Excavation et Remblayage en terrassement

Comprendre l’Excavation et Remblayage en terrassement

Vous êtes ingénieur civil dans une entreprise de construction et vous avez été chargé de la conception et de l’exécution d’un projet de terrassement pour la construction d’une nouvelle autoroute. Le projet implique l’excavation et le remblayage de plusieurs sections de terrain afin de créer une route de 2 km de long avec une pente constante. L’autoroute doit passer à travers des collines et des vallées, nécessitant des volumes importants de terrassement pour assurer un profil longitudinal adéquat.

Pour comprendre le Terrassement sur un Terrain Trapézoïdal, cliquez sur le lien.

Données du Projet

Longueur de la route : 2 km
Largeur de la route : 12 mètres
Pente longitudinale : 2%
Sections de terrassement :
- Section A (0 – 0.5 km) : Excavation de 3 m de profondeur sur 300 m et remblayage de 1.5 m sur 200 m.
- Section B (0.5 – 1 km) : Excavation de 2 m de profondeur sur 500 m.
- Section C (1 – 1.5 km) : Remblayage de 2.5 m sur 400 m et excavation de 1 m sur 100 m.
- Section D (1.5 – 2 km) : Remblayage de 3 m sur 500 m.
Densité du sol excavé : 1.8 tonnes/m³
Densité du sol compacté pour le remblayage : 2.0 tonnes/m³
Coefficient de foisonnement : 1.2 (volume du sol excavé / volume du sol en place)

Questions:

1. Calculer les volumes d’excavation et de remblayage pour chaque section.

2. Déterminer le volume total de sol à transporter.

3. Estimer la masse totale du sol à transporter.

4. Calculer les coûts estimés du terrassement en utilisant les coûts unitaires suivants :

Coût d’excavation : 10 €/m³
Coût de remblayage : 8 €/m³
Coût de transport du sol : 0.5 €/tonne/km

Correction : Excavation et Remblayage en terrassement

1. Calcul des volumes d’excavation et de remblayage pour chaque section

Pour chaque section, le volume est calculé à partir de la formule générale :

Volume = Largeur de la route × Profondeur (ou hauteur) × Longueur considérée

Remarque sur les données :

Largeur de la route = 12 m

Les sections sont définies par la longueur sur laquelle s’applique l’excavation ou le remblayage.

Section A (0 – 0.5 km)

a) Excavation

Données :

Profondeur = 3 m
Longueur = 300 m

Formule et calcul :

\[ V_{exc,A} = 12\,\text{m} \times 3\,\text{m} \times 300\,\text{m} \] \[ V_{exc,A} = 36 \times 300 \] \[ V_{exc,A} = 10\,800\, \text{m}^3 \]

Volume d’excavation de A : 10 800 m³

b) Remblayage

Données :

Hauteur = 1.5 m
Longueur = 200 m

Formule et calcul :

\[ V_{remb,A} = 12\,\text{m} \times 1,5\,\text{m} \times 200\,\text{m} \] \[ V_{remb,A} = 18 \times 200 \] \[ V_{remb,A} = 3\,600\, \text{m}^3 \]

Volume de remblayage de A : 3 600 m³

Section B (0.5 – 1 km)

a) Excavation

Données :

Profondeur = 2 m
Longueur = 500 m

Formule et calcul :

\[ V_{exc,B} = 12\,\text{m} \times 2\,\text{m} \times 500\,\text{m} \] \[ V_{exc,B} = 24 \times 500 \] \[ V_{exc,B} = 12\,000\, \text{m}^3 \]

Volume d’excavation de B : 12 000 m³

Section C (1 – 1.5 km)

a) Remblayage

Données :

Hauteur = 2.5 m
Longueur = 400 m

Formule et calcul :

\[ V_{remb,C} = 12\,\text{m} \times 2,5\,\text{m} \times 400\,\text{m} \] \[ V_{remb,C} = 30 \times 400 \] \[ V_{remb,C} = 12\,000\, \text{m}^3 \]

Volume de remblayage de C : 12 000 m³

b) Excavation

Données :

Profondeur = 1 m
Longueur = 100 m

Formule et calcul :

\[ V_{exc,C} = 12\,\text{m} \times 1\,\text{m} \times 100\,\text{m} \] \[ V_{exc,C} = 12 \times 100 \] \[ V_{exc,C} = 1\,200\, \text{m}^3 \]

Volume d’excavation de C : 1 200 m³

Section D (1.5 – 2 km)

a) Remblayage

Données :

Hauteur = 3 m
Longueur = 500 m

Formule :

\[ V_{remb,D} = 12\,\text{m} \times 3\,\text{m} \times 500\,\text{m} \] \[ V_{remb,D} = 36 \times 500 \] \[ V_{remb,D} = 18\,000\, \text{m}^3 \]

Volume de remblayage de D : 18 000 m³

Totaux par type :

Volume total d’excavation (en place) :

\[ V_{exc,total} = V_{exc,A} + V_{exc,B} + V_{exc,C} \] \[ V_{exc,total} = 10\,800 + 12\,000 + 1\,200 \] \[ V_{exc,total} = 24\,000\,\text{m}^3 \]

