Estimation de la production de la pelle hydraulique

Estimation de la production de la pelle hydraulique en terrassement

Estimation de la production de la pelle hydraulique en terrassement

Contexte : La pelle hydraulique, reine des chantiers de terrassement.

La pelle hydraulique sur chenilles est l'engin de production par excellence sur la plupart des chantiers de terrassement. Sa polyvalence, sa puissance et sa capacité à travailler dans des conditions difficiles en font un outil indispensable pour l'excavation de fouilles, le chargement de camions ou la création de talus. Estimer sa production horaire est une étape critique de la planification de chantier. Ce calcul, plus complexe qu'il n'y paraît, dépend de la machine elle-même, des caractéristiques du sol, mais aussi et surtout de l'organisation du site et des compétences du pilote.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à décomposer un problème de production en facteurs élémentaires. Nous partirons d'une performance "idéale" donnée par le constructeur pour la corriger successivement avec des facteurs liés à la réalité du terrain (type de sol, géométrie du site) et à l'efficacité humaine, une démarche fondamentale pour tout ingénieur travaux.


Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre la notion de temps de cycle de baseDurée minimale théorique pour effectuer un cycle complet (creuser, pivoter, vider, revenir) dans des conditions idéales, souvent fournie par les abaques du constructeur. d'une pelle hydraulique.
  • Appliquer des facteurs de correctionCoefficients multiplicateurs (souvent < 1) qui ajustent le rendement théorique pour tenir compte des contraintes réelles du chantier : angle de rotation, profondeur de l'excavation, etc. pour ajuster le temps de cycle.
  • Calculer le volume de matériau "en place" (bancaire) excavé à chaque cycle.
  • Estimer la production horaire pratique en tenant compte de l'efficacité globale du chantier.
  • Analyser l'impact de l'angle de rotation de la tourelle sur la productivité.

Données de l'étude

Une pelle hydraulique sur chenilles est utilisée pour excaver une argile compacte et charger des tombereaux. La pelle est positionnée sur une plateforme stable et le camion se gare à proximité, obligeant la pelle à effectuer une rotation de sa tourelle pour le chargement.

Schéma du Poste de Travail
Zone d'excavation (Front de taille) Tombereau Angle = 60°
Paramètre Symbole Valeur Unité
Capacité du godet (norme SAE) \(C_g\) 1.20 \(\text{m}^3\)
Coefficient de remplissage (argile) \(k_r\) 0.90 -
Coefficient de foisonnement (argile compacte) \(C_f\) 1.30 -
Temps de cycle de base (abaque constructeur) \(T_{cb}\) 20 \(\text{s}\)
Facteur de correction (angle 60°, profondeur < 60%) \(f_c\) 1.12 -
Efficacité du chantier \(\eta\) 45 \(\text{min/h}\)

Questions à traiter

  1. Calculer le volume réel de matériau foisonné \(V_r\) transporté à chaque cycle.
  2. Calculer le volume en place (bancaire) \(V_p\) correspondant au volume transporté.
  3. Calculer le temps de cycle corrigé \(T_c\) de la pelle en secondes.
  4. Calculer la production pratique \(P_p\) de la pelle en m³ en place par heure.

Les bases du Terrassement

Avant la correction, rappelons quelques concepts fondamentaux pour le calcul de production d'une pelle.

1. Volumes et Coefficients :
Le volume de référence est le volume "en place" ou "bancaire". - Le coefficient de remplissage (\(k_r\)) ajuste la capacité théorique du godet au volume foisonné réellement contenu. - Le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) permet de convertir le volume foisonné en volume en place : \(V_{\text{en place}} = V_{\text{foisonné}} / C_f\).

2. Temps de Cycle Corrigé (\(T_c\)) :
Le temps de cycle d'une pelle est très sensible aux conditions de travail. On part d'un temps de cycle de base (\(T_{cb}\)) donné pour des conditions idéales (rotation 90°, profondeur de fouille optimale, etc.) et on l'ajuste avec des facteurs de correction (\(f_c\)) qui reflètent la situation réelle. \[ T_c = T_{cb} \times f_c \]

3. Production Pratique (\(P_p\)) :
La production est le volume en place excavé par heure. On calcule le nombre de cycles réalisables dans une heure de travail effective (\(\eta\)) et on multiplie par le volume en place par cycle. \[ P_p = \frac{V_p \times \eta \times 60}{T_c} \] (Attention aux unités : \(T_c\) en secondes, \(\eta\) en minutes/heure, d'où le facteur 60 pour convertir \(\eta\) en secondes/heure).


