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Calcul des Charges Permanentes et d’Exploitation

Calcul des Charges Permanentes et d’Exploitation

Calcul des Charges Permanentes et d’Exploitation

Contexte : Pourquoi distinguer les charges permanentes (G) et d'exploitation (Q) ?

En génie civil, chaque charge agissant sur une structure est classée pour garantir la sécurité et l'économie du projet. La distinction fondamentale se fait entre les charges permanentes (G)Charges constantes dans le temps : poids propre de la structure, des façades, des revêtements, des cloisons fixes, etc., qui sont constantes dans le temps, et les charges d'exploitation (Q)Charges variables liées à l'usage du bâtiment : personnes, mobilier, stockage, neige, vent, etc., qui sont variables. Cette séparation est cruciale car les règlements (comme les Eurocodes) appliquent des coefficients de sécurité différents à G et à Q pour calculer la charge de dimensionnement. Une bonne évaluation de chaque type de charge est donc la base de tout calcul de structure.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera dans l'inventaire et le calcul des charges surfaciques (en kN/m²) pour un plancher de bureau. Vous apprendrez à décomposer les charges permanentes en "poids propre" et "charges permanentes superposées", et à déterminer la charge d'exploitation appropriée selon la réglementation.

Objectifs Pédagogiques

  • Identifier les différentes composantes des charges permanentes (poids propre, revêtements, cloisons).
  • Calculer une charge surfacique à partir d'un poids volumique et d'une épaisseur.
  • Utiliser l'Eurocode 1 pour déterminer la charge d'exploitation d'un local.
  • Distinguer les charges caractéristiques (\(G_{\text{k}}\), \(Q_{\text{k}}\)) des charges de calcul (\(G_{\text{d}}\), \(Q_{\text{d}}\)).
  • Calculer la charge de calcul totale à l'État Limite Ultime (ELU) sur un plancher.

Données de l'étude

On souhaite déterminer la charge totale de calcul à l'ELU (en kN/m²) pour un plancher de bureau. Ce plancher est composé des éléments décrits ci-dessous, de haut en bas.

Coupe transversale du plancher
Carrelage (1 cm) Chape en mortier (4 cm) Dalle en béton armé (20 cm) 1cm 4cm 20cm

Caractéristiques des charges et matériaux :

  • Dalle pleine en béton armé : épaisseur \(h_{\text{ba}} = 20 \, \text{cm}\), poids volumique \(\gamma_{\text{ba}} = 25 \, \text{kN/m}^3\).
  • Chape en mortier de ciment : épaisseur \(h_{\text{chape}} = 4 \, \text{cm}\), poids volumique \(\gamma_{\text{chape}} = 22 \, \text{kN/m}^3\).
  • Revêtement de sol en carrelage collé : épaisseur \(h_{\text{carr}} = 1 \, \text{cm}\), poids volumique \(\gamma_{\text{carr}} = 23 \, \text{kN/m}^3\).
  • Charge forfaitaire pour cloisons légères : \(g_{\text{cloisons}} = 0.5 \, \text{kN/m}^2\).
  • Usage du local : Bureaux (Zone de travail).
  • Coefficients de sécurité à l'ELU : \(\gamma_{\text{G}} = 1.35\), \(\gamma_{\text{Q}} = 1.5\).

Questions à traiter

  1. Calculer le poids propre de la dalle en béton armé (\(g_{\text{ba}}\)).
  2. Calculer les charges permanentes superposées (\(g_{\text{sup}}\)), incluant chape, carrelage et cloisons.
  3. Déterminer la charge permanente caractéristique totale (\(G_{\text{k}}\)).
  4. Déterminer la charge d'exploitation caractéristique (\(Q_{\text{k}}\)) en se référant à l'Eurocode 1.
  5. Calculer la charge de calcul totale à l'ELU (\(p_{\text{Ed}}\)).

