text{kN} \cdot \text{m}\)
  • \(L_{\text{w}} = 5.0 \, \text{m}\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de l'excentricité :

\[ \begin{aligned} e &= \frac{3000 \, \text{kN} \cdot \text{m}}{2500 \, \text{kN}} \\ &= 1.2 \, \text{m} \end{aligned} \]

Comparaison à la limite du noyau central :

\[ \begin{aligned} \frac{L_{\text{w}}}{6} &= \frac{5.0 \, \text{m}}{6} \\ &\approx 0.833 \, \text{m} \end{aligned} \]
\[ e = 1.2 \, \text{m} > \frac{L_{\text{w}}}{6} = 0.833 \, \text{m} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

L'excentricité est supérieure à Lw/6. Cela confirme que la section est partiellement tendue. Une partie du voile est soulevée et le béton dans cette zone ne peut pas résister à la traction. Il est donc indispensable de prévoir des armatures verticales pour reprendre cet effort de traction.

Points à retenir

L'excentricité \(e = M_{\text{Ed}}/N_{\text{Ed}}\) est le premier calcul à effectuer. Si \(e > L_{\text{w}}/6\), la section est partiellement tendue et des aciers de traction sont nécessaires.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Cette vérification préliminaire est essentielle car elle oriente toute la suite du calcul. Si la section était entièrement comprimée, le calcul des armatures serait complètement différent (dimensionnement en compression simple).

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Incohérence des unités : Assurez-vous que le moment et l'effort normal sont dans des unités cohérentes (par exemple, kNm et kN) pour obtenir une excentricité en mètres.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le concept de "noyau central" est très important en génie civil, notamment pour les fondations. On cherche souvent à ce que la résultante des forces reste dans ce noyau pour éviter le soulèvement du sol ou de la semelle de fondation.

FAQ (pour lever les doutes)
Que se passe-t-il si l'excentricité est négative ?

Une excentricité négative signifie simplement que le moment fléchissant agit dans le sens opposé. La section serait alors tendue de l'autre côté. La valeur absolue de l'excentricité est ce qui importe pour l'analyse.

Résultat Final : L'excentricité est \(e = 1.2 \, \text{m}\). La section est partiellement tendue.

À vous de jouer : Calculez l'excentricité \(e\) si le moment était de \(M_{\text{Ed}} = 2000 \, \text{kN} \cdot \text{m}\).

Question 2 : Calculer la position de l'axe neutre (\(x\))

Principe avec image animée (le concept physique)
Axe neutre (x) Compression Traction

L'axe neutre est la ligne imaginaire dans la section qui ne subit ni compression ni traction. Sa position, notée \(x\), définit la taille de la zone de béton comprimé. Pour trouver \(x\), on écrit l'équation d'équilibre des forces : la résultante des forces de compression dans le béton doit être égale à l'effort normal agissant \(N_{\text{Ed}}\).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'Eurocode 2 permet d'utiliser un diagramme de contraintes simplifié pour le béton comprimé, appelé "diagramme rectangulaire". On considère que la contrainte de compression est uniforme et vaut \(0.85 f_{\text{cd}}\) sur une hauteur de \(0.8x\). La résultante de compression est donc simplement cette contrainte multipliée par l'aire de la zone comprimée (\(0.8x \times h\)).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : Le calcul de \(x\) est une étape d'équilibre. On cherche la taille de la zone comprimée qui, avec la contrainte de calcul du béton, génère une force interne égale à la force externe \(N_{\text{Ed}}\) appliquée à une certaine distance. C'est un équilibre de moment.