Correction : Estimation de la production de la pelle hydraulique en terrassement

Question 1 : Calculer le volume réel de matériau foisonné (\(V_r\))

Principe (le concept physique)

La capacité nominale du godet, donnée par le constructeur, est un volume géométrique. Le volume réel de matériau qu'il contient dépend de la nature de ce matériau. L'argile collante, par exemple, peut ne pas remplir complètement les coins du godet. Le coefficient de remplissage (\(k_r\)) est un facteur empirique qui traduit cet effet et permet de passer du volume théorique au volume foisonné réellement transporté.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le coefficient de remplissage est influencé par plusieurs facteurs : la cohésion du sol (un sol sableux remplit mieux qu'une argile plastique), sa fragmentation (des blocs de roche laissent beaucoup de vide), l'humidité, et la forme même du godet (godets "trapèze" pour fossés, godets "à usage général", etc.).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est la première correction à apporter pour passer de la fiche technique à la réalité. Ignorer ce coefficient, c'est comme supposer qu'un verre est toujours rempli à ras bord, ce qui est rarement le cas. Pour l'argile, un coefficient de 0.90 est une estimation courante et réaliste.

Normes (la référence réglementaire)

La capacité des godets de pelles est définie par la norme ISO 7451. Elle spécifie comment mesurer le volume "à ras" et "en dôme". Les coefficients de remplissage sont issus de manuels de terrassement et de la littérature technique des constructeurs (ex: Caterpillar Performance Handbook).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le volume réel foisonné est le produit de la capacité nominale du godet et du coefficient de remplissage.

\[ V_r = C_g \times k_r \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le coefficient de 0.90 est constant et représentatif des conditions moyennes sur le chantier.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Capacité du godet, \(C_g = 1.20 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de remplissage, \(k_r = 0.90\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Le calcul est direct. L'important est de bien identifier que le résultat obtenu est un volume de matériau foisonné (en vrac), et non le volume de terrain en place qui a été excavé.

Schéma (Avant les calculs)
Remplissage du Godet
Volume Réel (Vr)Vide
Calcul(s) (l'application numérique)

Le volume calculé est en mètres cubes de matériau foisonné.

\[ \begin{aligned} V_r &= 1.20 \, \text{m}^3 \times 0.90 \\ &= 1.08 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume Réel par Godet
Vr = 1.08 m³(Volume foisonné)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Bien que le godet ait une capacité de 1.20 m³, il ne transporte en réalité que 1.08 m³ d'argile foisonnée à chaque cycle. Cette différence de 10% est significative et ne doit pas être négligée.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne pas confondre le coefficient de remplissage (\(k_r\)) avec le coefficient de foisonnement (\(C_f\)). Le premier ajuste le volume DANS le godet, le second convertit le volume du matériau LUI-MÊME de l'état foisonné à l'état en place.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La production commence par le calcul du volume réel dans le godet.
  • \(V_{\text{réel foisonné}} = C_{\text{godet}} \times k_{\text{remplissage}}\).
  • Ce coefficient dépend avant tout de la nature du matériau.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La plus grande pelle hydraulique du monde est la Bagger 288, une excavatrice à roue-pelle allemande. Elle mesure 96 mètres de haut et peut excaver 240 000 m³ de matériau par jour, l'équivalent d'un terrain de football creusé sur 30 mètres de profondeur !

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume réel de matériau foisonné transporté à chaque cycle est de 1.08 m³.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'on changeait pour un godet de 1.5 m³ avec le même \(k_r\), quel serait le nouveau volume réel en m³ ?

Question 2 : Calculer le volume en place (\(V_p\))

Principe (le concept physique)

Le volume qui nous intéresse pour mesurer l'avancement du terrassement est le volume "en place" (ou bancaire), c'est-à-dire le volume du sol avant qu'il ne soit perturbé. Comme l'excavation décompacte le matériau et y introduit des vides, son volume augmente. Ce phénomène est le foisonnement. Pour retrouver le volume d'origine, il faut "corriger" le volume foisonné que l'on manipule.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) est une propriété intrinsèque du matériau. Il est défini comme le rapport du volume foisonné sur le volume en place. \(C_f = V_f / V_p\). Par conséquent, pour trouver le volume en place à partir du volume foisonné, il faut diviser par ce coefficient.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est une étape cruciale qui est souvent source d'erreurs. Rappelez-vous toujours que le volume foisonné est plus grand que le volume en place. Donc, pour passer de foisonné à en place, le résultat doit être plus petit, ce qui implique une division par un coefficient supérieur à 1.

