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Calcul du Volume de Terre Compactée

Calcul du Volume de Terre Compactée en Terrassement

Comprendre le Compactage et le Foisonnement

Lors des travaux de terrassement, la terre extraite (déblai) augmente de volume : c'est le phénomène de foisonnement. Inversement, lorsque cette terre est utilisée pour combler une excavation (remblai) et qu'elle est compactée, son volume diminue. Le but du compactage est d'augmenter la densité du sol, d'améliorer sa portance et de réduire sa perméabilité. Il est crucial de calculer correctement les volumes de terre nécessaires en tenant compte de ces variations pour optimiser la gestion des matériaux sur un chantier.

Données de l'étude

Nous devons remblayer une tranchée avec de la terre provenant d'un stock de déblais foisonnés.

Caractéristiques du projet :

  • Volume de la tranchée à remblayer (volume final compacté souhaité, \(V_{\text{tranchée}}\)) : \(50.00 \, \text{m}^3\)
  • Le matériau de remblai provient d'un stock de terre déjà excavée (foisonnée).
  • Coefficient de foisonnement de cette terre (\(C_f\)) : \(1.30\)
  • Volume total du stock de terre foisonnée disponible (\(V_{\text{stockpile_foisonné}}\)) : \(100.00 \, \text{m}^3\)

Hypothèse : On considère que la terre, une fois compactée dans la tranchée, atteint une densité équivalente à son état "en place" initial (avant toute excavation et foisonnement).

Schéma : Remblayage d'une tranchée
Niveau du Sol Tranchée Vtranchée = 50 m³ Stock Foisonné Vstockpile_foisonné = 100 m³ Remblai

Illustration du remblayage d'une tranchée à partir d'un stock de terre foisonnée.

Questions à traiter

  1. Quel est le volume de terre "en place" nécessaire pour remblayer la tranchée ? (\(V_{\text{en_place_pour_remblai}}\))
  2. Quel volume de terre foisonnée doit-on prendre du stock pour remblayer la tranchée ? (\(V_{\text{à_utiliser_foisonné}}\))
  3. Quel volume de terre foisonnée restera-t-il dans le stock après le remblayage de la tranchée ? (\(V_{\text{restant_foisonné}}\))

Correction : Calcul du Volume de Terre Compactée

Question 1 : Volume de terre "en place" nécessaire (\(V_{\text{en_place_pour_remblai}}\))

Principe :

Le volume de la tranchée (\(V_{\text{tranchée}}\)) représente le volume que la terre occupera une fois qu'elle sera compactée. Selon l'hypothèse, cet état compacté est équivalent à l'état "en place" initial de la terre. Donc, le volume de terre "en place" nécessaire est égal au volume de la tranchée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{en_place_pour_remblai}} = V_{\text{tranchée}}\]
Données spécifiques :
  • Volume de la tranchée (\(V_{\text{tranchée}}\)) : \(50.00 \, \text{m}^3\)
Calcul :
\[ V_{\text{en_place_pour_remblai}} = 50.00 \, \text{m}^3 \]
Résultat Question 1 : Le volume de terre "en place" nécessaire pour remblayer la tranchée est \(V_{\text{en_place_pour_remblai}} = 50.00 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si un volume compacté final de 20 m³ est souhaité, et que "compacté" équivaut à "en place", quel est le volume en place requis ?

Question 2 : Volume de terre foisonnée à utiliser (\(V_{\text{à_utiliser_foisonné}}\))

Principe :

Pour obtenir le volume de terre "en place" nécessaire (\(V_{\text{en_place_pour_remblai}}\)), il faut prélever un volume plus important du stock de terre foisonnée. Ce volume foisonné se calcule en multipliant le volume en place par le coefficient de foisonnement (\(C_f\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{à_utiliser_foisonné}} = V_{\text{en_place_pour_remblai}} \times C_f\]
Données spécifiques :
  • Volume en place pour remblai (\(V_{\text{en_place_pour_remblai}}\)) : \(50.00 \, \text{m}^3\)
  • Coefficient de foisonnement (\(C_f\)) : \(1.30\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{à_utiliser_foisonné}} &= V_{\text{en_place_pour_remblai}} \times C_f \\ &= 50.00 \, \text{m}^3 \times 1.30 \\ &= 65.00 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le volume de terre foisonnée à prendre du stock est \(V_{\text{à_utiliser_foisonné}} = 65.00 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si \(V_{\text{en_place}} = 10 \, \text{m}^3\) et \(C_f = 1.25\), quel est le \(V_{\text{foisonné}}\) correspondant ?

