Coût de construction d’un escalier en béton
Comprendre le Coût de construction d’un escalier en béton
Vous êtes ingénieur civil travaillant sur un projet de construction résidentielle. Le projet nécessite la construction d’un escalier extérieur en béton qui mènera du jardin au premier étage de la maison.
Le design de l’escalier a déjà été finalisé par l’architecte, et votre tâche est de calculer le coût du béton nécessaire pour sa construction.
Données:
- Dimensions de l’escalier:
- Nombre de marches : 15
- Hauteur de chaque marche : 17 cm
- Profondeur de chaque marche : 30 cm
- Largeur de l’escalier : 1,2 m
- Prix du béton:
- Le prix du béton est de 75 € par mètre cube.
- Coûts supplémentaires:
- Coût de la main-d’œuvre : 50 € par heure. Temps estimé pour la construction de l’escalier : 8 heures.
- Frais de livraison du béton : 120 €.
- Autres considérations:
- Perte de matériel estimée à 5% du volume total de béton commandé.
Questions:
1. Calcul du Volume de Béton Nécessaire
2. Calcul du Coût du Béton
3. Calcul du Coût Total du Projet
Correction : Coût de construction d’un escalier en béton
1. Calcul du Volume de Béton Nécessaire
Pour calculer le volume de béton nécessaire pour l’escalier, nous devons d’abord calculer le volume d’une marche et ensuite multiplier ce volume par le nombre total de marches.
Chaque marche peut être considérée comme un prisme droit dont la base est un rectangle de largeur (la largeur de l’escalier) et de profondeur (la profondeur de la marche), et la hauteur est la hauteur de la marche.
Formule du volume d’une marche:
La formule pour calculer le volume d’une marche est donnée par :
\[ = \text{largeur} \times \text{profondeur} \times \text{hauteur} \]
Pour notre escalier :
- Largeur = 1,2 m
- Profondeur = 0,30 m (30 cm convertis en mètres)
- Hauteur = 0,17 m (17 cm convertis en mètres)
Ainsi, le volume d’une marche est :
\[ = 1,2 \times 0,30 \times 0,17 \] \[ V_{\text{marche}} = 0,0612 \, \text{m}^3 \]
Pour 15 marches :
\[ V_{\text{total}} = V_{\text{marche}} \times 15 \] \[ = 0,0612 \times 15 \] \[ V_{\text{total}} = 0,918 \, \text{m}^3 \]
Cependant, avec une perte de matériel estimée à 5 %, le volume total commandé devra être augmenté de 5 %.
Volume commandé:
\[ = V_{\text{total}} \times \left(1 + \frac{5}{100}\right) \] \[ = 0,918 \, \text{m}^3 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right) \] \[ = 0,964\, \text{m}^3 \]
Le volume de béton commandé, après ajustement pour la perte de matériel, est de 0,964 m\(^3\).
2. Calcul du Coût du Béton
Le coût du béton est donné par le produit du volume commandé et le prix par mètre cube.
Formule du coût du béton:
- Coût du béton
\[ = V_{\text{commandé}} \times \text{prix par m}^3 \]
Avec un prix de 75 € par mètre cube:
\[ = 0,964 \times 75 = 72,29 \, \text{€} \]
Le coût du béton pour le projet est de 72,29 €.
3. Calcul du Coût Total du Projet
Le coût total du projet inclut le coût du béton, le coût de la main-d’œuvre et les frais de livraison.
Formule du coût total:
\( = \text{Coût du béton} + \text{Coût de la main-d’œuvre} + \text{Frais de livraison} \)
Avec les données fournies:
- Coût de la main-d’œuvre = 50 € par heure pour 8 heures
- Frais de livraison = 120 €
\[ = 72,29 + (50 \times 8) + 120 \] \[ \text{Coût total} = 592,29 \, \text{€} \]
Le coût total du projet de construction de l’escalier en béton est de 592,29 €.
Coût de construction d’un escalier en béton
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