Normes (la référence réglementaire)

Les coefficients de foisonnement sont des données géotechniques. Ils sont généralement fournis dans les rapports d'étude de sol (G2 AVP/PRO) qui sont des pièces contractuelles d'un marché de travaux. Des valeurs standards sont disponibles dans les guides techniques comme le GTR ("Guide des Terrassements Routiers").

Formule(s) (l'outil mathématique)

Pour convertir le volume réel foisonné en volume en place, on utilise la formule :

\[ V_p = \frac{V_r}{C_f} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le coefficient de foisonnement de 1.30 est constant pour toute l'argile excavée.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume réel foisonné, \(V_r = 1.08 \, \text{m}^3\) (du calcul Q1)
  • Coefficient de foisonnement, \(C_f = 1.30\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Un foisonnement de 1.30 signifie une augmentation de volume de 30%. Pour retrouver le volume initial, il ne faut pas enlever 30% (ce qui serait \(1.08 \times 0.7 = 0.756\)), mais bien diviser par 1.30. C'est une erreur de raisonnement classique.

Schéma (Avant les calculs)
Conversion de Volume
1.08 m³ foisonnéVp = ? m³ en place/ Cf
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} V_p &= \frac{1.08 \, \text{m}^3}{1.30} \\ &\approx 0.83 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume en Place par Cycle
Vp ≈ 0.83 m³(Volume en place)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Chaque coup de godet qui semble contenir 1.08 m³ de terre correspond en fait à l'excavation de seulement 0.83 m³ de terrain en place. C'est ce volume de 0.83 m³ qui sert de base au calcul de la production horaire de référence.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne jamais additionner ou soustraire des volumes de nature différente (foisonné et en place) sans les avoir préalablement convertis dans une unité commune, qui est presque toujours le mètre cube en place.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume de référence est le volume en place (bancaire).
  • Le foisonnement est une propriété du sol qui fait "gonfler" le volume après excavation.
  • On passe du volume foisonné au volume en place en divisant par \(C_f\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Sur les grands chantiers, le suivi des volumes se fait par des levés topographiques (aujourd'hui souvent par drone) avant et après les travaux. La différence entre les deux modèles numériques de terrain donne le volume exact en place qui a été déblayé ou remblayé.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume en place (bancaire) excavé à chaque cycle est d'environ 0.83 m³.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le matériau était du sable (\(C_f = 1.10\)) et le volume réel \(V_r\) était toujours de 1.08 m³, quel serait le volume en place \(V_p\) en m³ ?

Question 3 : Calculer le temps de cycle corrigé (\(T_c\))

Principe (le concept physique)

Le temps de cycle d'une pelle n'est pas une constante. Il dépend fortement de la géométrie du poste de travail. Un cycle de base est souvent donné pour un angle de rotation de 90° et une profondeur de fouille idéale. Si l'angle de rotation est plus faible ou plus grand, ou si les conditions de creusement sont difficiles, le temps de cycle réel sera différent. Le facteur de correction (\(f_c\)) est un coefficient multiplicateur qui ajuste le temps de base à la réalité du site.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Les facteurs de correction sont issus d'études statistiques et de chronométrages sur des milliers de chantiers. Ils sont présentés sous forme de tableaux ou d'abaques dans les manuels de production. Un facteur de 1.12 signifie que les conditions réelles (ici, un angle de 60° et une profondeur non optimale) augmentent le temps de cycle de base de 12%.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est une étape clé pour affiner l'estimation. Une bonne organisation de chantier vise à minimiser ce facteur de correction en plaçant les camions de manière à réduire l'angle de rotation de la pelle et en préparant le front de taille pour que la pelle travaille dans des conditions optimales.

Normes (la référence réglementaire)

Il n'y a pas de norme pour ces facteurs, mais des standards de l'industrie. Les manuels des grands constructeurs (Caterpillar, Komatsu, Volvo) sont les références principales pour trouver des facteurs de correction fiables en fonction du type de machine et des conditions de travail.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le temps de cycle corrigé est le produit du temps de cycle de base et du facteur de correction.

\[ T_c = T_{cb} \times f_c \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le facteur de correction de 1.12 est une bonne synthèse de toutes les conditions non idéales du chantier (angle, profondeur, etc.).