Correction : Calcul des Charges Permanentes et d’Exploitation

Question 1 : Calculer le poids propre de la dalle en béton armé

Principe (le concept physique)
Dalle (h) Poids Volumique γ Charge g = h × γ

Le poids proprePartie des charges permanentes correspondant au poids des éléments structuraux (poutres, poteaux, dalles...). est la charge la plus fondamentale. Il est obtenu en multipliant l'épaisseur d'un matériau par son poids volumique. Le résultat est une charge surfacique, exprimée en force par unité de surface (kN/m²).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le poids volumique (\(\gamma\)) est une propriété intrinsèque d'un matériau, représentant son poids par unité de volume (par exemple, en m³). Pour le béton armé, on utilise une valeur de \(25 \, \text{kN/m}^3\), qui est légèrement supérieure à celle du béton non armé (environ \(24 \, \text{kN/m}^3\)) pour tenir compte de la présence des armatures en acier, plus denses.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : L'erreur la plus fréquente est une erreur d'unité. Assurez-vous de toujours convertir les épaisseurs données en centimètres (cm) en mètres (m) avant de les multiplier par le poids volumique en \(\text{kN/m}^3\). (Rappel : \(20 \, \text{cm} = 0.20 \, \text{m}\)).

Normes (la référence réglementaire)

Eurocode 1 (NF EN 1991-1-1), Annexe A : Ce document fournit les poids volumiques de référence pour la plupart des matériaux de construction. Pour le béton armé, la valeur usuelle est bien de \(25 \, \text{kN/m}^3\).

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que l'épaisseur de la dalle est constante sur toute sa surface et que le poids volumique du béton armé est homogène.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule du poids propre surfacique :

\[ g = h \times \gamma \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Épaisseur de la dalle : \(h_{\text{ba}} = 20 \, \text{cm} = 0.20 \, \text{m}\)
  • Poids volumique du béton armé : \(\gamma_{\text{ba}} = 25 \, \text{kN/m}^3\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Application numérique pour la dalle :

\[ \begin{aligned} g_{\text{ba}} &= h_{\text{ba}} \times \gamma_{\text{ba}} \\ &= 0.20 \, \text{m} \times 25 \, \text{kN/m}^3 \\ &= 5.0 \, \text{kN/m}^2 \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une charge de \(5.0 \, \text{kN/m}^2\) signifie que chaque mètre carré de dalle pèse 500 kg. C'est la charge de base, inévitable, que la structure doit supporter avant même d'y ajouter quoi que ce soit.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Le calcul du poids propre est la toute première étape de l'évaluation des charges. C'est la seule charge que l'on peut déterminer avec une grande précision et elle représente souvent la part la plus importante des charges totales.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Confondre poids et masse : En ingénierie, on travaille avec des forces (le poids, en Newtons ou kilonewtons) et non des masses (en kg). Le poids volumique inclut déjà l'accélération de la pesanteur (\(g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2\)).

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour optimiser le poids propre des dalles sur de grandes portées, les ingénieurs ont développé des solutions comme les dalles alvéolées ou les planchers à caissons, qui enlèvent le béton là où il n'est pas nécessaire (dans la zone tendue) tout en conservant la hauteur et donc l'inertie de la structure.

FAQ (pour lever les doutes)
Le poids volumique du béton varie-t-il ?

Oui, légèrement. Il dépend de la densité des granulats utilisés. Les bétons légers peuvent descendre en dessous de \(20 \, \text{kN/m}^3\), tandis que les bétons lourds (utilisés pour la radioprotection) peuvent dépasser \(30 \, \text{kN/m}^3\). Cependant, \(25 \, \text{kN/m}^3\) est la valeur standard pour les calculs courants en béton armé.

Résultat Final : Le poids propre de la dalle en béton armé est de \(5.0 \, \text{kN/m}^2\).

À vous de jouer !

Question 2 : Calculer les charges permanentes superposées

Principe (le concept physique)
Dalle BA Chape Carrelage + Cloisons

Les charges permanentes superposées sont tous les éléments fixes qui ne font pas partie de la structure porteuse principale. On les calcule de la même manière que le poids propre (épaisseur × poids volumique) et on les additionne. Certaines charges, comme les cloisons, sont données de manière forfaitaire.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La charge des cloisons légères est traitée de manière forfaitaire car leur position exacte n'est souvent pas connue au moment du calcul de la structure porteuse. L'Eurocode 1 permet de transformer ce poids linéaire en une charge surfacique équivalente, en fonction du poids des cloisons. Pour des cloisons standards (par exemple, en plaques de plâtre), une valeur de \(0.5 \, \text{kN/m}^2\) est courante.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : Faites un inventaire exhaustif de toutes les couches non structurelles : revêtement de sol, colle, chape, isolant acoustique, faux-plafond, gaines techniques... Oublier une couche peut mener à un sous-dimensionnement.

