Études de cas pratique

EGC

Analyse Quantitative du Terrassement

Analyse Quantitative du Terrassement

Comprendre l'Analyse Quantitative en Terrassement

L'analyse quantitative en terrassement, souvent appelée "calcul des cubatures", est le processus qui permet de déterminer les volumes de terre à excaver (déblais) et les volumes de terre nécessaires pour combler des zones (remblais) afin d'amener un terrain à un niveau ou une forme désirée pour un projet (route, plateforme de bâtiment, etc.). Cette analyse est fondamentale pour :

  • Estimer les coûts des mouvements de terre.
  • Planifier la logistique du chantier (quels engins, combien de temps, où stocker ou évacuer la terre).
  • Optimiser le projet en cherchant à équilibrer les déblais et les remblais sur site pour minimiser les transports coûteux et polluants.
  • Commander la bonne quantité de matériaux d'apport si nécessaire.
On utilise souvent des plans topographiques et des profils (en long et en travers) pour réaliser ces calculs.

Données de l'étude

Un projet d'aménagement d'une plateforme industrielle nécessite de niveler un terrain. L'étude topographique a permis de définir les zones de déblai (où il faut enlever de la terre) et les zones de remblai (où il faut ajouter de la terre).

Caractéristiques du projet :

  • Volume total de déblai calculé à partir des profils (volume en place) : \(V_{\text{deblai_en_place}} = 1200 \, \text{m}^3\)
  • Volume total de remblai nécessaire pour la plateforme (volume en place/compacté) : \(V_{\text{remblai_necessaire}} = 850 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement moyen du sol excavé : \(C_f = 1.25\)
  • Coefficient de tassement du matériau de remblai (si un matériau d'apport était utilisé et foisonné à la source, ce qui n'est pas le cas ici si on utilise le déblai du site) ou inversement, si le remblai est fait avec le déblai du site, on considère que le \(V_{\text{remblai_necessaire}}\) est le volume final après compactage.

Hypothèse : Les volumes de déblai et de remblai sont donnés en "volume en place" (c'est-à-dire le volume réel dans le sol, avant foisonnement pour le déblai, ou après compactage pour le remblai).

Schéma d'un Profil en Travers type
Profil en Travers (Exemple) Distance Altitude Terrain Naturel Ligne Projet Déblai Remblai

Illustration d'un profil en travers montrant les zones de déblai et de remblai par rapport à la ligne de projet.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume de déblai foisonné (\(V_{\text{deblai_foisonne}}\)) qui sera produit par l'excavation.
  2. Déterminer le bilan des terres en volume en place : y a-t-il un excédent de déblai ou un besoin d'apport de matériaux pour le remblai ?
  3. Si les déblais du site sont utilisés pour le remblai, quel volume de déblai foisonné sera nécessaire pour réaliser les \(850 \, \text{m}^3\) de remblai en place ?
  4. En fonction des réponses précédentes, quel est le volume final de matériau foisonné à évacuer du chantier ou quel est le volume de matériau en place à importer (si le déblai du site est insuffisant) ?

Correction : Analyse Quantitative du Terrassement

Question 1 : Volume de déblai foisonné (\(V_{\text{deblai_foisonne}}\))

Principe :

Le volume de déblai "en place" est le volume de terre tel qu'il est dans le sol. Lorsqu'on l'excave, ce volume augmente à cause du foisonnement : les particules de terre se désorganisent et prennent plus de place. Le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) nous indique cette augmentation. Pour obtenir le volume de terre foisonnée (le volume réel que l'on va manipuler, stocker ou transporter), on multiplie le volume en place par ce coefficient.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{deblai_foisonne}} = V_{\text{deblai_en_place}} \times C_f\]
Données spécifiques :
  • Volume de déblai en place (\(V_{\text{deblai_en_place}}\)) : \(1200 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.25\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{deblai_foisonne}} &= 1200 \, \text{m}^3 \times 1.25 \\ &= 1500 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume de déblai foisonné produit par l'excavation est de \(V_{\text{deblai_foisonne}} = 1500 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si 500 m³ de terre en place foisonnent avec un \(C_f = 1.3\), quel est le volume foisonné ?

