Préparation du Terrain pour une Construction
Comprendre la Préparation du Terrain pour une Construction
Un entrepreneur en bâtiment prévoit de construire un petit complexe résidentiel sur un terrain nouvellement acquis. Ce terrain est un champ légèrement incliné avec quelques arbres dispersés. Le projet de construction comprend trois bâtiments de deux étages, chacun abritant quatre appartements, une petite zone de loisirs, et un parking.
Données Fournies:
- Dimensions du terrain : 60 mètres de largeur et 90 mètres de longueur.
- Pente du terrain : Le terrain présente une pente descendante de 5% sur toute sa longueur.
- Arbres : Il y a 6 arbres qui doivent être enlevés avant la construction.
- Dimensions des bâtiments : Chaque bâtiment aura une emprise au sol de 10 mètres par 15 mètres.
- Zone de loisirs : Dimensions de 20 mètres par 15 mètres.
- Parking : Nécessite un espace de 30 mètres par 20 mètres.
- Distances minimales : La distance minimale entre les bâtiments et entre les bâtiments et la limite du terrain doit être de 5 mètres.
Méthode d’Aplanissement du Terrain:
Pour la préparation du terrain, il est décidé que le terrain sera aplani en créant une surface plane et horizontale à partir du point le plus haut existant sur le terrain. Cela implique de déplacer la terre de la partie la plus haute vers la partie la plus basse pour atteindre un niveau uniforme.
Questions:
1. Calculer la superficie totale du terrain.
2. Déterminer la superficie nécessaire pour les bâtiments, la zone de loisirs, et le parking, en additionnant leurs superficies respectives.
3. Estimer l’espace libre restant après la construction, en soustrayant la superficie occupée par les constructions de la superficie totale du terrain.
4. Calculer le volume de terre à déplacer pour aplanir la zone de construction, en prenant en compte la pente de 5% et la méthode d’aplanissement spécifiée.
5. Estimer le nombre d’arbres à replanter selon la règle de compensation écologique, qui stipule que deux arbres doivent être replantés pour chaque arbre abattu.
Correction : Préparation du Terrain pour une Construction
1. Calcul de la Superficie Totale du Terrain
Données
-
Largeur du terrain : 60 m
-
Longueur du terrain : 90 m
Formule
\[ \text{Superficie totale} = \text{Largeur} \times \text{Longueur} \]
Calcul
\[ \text{Superficie totale} = 60\ \text{m} \times 90\ \text{m} \] \[ \text{Superficie totale} = 5400\ \text{m}^2 \]
La superficie totale est obtenue par le produit de la largeur et de la longueur du terrain. Ici, on multiplie 60 m par 90 m pour obtenir 5400 m\(^2\).
2. Calcul de la Superficie Nécessaire pour les Constructions
Les constructions comprennent trois types d’installations :
-
Bâtiments
-
Zone de loisirs
-
Parking
a) Superficie des Bâtiments
Données :
-
Nombre de bâtiments : 3
-
Emprise au sol de chaque bâtiment : 10 m × 15 m
Formule
Superficie par bâtiment = Longueur bâtiment \(\times\) Largeur bâtiment
Superficie totale des bâtiments = Nombre de bâtiments \(\times\) Superficie par bâtiment
Calcul
1. Superficie par bâtiment:
\[ = 10\ \text{m} \times 15\ \text{m} = 150\ \text{m}^2 \]
2. Superficie totale des bâtiments:
\[ = 3 \times 150\ \text{m}^2 = 450\ \text{m}^2 \]
Chaque bâtiment occupe 150 m\(^2\). Pour 3 bâtiments, on obtient 450 m\(^2\).
b) Superficie de la Zone de Loisirs
Données
-
Dimensions de la zone de loisirs : 20 m × 15 m
Formule
\[ \text{Superficie zone de loisirs} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \]
Calcul
\[ \text{Superficie zone de loisirs} = 20\ \text{m} \times 15\ \text{m} \] \[ \text{Superficie zone de loisirs} = 300\ \text{m}^2 \]
La zone de loisirs occupe 300 m\(^2\).
