Études de cas pratique

EGC

Calcul de la quantité de mortier pour un mur

Calcul de la Quantité de Mortier pour un Mur

Comprendre le Calcul du Mortier pour la Maçonnerie

Le mortier est un mélange essentiel dans la construction de murs en briques, parpaings ou pierres. Il sert de liant entre les éléments de maçonnerie et remplit les joints, assurant la cohésion, la stabilité et l'étanchéité de l'ouvrage. Pour estimer la quantité de mortier nécessaire, il faut d'abord calculer le volume total occupé par les joints dans le mur. Ce volume dépend des dimensions du mur, de la taille des éléments de maçonnerie (briques, etc.) et de l'épaisseur des joints. Une fois ce volume théorique de mortier déterminé, on y ajoute un pourcentage pour les pertes (lors du gâchage, de l'application). Enfin, à partir du volume total de mortier à préparer, on calcule les quantités de ses composants (ciment, sable, eau) en fonction du dosage prescrit.

Données de l'étude

Nous devons construire un mur simple en briques pleines.

Caractéristiques du mur et des matériaux :

  • Dimensions du mur à construire :
    • Longueur (\(L_{\text{mur}}\)) : \(8.00 \, \text{m}\)
    • Hauteur (\(H_{\text{mur}}\)) : \(2.50 \, \text{m}\)
    • Épaisseur du mur (correspondant à la largeur d'une brique) : \(e_{\text{mur}} = 0.11 \, \text{m}\)
  • Dimensions d'une brique standard (Longueur \(\times\) Largeur \(\times\) Hauteur) : \(0.22 \, \text{m} \times 0.11 \, \text{m} \times 0.07 \, \text{m}\)
  • Épaisseur moyenne des joints de mortier (horizontaux et verticaux) : \(j = 0.01 \, \text{m}\) (1 cm)
  • Pourcentage de perte pour le mortier (gâchage, application) : 10%
  • Dosage du mortier de pose (pour obtenir \(1 \, \text{m}^3\) de mortier mis en œuvre) :
    • Ciment : \(320 \, \text{kg}\)
    • Sable sec (0/4) : \(1.10 \, \text{m}^3\) (volume apparent de sable)
  • Conditionnement du ciment : Sacs de \(25 \, \text{kg}\).
Schéma d'un Mur en Briques et Composition du Mortier
Mur en Briques et Mortier Mur Briques + Joints Ciment Sable Mortier Calcul des quantités de mortier et ses composants

Illustration de la maçonnerie et des composants du mortier.

Questions à traiter

  1. Calculer la surface du mur (\(S_{\text{mur}}\)).
  2. Calculer le nombre de briques nécessaires par \(\text{m}^2\) de mur (en considérant les joints).
  3. Calculer le volume total du mur (briques + joints).
  4. Calculer le volume total occupé par les briques seules dans le mur (sans les joints).
  5. Calculer le volume théorique de mortier nécessaire pour les joints (\(V_{\text{mortier_theorique}}\)).
  6. Calculer le volume total de mortier à préparer, en incluant les pertes (\(V_{\text{mortier_a_preparer}}\)).
  7. Calculer la quantité totale de ciment nécessaire (en \(\text{kg}\)) et le nombre de sacs de ciment à commander.
  8. Calculer le volume total de sable sec nécessaire (en \(\text{m}^3\)).

Correction : Calcul de la Quantité de Mortier pour un Mur

Question 1 : Surface du mur (\(S_{\text{mur}}\))

Principe :

La surface d'un mur rectangulaire est sa longueur multipliée par sa hauteur.

Formule(s) :
\[S_{\text{mur}} = L_{\text{mur}} \times H_{\text{mur}}\]
Données :
  • \(L_{\text{mur}} = 8.00 \, \text{m}\)
  • \(H_{\text{mur}} = 2.50 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{mur}} &= 8.00 \, \text{m} \times 2.50 \, \text{m} \\ &= 20.00 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Surface du mur : \(S_{\text{mur}} = 20.00 \, \text{m}^2\).

Question 2 : Nombre de briques par \(\text{m}^2\) de mur

Principe :

On calcule la surface qu'une brique occupe avec ses joints (un joint vertical et un joint horizontal). La face visible de la brique est Longueur \(\times\) Hauteur. Surface d'une brique avec joints = (Longueur brique + ép. joint) \(\times\) (Hauteur brique + ép. joint). Nombre de briques/m² = 1 / Surface d'une brique avec joints.