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Temps de cycle de base, \(T_{cb} = 20 \, \text{s}\)
  • Facteur de correction, \(f_c = 1.12\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Le calcul est simple, mais il faut bien comprendre ce que le facteur représente. Un facteur > 1 signifie que les conditions sont plus difficiles que l'idéal et que le cycle est plus long. Un facteur < 1 (plus rare) signifierait des conditions exceptionnellement favorables.

Schéma (Avant les calculs)
Correction du Temps de Cycle
Temps Idéal (Tcb)Temps Réel (Tc)x fc
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} T_c &= 20 \, \text{s} \times 1.12 \\ &= 22.4 \, \text{s} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Temps de Cycle Corrigé
Tc = 22.4 s(Temps réel par cycle)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le cycle réel ne dure pas 20 secondes, mais 22.4 secondes. Ces 2.4 secondes supplémentaires, dues à des conditions non optimales, vont réduire la production horaire de plus de 10%.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Il peut y avoir plusieurs facteurs de correction à appliquer (un pour l'angle, un pour la profondeur, un pour le type de matériau). Dans ce cas, il faut les multiplier entre eux, et non les additionner.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le temps de cycle réel est presque toujours plus long que le temps de cycle de base.
  • On le calcule en multipliant le temps de base par un ou plusieurs facteurs de correction.
  • L'organisation du chantier a un impact direct sur ce temps.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les pelles hydrauliques modernes sont équipées de systèmes électroniques qui optimisent les mouvements du bras et de la tourelle pour réduire la consommation de carburant et la durée des cycles. Certains systèmes peuvent même semi-automatiser des tâches répétitives comme le nivellement.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le temps de cycle corrigé pour les conditions du chantier est de 22.4 secondes.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si les conditions étaient très difficiles (\(f_c = 1.40\)), quel serait le nouveau temps de cycle en secondes ?

Question 4 : Calculer la production pratique (\(P_p\))

Principe (le concept physique)

La production pratique est le résultat final qui nous intéresse : combien de mètres cubes de terrain en place la pelle peut-elle réellement excaver en une heure de travail ? Pour cela, on combine les résultats précédents : on calcule combien de cycles (de durée \(T_c\)) peuvent être effectués dans une heure de travail effective (\(\eta\)), et on multiplie ce nombre de cycles par le volume en place excavé à chaque fois (\(V_p\)).

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La formule de production peut être vue comme un simple ratio : \(P_p = \frac{\text{Volume par cycle}}{\text{Temps par cycle}} \times \text{Temps de travail effectif}\). Il est crucial que toutes les unités de temps soient cohérentes. Comme le temps de cycle est en secondes et l'efficacité en minutes/heure, une conversion est nécessaire.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

C'est la synthèse de tout l'exercice. Chaque facteur calculé précédemment (volume réel, volume en place, temps corrigé) a un impact direct sur ce chiffre final. Une petite erreur sur l'un des paramètres en amont peut entraîner une grande différence sur l'estimation de la production.

Normes (la référence réglementaire)

Les méthodologies de calcul de production sont standardisées dans les manuels de génie civil et les guides de productivité des constructeurs. L'efficacité du chantier (\(\eta\)) est une donnée contractuelle ou de planification interne, souvent fixée à 50 min/h, 45 min/h ou même moins selon le type et la complexité du chantier.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La production pratique (\(P_p\)) en m³/h est donnée par :

\[ P_p = \frac{V_p \times \eta \times 60}{T_c} \]

Le facteur 60 convertit l'efficacité \(\eta\) (en min/h) en secondes par heure, pour être cohérent avec le temps de cycle \(T_c\) (en s).

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les 45 minutes de travail effectif par heure sont une estimation réaliste, incluant les temps d'attente des camions, les changements de position de la pelle et les micro-arrêts.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume en place par cycle, \(V_p = 0.83 \, \text{m}^3\) (du calcul Q2)
  • Temps de cycle corrigé, \(T_c = 22.4 \, \text{s}\) (du calcul Q3)
  • Efficacité du chantier, \(\eta = 45 \, \text{min/h}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Une heure effective de 45 minutes correspond à \(45 \times 60 = 2700\) secondes de travail. Le nombre de cycles par heure est donc \(2700 / T_c\). Il suffit ensuite de multiplier ce nombre par le volume par cycle \(V_p\).