c) Superficie du Parking
Données :
-
Dimensions du parking : 30 m × 20 m
Formule :
\[ \text{Superficie du parking} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \]
Calcul :
\[ \text{Superficie du parking} = 30\ \text{m} \times 20\ \text{m} \] \[ \text{Superficie du parking} = 600\ \text{m}^2 \]
Le parking occupe 600 m\(^2\).
d) Superficie Totale Occupée par les Constructions
Formule
Superficie constructions = Superficie bâtiments + Superficie zone de loisirs + Superficie parking
Calcul
\[ \text{Superficie constructions} = 450\ \text{m}^2 + 300\ \text{m}^2 + 600\ \text{m}^2 \] \[ \text{Superficie constructions} = 1350\ \text{m}^2 \]
En additionnant les superficies respectives (450 m\(^2\), 300 m\(^2\) et 600 m\(^2\)), on obtient que la zone destinée aux constructions occupe 1350 m\(^2\).
3. Estimation de l’Espace Libre Restant Après la Construction
Données :
-
Superficie totale du terrain : 5400 m²
-
Superficie occupée par les constructions : 1350 m²
Formule
Espace libre = Superficie totale – Superficie constructions
Calcul
\[ \text{Espace libre} = 5400\ \text{m}^2 – 1350\ \text{m}^2 \] \[ \text{Espace libre} = 4050\ \text{m}^2 \]
On soustrait l’empreinte des constructions (1350 m\(^2\)) de la superficie totale du terrain (5400 m\(^2\)) pour obtenir l’espace restant libre, soit 4050 m\(^2\).
4. Calcul du Volume de Terre à Déplacer pour Aplanir la Zone de Construction
Méthode d’aplanissement :
Le terrain présente une pente descendante de 5 % sur toute sa longueur. La méthode consiste à créer une surface plane en utilisant le point le plus haut comme référence, ce qui implique de déplacer la terre pour combler le creux.
Données :
-
Pente : 5 %
-
Longueur du terrain : 90 m
-
Surface totale du terrain (que l’on suppose à aplanir pour la construction) : 5400 m²
Calcul de la Différence de Niveau :
\[ \text{Différence de hauteur} = \text{Pente} \times \text{Longueur} \] \[ \text{Différence de hauteur} = 0,05 \times 90\ \text{m} \] \[ \text{Différence de hauteur} = 4,5\ \text{m} \]
Méthode de Calcul du Volume
La quantité de terre à déplacer correspond à la moyenne de la différence de hauteur sur l’ensemble de la surface. On considère donc une hauteur moyenne de :
\[ \text{Hauteur moyenne} = \frac{4,5\ \text{m}}{2} \] \[ \text{Hauteur moyenne} = 2,25\ \text{m} \]
Formule
Volume de terre à déplacer = Surface à aplanir \(\times\) Hauteur moyenne
Calcul
\[ \text{Volume} = 5400\ \text{m}^2 \times 2,25\ \text{m} \] \[ \text{Volume} = 12150\ \text{m}^3 \]
Le volume de terre déplacé est calculé en multipliant la surface totale du terrain (5400 m\(^2\)) par la hauteur moyenne à combler (2,25 m), ce qui donne 12150 m\(^3\).
5. Estimation du Nombre d’Arbres à Replanter
Donnée :
-
Nombre d’arbres abattus : 6
-
Règle de compensation : 2 arbres à replanter pour chaque arbre abattu
Formule
Nombre d’arbres à replanter} = Nombre d’arbres abattus \(\times\) 2
Calcul
\[ \text{Nombre d’arbres à replanter} = 6 \times 2 \] \[ \text{Nombre d’arbres à replanter} = 12 \]
Pour chaque arbre enlevé, deux arbres doivent être replantés. Ainsi, pour 6 arbres abattus, il faut replanter 12 arbres.
Récapitulatif des Résultats
1. Superficie totale du terrain : 5400 m²
2. Superficie totale occupée par les constructions : 1350 m²
3. Espace libre restant : 4050 m²
4. Volume de terre à déplacer pour aplanir la zone : 12150 m³
5. Nombre d’arbres à replanter : 12
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