Cycle des Banches pour la Construction
Comprendre le Cycle des Banches pour la Construction
Vous êtes l’ingénieur en chef sur un site de construction d’un bâtiment résidentiel de 10 étages. Chaque étage doit être construit en utilisant des banches, des panneaux de coffrage réutilisables, pour couler les murs de béton. Le projet doit respecter un calendrier serré tout en maximisant l’efficacité des ressources.
Données fournies:
- Nombre d’étages: 10
- Hauteur par étage: 3 mètres
- Longueur totale des murs par étage: 120 mètres
- Épaisseur des murs: 0.3 mètres
- Temps de prise du béton: 24 heures
- Durée de vie d’une banche (nombre de fois qu’une banche peut être utilisée): 50 utilisations
- Nombre de banches disponibles: 40
- Surface d’une banche: 2.5 m²
- Coût d’une banche: 150 €
- Coût du béton par mètre cube: 75 €
Questions de l’exercice:
A. Calcul de béton:
- Quelle est la quantité de béton requise pour couler un étage?
- Quelle est la quantité totale de béton requise pour le bâtiment entier?
B. Utilisation des banches:
- Combien de cycles de banchage sont nécessaires pour chaque étage?
- Combien de banches sont nécessaires pour respecter le calendrier du projet?
C. Coût des ressources:
- Quel est le coût total des banches, compte tenu de leur réutilisation?
- Quel est le coût total du béton pour le projet?
D. Optimisation:
- Comment pouvez-vous réduire le nombre de banches utilisées sans compromettre le calendrier du projet?
Correction : Cycle des Banches pour la Construction
A. Calcul du béton
A.1. Quantité de béton requise pour couler un étage
Pour construire les murs d’un étage, on considère que le béton remplit un parallélépipède dont la surface de base est donnée par la longueur totale des murs multipliée par la hauteur, et dont l’épaisseur est celle des murs.
Formule :
\[ V_{\text{étage}} = \text{Longueur totale} \times \text{Hauteur} \times \text{Épaisseur} \]
Données :
- Longueur totale = 120 m
- Hauteur = 3 m
- Épaisseur = 0,3 m
Calcul :
\[ V_{\text{étage}} = 120 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} \times 0,3 \, \text{m} \] \[ V_{\text{étage}} = 108 \, \text{m}^3 \]
Résultat :
Pour un étage, 108 m³ de béton sont nécessaires.
A.2. Quantité totale de béton requise pour le bâtiment
Formule :
\[ V_{\text{total}} = V_{\text{étage}} \times \text{Nombre d’étages} \]
Données :
- \(V_{\text{étage}} = 108 \, \text{m}^3\)
- Nombre d’étages = 10
Calcul :
\[ V_{\text{total}} = 108 \, \text{m}^3 \times 10 \] \[ V_{\text{total}} = 1080 \, \text{m}^3 \]
Résultat :
La quantité totale de béton nécessaire pour le bâtiment est de 1080 m³.
B. Utilisation des banches
B.1. Nombre de cycles de banchage nécessaires pour chaque étage
Les murs d’un étage présentent une surface totale qui se calcule en multipliant la longueur totale par la hauteur. Chaque banche, ayant une surface de 2,5 m², permet de coffrer une partie de cette surface.
- Surface totale des murs d’un étage :
\[ S_{\text{mur}} = \text{Longueur totale} \times \text{Hauteur} \] \[ S_{\text{mur}} = 120 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} \] \[ S_{\text{mur}} = 360 \, \text{m}^2 \]
- Surface couverte par les 40 banches disponibles en un cycle :
\[ S_{\text{cycle}} = 40 \, (\text{banches}) \times 2,5 \, \text{m}^2 \] \[ S_{\text{cycle}} = 100 \, \text{m}^2 \]
Formule :
\[ \text{Nombre de cycles} = \frac{S_{\text{mur}}}{S_{\text{cycle}}} \]
Calcul :
\[ \text{Nombre de cycles} = \frac{360 \, \text{m}^2}{100 \, \text{m}^2} \] \[ \text{Nombre de cycles} = 3,6 \]
On arrondit au cycle entier supérieur puisque l’on ne peut pas avoir une fraction de cycle : 4 cycles.
Résultat :
Il faut 4 cycles de banchage pour couler les murs d’un étage avec 40 banches.
