Choix et Entretien des Machines de Terrassement
Comprendre le Choix et Entretien des Machines de Terrassement
Vous travaillez en tant qu’ingénieur de projet pour une entreprise de construction chargée de réaliser un grand projet de terrassement pour la construction d’une nouvelle zone résidentielle. Le site du projet a les caractéristiques suivantes :
- Surface totale à terrasser : 15 hectares.
- Type de sol : Argileux avec une couche de gravier à une profondeur de 2 mètres.
- Profondeur moyenne de terrassement : 3 mètres.
- Distance de transport des matériaux excavés vers le site de dépôt : 5 kilomètres.
Pour comprendre le Choix des engins de terrassement, cliquez sur le lien.
Données
- Pelleteuse
- Capacité du godet : 1,5 m³.
- Vitesse moyenne de travail : 60 m³ par heure.
- Coût d’exploitation : 120 €/heure.
- Camion de transport
- Capacité de charge : 10 m³.
- Vitesse moyenne de transport (aller-retour) : 40 km/h.
- Coût d’exploitation : 80 €/heure.
- Compacteur
- Largeur de travail : 2,5 mètres.
- Vitesse moyenne de travail : 100 m² par heure.
- Coût d’exploitation : 70 €/heure.
Tâches à Réaliser
1. Calcul du Volume Total de Terrassement
- Déterminer le volume total de sol à excaver.
2. Sélection de la Machine
- Choisir le nombre de pelleteuses nécessaires pour compléter le terrassement en 30 jours ouvrables.
- Calculer le nombre de camions de transport nécessaires en considérant que chaque camion effectue un voyage aller-retour pour le transport des matériaux excavés.
3. Coût d’Exploitation
- Estimer le coût total d’exploitation des pelleteuses pour la durée du projet.
- Estimer le coût total d’exploitation des camions de transport pour la durée du projet.
4. Planification du Compactage
- Déterminer le nombre de jours nécessaires pour compacter l’ensemble de la surface avec le compacteur.
5. Maintenance et Entretien
- En supposant que chaque machine nécessite une maintenance toutes les 100 heures de fonctionnement, calculez le nombre total de maintenances nécessaires pour chaque type de machine durant le projet.
- Évaluer le coût d’entretien en considérant que chaque maintenance coûte 10% du coût d’exploitation horaire de la machine.
Correction : Choix et Entretien des Machines de Terrassement
1. Calcul du Volume Total de Terrassement
Le volume total à excaver se calcule en multipliant la surface à terrassement par la profondeur moyenne d’excavation.
Formule
\[ V = \text{Surface} \times \text{Profondeur} \]
Données
-
Surface : 15 hectares
(1 hectare = 10 000 m² donc 15 ha = 15 × 10 000 = 150 000 m²) -
Profondeur moyenne : 3 m
Calcul
\[ V = 150\,000\ \text{m}^2 \times 3\ \text{m} \] \[ V = 450\,000\ \text{m}^3 \]
2. Sélection de la Pelleteuse
Pour déterminer le nombre de pelleteuses nécessaires, on calcule d’abord la production d’une pelleteuse en une journée de travail puis sur toute la durée du projet (30 jours ouvrables).
Hypothèse : Une journée de travail dure 8 heures.
Formule
1. Production quotidienne d’une pelleteuse :
\[ = \text{Vitesse de travail} \times \text{Heures par jour} \]
2. Production totale par pelleteuse :
\[ = \text{Production quotidienne} \times \text{Nombre de jours} \]
3. Nombre de pelleteuses nécessaires :
\[ N_{\text{pelleteuse}} = \left\lceil \frac{V_{\text{total}}}{\text{Production totale par pelleteuse}} \right\rceil \]
Données
-
Vitesse de travail : 60 m³/h
-
Durée du projet : 30 jours
-
Heures par jour : 8 h
Calcul
1. Production quotidienne :
\[ 60\ \text{m}^3/\text{h} \times 8\ \text{h} = 480\ \text{m}^3/\text{jour} \]
2. Production totale par pelleteuse sur 30 jours :
\[ 480\ \text{m}^3/\text{jour} \times 30\ \text{jours} = 14\,400\ \text{m}^3 \]
3. Nombre de pelleteuses :
\[ \frac{450\,000\ \text{m}^3}{14\,400\ \text{m}^3} \approx 31,25 \]
On arrondit au nombre entier supérieur : 32 pelleteuses
3. Calcul du Nombre de Camions de Transport
Pour transporter le sol excavé, chaque camion effectue un voyage aller-retour et transporte 10 m³ par voyage. On détermine donc le nombre total de voyages nécessaires puis, en considérant la durée du projet et le temps d’exécution d’un voyage, on calcule le nombre de camions requis.