Formule(s) :
\[S_{\text{brique_joint}} = (L_{\text{brique}} + j) \times (h_{\text{brique}} + j)\]
\[N_{\text{briques/m2}} = \frac{1}{S_{\text{brique_joint}}}\]
Données :
  • \(L_{\text{brique}} = 0.22 \, \text{m}\)
  • \(h_{\text{brique}} = 0.07 \, \text{m}\)
  • \(j = 0.01 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{brique_joint}} &= (0.22 \, \text{m} + 0.01 \, \text{m}) \times (0.07 \, \text{m} + 0.01 \, \text{m}) \\ &= 0.23 \, \text{m} \times 0.08 \, \text{m} \\ &= 0.0184 \, \text{m}^2 \\ N_{\text{briques/m2}} &= \frac{1}{0.0184} \approx 54.3478 \, \text{briques/m}^2 \end{aligned} \]
Nombre de briques par \(\text{m}^2\) : \(\approx 54.35 \, \text{briques}\).

Question 3 : Volume total du mur (briques + joints)

Principe :

Le volume total du mur est sa surface multipliée par son épaisseur.

Formule(s) :
\[V_{\text{mur_total}} = S_{\text{mur}} \times e_{\text{mur}}\]
Données :
  • \(S_{\text{mur}} = 20.00 \, \text{m}^2\) (de Q1)
  • \(e_{\text{mur}} = 0.11 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{mur_total}} &= 20.00 \, \text{m}^2 \times 0.11 \, \text{m} \\ &= 2.20 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Volume total du mur : \(2.20 \, \text{m}^3\).

Question 4 : Volume total occupé par les briques seules

Principe :

D'abord, calculer le nombre total de briques théoriquement nécessaires (sans pertes) en multipliant la surface du mur par le nombre de briques/m². Ensuite, multiplier ce nombre total de briques par le volume d'une seule brique.

Formule(s) :
\[N_{\text{briques_theorique}} = S_{\text{mur}} \times N_{\text{briques/m2}}\]
\[V_{\text{brique_seule}} = L_{\text{brique}} \times e_{\text{mur}} \times h_{\text{brique}}\]
\[V_{\text{total_briques_seules}} = N_{\text{briques_theorique}} \times V_{\text{brique_seule}}\]
Données :
  • \(S_{\text{mur}} = 20.00 \, \text{m}^2\)
  • \(N_{\text{briques/m2}} \approx 54.3478\) (de Q2)
  • \(L_{\text{brique}} = 0.22 \, \text{m}\), \(e_{\text{mur}} = 0.11 \, \text{m}\), \(h_{\text{brique}} = 0.07 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{\text{briques_theorique}} &= 20.00 \, \text{m}^2 \times 54.3478 \, \text{briques/m}^2 \approx 1086.956 \, \text{briques} \\ V_{\text{brique_seule}} &= 0.22 \, \text{m} \times 0.11 \, \text{m} \times 0.07 \, \text{m} \\ &= 0.001694 \, \text{m}^3 \\ V_{\text{total_briques_seules}} &= 1086.956 \times 0.001694 \, \text{m}^3 \\ &\approx 1.8413 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Volume total des briques seules : \(\approx 1.841 \, \text{m}^3\).

Question 5 : Volume théorique de mortier pour les joints (\(V_{\text{mortier_theorique}}\))

Principe :

Soustraire le volume total des briques seules du volume total du mur.

Formule(s) :
\[V_{\text{mortier_theorique}} = V_{\text{mur_total}} - V_{\text{total_briques_seules}}\]
Données :
  • \(V_{\text{mur_total}} = 2.20 \, \text{m}^3\) (de Q3)
  • \(V_{\text{total_briques_seules}} \approx 1.8413 \, \text{m}^3\) (de Q4)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{mortier_theorique}} &= 2.20 \, \text{m}^3 - 1.8413 \, \text{m}^3 \\ &\approx 0.3587 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Volume théorique de mortier : \(\approx 0.359 \, \text{m}^3\).

Question 6 : Volume total de mortier à préparer (avec pertes)

Principe :

Ajouter le pourcentage de pertes au volume théorique de mortier.

Formule(s) :
\[V_{\text{mortier_a_preparer}} = V_{\text{mortier_theorique}} \times (1 + \text{Pourcentage Pertes Mortier})\]
Données :
  • \(V_{\text{mortier_theorique}} \approx 0.3587 \, \text{m}^3\)
  • Pertes Mortier : 10% = 0.10
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{mortier_a_preparer}} &= 0.3587 \, \text{m}^3 \times (1 + 0.10) \\ &= 0.3587 \, \text{m}^3 \times 1.10 \\ &\approx 0.39457 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Volume total de mortier à préparer : \(\approx 0.395 \, \text{m}^3\).