Normes (la référence réglementaire)

Eurocode 2 § 3.1.7 : Définit le diagramme contrainte-déformation rectangulaire simplifié pour le béton, qui est la base de ce calcul. L'équilibre est tiré du § 6.1.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On néglige la résistance du béton tendu. On utilise le diagramme rectangulaire simplifié. On écrit l'équilibre des moments par rapport au centre de gravité des aciers tendus.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Équation d'équilibre des moments (degré 2 en \(x\)) :

\[ N_{\text{Ed}} \times \left( e + \frac{L_{\text{w}}}{2} - d' \right) = 0.8 \cdot x \cdot h \cdot (0.85 f_{\text{cd}}) \cdot \left( d - 0.4x \right) \]

Avec \(d'\) la position des aciers comprimés (ici \(d' = c_{\text{nom}}\)) et \(d\) la position des aciers tendus (\(d = L_{\text{w}} - c_{\text{nom}}\)). Pour simplifier, on peut résoudre directement pour \(x\).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(N_{\text{Ed}} = 2500 \, \text{kN}\)
  • \(e = 1.2 \, \text{m}\)
  • \(L_{\text{w}} = 5.0 \, \text{m}\), \(h = 0.20 \, \text{m}\)
  • \(f_{\text{cd}} = 25/1.5 \approx 16.67 \, \text{MPa}\)
  • \(d' = 0.03 \, \text{m}\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Distance de \(N_{\text{Ed}}\) au bord le plus comprimé :

\[ \begin{aligned} d_{\text{N}} &= \frac{L_{\text{w}}}{2} - e \\ &= \frac{5.0}{2} - 1.2 \\ &= 1.3 \, \text{m} \end{aligned} \]

Équilibre des forces (\(F_{\text{béton}} = N_{\text{Ed}}\)) :

\[ \begin{aligned} N_{\text{Ed}} &= (0.8 \cdot x \cdot h) \cdot (0.85 f_{\text{cd}}) \\ 2500 \times 10^3 &= (0.8 \cdot x \cdot 200) \cdot (0.85 \times 16.67) \\ 2500000 &= 160x \cdot 14.17 \\ 2500000 &= 2267.2 x \\ x &= \frac{2500000}{2267.2} \\ &\approx 1102 \, \text{mm} = 1.102 \, \text{m} \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La zone de béton comprimé a une hauteur de 1.102 m. Comme la longueur totale du voile est de 5 m, cela confirme bien que la majorité de la section est tendue, ce qui justifie un besoin important en armatures.

Points à retenir

La position de l'axe neutre \(x\) se trouve en résolvant l'équation d'équilibre des forces ou des moments. Elle définit la frontière entre la zone comprimée et la zone tendue du voile.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

La connaissance de \(x\) est indispensable pour calculer le bras de levier interne entre la résultante de compression du béton et la résultante de traction des aciers, ce qui est nécessaire pour calculer la section d'acier à l'étape suivante.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas utiliser le diagramme rectangulaire simplifié : L'utilisation du facteur 0.8 pour la hauteur de la zone comprimée est une simplification de l'Eurocode 2 qu'il ne faut pas oublier pour obtenir le bon résultat.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour des formes de section plus complexes que des rectangles (poteaux en L, en T), le calcul de la position de l'axe neutre et du centre de gravité de la zone comprimée devient beaucoup plus complexe et nécessite souvent des outils informatiques.

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi la force de compression du béton n'est-elle pas égale à \(N_{\text{Ed}}\) ?

En flexion composée, l'équilibre des forces s'écrit : \(N_{\text{Ed}} = F_{\text{béton}} - F_{\text{acier}}\). La force dans le béton est en réalité plus grande que l'effort externe, car une partie de cette compression sert à équilibrer la traction dans les aciers. La méthode simplifiée utilisée ici est une approximation rapide.

Résultat Final : La position de l'axe neutre est \(x \approx 1.10 \, \text{m}\).

À vous de jouer : Recalculez \(x\) si l'effort normal était de \(N_{\text{Ed}} = 3000 \, \text{kN}\).

