Calcul du Cycle d’une Grue
Comprendre le Calcul du Cycle d’une Grue
Dans le cadre de la gestion d’un chantier de construction urbain, une grue à tour est fréquemment utilisée pour déplacer des matériaux lourds d’un point à un autre. Le calcul précis du cycle d’opération de la grue est crucial pour optimiser la productivité sur le chantier et garantir la sécurité des opérations.
Objectif : L’objectif de cet exercice est de comprendre et d’analyser l’efficacité de la grue en fonction des différents paramètres de travail. Cela aidera à planifier les opérations quotidiennes du chantier et à anticiper les besoins en matériel et en main-d’œuvre.
Données :
- Type de Grue : Grue à tour
- Hauteur de Levage : 50 mètres
- Poids Moyen des Charges : 2 tonnes
- Distance Moyenne de Déplacement Horizontal des Charges : 30 mètres
- Temps de Levage par Charge : 2 minutes
- Temps de Descente par Charge : 1,5 minutes
- Temps de Déplacement Horizontal : 1 minute pour chaque 10 mètres
- Temps d’Attente et de Manœuvre : 30 secondes par charge
Questions :
1. Calculer le Temps Total pour un Cycle de Levage : Inclure le temps de levage, de descente, de déplacement horizontal, et d’attente/manœuvre pour une charge.
2. Nombre de Cycles par Heure : Basé sur le temps total d’un cycle, calculer combien de cycles la grue peut réaliser en une heure.
3. Quantité Totale de Matériel Déplacé par Jour : En supposant une journée de travail de 8 heures, calculer la quantité totale de matériel (en tonnes) que la grue peut déplacer.
4. Impact de l’Augmentation de la Hauteur de Levage : Si la hauteur de levage augmente à 70 mètres, comment cela affecte-t-il le nombre de cycles par heure? (Supposer une augmentation proportionnelle du temps de levage et de descente).
Correction : Calcul du Cycle d’une Grue
1. Calcul du Temps Total pour un Cycle de Levage
Le temps total pour un cycle de levage est la somme des durées nécessaires pour lever la charge, la descendre, la déplacer horizontalement, et le temps d’attente et de manœuvre associé.
Formule:
Temps Total = Temps de Levage + Temps de Descente + Temps de Déplacement Horizontal + Temps d’Attente et de Manœuvre
Données:
- Temps de Levage : 2 minutes
- Temps de Descente : 1.5 minutes
- Distance de Déplacement Horizontal : 30 mètres
- Temps de Déplacement Horizontal par 10 mètres : 1 minute
- Temps d’Attente et de Manœuvre par charge : 30 secondes
Calcul:
- Temps de Déplacement Horizontal:
\[ = \left(\frac{30 \text{ mètres}}{10 \text{ mètres}}\right) \times 1 \text{ minute} \] \[ = 3 \text{ minutes} \]
- Temps Total par Cycle:
\[ = 2 \text{ minutes} + 1.5 \text{ minutes} + 3 \text{ minutes} + 0.5 \text{ minute} \] \[ = 7 \text{ minutes} \]
2. Calcul du Nombre de Cycles par Heure
Le nombre de cycles par heure est déterminé en divisant le nombre total de minutes dans une heure par le temps total pour un cycle.
Formule:
\[ \text{Cycles par Heure} = \frac{\text{ Minutes par Heure}}{\text{Temps Total par Cycle}} \]
Données:
- Minutes par Heure : 60 minutes
- Temps Total par Cycle : 7 minutes
Calcul:
\[ \text{Cycles par Heure} = \frac{60 \text{ minutes}}{7 \text{ minutes}} \] \[ \text{Cycles par Heure} \approx 8.57 \text{ cycles} \]
3. Calcul de la Quantité Totale de Matériel Déplacé par Jour
La quantité totale de matériel déplacé par jour est calculée en multipliant le nombre de cycles réalisables en une journée de travail par le poids moyen des charges transportées.
Formule:
Total Déplacé par Jour = Cycles par Jour \(\times\) Poids Moyen des Charges
Données:
- Cycles par Heure : 8.57 cycles
- Heures de Travail par Jour : 8 heures
- Poids Moyen des Charges : 2 tonnes
Calcul:
\[ \text{Cycles par Jour} = 8.57 \text{ cycles/hour} \times 8 \text{ hours} \] \[ \text{Cycles par Jour} = 68.56 \text{ cycles} \]
\[ \text{Total Déplacé par Jour} = 68.56 \text{ cycles} \times 2 \text{ tonnes} \] \[ \text{Total Déplacé par Jour}= 137.12 \text{ tonnes} \]
4. Impact de l’Augmentation de la Hauteur de Levage à 70 Mètres
L’augmentation de la hauteur de levage affecte directement les temps de levage et de descente. L’analyse considère une augmentation proportionnelle basée sur la nouvelle hauteur.
Formule pour le Nouveau Temps de Levage:
- Nouveau Temps de Levage:
\[ = \left(\frac{\text{Nouvelle Hauteur}}{\text{Hauteur Originale}}\right) \times \text{Temps de Levage Originale} \]
Données :
- Hauteur Originale : 50 mètres
- Nouvelle Hauteur : 70 mètres
- Temps de Levage Originale : 2 minutes
Calcul :
- Nouveau Temps de Levage:
\[ = \left(\frac{70}{50}\right) \times 2 \, \text{minutes} \] \[ = 2.8 \, \text{minutes} \]
Formule pour le Nouveau Temps de Descente :
- Nouveau Temps de Descente:
\[ = \left(\frac{\text{Nouvelle Hauteur}}{\text{Hauteur Originale}}\right) \times \text{Temps de Descente Originale} \]
Données :
- Temps de Descente Originale : 1.5 minutes
Calcul :
- Nouveau Temps de Descente:
\[ = \left(\frac{70}{50}\right) \times 1.5 \, \text{minutes} \] \[ = 2.1 \, \text{minutes} \]
Nouveau Temps Total par Cycle et Cycles par Heure:
- Nouveau Temps Total par Cycle :
\[ = 2.8 + 2.1 + 3 + 0.5 \] \[ = 8.4 \, \text{minutes} \]
- Nouveaux Cycles par Heure :
\[ = \frac{60}{8.4} \approx 7.14 \, \text{cycles} \]
Calcul du Cycle d’une Grue
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