Normes (la référence réglementaire)

Eurocode 1 (NF EN 1991-1-1), Article 6.3.1.2(8) : Cet article spécifie comment prendre en compte le poids des cloisons mobiles. Il autorise l'utilisation d'une charge uniformément répartie, dont la valeur dépend du poids propre de la cloison.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les épaisseurs des revêtements sont des moyennes et que la charge de cloisons de \(0.5 \, \text{kN/m}^2\) est une estimation appropriée pour un aménagement de bureau flexible.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule des charges permanentes superposées :

\[ g_{\text{sup}} = \sum (h_i \times \gamma_i) + g_{\text{forfaitaire}} \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Chape : \(h_{\text{chape}} = 0.04 \, \text{m}\), \(\gamma_{\text{chape}} = 22 \, \text{kN/m}^3\)
  • Carrelage : \(h_{\text{carr}} = 0.01 \, \text{m}\), \(\gamma_{\text{carr}} = 23 \, \text{kN/m}^3\)
  • Cloisons : \(g_{\text{cloisons}} = 0.5 \, \text{kN/m}^2\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul du poids de la chape :

\[ \begin{aligned} g_{\text{chape}} &= 0.04 \, \text{m} \times 22 \, \text{kN/m}^3 \\ &= 0.88 \, \text{kN/m}^2 \end{aligned} \]

Calcul du poids du carrelage :

\[ \begin{aligned} g_{\text{carr}} &= 0.01 \, \text{m} \times 23 \, \text{kN/m}^3 \\ &= 0.23 \, \text{kN/m}^2 \end{aligned} \]

Calcul du total des charges superposées :

\[ \begin{aligned} g_{\text{sup}} &= g_{\text{chape}} + g_{\text{carr}} + g_{\text{cloisons}} \\ &= 0.88 + 0.23 + 0.5 \\ &= 1.61 \, \text{kN/m}^2 \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Les charges superposées (\(1.61 \, \text{kN/m}^2\)) représentent environ 32% du poids propre de la dalle (\(5.0 \, \text{kN/m}^2\)). C'est une part non négligeable qui doit impérativement être prise en compte.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Cette étape permet d'isoler les charges qui ne sont pas liées à la structure elle-même. Cela est utile si, par exemple, on envisage une rénovation future avec un changement de revêtement de sol : on sait immédiatement quelle part de la charge sera modifiée.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Double comptage : Attention à ne pas inclure une charge à la fois dans les charges superposées et dans le poids propre. Le poids propre concerne uniquement les éléments porteurs.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans les bâtiments anciens, les charges permanentes superposées étaient souvent bien plus lourdes. Les planchers en bois étaient recouverts d'une épaisse couche de torchis et de tomettes, pouvant facilement doubler le poids propre de la structure !

FAQ (pour lever les doutes)
Et si on ne connaît pas encore le revêtement de sol ?

En phase de pré-dimensionnement, si les finitions ne sont pas encore choisies, l'ingénieur prend une hypothèse majorante. Il est courant de prévoir une charge forfaitaire pour l'ensemble des revêtements (par exemple \(1.5 \, \text{kN/m}^2\)) pour couvrir la plupart des cas de figure.

Résultat Final : Le total des charges permanentes superposées est de \(1.61 \, \text{kN/m}^2\).

Question 3 : Déterminer la charge permanente caractéristique totale (\(G_{\text{k}}\))

Principe (le concept physique)
g_propre g_sup G_k

La charge permanente caractéristique totale, notée \(G_{\text{k}}\), est simplement la somme de toutes les charges permanentes identifiées : le poids propre de la structure et les charges permanentes superposées.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le "k" de \(G_{\text{k}}\) et \(Q_{\text{k}}\) vient du mot allemand "charakteristisch". Les Eurocodes, étant le fruit d'une collaboration européenne, ont conservé certaines notations issues des normes allemandes (DIN) qui étaient très influentes. \(G_{\text{k}}\) représente la valeur moyenne du poids, car la variabilité des charges permanentes est faible.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : À ce stade, on ne fait qu'une simple addition. On ne mélange pas encore les charges G et Q et on n'applique aucun coefficient de sécurité. Le calcul de \(G_{\text{k}}\) est un simple bilan des poids.