Question 3 : Déterminer la section d'armatures tendues (\(A_{\text{s}}\)) requise

Principe avec image animée (le concept physique)
F_beton F_acier (As) Bras de levier (z)

Maintenant que l'on connaît la position de la zone comprimée, on peut calculer la section d'acier nécessaire. Pour cela, on écrit l'équilibre des moments. Le moment externe (\(M_{\text{Ed}}\)) doit être équilibré par le moment interne, qui est créé par le couple de forces entre la compression dans le béton (\(F_{\text{c}}\)) et la traction dans les aciers (\(F_{\text{s}}\)), séparées par le bras de levier (\(z\)).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le calcul se fait en écrivant que la somme des moments par rapport à un point est nulle. Un choix judicieux est de prendre les moments par rapport au centre de gravité de la zone comprimée. Ainsi, la force de compression du béton n'intervient plus dans l'équation (son bras de levier est nul), ce qui simplifie grandement le calcul de la force de traction requise dans les aciers.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : Faites très attention à la définition des distances et des bras de levier. Une erreur sur la position d'une force peut fausser tout le calcul. Un petit schéma à main levée est toujours une bonne idée pour visualiser les forces et leurs distances.

Normes (la référence réglementaire)

Eurocode 2 § 6.1 (4) : Ce paragraphe énonce le principe de l'équilibre des forces et des moments qui est utilisé ici. La contrainte de calcul de l'acier (\(f_{\text{yd}}\)) est définie au § 3.2.7.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les aciers tendus ont atteint leur limite d'élasticité de calcul, \(f_{\text{yd}}\). C'est une hypothèse standard pour un dimensionnement ductile à l'ELU.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Équilibre des forces :

\[ A_{\text{s}} f_{\text{yd}} = 0.8 \cdot x \cdot h \cdot 0.85 f_{\text{cd}} - N_{\text{Ed}} \]

Résistance de calcul de l'acier :

\[ f_{\text{yd}} = \frac{f_{\text{yk}}}{\gamma_{\text{s}}} \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(x = 1.102 \, \text{m} = 1102 \, \text{mm}\)
  • \(h = 200 \, \text{mm}\)
  • \(f_{\text{cd}} = 16.67 \, \text{MPa}\)
  • \(N_{\text{Ed}} = 2500 \, \text{kN} = 2500000 \, \text{N}\)
  • \(f_{\text{yk}} = 500 \, \text{MPa}\), \(\gamma_{\text{s}} = 1.15\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Résistance de calcul de l'acier :

\[ \begin{aligned} f_{\text{yd}} &= \frac{500}{1.15} \\ &\approx 435 \, \text{MPa} \end{aligned} \]

Force de compression dans le béton :

\[ \begin{aligned} F_{\text{c}} &= 0.8 \times 1102 \times 200 \times 0.85 \times 16.67 \\ &= 2500115 \, \text{N} \\ &\approx 2500 \, \text{kN} \end{aligned} \]

Calcul de la section d'acier par équilibre des forces :

\[ \begin{aligned} A_{\text{s}} &= \frac{F_{\text{c}} - N_{\text{Ed}}}{f_{\text{yd}}} \\ &= \frac{2500115 - 2500000}{435} \\ &= \frac{115}{435} \\ &\approx 0.26 \, \text{mm}^2 \end{aligned} \]

Le résultat est très faible, ce qui est dû à la grande compression. Le calcul doit être mené par rapport au centre des aciers tendus.

Calcul de la section d'acier par équilibre des moments :

\[ \begin{aligned} A_s &= \frac{1}{f_{yd}} \left[ \frac{M_{Ed} - N_{Ed}(\frac{L_w}{2} - d')}{L_w - 2d'} \right] \\ &= \frac{1}{435} \left[ \frac{3000 \cdot 10^3 - 2500 \cdot (\frac{5.0}{2} - 0.03)}{5.0 - 2 \cdot 0.03} \right] \\ &= \frac{1}{435} \left[ \frac{3000000 - 2500 \cdot 2.47}{4.94} \right] \\ &= \frac{1}{435} \left[ \frac{3000000 - 6175}{4.94} \right] \\ &= 1380 \, \text{mm}^2 \\ &= 13.8 \, \text{cm}^2 \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le calcul montre qu'il faut une section d'acier de 13.8 cm² concentrée à l'extrémité tendue du voile pour reprendre les efforts de traction générés par le moment fléchissant.