B.2. Nombre de banches nécessaires pour respecter le calendrier du projet
Le temps de prise du béton étant de 24 heures, si l’on souhaite terminer le coffrage (et donc le coulage) d’un étage en une seule journée, il faut réaliser l’opération en un seul cycle. Cela impose de couvrir la totalité des 360 m² de murs en une seule fois.
Formule :
\[ \text{Nombre de banches en un cycle} = \frac{S_{\text{mur}}}{\text{Surface par banche}} \]
Calcul :
\[ \text{Nombre de banches} = \frac{360 \, \text{m}^2}{2,5 \, \text{m}^2} \] \[ \text{Nombre de banches} = 144 \]
Résultat :
Pour respecter le calendrier (terminer un étage en 24 heures), il faut disposer de 144 banches simultanément.
C. Coût des ressources
C.1. Coût total des banches, compte tenu de leur réutilisation
Deux approches sont possibles selon la stratégie choisie :
1. Utilisation en cycles (4 jours par étage) :
Avec 40 banches disponibles, le coût initial est :
\[ 40 \times 150 \,€ = 6000 \,€ \]
Mais cette méthode rallonge le calendrier.
2. Respect du calendrier (1 étage par 24 h) :
Il faut 144 banches en simultané.
Même si chaque banche est réutilisée (jusqu’à 50 fois) et ne sera utilisée que 10 fois sur 10 étages, la contrainte principale est le nombre requis en simultané pour un cycle complet.
Formule :
Coût total = Nombre de banches nécessaires \(\times\) Coût d’une banche
Données :
- Nombre de banches nécessaires (pour un cycle unique) = 144
- Coût d’une banche = 150 €
Calcul :
\[ \text{Coût total} = 144 \times 150 \,€ \] \[ \text{Coût total} = 21600 \,€ \]
Résultat :
Pour respecter le calendrier serré (1 étage par jour), le coût total des banches serait de 21 600 €.
C.2. Coût total du béton pour le projet
La quantité totale de béton nécessaire est de 1080 m³, et chaque m³ coûte 75 €.
Formule :
\[ \text{Coût total du béton} = V_{\text{total}} \times \text{Coût par m}^3 \]
Données :
- \(V_{\text{total}} = 1080 \, \text{m}^3\)
- Coût par m\(^3\) = 75 €
Calcul :
\[ \text{Coût total} = 1080 \, \text{m}^3 \times 75 \,€/\text{m}^3 \] \[ \text{Coût total} = 81000 \,€ \]
Résultat :
Le coût total du béton pour le projet est de 81 000 €.
D. Optimisation
Question : Comment réduire le nombre de banches utilisées sans compromettre le calendrier du projet ?
Propositions d’optimisation :
1. Utiliser des systèmes de coffrage auto-grimpants (self-climbing formwork) :
Ces systèmes permettent d’élever le coffrage verticalement au fur et à mesure que le béton prend, ce qui peut réduire le besoin d’avoir un grand nombre de banches en simultané.
2. Augmenter la surface couverte par chaque banche :
En investissant dans des banches de plus grande dimension ou en optimisant leur agencement, on peut couvrir une plus grande surface de mur par unité. Par exemple, si l’on peut obtenir une banche couvrant 3 m² au lieu de 2,5 m², le nombre nécessaire pour 360 m² serait :
\[ \frac{360}{3} = 120 \, \text{banches} \]
Ce qui représente une diminution par rapport aux 144 banches initiales.
3. Optimiser la rotation et la planification des opérations :
En planifiant le démoulage dès qu’un segment du mur atteint la prise minimale, il est possible de réutiliser certaines banches plus rapidement dans d’autres zones du même étage ou dans l’élévation de l’étage supérieur. Cela permettrait de réduire le nombre total de banches simultanément requises, tout en respectant le délai de 24 heures par cycle.
4. Utiliser un coffrage modulaire :
Un système modulaire facile à monter et à démonter peut réduire le temps de manipulation et permettre une rotation plus efficace des banches, diminuant ainsi le nombre de banches immobilisées en même temps.
Conclusion :
En combinant l’optimisation du système de coffrage (par exemple, en optant pour des banches plus grandes ou un coffrage auto-grimpant) avec une planification rigoureuse permettant de démouler et de réutiliser rapidement les banches, il est possible de réduire le nombre de banches nécessaires (inférieur à 144) tout en respectant le calendrier serré du projet.
Cycle des Banches pour la Construction
D’autres exercices de chantiers et ouvrages:
0 commentaires