Normes (la référence réglementaire)

Eurocode 0 (NF EN 1990), Article 4.1.1 : La norme définit une action permanente (G) comme une action qui est susceptible d'agir pendant toute la durée d'utilisation de la structure et dont la variation d'intensité dans le temps est négligeable.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose qu'il n'y a pas d'autres charges permanentes à considérer (par exemple, des équipements lourds fixes, qui devraient être ajoutés à \(G_{\text{k}}\)).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la charge permanente caractéristique totale :

\[ G_{\text{k}} = g_{\text{propre}} + g_{\text{sup}} \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Poids propre dalle : \(g_{\text{ba}} = 5.0 \, \text{kN/m}^2\)
  • Charges superposées : \(g_{\text{sup}} = 1.61 \, \text{kN/m}^2\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la charge permanente totale Gk :

\[ \begin{aligned} G_{\text{k}} &= 5.0 + 1.61 \\ &= 6.61 \, \text{kN/m}^2 \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La valeur de \(6.61 \, \text{kN/m}^2\) (environ 661 kg/m²) représente le poids total "à vide" du plancher. C'est la charge minimale que la dalle subira en permanence pendant toute sa vie.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Le regroupement de toutes les charges permanentes en une seule valeur \(G_{\text{k}}\) simplifie l'application des formules de combinaison d'actions à l'étape finale. Cela rend le calcul plus clair et moins sujet aux erreurs.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Inclure une charge variable : Ne jamais inclure une charge d'exploitation (comme la neige ou le mobilier) dans le calcul de \(G_{\text{k}}\). La distinction entre G et Q doit rester stricte jusqu'à la fin.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans les calculs de déformation (flèche) d'une dalle, on s'intéresse souvent à la part des charges qui est appliquée après la construction. On distingue alors \(G_{\text{k,propre}}\) de \(G_{\text{k,sup}}\), car le poids propre est déjà présent lorsque la dalle durcit, alors que les revêtements sont posés plus tard.

FAQ (pour lever les doutes)
Le poids des poutres fait-il partie de Gk ?

Oui, le poids des poutres est une charge permanente. Cependant, on le traite souvent comme une charge linéaire (en \(\text{kN/m}\)) et non comme une charge surfacique. Dans le calcul d'une dalle, on ne l'inclut pas, mais dans une descente de charge, on l'ajoute aux charges reprises par les poteaux.

Résultat Final : La charge permanente caractéristique totale est \(G_{\text{k}}\) = \(6.61 \, \text{kN/m}^2\).

Question 4 : Déterminer la charge d'exploitation caractéristique (\(Q_{\text{k}}\))

Principe (le concept physique)
Plancher Charge Q_k

La charge d'exploitation dépend de l'usage du local. Elle n'est pas calculée mais déterminée à partir de tableaux normatifs qui donnent des valeurs forfaitaires basées sur des décennies d'observations et de statistiques sur l'utilisation des bâtiments.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Les charges d'exploitation sont classées par catégories (A: Habitation, B: Bureaux, C: Lieux de réunion, D: Commerces, etc.). Chaque catégorie peut avoir des sous-catégories. Ces charges représentent une sollicitation "extrême" qui a une faible probabilité d'être dépassée au cours de la vie du bâtiment (par exemple, une probabilité de 2% sur 50 ans).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : La lecture des tableaux de l'Eurocode est une compétence essentielle. Prenez le temps de bien identifier la catégorie et la sous-catégorie correspondant à votre projet. Une erreur de catégorie peut avoir de lourdes conséquences sur la sécurité ou le coût.

Normes (la référence réglementaire)

Eurocode 1 (NF EN 1991-1-1), Tableau 6.2 — Charges d'exploitation sur les planchers, balcons et escaliers dans les bâtiments. Pour la catégorie d'usage B "Bureaux", la norme prescrit une charge uniformément répartie \(q_{\text{k}} = 2.5 \, \text{kN/m}^2\).

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que l'ensemble du plancher est dédié à un usage de bureau standard, sans zones de stockage lourd ou d'archives, qui relèveraient d'une autre catégorie (Catégorie E) avec des charges bien plus élevées.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Détermination de la charge d'exploitation Qk :

\[ Q_{\text{k}} = \text{valeur normative} \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Usage du local : Bureaux (Catégorie B)
Calcul(s) (l'application numérique)

Lecture de la norme pour un usage de bureau :

\[ \begin{aligned} Q_{\text{k}} &= q_{\text{k}} \\ &= 2.5 \, \text{kN/m}^2 \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La charge de \(2.5 \, \text{kN/m}^2\) (250 kg/m²) est jugée suffisante pour couvrir le poids des personnes, du mobilier de bureau (tables, chaises, armoires) et du matériel informatique dans une configuration normale.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Cette étape est cruciale car elle introduit la part variable et incertaine des charges. C'est pour gérer cette incertitude que le coefficient de sécurité sur Q est plus élevé que sur G.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Prendre la mauvaise catégorie : Ne pas confondre une salle de réunion (Cat. C) avec des bureaux (Cat. B). Les charges peuvent être très différentes. Par exemple, un hall d'exposition (Cat. C5) a une charge de \(5.0 \, \text{kN/m}^2\), le double de celle d'un bureau.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