Formule
1. Nombre total de voyages :
\[ N_{\text{voyages}} = \frac{V_{\text{total}}}{\text{Capacité du camion}} \]
2. Temps d’un voyage (aller-retour) :
\[ t_{\text{voyage}} = \frac{\text{Distance aller-retour}}{\text{Vitesse moyenne}} \]
3. Nombre de voyages par camion pendant le projet :
\[ N_{\text{voyages par camion}} = \frac{\text{Heures par jour} \times \text{Nombre de jours}}{t_{\text{voyage}}} \]
4. Nombre de camions nécessaires :
\[ N_{\text{camions}} = \left\lceil \frac{N_{\text{voyages}}}{N_{\text{voyages par camion}}} \right\rceil \]
Données
-
Capacité du camion : 10 m³
-
Vitesse moyenne pour un aller-retour : 40 km/h
-
Distance de transport (une direction) : 5 km
→ Distance aller-retour = 2 × 5 = 10 km -
Heures par jour : 8 h
-
Durée du projet : 30 jours
Calcul
1. Nombre total de voyages :
\[ \frac{450\,000\ \text{m}^3}{10\ \text{m}^3} = 45\,000\ \text{voyages} \]
2. Temps d’un voyage :
\[ t_{\text{voyage}} = \frac{10\ \text{km}}{40\ \text{km/h}} = 0,25\ \text{h} \]
3. Nombre de voyages par camion pendant le projet :
Heures totales par camion = \(8\, \text{h/jour} \times 30\, \text{jours} = 240\, \text{h}\)
\[ N_{\text{voyages par camion}} = \frac{240\ \text{h}}{0,25\ \text{h/voyage}} \] \[ N_{\text{voyages par camion}} = 960\ \text{voyages} \]
4. Nombre de camions :
\[ \frac{45\,000\ \text{voyages}}{960\ \text{voyages/camion}} \approx 46,875 \] Arrondi au supérieur : 47 camions
4. Coût d’Exploitation
A. Pour les Pelleteuses
On calcule le coût d’exploitation par pelleteuse sur toute la durée du projet, puis on le multiplie par le nombre total de pelleteuses.
Formule
\[ \text{Coût par pelleteuse} = \text{Heures totales} \times \text{Coût horaire} \]
\[ \text{Coût total (pelleteuses)} = N_{\text{pelleteuse}} \times \text{Coût par pelleteuse} \]
Données
-
Heures totales par pelleteuse : 30 jours × 8 h/jour = 240 h
-
Coût horaire : 120 €/h
-
Nombre de pelleteuses : 32
Calcul
1. Coût par pelleteuse :
\[ 240\ \text{h} \times 120\ \text{euro}/\text{h} = 28\,800\ \text{euro} \]
2. Coût total pour 32 pelleteuses :
\[ 32 \times 28\,800\ \text{euro} = 921\,600\ \text{euro} \]
B. Pour les Camions de Transport
De même, on détermine le temps total de fonctionnement d’un camion sur le projet et on calcule le coût horaire total, puis on multiplie par le nombre de camions.
Formule
1. Temps total par camion :
\[ N_{\text{voyages par camion}} \times t_{\text{voyage}} \]
2. Coût par camion :
\[ \text{Heures totales} \times \text{Coût horaire} \]
3. Coût total pour tous les camions :
\[ N_{\text{camions}} \times \text{Coût par camion} \]
Données
-
Nombre de voyages par camion : 960 (calculé ci-dessus)
-
Temps par voyage : 0,25 h
-
Coût horaire du camion : 80 €/h
-
Nombre de camions : 47
Calcul
1. Temps total par camion :
\[ 960\ \text{voyages} \times 0,25\ \text{h/voyage} = 240\ \text{h} \]
2. Coût par camion :
\[ 240\ \text{h} \times 80\ \text{euro}/\text{h} = 19\,200\ \text{euro} \]
3. Coût total pour 47 camions :
\[ 47 \times 19\,200\ \text{euro} = 902\,400\ \text{euro} \]
5. Planification du Compactage
Le compacteur travaille sur une surface donnée à un taux de couverture en m² par heure. On détermine le nombre total d’heures nécessaires, puis le nombre de jours de travail (en considérant 8 heures de travail par jour).