Application du coefficient de foisonnement :

Le coefficient de foisonnement de 1,2 permet de déterminer le volume réel de sol excavé (en état déchaussé) qui sera transporté :

\[ V_{exc,foisonné} = V_{exc,total} \times 1,2 \] \[ V_{exc,foisonné} = 24\,000 \times 1,2 \] \[ V_{exc,foisonné} = 28\,800\,\text{m}^3 \]

Volume total de remblayage :

\[ V_{remb,total} = V_{remb,A} + V_{remb,C} + V_{remb,D} \] \[ V_{remb,total} = 3\,600 + 12\,000 + 18\,000 \] \[ V_{remb,total} = 33\,600\,\text{m}^3 \]

2. Détermination du volume total de sol à transporter

En terrassement, le sol excavé (en volume foisonné) est utilisé pour le remblayage.

Volume de sol disponible (excavé et foisonné) : 28 800 m³
Volume de sol nécessaire pour le remblayage : 33 600 m³

Explication :
La différence entre le volume de remblayage et le volume foisonné excavé correspond à un apport complémentaire de sol (sol importé) nécessaire pour combler le déficit.

\[ V_{importé} = V_{remb,total} – V_{exc,foisonné} \] \[ V_{importé} = 33\,600 – 28\,800 \] \[ V_{importé} = 4\,800\,\text{m}^3 \]

Ainsi, le volume total de sol à transporter comprend :

Le sol excavé (foisonné) : 28 800 m³
Le sol importé : 4 800 m³

Volume total (en volume de transport) :

\[ V_{transport,total} = 28\,800 + 4\,800 \] \[ V_{transport,total} = 33\,600\,\text{m}^3 \]

3. Estimation de la masse totale du sol à transporter

La masse se calcule à partir du volume et de la densité du sol.
Deux types de densité sont à considérer :

Densité du sol excavé (in situ) : 1.8 tonnes/m³
Densité du sol compacté pour le remblayage : 2.0 tonnes/m³

Attention : La masse du sol ne change pas lors du foisonnement. Ainsi, pour le sol excavé, on utilisera le volume en place (24 000 m³) et non le volume foisonné.

Masse du sol excavé

\[ m_{exc} = V_{exc,total} \times 1,8 \] \[ m_{exc} = 24\,000\,\text{m}^3 \times 1,8 \] \[ m_{exc} = 43\,200\,\text{tonnes} \]

Masse du sol importé

Le volume importé correspond à la différence de volume nécessaire pour le remblayage, et sa densité étant celle du sol compacté (2,0 tonnes/m\(^3\)) :

\[ m_{importé} = V_{importé} \times 2,0 \] \[ m_{importé} = 4\,800\,\text{m}^3 \times 2,0 \] \[ m_{importé} = 9\,600\,\text{tonnes} \]

Masse totale du sol à transporter

\[ m_{total} = m_{exc} + m_{importé} \] \[ m_{total} = 43\,200 + 9\,600 \] \[ m_{total} = 52\,800\,\text{tonnes} \]

4. Calcul des coûts estimés du terrassement

Les coûts unitaires fournis sont :

Coût d’excavation : 10 €/m³
Coût de remblayage : 8 €/m³
Coût de transport du sol : 0.5 €/tonne/km

Coût de l’excavation

Ce coût s’applique sur le volume excavé en état foisonné (car il correspond au volume réellement traité) :

\[ \text{Coût}_{exc} = V_{exc,foisonné} \times 10 \] \[ \text{Coût}_{exc} = 28\,800\,\text{m}^3 \times 10 \] \[ \text{Coût}_{exc} = 288\,000\,\text{€} \]

Coût du remblayage

Ce coût est appliqué sur le volume total de remblayage (volume à mettre en place) :

\[ \text{Coût}_{remb} = V_{remb,total} \times 8 = 33\,600\,\text{m}^3 \times 8 = 268\,800\,\text{€} \]

Coût du transport

Le coût de transport est calculé en multipliant la masse totale à transporter par le coût par tonne par kilomètre, et par la distance de transport.

Hypothèse sur la distance : En l’absence d’information précise sur la distance entre les sites d’excavation et de remblayage, nous utiliserons la longueur totale de la route (2 km) comme distance moyenne de transport.

\[ \text{Coût}_{transp} = m_{total} \times \text{Distance} \times 0,5 \] \[ \text{Coût}_{transp} = 52\,800\,\text{tonnes} \times 2\,\text{km} \times 0,5 \] \[ \text{Coût}_{transp} = 52\,800\,\text{€} \]

Coût total du terrassement

Additionnons les trois coûts :

\[ \text{Coût}_{total} = \text{Coût}_{exc} + \text{Coût}_{remb} + \text{Coût}_{transp} \] \[ \text{Coût}_{total} = 288\,000 + 268\,800 + 52\,800 \] \[ \text{Coût}_{total} = 609\,600\,\text{€} \]

Excavation et Remblayage en terrassement

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