En plus de la charge répartie \(q_{\text{k}}\), l'Eurocode impose de vérifier une charge ponctuelle \(Q_{\text{k}}\) (avec une majuscule) agissant sur une petite surface. Pour les bureaux, cette charge est de \(2.7 \, \text{kN}\). On doit vérifier que la dalle résiste à cette charge concentrée, qui simule par exemple le pied d'un meuble très lourd.

FAQ (pour lever les doutes)
La charge de neige est-elle une charge d'exploitation ?

Oui, la neige est une charge d'exploitation (variable), mais elle est traitée séparément car elle ne s'applique qu'aux toitures et a ses propres règles de calcul (dépendant de la région et de l'altitude).

Résultat Final : La charge d'exploitation caractéristique est \(Q_{\text{k}}\) = \(2.5 \, \text{kN/m}^2\).

À vous de jouer !

Question 5 : Calculer la charge de calcul totale à l'ELU (\(p_{\text{Ed}}\))

Principe (le concept physique)
Gk Qk 1.35 Gk 1.5 Qk p_Ed

Pour dimensionner la structure, on ne peut pas se contenter des charges caractéristiques. On doit appliquer des coefficients de sécurité qui majorent les charges pour tenir compte des incertitudes (qualité des matériaux, erreurs de mise en œuvre, surcharges exceptionnelles). Cette charge majorée est la charge de calcul à l'État Limite Ultime (ELU).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'État Limite Ultime (ELU) correspond à la sécurité des personnes et de la structure. Les coefficients \(\gamma_{\text{G}}=1.35\) et \(\gamma_{\text{Q}}=1.5\) sont des coefficients partiels de sécurité. Ils sont le résultat d'analyses statistiques complexes et visent à garantir que la probabilité de défaillance de la structure reste en dessous d'un seuil très faible acceptable.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : La formule \(1.35G_{\text{k}} + 1.5Q_{\text{k}}\) est le "pain quotidien" de l'ingénieur structure. C'est la combinaison la plus utilisée. Mémorisez-la, mais comprenez surtout pourquoi les coefficients sont différents : l'incertitude sur Q est plus grande que sur G.

Normes (la référence réglementaire)

Eurocode 0 (NF EN 1990), Équation 6.10 : La combinaison d'actions fondamentale pour les situations de projet durables et transitoires est : \(p_{\text{Ed}} = \gamma_{\text{G}} G_{\text{k}} + \gamma_{\text{Q}} Q_{\text{k}}\). C'est la combinaison la plus couramment utilisée en bâtiment.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose qu'il n'y a qu'une seule action variable d'exploitation. S'il y en avait plusieurs (par exemple, exploitation + vent), la formule de combinaison serait plus complexe, avec des coefficients de réduction (\(\psi\)) sur les actions variables secondaires.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Formule de la combinaison de charge à l'ELU :

\[ p_{\text{Ed}} = 1.35 \times G_{\text{k}} + 1.5 \times Q_{\text{k}} \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(G_{\text{k}} = 6.61 \, \text{kN/m}^2\)
  • \(Q_{\text{k}} = 2.5 \, \text{kN/m}^2\)
  • \(\gamma_{\text{G}} = 1.35\) ; \(\gamma_{\text{Q}} = 1.5\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la charge de calcul totale p_Ed :

\[ \begin{aligned} p_{\text{Ed}} &= (1.35 \times 6.61) + (1.5 \times 2.5) \\ &= 8.9235 + 3.75 \\ &= 12.67 \, \text{kN/m}^2 \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La charge totale à considérer pour le dimensionnement de la dalle est de \(12.67 \, \text{kN/m}^2\). C'est presque 40% de plus que la somme des charges réelles (\(G_{\text{k}}+Q_{\text{k}} = 9.11 \, \text{kN/m}^2\)). Cette majoration constitue la marge de sécurité de la structure.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Cette étape finale est l'aboutissement de l'analyse des charges. La valeur de \(p_{\text{Ed}}\) est la donnée d'entrée fondamentale pour toutes les étapes suivantes du projet : calcul des moments fléchissants, des efforts tranchants, et enfin, détermination du ferraillage de la dalle.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Erreur de calcul : Une simple erreur d'addition ou de multiplication à cette étape se répercutera sur l'ensemble du dimensionnement et peut avoir des conséquences graves sur la sécurité de l'ouvrage. Une double vérification est toujours recommandée.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

