Cycle des Banches pour la Construction

Contexte : L'optimisation du matériel de coffrage vertical.

Sur les chantiers de construction de bâtiments, la réalisation des murs en béton se fait par phases successives à l'aide de banchesPanneaux de coffrage métalliques de grande dimension, manuportables ou déplaçables à la grue, utilisés pour couler les murs en béton.. Pour optimiser les coûts et les délais, il est crucial de ne pas louer ou acheter la totalité du coffrage pour l'ensemble des murs, mais de définir un "cycle" ou une "rotation" du matériel. Le calcul du cycle des banches consiste à déterminer le nombre optimal de jeux de coffrage (appelés trains de banchesEnsemble de banches nécessaires pour réaliser une phase de coulage (un "plot"). Il est réutilisé plusieurs fois sur le chantier.) et à planifier leur utilisation pour assurer une progression continue du chantier.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est au cœur du métier de la préparation de chantier et de la conduite de travaux. Il ne s'agit plus seulement de calculer des quantités, mais d'intégrer la dimension temporelle et logistique. Vous apprendrez à raisonner en termes de cadence, de rotation de matériel et de planning pour optimiser un processus de construction.

Objectifs Pédagogiques

Décomposer un ouvrage linéaire en plots de bétonnageSection d'un mur coulée en une seule fois. Sa longueur est définie par la longueur du train de banches utilisé..
Calculer la durée d'un cycle de banche en intégrant les temps de pose, coulage et décoffrageOpération qui consiste à retirer le coffrage une fois que le béton a atteint une résistance suffisante..
Déterminer le nombre de trains de banches nécessaires pour ne pas interrompre la cadence du chantier.
Établir un planning de rotation du matériel.
Calculer le coût de location du matériel en fonction de la durée totale du chantier.

Données de l'étude

Une entreprise doit réaliser les murs périphériques du sous-sol d'un bâtiment. Le périmètre total des murs à construire est de 72 mètres. L'équipe en place est capable de réaliser un plot de bétonnage par jour.

Schéma du projet de murs

Vue 3D interactive du Cycle de Banches

Semelle Murs Coulés Banches

Paramètre / Ouvrage	Règle / Donnée	Valeur	Unité
Longueur totale des murs	-	72	\(\text{m}\)
Longueur d'un train de banches	Standard du loueur	12	\(\text{m}\)
Cadence de coulage	Capacité de l'équipe	1	\(\text{plot/jour}\)
Temps de prise du béton	Délai avant décoffrage	2	\(\text{jours}\)
Coût de location	Par train de banches	150	\(\text{€/jour}\)

Questions à traiter

Calculer le nombre total de plots de bétonnage à réaliser.
Déterminer la durée d'un cycle complet pour un train de banches (de la pose au réemploi).
Calculer le nombre minimal de trains de banches nécessaires pour maintenir la cadence d'un plot par jour.
Calculer la durée totale du chantier pour la réalisation de ces murs.
Calculer le coût total de la location des banches pour toute la durée du chantier.

Les bases du cycle de matériel

La gestion du matériel est une clé de la rentabilité d'un chantier. Le principe du cycle de rotation vise à maximiser l'utilisation du matériel tout en minimisant les temps morts.

1. Le Cycle de Banches
Le cycle représente le temps total pendant lequel un jeu de banches est immobilisé sur un plot. Il se décompose ainsi :

Jour J : Pose des banches et coulage du béton (Phase 1).
Jour J+1 : Prise du béton. Les banches restent en place (Phase 2).
Jour J+2 : Prise du béton. Les banches restent en place (Phase 3).
Jour J+3 : Décoffrage et déplacement des banches vers le plot suivant (Phase 4).

Le même jeu de banches n'est donc réutilisable qu'au matin du Jour J+3. La durée du cycle est donc de 3 jours.

2. Cadence et Nombre de Jeux de Matériel
Si l'on veut couler un plot chaque jour (cadence = 1 plot/jour) et que chaque jeu de banches est immobilisé pendant 3 jours, il est évident qu'un seul jeu ne suffit pas. Il en faudra autant que la durée du cycle pour assurer la continuité du travail.