Question 3 : Volume de terre foisonnée restant dans le stock (\(V_{\text{restant_foisonné}}\))

Principe :

Le volume de terre foisonnée restant est la différence entre le volume total du stock initialement disponible et le volume de terre foisonnée qui a été utilisé pour le remblayage de la tranchée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{\text{restant_foisonné}} = V_{\text{stockpile_foisonné}} - V_{\text{à_utiliser_foisonné}}\]
Données spécifiques :
  • Volume total du stock foisonné (\(V_{\text{stockpile_foisonné}}\)) : \(100.00 \, \text{m}^3\)
  • Volume foisonné utilisé (\(V_{\text{à_utiliser_foisonné}}\)) : \(65.00 \, \text{m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{\text{restant_foisonné}} &= V_{\text{stockpile_foisonné}} - V_{\text{à_utiliser_foisonné}} \\ &= 100.00 \, \text{m}^3 - 65.00 \, \text{m}^3 \\ &= 35.00 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le volume de terre foisonnée restant dans le stock est \(V_{\text{restant_foisonné}} = 35.00 \, \text{m}^3\).

Quiz Intermédiaire 3 : Si un stock contient 50 m³ de terre foisonnée et que 20 m³ sont utilisés, combien reste-t-il ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Si 10 m³ de terre en place foisonnent à 12 m³, quel est le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) ?

2. Pour obtenir 100 m³ de remblai compacté (équivalent volume en place), avec un \(C_f = 1.25\), combien de m³ de matériau foisonné faut-il ?

3. Si on dispose de 200 m³ de terre foisonnée (\(C_f = 1.4\)) et qu'on a besoin de 100 m³ de volume en place, combien de m³ foisonnés seront utilisés ?

Glossaire

Excavation (Déblai)
Action de creuser et d'enlever des terres ou des matériaux du sol. Le volume de matériau retiré est appelé déblai.
Remblayage (Remblai)
Action de combler une excavation ou d'élever le niveau du sol en apportant des matériaux (terre, granulats, etc.). Le matériau apporté est appelé remblai.
Volume en Place (\(V_{\text{en_place}}\))
Volume d'un matériau (terre, roche) tel qu'il se trouve dans son état naturel, non perturbé, dans le sol, avant toute excavation ou foisonnement.
Foisonnement
Augmentation du volume apparent d'un matériau (terre, roche, granulats) après son excavation ou sa manipulation, due à la désorganisation des particules et à l'incorporation de vides.
Coefficient de Foisonnement (\(C_f\))
Rapport numérique (généralement > 1) qui indique l'augmentation de volume d'un matériau lorsqu'il passe de son état en place à un état lâche ou foisonné. \(C_f = V_{\text{foisonné}} / V_{\text{en_place}}\). Il est essentiel pour estimer les volumes de matériaux à transporter ou à stocker.
Volume Foisonné (\(V_{\text{foisonné}}\))
Volume occupé par un matériau après avoir été excavé et foisonné. C'est le volume à considérer pour le transport et le stockage temporaire. \(V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en_place}} \times C_f\).
Volume Compacté
Volume d'un matériau après qu'il a été mis en œuvre et densifié par des opérations de compactage (par exemple, pour un remblai). Dans cet exercice, on suppose que le volume compacté final est équivalent au volume en place initial.
Compactage
Opération mécanique visant à réduire le volume des vides dans un sol ou un matériau de remblai, augmentant ainsi sa densité, sa portance et réduisant sa perméabilité.
Calcul du Volume de Terre Compactée - Exercice d'Application

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