Formule
1. Heures totales de compactage :
\[ \text{Heures totales} = \frac{\text{Surface totale}}{\text{Productivité (m}^2\text{/h)}} \]
2. Nombre de jours :
\[ \text{Jours} = \frac{\text{Heures totales}}{8\ \text{h/jour}} \]
Données
-
Surface totale à compacter : 15 hectares = 150 000 m²
-
Productivité du compacteur : 100 m²/h
Calcul
1. Heures totales :
\[ \frac{150\,000\ \text{m}^2}{100\ \text{m}^2/\text{h}} = 1\,500\ \text{h} \]
2. Nombre de jours :
\[ \frac{1\,500\ \text{h}}{8\ \text{h/jour}} = 187,5\ \text{jours} \] Arrondi au supérieur : 188 jours
6. Maintenance et Entretien
Chaque machine nécessite une maintenance tous les 100 heures de fonctionnement. Le coût de chaque maintenance est de 10 % du coût horaire d’exploitation de la machine.
A. Pour les Pelleteuses
On détermine le nombre de maintenances par pelleteuse et on calcule le coût de maintenance pour chacune, puis le coût total pour toutes.
Formule
1. Nombre de maintenances par pelleteuse :
\[ N_{\text{maintenance}} = \left\lfloor \frac{\text{Heures totales}}{100} \right\rfloor \]
2. Coût par maintenance :
\[ \text{Coût maintenance} = 10\% \times \text{Coût horaire} \]
3. Coût total (pelleteuses) :
\[ \text{Coût total} = N_{\text{pelleteuse}} \times N_{\text{maintenance}} \times \text{Coût par maintenance} \]
Données
-
Heures totales par pelleteuse : 240 h
-
Coût horaire : 120 €/h
-
Nombre de pelleteuses : 32
Calcul
1. Maintenances par pelleteuse :
\[ \left\lfloor \frac{240}{100} \right\rfloor = 2 \]
2. Coût par maintenance :
\[ 0,10 \times 120\ \text{euro}/\text{h} = 12\ \text{euro} \]
3. Coût total pour les pelleteuses :
\[ 32 \times 2 \times 12\ \text{euro} = 768\ \text{euro} \]
B. Pour les Camions de Transport
Même méthode que pour les pelleteuses.
Données
-
Heures totales par camion : 240 h
-
Coût horaire du camion : 80 €/h
-
Nombre de camions : 47
Calcul
1. Maintenances par camion :
\[ \left\lfloor \frac{240}{100} \right\rfloor = 2 \]
2. Coût par maintenance :
\[ 0,10 \times 80\ \text{euro}/\text{h} = 8\ \text{euro} \]
3. Coût total pour les camions :
\[ 47 \times 2 \times 8\ \text{euro} = 752\ \text{euro} \]
C. Pour le Compacteur
Même démarche appliquée au compacteur.
Données
-
Heures totales de fonctionnement du compacteur : 1 500 h
-
Coût horaire : 70 €/h
-
Nombre de maintenances :
\[ \left\lfloor \frac{1500}{100} \right\rfloor = 15 \]
Calcul
1. Coût par maintenance :
\[ 0,10 \times 70\ \text{euro}/\text{h} = 7\ \text{euro} \]
2. Coût total pour le compacteur :
\[ 15 \times 7\ \text{euro} = 105\ \text{euro} \]
Récapitulatif des Résultats
-
Volume total à excaver : 450 000 m³
-
Nombre de pelleteuses : 32
-
Nombre de camions : 47
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Coût total d’exploitation :
-
Pelleteuses : 921 600 €
-
Camions : 902 400 €
-
-
Temps de compactage : 1 500 h, soit 188 jours
-
Coût de maintenance :
-
Pelleteuses : 768 €
-
Camions : 752 €
-
Compacteur : 105 €
-
Choix et Entretien des Machines de Terrassement
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