Correction : Cycle des Banches pour la Construction

Question 1 : Calculer le nombre total de plots de bétonnage à réaliser

Principe (le concept physique)

Pour déterminer le nombre de phases de travail, on divise la longueur totale de l'ouvrage à réaliser par la longueur que l'on peut construire en une seule phase, c'est-à-dire la longueur d'un train de banches.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Cette division du travail en "plots" est une méthode fondamentale de la construction. Elle permet de gérer la logistique (livraison du béton), les ressources humaines (taille de l'équipe) et les contraintes techniques (reprise de bétonnage) de manière structurée.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Visualisez l'ouvrage comme un long ruban que l'on découpe en segments égaux. Chaque segment est un "plot". Le nombre de segments est le nombre de fois où l'équipe devra répéter l'opération de coulage.

Normes (la référence réglementaire)

La longueur maximale d'un plot de bétonnage peut être limitée par les règles de l'art (DTU 21) pour gérer les effets du retrait du béton. Les joints entre plots, appelés "joints de reprise", doivent être traités spécifiquement.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Nombre de plots :

N_{\text{plots}} = \frac{L_{\text{totale}}}{L_{\text{train de banches}}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la longueur totale est un multiple exact de la longueur d'un train de banches. Si ce n'était pas le cas, il y aurait un dernier plot plus court à réaliser.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Longueur totale des murs : \(72 \, \text{m}\)
Longueur d'un train de banches : \(12 \, \text{m}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Avant de diviser, vérifiez les unités. Assurez-vous que les deux longueurs sont bien en mètres. Une erreur d'unité est vite arrivée si un plan est en centimètres.

Schéma (Avant les calculs)

Division de l'ouvrage en plots

Calcul(s) (l'application numérique)

\begin{aligned} N_{\text{plots}} &= \frac{72 \, \text{m}}{12 \, \text{m}} \\ &= 6 \, \text{plots} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Nombre total de plots

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le chantier nécessitera 6 phases de coulage distinctes. Le travail de l'équipe sera donc la répétition de 6 cycles complets de coffrage-coulage-décoffrage.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Toujours arrondir le nombre de plots à l'entier supérieur. Si la longueur totale avait été de 75m, le calcul aurait donné 6.25, ce qui signifie qu'il faut réaliser 7 plots (6 plots de 12m et un dernier de 3m).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le nombre de plots est la première étape de la planification. Il définit le nombre de tâches répétitives à organiser.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La technique du "coffrage glissant" est une méthode extrême où il n'y a qu'un seul "plot" continu. Le coffrage monte très lentement (quelques centimètres par heure) pendant que le béton est coulé en continu. C'est utilisé pour les silos, les tours ou les piles de ponts.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le nombre total de plots de bétonnage est de 6.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la longueur totale était de 90m, combien de plots faudrait-il (arrondir à l'entier supérieur) ?

Question 2 : Déterminer la durée d'un cycle complet pour un train de banches

Principe (le concept physique)

La durée du cycle est le temps total d'immobilisation d'un jeu de banches sur un plot. Ce temps inclut la journée de coulage plus le temps de prise nécessaire avant de pouvoir retirer le coffrage en toute sécurité.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le temps de prise (ou temps de durcissement) du béton est crucial. Un décoffrage trop précoce peut entraîner l'effondrement de l'ouvrage. Ce temps dépend du type de béton, de la température et de l'humidité ambiante. En général, on attend d'atteindre une fraction significative de la résistance finale du béton.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le cycle est la "brique" élémentaire de votre planning. Sa durée est une contrainte incompressible. C'est en jouant sur le nombre de "briques" (les trains de banches) que l'on pourra accélérer le chantier.

Normes (la référence réglementaire)

Le DTU 21 et la norme EN 13670/CN donnent des indications sur les résistances minimales à atteindre avant décoffrage en fonction du type d'ouvrage (murs, dalles, poutres) et des charges qu'il devra supporter immédiatement.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Durée du cycle :

T_{\text{cycle}} = T_{\text{coulage}} + T_{\text{prise}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On considère que le décoffrage et le déplacement du matériel se font le matin du jour où le matériel est libéré, n'impactant pas la durée d'immobilisation.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Temps de coulage : \(1 \, \text{jour}\)
Temps de prise avant décoffrage : \(2 \, \text{jours}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Pensez en termes de "jours d'immobilisation". Si on coule le lundi (jour 1), les banches sont occupées le lundi, le mardi et le mercredi. Elles ne sont libres que le jeudi matin. Cela fait bien 3 jours.