Points à retenir

La section d'acier \(A_{\text{s}}\) est calculée pour équilibrer le moment fléchissant. Elle est d'autant plus grande que le moment est élevé et que le bras de levier interne est faible.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

C'est l'étape de dimensionnement principale. Elle permet de quantifier la matière (acier) nécessaire pour que le voile résiste aux sollicitations sans rupture de la zone tendue.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Erreur sur le bras de levier : Le bras de levier \(z\) n'est pas simplement \(0.9d\) comme pour une poutre. Il doit être calculé précisément comme la distance entre le centre de gravité des aciers tendus et le centre de gravité de la zone de béton comprimé.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour les voiles très sollicités, notamment en zone sismique, on ne se contente pas de concentrer les aciers aux extrémités. On crée des "potelets de rive" fortement ferraillés et ceinturés par des cadres, qui se comportent comme des poteaux intégrés au voile.

FAQ (pour lever les doutes)
Doit-on aussi mettre des aciers du côté comprimé ?

Oui. Même si le calcul ne les requiert pas pour la résistance, l'Eurocode impose un ferraillage minimal sur les deux faces du voile pour des raisons de non-fragilité, de contrôle de la fissuration et pour le montage de la cage d'armatures.

Résultat Final : La section d'armatures tendues requise est \(A_{\text{s}} = 13.8 \, \text{cm}^2\).

À vous de jouer : Recalculez \(A_{\text{s}}\) si le moment était de \(M_{\text{Ed}} = 3500 \, \text{kN} \cdot \text{m}\).

Question 4 : Vérifier les pourcentages d'armatures et proposer un ferraillage

Principe avec image animée (le concept physique)
As,min < As,choisi < As,max ?

Le calcul nous a donné une section d'acier théorique. Il faut maintenant la traduire en une solution constructive (un certain nombre de barres d'un diamètre commercial). Cette solution doit non seulement fournir une section d'acier supérieure ou égale à celle calculée, mais aussi respecter des limites réglementaires : un pourcentage minimal pour éviter une rupture fragile et un pourcentage maximal pour garantir un bétonnage correct.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le pourcentage d'armature se calcule par rapport à la section de béton (\(A_{\text{c}} = L_{\text{w}} \times h\)). L'Eurocode 2 impose un pourcentage total d'armatures verticales dans un voile d'au moins 0.2% et d'au plus 4% de la section de béton. Ces limites assurent la ductilité et la constructibilité de l'élément.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : Visez toujours une section d'acier "fournie" légèrement supérieure à la section "requise". Cela vous donne une petite marge de sécurité. Consultez un tableau de sections d'aciers pour choisir facilement le nombre de barres et leur diamètre.

Normes (la référence réglementaire)

Eurocode 2 § 9.6.2 & 9.6.3 : Ces articles définissent les pourcentages d'armatures verticales (\(A_{\text{s,vmin}}\)) et horizontales minimales pour les voiles. Le pourcentage maximal (\(A_{\text{s,max}}\)) est donné au § 9.2.1.1.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On cherche à utiliser des barres de diamètre commercial (ex: HA12, HA14, HA16) et on les répartit symétriquement dans les zones de rive du voile.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Section d'acier minimale :

\[ A_{\text{s,min}} = 0.002 \times A_{\text{c}} \]

Section d'acier maximale :

\[ A_{\text{s,max}} = 0.04 \times A_{\text{c}} \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(A_{\text{s,req}} = 13.8 \, \text{cm}^2\)
  • \(A_{\text{c}} = 500 \, \text{cm} \times 20 \, \text{cm} = 10000 \, \text{cm}^2\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la section minimale :

\[ \begin{aligned} A_{\text{s,min}} &= 0.002 \times 10000 \, \text{cm}^2 \\ &= 20 \, \text{cm}^2 \end{aligned} \]

Calcul de la section maximale :

\[ \begin{aligned} A_{\text{s,max}} &= 0.04 \times 10000 \, \text{cm}^2 \\ &= 400 \, \text{cm}^2 \end{aligned} \]

Comparaison : La section requise (\(13.8 \, \text{cm}^2\)) est inférieure à la section minimale (\(20 \, \text{cm}^2\)). On doit donc mettre en place au minimum \(20 \, \text{cm}^2\) d'acier vertical total.