En plus de l'ELU (sécurité), les ingénieurs doivent aussi vérifier la structure à l'État Limite de Service (ELS). L'ELS concerne le confort des usagers (limitation de la flèche) et la durabilité (limitation de la fissuration). Les combinaisons de charges à l'ELS n'utilisent pas les mêmes coefficients (on utilise souvent \(G_{\text{k}} + Q_{\text{k}}\)).

FAQ (pour lever les doutes)
Les coefficients de sécurité sont-ils toujours les mêmes ?

Non. Les valeurs de 1.35 et 1.5 sont valables pour les bâtiments. Pour d'autres types d'ouvrages, comme les ponts, les coefficients peuvent être différents. Ils peuvent aussi varier en fonction de la situation de calcul (par exemple, pour une situation accidentelle comme un choc de véhicule, les coefficients sont réduits à 1.0).

Résultat Final : La charge totale de calcul à l'ELU est \(p_{\text{Ed}}\) = \(12.67 \, \text{kN/m}^2\). C'est cette valeur qui sera utilisée pour calculer les efforts (moment fléchissant, effort tranchant) dans la dalle.

Outil Interactif : Calculateur de Charges

Modifiez les paramètres du plancher pour voir leur influence sur les charges.

Paramètres du Plancher
Résultats (par m²)
Charge Gk (kN/m²) -
Charge Qk (kN/m²) -
Charge p_Ed : -

Pour Aller Plus Loin : Le cas des cloisons lourdes

Cloisons lourdes : Si le poids des cloisons dépasse une certaine limite (par exemple 3 kN par mètre linéaire), on ne peut plus utiliser une charge surfacique forfaitaire. Il faut alors modéliser la cloison comme une charge linéaire agissant directement sur la dalle. Le calcul de la dalle devient alors plus complexe car il faut tenir compte de cette charge localisée.

Le Saviez-Vous ?

Le coefficient de sécurité de 1.5 sur les charges d'exploitation est plus élevé que celui de 1.35 sur les charges permanentes car les charges d'exploitation sont beaucoup plus incertaines. On peut estimer le poids d'une dalle à quelques pourcents près, mais il est bien plus difficile de prédire le poids exact des personnes et du mobilier qui occuperont un bureau pendant 50 ans.

Foire Aux Questions (FAQ)

Où trouve-t-on les poids volumiques des matériaux ?

La référence principale est l'Annexe A de l'Eurocode 1 - Partie 1-1 (NF EN 1991-1-1). Elle fournit les poids volumiques de la plupart des matériaux de construction, des matériaux stockés et des terres.

Doit-on toujours utiliser 1.35G + 1.5Q ?

C'est la combinaison la plus courante, mais pas la seule. Par exemple, dans les cas où la charge permanente a un effet favorable (elle aide à stabiliser la structure), on peut utiliser un coefficient de 1.0 sur G. De plus, d'autres combinaisons existent pour les situations accidentelles (incendie, choc) ou sismiques.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Le poids d'un faux-plafond suspendu est considéré comme :

2. Si on remplace les bureaux par une zone de stockage lourd (archives), quelle charge sera principalement impactée ?

Charge Permanente (G)
Charge qui agit de manière continue et dont la variation dans le temps est négligeable. Comprend le poids propre et les charges superposées (revêtements, cloisons fixes...).
Charge d'Exploitation (Q)
Charge variable liée à l'usage du bâtiment (personnes, mobilier, stockage, neige...). Définie par les normes selon la catégorie du local.
Poids Propre
Partie des charges permanentes correspondant au poids des éléments structuraux eux-mêmes (dalles, poutres, poteaux...).
Charge Caractéristique (\(G_{\text{k}}, Q_{\text{k}}\))
Valeur principale d'une charge, non pondérée. Elle a une probabilité prescrite de ne pas être dépassée pendant une période de référence.
État Limite Ultime (ELU)
État qui, s'il est dépassé, correspond à la ruine ou à un endommagement majeur de la structure (par exemple, rupture d'un élément). Les calculs à l'ELU utilisent des charges pondérées par des coefficients de sécurité.
Fondamentaux du Béton Armé : Calcul des Charges

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