Schéma (Avant les calculs)

Décomposition du cycle

Calcul(s) (l'application numérique)

\begin{aligned} T_{\text{cycle}} &= 1 \, \text{jour} + 2 \, \text{jours} \\ &= 3 \, \text{jours} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Durée totale d'un cycle

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Un jeu de banches utilisé le Jour J ne sera à nouveau disponible pour un autre coulage que le Jour J+3. Cette durée de 3 jours est la contrainte fondamentale qui va dicter le nombre de jeux de matériel à prévoir.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas confondre le temps de prise (2 jours) avec la durée du cycle (3 jours). La journée de coulage compte comme une journée d'immobilisation du matériel.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le cycle inclut le coulage ET le temps de prise.
C'est la durée totale pendant laquelle un jeu de matériel est "occupé".

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour accélérer les cycles en hiver, les chantiers peuvent utiliser des bétons à prise rapide (avec des adjuvants accélérateurs) ou mettre en place un "étuvage" : chauffer le béton avec des bâches et des canons à air chaud pour accélérer le durcissement.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La durée d'un cycle complet pour un train de banches est de 3 jours.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le temps de prise était de 3 jours, quelle serait la durée du cycle ?

Question 3 : Calculer le nombre minimal de trains de banches nécessaires

Principe (le concept physique)

Pour maintenir une cadence de production continue (ici, 1 plot par jour), il faut disposer d'assez de matériel pour que l'équipe ait toujours un jeu de banches prêt à être utilisé chaque matin. Le nombre de jeux nécessaires est donc directement égal à la durée du cycle en jours.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Ce concept est une application directe de la gestion de production et de la "Loi de Little" (même si simplifiée ici). Pour maintenir un débit (cadence), l'inventaire (nombre de trains de banches) doit être égal au débit multiplié par le temps de cycle. Ici : 1 plot/jour × 3 jours = 3 trains de banches.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Imaginez une chaîne de montage. Le Jour 1, on utilise le train A. Le Jour 2, le train A est immobilisé, on doit donc utiliser le train B. Le Jour 3, A et B sont immobilisés, on utilise le train C. Le Jour 4, le train A est enfin libéré et peut être utilisé pour le 4ème plot.

Normes (la référence réglementaire)

Il n'y a pas de norme, c'est un calcul de pure logique et de gestion de chantier. Cependant, les plans d'installation de chantier (PIC) doivent montrer les zones de stockage et les cheminements pour la rotation de ce matériel.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Nombre de trains de banches :

N_{\text{trains}} = \frac{T_{\text{cycle}}}{T_{\text{entre plots}}} = \frac{T_{\text{cycle}}}{1/\text{Cadence}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la cadence d'un plot par jour est une contrainte forte à respecter. On cherche le nombre minimal de jeux pour y parvenir.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Durée du cycle : \(3 \, \text{jours}\)
Cadence : \(1 \, \text{plot/jour}\) (soit un temps entre plots de 1 jour)

Astuces(Pour aller plus vite)

Pour une cadence d'un plot par jour, le nombre de trains de banches est tout simplement égal à la durée du cycle. C'est un raccourci très utile.

Schéma (Avant les calculs)

Planning de rotation

Calcul(s) (l'application numérique)

\begin{aligned} N_{\text{trains}} &= \frac{3 \, \text{jours}}{1 \, \text{jour/plot}} \\ &= 3 \, \text{trains de banches} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Matériel nécessaire

Réflexions (l'interprétation du résultat)

L'entreprise devra louer ou affecter 3 jeux de banches de 12 mètres chacun pour ce chantier si elle veut tenir son objectif d'avancement d'un plot par jour.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas sous-estimer ce nombre. Tenter de faire le travail avec seulement 2 trains de banches casserait la cadence : l'équipe devrait attendre un jour sur trois, créant des temps morts coûteux.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le nombre de jeux de matériel est directement lié à la cadence souhaitée et à la durée d'immobilisation du matériel.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La planification des cycles de matériel est souvent gérée par des logiciels de planning spécialisés (comme MS Project ou Primavera) qui permettent de visualiser les tâches, les ressources et les dépendances sur un diagramme de Gantt.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Il faut au minimum 3 trains de banches.