Question 7 : Quantité de ciment (en kg) et nombre de sacs

Principe :

Multiplier le volume total de mortier à préparer par le dosage de ciment. Puis diviser par le poids d'un sac et arrondir au supérieur.

Formule(s) :
\[Q_{\text{ciment}} = V_{\text{mortier_a_preparer}} \times \text{Dosage}_{\text{ciment}}\]
\[N_{\text{sacs_ciment}} = \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{Q_{\text{ciment}}}{\text{Poids_sac}}\right)\]
Données :
  • \(V_{\text{mortier_a_preparer}} \approx 0.395 \, \text{m}^3\)
  • Dosage Ciment : \(320 \, \text{kg/m}^3\)
  • Poids sac ciment : \(25 \, \text{kg}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{ciment}} &= 0.395 \, \text{m}^3 \times 320 \, \text{kg/m}^3 \\ &\approx 126.4 \, \text{kg} \\ N_{\text{sacs_ciment}} &= \text{ArrondiSupérieur}\left(\frac{126.4 \, \text{kg}}{25 \, \text{kg/sac}}\right) \\ &= \text{ArrondiSupérieur}(5.056) = 6 \, \text{sacs} \end{aligned} \]
Quantité de ciment : \(\approx 126.4 \, \text{kg}\). Nombre de sacs : 6.

Question 8 : Quantité de sable sec nécessaire

Principe :

Multiplier le volume total de mortier à préparer par le dosage de sable.

Formule(s) :
\[V_{\text{sable}} = V_{\text{mortier_a_preparer}} \times \text{Dosage}_{\text{sable}}\]
Données :
  • \(V_{\text{mortier_a_preparer}} \approx 0.395 \, \text{m}^3\)
  • Dosage Sable : \(1.10 \, \text{m}^3 \text{ sable/m}^3 \text{ mortier}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{sable}} &= 0.395 \, \text{m}^3 \times 1.10 \, \text{m}^3/\text{m}^3 \\ &\approx 0.4345 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Volume de sable sec nécessaire : \(\approx 0.435 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire (Fin) : Pour \(0.5 \, \text{m}^3\) de mortier à préparer, avec un dosage de \(1.0 \, \text{m}^3\) de sable par \(\text{m}^3\) de mortier, combien de \(\text{m}^3\) de sable faut-il ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le volume de mortier pour les joints d'un mur est approximativement :

2. Si le volume théorique de mortier est de \(1 \, \text{m}^3\) et les pertes de 15%, le volume à préparer est :

3. Pour \(0.5 \, \text{m}^3\) de mortier à préparer, avec un dosage de ciment de \(300 \, \text{kg/m}^3\), la quantité de ciment est :

Glossaire

Mortier de Pose
Mélange de liant (généralement ciment ou chaux, ou un mélange des deux), de sable fin (granulats) et d'eau, utilisé pour assembler des éléments de maçonnerie (briques, parpaings, pierres) et remplir les joints entre eux.
Brique
Élément de construction de forme parallélépipédique, fabriqué en terre cuite, silico-calcaire, ou béton, utilisé pour monter des murs.
Joint (de maçonnerie)
Espace rempli de mortier entre les briques ou autres éléments de maçonnerie. Les joints horizontaux sont appelés lits, les joints verticaux sont appelés joints montants.
Dosage (du mortier)
Proportions spécifiques des constituants (ciment, sable, eau, et parfois adjuvants) pour obtenir un mortier avec les caractéristiques désirées (résistance, maniabilité, adhérence).
Ciment
Liant hydraulique pulvérulent qui, mélangé avec de l'eau, forme une pâte qui durcit et lie les autres matériaux entre eux.
Sable
Granulat fin utilisé dans la composition du mortier et du béton.
Volume en Place (pour le mortier)
Volume réel de mortier une fois qu'il est mis en œuvre et a durci dans les joints du mur.
Pertes (pour le mortier)
Quantité de mortier gaspillée lors du mélange (gâchage), du transport sur le chantier, ou de l'application (chutes, mortier séché avant usage, etc.).
Gâchage
Action de mélanger les composants du mortier (ou du béton) pour obtenir une pâte homogène prête à l'emploi.
Calcul de la Quantité de Mortier - Exercice d'Application

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