Schéma (Avant les calculs)
Synthèse pour la Production Horaire
Volume/cycle (Vp)Temps/cycle (Tc)Pp = ?x Nb cycles/h
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} P_p &= \frac{0.83 \, \frac{\text{m}^3}{\text{cycle}} \times 45 \, \frac{\text{min}}{\text{h}} \times 60 \, \frac{\text{s}}{\text{min}}}{22.4 \, \frac{\text{s}}{\text{cycle}}} \\ &= \frac{0.83 \times 2700}{22.4} \, \frac{\text{m}^3}{\text{h}} \\ &= \frac{2241}{22.4} \, \frac{\text{m}^3}{\text{h}} \\ &\approx 100.04 \, \frac{\text{m}^3}{\text{h}} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Production Pratique Estimée
Pp ≈ 100 m³/h(en place)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La production estimée de la pelle dans ces conditions est de 100 m³ de terrain en place par heure. Cette donnée est fondamentale pour la planification : si le volume total à excaver est de 1500 m³, il faudra prévoir 15 heures de travail pour la pelle, soit environ deux jours de production.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

La principale erreur est de se tromper dans la conversion des unités de temps. Assurez-vous que le numérateur et le dénominateur sont tous les deux en secondes (ou en minutes) avant de faire la division finale. Oublier le facteur 60 pour convertir les minutes en secondes est très courant.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La production horaire est le but final du calcul.
  • Elle est exprimée en volume en place par heure.
  • Elle combine toutes les données : volume, temps de cycle et efficacité.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour les très grands projets miniers, les pelles (souvent des pelles à câbles) sont dimensionnées pour remplir les tombereaux géants en un nombre de passes défini, souvent entre 3 et 5. Tout le "train" de production (pelle, camions, concasseur) est optimisé pour fonctionner en flux continu avec un minimum d'attente.

FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
La production pratique estimée de la pelle hydraulique est d'environ 100 m³/h (en place).
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si l'efficacité du chantier était excellente (\(\eta = 55 \, \text{min/h}\)), quelle serait la nouvelle production en m³/h ?


Outil Interactif : Paramètres de Production

Modifiez les paramètres du chantier pour voir leur influence sur la production horaire.

Paramètres d'Entrée
60 °
1.2 m³
45 min/h
Résultats Clés
Temps de Cycle Corrigé (s) -
Production Pratique (m³/h) -
Cycles par Heure Effective -

Le Saviez-Vous ?

La plus grande pelle hydraulique du monde est la Bagger 288, une excavatrice à roue-pelle allemande. Elle mesure 96 mètres de haut et peut excaver 240 000 m³ de matériau par jour, l'équivalent d'un terrain de football creusé sur 30 mètres de profondeur !


Foire Aux Questions (FAQ)

Comment choisit-on le coefficient de remplissage ?

Il est généralement donné par des abaques ou des manuels de BTP. Il dépend fortement du matériau : il sera proche de 1.0 ou 1.1 pour du sable bien chargé, mais peut chuter à 0.8 pour des matériaux collants comme l'argile humide, ou à 0.6 pour des roches mal fragmentées qui laissent de grands vides dans le godet.

Qu'est-ce qui influence le plus le rendement ?

Pour des cycles courts comme celui-ci, le temps fixe (manœuvres) est prépondérant. L'habileté du conducteur et la bonne synchronisation avec les camions sont cruciales. Pour des cycles plus longs (transport sur de plus grandes distances), c'est la distance et la vitesse de l'engin qui deviennent les facteurs limitants.


Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si l'angle de rotation de la pelle augmente de 60° à 120°, le temps de cycle corrigé va...

2. Pour augmenter la production horaire, quelle action est la plus efficace ?


Rendement
Volume de matériau (généralement en m³ en place) qu'un engin peut traiter par unité de temps (généralement par heure).
Temps de Cycle
Durée totale d'une opération répétitive pour un engin, incluant les phases de travail (chargement, transport) et les phases non productives (manœuvres, retour à vide).
Foisonnement
Augmentation du volume apparent d'un matériau lorsqu'il passe de l'état compact (en place) à l'état remanié (en tas). C'est un facteur clé pour dimensionner les transports.
Estimation de la production de la pelle hydraulique en terrassement

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