Question 4 : Calculer la durée totale du chantier pour la réalisation de ces murs

Principe (le concept physique)

La durée totale du chantier correspond au temps nécessaire pour couler le dernier plot, plus le temps de prise de ce dernier plot. Comme on coule un plot par jour, la durée est égale au nombre de plots plus le temps de prise du dernier plot.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le planning de ce type de tâche est linéaire. La durée totale n'est pas simplement le nombre de plots multiplié par la durée d'un cycle. Grâce à la rotation, les cycles se chevauchent. La durée totale est plutôt liée au nombre de tâches à réaliser (nombre de plots) et au temps final d'attente.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Attention au piège classique ! Le chantier ne s'arrête pas juste après le coulage du dernier plot. Il faut encore attendre que celui-ci sèche avant que l'ouvrage "murs" soit considéré comme terminé et que le matériel puisse être entièrement retiré.

Normes (la référence réglementaire)

Les plannings de chantier doivent respecter les réglementations sur la durée du travail et les périodes de repos des ouvriers, ce qui peut influencer la durée totale si le chantier s'étend sur plusieurs semaines.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Durée totale du chantier :

T_{\text{chantier}} = (N_{\text{plots}} - 1) \times T_{\text{entre plots}} + T_{\text{cycle}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose un travail continu sans jours chômés (intempéries, week-ends) pour simplifier le calcul de la durée en jours ouvrés.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Nombre de plots : 6
Temps entre plots (cadence) : 1 jour
Durée d'un cycle : 3 jours

Astuces(Pour aller plus vite)

Une méthode simple est de se dire : "On coule le dernier plot au bout de N jours (où N est le nombre de plots). Ensuite, on attend le temps de cycle complet de ce dernier plot". Donc, (6-1) jours pour arriver au dernier coulage + 3 jours de cycle pour ce dernier = 5 + 3 = 8 jours.

Schéma (Avant les calculs)

Déroulement du planning

Calcul(s) (l'application numérique)

\begin{aligned} T_{\text{chantier}} &= (6 - 1) \times 1 \, \text{jour} + 3 \, \text{jours} \\ &= 5 \, \text{jours} + 3 \, \text{jours} \\ &= 8 \, \text{jours} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Durée totale du chantier

Réflexions (l'interprétation du résultat)

La construction des 72m de murs prendra 8 jours ouvrés. Cette durée est une donnée d'entrée essentielle pour le planning général du projet.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est de calculer 6 plots x 3 jours = 18 jours, ce qui ne tient pas compte du chevauchement des tâches (la rotation du matériel).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

La durée totale n'est pas le produit du nombre de plots par la durée du cycle.
Il faut penser au chevauchement des tâches.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La méthode du "chemin critique" (PERT) est une technique de planification qui permet d'identifier la séquence de tâches qui détermine la durée minimale totale d'un projet. La construction des murs est souvent sur le chemin critique du gros œuvre.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

La durée totale du chantier pour les murs est de 8 jours.

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

S'il y avait 8 plots à réaliser, quelle serait la durée totale du chantier ?

Question 5 : Calculer le coût total de la location des banches

Principe (le concept physique)

Le coût total de la location est le produit du nombre de jeux de matériel loués, du coût de location journalier par jeu, et de la durée totale pendant laquelle le matériel est sur le chantier.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La gestion des coûts de location est un enjeu majeur. Le matériel doit arriver juste à temps pour ne pas être facturé inutilement avant son utilisation, et doit être retourné dès la fin de la tâche pour arrêter le compteur de location. Une bonne logistique est source d'économies importantes.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Ce calcul final synthétise tous les résultats précédents. Il montre comment un calcul de cadence et de planning se traduit directement en un coût financier pour l'entreprise.