Question 2 : Bilan des terres en volume en place

Principe :

Le bilan des terres permet de savoir si la quantité de terre que l'on enlève (déblai) sera suffisante pour combler les zones où l'on a besoin d'ajouter de la terre (remblai). Pour faire cette comparaison, il est essentiel d'utiliser des volumes qui sont dans le même "état" : ici, nous comparons les volumes "en place". On soustrait le volume de remblai nécessaire (en place) du volume de déblai disponible (en place).

  • Si le résultat est positif, cela signifie qu'on a plus de déblai que de besoin en remblai : c'est un excédent.
  • Si le résultat est négatif, cela signifie qu'on n'a pas assez de déblai pour tous les remblais : c'est un déficit, il faudra apporter de la terre.
  • Si le résultat est zéro, le chantier est équilibré.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Bilan}_{\text{en_place}} = V_{\text{deblai_en_place}} - V_{\text{remblai_necessaire}}\]
Données spécifiques :
  • Volume de déblai en place (\(V_{\text{deblai_en_place}}\)) : \(1200 \, \text{m}^3\)
  • Volume de remblai nécessaire (\(V_{\text{remblai_necessaire}}\)) : \(850 \, \text{m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Bilan}_{\text{en_place}} &= 1200 \, \text{m}^3 - 850 \, \text{m}^3 \\ &= 350 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le bilan des terres montre un excédent de \(350 \, \text{m}^3\) (volume en place). Cela signifie qu'après avoir utilisé les déblais pour les remblais, il restera de la terre.

Quiz Intermédiaire 2 : Si \(V_{deblai\_en\_place} = 500 \, m^3\) et \(V_{remblai\_necessaire} = 600 \, m^3\), quel est le bilan en place ?

Question 3 : Volume de déblai foisonné nécessaire pour le remblai

Principe :

Nous avons besoin de \(850 \, \text{m}^3\) de terre (volume en place/compacté) pour nos remblais. Si nous utilisons la terre excavée sur le site même, cette terre est disponible sous forme foisonnée (gonflée). Pour savoir quel volume de notre stock de terre foisonnée nous devons prendre pour obtenir \(850 \, \text{m}^3\) une fois compactée, nous devons appliquer le coefficient de foisonnement. Autrement dit, nous devons prendre un volume foisonné plus grand que \(850 \, \text{m}^3\). Le calcul est : Volume foisonné nécessaire = Volume en place nécessaire \(\times\) Coefficient de foisonnement.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{deblai_foisonne_pour_remblai}} = V_{\text{remblai_necessaire}} \times C_f\]
Données spécifiques :
  • Volume de remblai nécessaire (en place) (\(V_{\text{remblai_necessaire}}\)) : \(850 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.25\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{deblai_foisonne_pour_remblai}} &= 850 \, \text{m}^3 \times 1.25 \\ &= 1062.5 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Il faudra utiliser \(1062.5 \, \text{m}^3\) de déblai foisonné du site pour réaliser les \(850 \, \text{m}^3\) de remblai en place nécessaires.

Quiz Intermédiaire 3 : Pour réaliser 200 m³ de remblai (en place) avec un matériau dont le \(C_f\) est 1.2, quel volume foisonné de ce matériau faut-il utiliser ?

Question 4 : Volume final à évacuer ou à importer

Principe :

Nous avons déterminé à la Question 2 qu'il y a un excédent de \(350 \, \text{m}^3\) de terre en volume en place. Cela signifie qu'après avoir utilisé une partie des déblais pour les remblais, il nous reste de la terre. Cette terre excédentaire doit être évacuée du chantier. Lorsqu'on l'évacue, elle est à l'état foisonné. Pour calculer le volume foisonné à évacuer, nous prenons l'excédent en volume en place et nous le multiplions par le coefficient de foisonnement. Si nous avions eu un déficit, la question aurait été de calculer le volume en place à importer.