Proposition de ferraillage : On doit fournir au moins \(20 \, \text{cm}^2\). Choisissons des barres HA 12 (section = \(1.13 \, \text{cm}^2\)). Nombre de barres = \(20 / 1.13 \approx 18\) barres. On peut proposer 18 HA 12, soit 9 HA 12 à chaque extrémité.

Schéma de Ferraillage (Proposition)
Plan de ferraillage de la section du voile
Zone de rive: 9 HA 12 Zone de rive: 9 HA 12 Ferraillage courant (treillis soudé) Lw = 5.0 m
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Dans ce cas, ce n'est pas le calcul de résistance qui dimensionne le ferraillage, mais les dispositions constructives minimales de la norme. C'est fréquent pour les voiles peu sollicités en flexion. Le ferraillage minimal assure un comportement robuste et prévient les fissures excessives.

Points à retenir

La section d'acier à mettre en place est la plus grande valeur entre la section calculée et la section minimale réglementaire. Elle doit toujours rester inférieure à la section maximale.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Cette étape finale assure que la solution est non seulement résistante mais aussi conforme aux règles de l'art et aux exigences de ductilité et de constructibilité des normes.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Oublier le ferraillage minimal : Ne pas vérifier et appliquer le pourcentage minimal est une non-conformité réglementaire qui peut fragiliser la structure.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

En plus des aciers verticaux, les voiles doivent comporter des aciers horizontaux (souvent sous forme de treillis soudé) pour contrôler la fissuration due au retrait du béton et pour reprendre les efforts de cisaillement dans le plan du voile.

FAQ (pour lever les doutes)
Comment répartir ces 18 barres ?

On concentre généralement les armatures aux extrémités du voile, là où les contraintes de traction sont maximales. On pourrait par exemple créer deux "potelets de rive" de chaque côté avec 9 barres HA12 chacun, et compléter le reste du voile avec un ferraillage de peau minimal (par exemple un treillis soudé).

Proposition : On retient un ferraillage total de \(20 \, \text{cm}^2\), par exemple 18 HA 12, à répartir dans le voile.

À vous de jouer : Quelle serait la section minimale \(A_{\text{s,min}}\) si le voile avait une épaisseur de 25 cm ?

Outil Interactif : Calculateur de ferraillage de voile

Modifiez les sollicitations pour voir leur influence sur la section d'acier requise.

Paramètres du Projet
Résultats
Excentricité e (m) -
Section d'acier requise As (cm²) -
Section à retenir : -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Un voile est dit en "flexion composée" quand il est soumis à :

2. Si la section d'acier calculée est inférieure à la section minimale réglementaire, vous devez :

Voile de contreventement
Mur structurel en béton armé dont le rôle principal est d'assurer la stabilité d'un bâtiment face aux efforts horizontaux (vent, séisme).
Flexion Composée
Sollicitation combinée d'un effort normal (compression ou traction) et d'un moment fléchissant sur une section.
Excentricité
Distance entre le point d'application d'une force et le centre de gravité de la section sur laquelle elle s'applique. Elle se calcule par \(e = M/N\).
Axe Neutre
Ligne à l'intérieur d'une section fléchie où la déformation (et donc la contrainte) est nulle. Elle sépare la zone comprimée de la zone tendue.
Application Pratique : Dimensionnement d'un Voile en Béton Armé

D’autres exercices de béton armé :

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