Normes (la référence réglementaire)

Les contrats de location de matériel spécifient les conditions de facturation : à la journée, à la semaine, au mois, ainsi que les pénalités en cas de dégradation ou de retard de restitution.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Coût total de la location :

\text{Coût Total} = N_{\text{trains}} \times \text{Coût}_{\text{jour}} \times T_{\text{chantier}}

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les 3 trains de banches sont loués pour la totalité des 8 jours du chantier des murs.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)

Nombre de trains de banches : 3
Coût de location journalier par train : \(150 \, \text{€/jour}\)
Durée du chantier : \(8 \, \text{jours}\)

Astuces(Pour aller plus vite)

Calculez d'abord le coût journalier total pour tout le matériel (3 trains x 150 € = 450 €/jour), puis multipliez ce coût journalier par la durée totale du chantier.

Schéma (Avant les calculs)

Éléments du coût total

Calcul(s) (l'application numérique)

\begin{aligned} \text{Coût Total} &= 3 \, \text{trains} \times 150 \, \text{€/jour/train} \times 8 \, \text{jours} \\ &= 450 \, \text{€/jour} \times 8 \, \text{jours} \\ &= 3600 \, \text{€} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Coût final de la location

Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le budget à prévoir pour la location du coffrage vertical pour ce chantier est de 3600 € HT. Ce montant sera intégré dans le déboursé sec du lot "Murs en béton".

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas oublier de multiplier par le nombre de trains de banches. Une erreur fréquente est de ne compter le coût que pour un seul jeu de matériel, ce qui sous-estime massivement le coût réel.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)

Le coût de location dépend de 3 facteurs : la quantité de matériel, son prix journalier, et la durée totale d'utilisation.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour les très grands chantiers, les entreprises peuvent investir dans leur propre "parc matériel". Le calcul n'est plus un coût de location mais un coût d'amortissement, de maintenance et de stockage du matériel entre les chantiers.

FAQ (pour lever les doutes)

Résultat Final (la conclusion chiffrée)

Le coût total de la location des banches est de \(3600 \, \text{€}\).

A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le coût de location était de 200 €/jour/train, quel serait le coût total ?

Outil Interactif : Simulateur de Cycle

Modifiez les paramètres du projet pour voir leur influence sur la durée et le coût du chantier.

Paramètres d'Entrée

Longueur Totale des Murs (m) 72 m

Durée du Cycle (jours) 3 jours

Coût Location (€/jour/train) 150 €

Résultats Clés

Nombre de Trains de Banches -

Durée Totale du Chantier (jours) -

Coût Total Location (€) -

Le Saviez-Vous ?

Foire Aux Questions (FAQ)

Le week-end compte-t-il dans le cycle ?

Oui, le béton continue de durcir pendant le week-end. Si on coule un vendredi, les deux jours de prise seront samedi et dimanche. Le matériel sera donc disponible le lundi matin pour être décoffré et déplacé.

Et si on coulait un plot tous les deux jours ?

Si la cadence était d'un plot tous les deux jours, le temps entre les plots serait de 2 jours. Le calcul du nombre de trains serait : 3 jours (cycle) / 2 jours (entre plots) = 1.5. On arrondit à 2. Il faudrait donc 2 trains de banches pour maintenir cette cadence plus lente.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si le temps de prise du béton augmente d'un jour, de combien de trains de banches supplémentaires a-t-on besoin pour garder la même cadence ?

Aucun
Deux
Un

2. L'objectif principal du calcul de cycle des banches est de :

Minimiser le matériel immobilisé tout en assurant une cadence continue
Calculer la quantité totale de béton nécessaire pour les murs
Avoir le plus de matériel possible sur le chantier par sécurité

Banche: Panneau de coffrage métallique de grande dimension, manuportable ou déplaçable à la grue, utilisé pour couler les murs en béton.
Train de banches: Ensemble de banches nécessaires pour réaliser une phase de coulage (un "plot"). Il est réutilisé plusieurs fois sur le chantier.
Plot de bétonnage: Section d'un mur coulée en une seule fois. Sa longueur est définie par la longueur du train de banches utilisé.
Décoffrage: Opération qui consiste à retirer le coffrage une fois que le béton a atteint une résistance suffisante.