Formule(s) utilisée(s) :

Puisque nous avons un excédent (\(\text{Bilan}_{\text{en_place}} = 350 \, \text{m}^3 > 0\)):

\[V_{\text{a_evacuer_foisonne}} = \text{Excédent}_{\text{en_place}} \times C_f\]
Données spécifiques :
  • Excédent en place (\(\text{Excédent}_{\text{en_place}}\)) : \(350 \, \text{m}^3\) (de Q2)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.25\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{a_evacuer_foisonne}} &= 350 \, \text{m}^3 \times 1.25 \\ &= 437.5 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

Alternativement, on aurait pu soustraire le volume foisonné utilisé pour le remblai (Q3) du volume total de déblai foisonné (Q1) :
\(V_{\text{a_evacuer_foisonne}} = V_{\text{deblai_foisonne}} - V_{\text{deblai_foisonne_pour_remblai}}\)
\(V_{\text{a_evacuer_foisonne}} = 1500 \, \text{m}^3 - 1062.5 \, \text{m}^3 = 437.5 \, \text{m}^3\). Les deux méthodes donnent le même résultat.

Résultat Question 4 : Le volume final de matériau foisonné à évacuer du chantier est de \(437.5 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 4 : Un chantier a un déficit de 50 m³ de terre en place. Quel volume en place faut-il importer ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le volume de déblai en place est généralement ... au volume foisonné correspondant.

2. Si \(V_{déblai\_en\_place} = 1000 \, m^3\), \(V_{remblai\_nécessaire} = 1100 \, m^3\), et \(C_f = 1.2\). Quel est le bilan ?

3. Un excédent de 200 m³ de déblai en place, avec un \(C_f = 1.3\), signifie qu'il faut évacuer :

Glossaire

Analyse Quantitative (Cubatures)
Processus de calcul des volumes de terre à déplacer (déblais et remblais) dans un projet de terrassement. Le terme "cubature" fait référence au calcul de volumes (en mètres cubes).
Déblai
Matériaux excavés du sol. Le volume de déblai est la quantité de terre retirée.
Remblai
Matériaux utilisés pour combler une excavation ou élever le niveau du terrain. Le volume de remblai est la quantité de terre ajoutée.
Volume en Place
Volume d'un matériau tel qu'il se trouve naturellement dans le sol, avant toute intervention (non foisonné pour un déblai, ou état final compacté pour un remblai).
Foisonnement
Augmentation du volume d'un sol lorsqu'il est excavé, due à la décompression et à la désorganisation des particules.
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport entre le volume foisonné d'un matériau et son volume en place (\(C_f = V_{\text{foisonné}} / V_{\text{en_place}}\)). Il est toujours supérieur à 1.
Volume Foisonné
Volume occupé par un matériau après excavation et foisonnement. C'est le volume à considérer pour le transport et le stockage temporaire.
Compactage
Processus de densification d'un remblai pour augmenter sa portance et réduire sa perméabilité. Le volume après compactage est généralement assimilé au volume en place.
Bilan des Mouvements de Terre
Comparaison des volumes de déblais et de remblais (généralement en volumes en place) pour déterminer si le chantier est excédentaire (plus de déblais que de besoins en remblais), déficitaire (besoin d'apporter des matériaux), ou équilibré.
Profil en Long
Représentation graphique de l'altitude du terrain naturel et du projet le long d'un axe principal (ex: l'axe d'une route).
Profil en Travers
Coupe transversale du terrain et du projet, perpendiculaire à l'axe principal, montrant les zones de déblai et de remblai à un point donné.
Analyse Quantitative du Terrassement - Exercice d'Application

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