Calcul du coefficient d’équivalence
📝 Situation du Projet et Enjeux Structurels
Le projet "Le Panoramique" consiste en la réalisation d'un immeuble de bureaux de 8 étages (R+8) situé dans le quartier d'affaires de la Part-Dieu à Lyon. La structure est mixte, composée de voiles de contreventement en béton armé et de planchers dalles reposant sur une trame de poteaux et de poutres.
La mission spécifique qui vous incombe concerne le dimensionnement de la Poutre de Reprise N° P.102 située au 1er étage. Cette poutre est critique car elle supporte une partie des charges des étages supérieurs (poteau implanté en travée) et franchit une portée importante de 7,50 mètres au-dessus du hall d'accueil. En raison de cette configuration (grande portée + charges lourdes permanentes), le risque de déformation excessive à long terme (flèche nuisible) est prépondérant.
Une maîtrise rigoureuse des déformations est exigée par le Maître d'Ouvrage pour éviter la fissuration des cloisons vitrées situées sous la poutre et assurer le confort visuel. C'est pourquoi le calcul précis des propriétés de la section à l'État Limite de Service (ELS), intégrant les effets différés du béton (fluage), est indispensable.
En qualité d'ingénieur structure au sein du Bureau d'Études Exécution, vous devez établir la note de calcul justificative des propriétés mécaniques de la section de la poutre P.102. Votre objectif principal est de calculer le coefficient d'équivalence acier/béton \(n\) spécifique à ce projet, en tenant compte des hypothèses de fluage défavorables (mise en charge précoce). Vous devrez ensuite en déduire la section homogénéisée équivalente \(S_{\text{eq}}\), valeur d'entrée fondamentale pour les logiciels de calcul de flèche.
- Localisation
Lyon (69) - Zone de sismicité faible (2) - Ouvrage
Immeuble de Bureaux R+8 - Catégorie d'importance II - Environnement
Classe d'exposition XC1 (Intérieur sec, faible humidité) - Sécurité Incendie
Degré Coupe-Feu requis : REI 120 (Enrobage > 35mm)
"Attention, pour ce projet, le coefficient de fluage est élevé \(\varphi=2.0\) à cause de la mise en charge précoce décrite ci-dessus. Ne prends pas la valeur forfaitaire \(n=15\) par défaut, qui serait trop optimiste. Fais le calcul exact selon l'Eurocode 2 pour garantir la sécurité vis-à-vis des flèches nuisibles."
L'ensemble des paramètres ci-dessous définit le cadre normatif, matériel et géométrique du projet. Ces données sont extraites du CCTP (Cahier des Clauses Techniques Particulières) du lot Gros Œuvre et des rapports de sol.
📚 Référentiel Normatif Applicable
Les calculs doivent être menés en stricte conformité avec les normes européennes en vigueur en France :
NF EN 1992-1-1 (Eurocode 2) Annexe Nationale France (NF EN 1992-1-1/NA) NF EN 1990 (Bases de calcul)[Art. 3.1] QUALITÉ DES BÉTONS
Pour les éléments de superstructure (poutres, dalles), le béton sera de classe de résistance C30/37. L'utilisation de granulats calcaires standards est prévue. Le ciment sera un CEM II/A-LL 42.5N.
[Art. 3.2] ARMATURES PASSIVES
Aciers à Haute Adhérence (HA) de nuance B500B (limite élastique \(f_{\text{yk}} = 500\) MPa, classe de ductilité B). Module d'élasticité conventionnel : \(E_{\text{s}} = 200\,000\) MPa.
[Art. 4.5] HYPOTHÈSES DE DÉFORMATION DIFFÉRÉE
Compte tenu du planning (chargement à j=14) et de l'hygrométrie moyenne des bureaux (50%), le calcul des flèches nuisibles devra considérer un coefficient de fluage effectif \(\varphi(\infty, t_0) = 2,0\).
| BÉTON C30/37 (Données EC2) | |
| Résistance caract. cylindrique (\(f_{\text{ck}}\)) | 30 MPa |
| Résistance moyenne en compression (\(f_{\text{cm}}\)) Nota : \(f_{\text{cm}} = f_{\text{ck}} + 8\) | 38 MPa |
| GÉOMÉTRIE POUTRE P.102 | |
| Largeur de la retombée (\(b\)) | 20 cm |
| Hauteur totale (\(h\)) | 50 cm |
| Ferraillage longitudinal tendu (\(A_{\text{s}}\)) Lit inférieur : 3 barres de diamètre 14mm | 4,62 cm² |
📐 Synthèse Géométrique et Mécanique
La poutre est modélisée comme une poutre isostatique sur deux appuis simples.
- Portée de calcul (\(L_{\text{eff}}\)) : 7,50 m (entre nus d'appuis).
- Section transversale : Rectangulaire \(b \times h\).
- Hauteur utile moyenne (\(d\)) : \(\approx 0,9h = 45\) cm (distance de la fibre comprimée au centre de gravité des aciers).
⚖️ Hypothèses de Chargement pour l'ELS
Le calcul du coefficient d'équivalence dépend de la durée d'application des charges. Nous nous plaçons ici dans la combinaison Quasi-Permanente (QP), qui est déterminante pour les vérifications de déformation à long terme.
C'est cette durée infinie qui justifie l'utilisation du module effectif du béton.
| Donnée | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Résistance moyenne du béton | \(f_{\text{cm}}\) | 38 | MPa (\(N/mm^2\)) |
| Module d'Young de l'Acier | \(E_{\text{s}}\) | 200 000 | MPa (\(N/mm^2\)) |
| Coefficient de Fluage | \(\varphi\) | 2.0 | Sans dimension |
| Section d'Armatures | \(A_{\text{s}}\) | 4.62 | \(cm^2\) |
E. Protocole de Résolution
Voici la méthodologie séquentielle recommandée pour déterminer les caractéristiques de la section homogénéisée.
Module Élastique Instantané
Calculer \(E_{\text{cm}}\) à partir de la résistance moyenne du béton.
Module Élastique Effectif
Intégrer l'effet du fluage pour obtenir \(E_{\text{c,eff}}\) (Long terme).
Coefficient d'Équivalence
Calculer le ratio \(n = E_{\text{s}} / E_{\text{c,eff}}\).
Section Homogénéisée
Calculer la section équivalente \(S_{\text{eq}}\) en béton.
Calcul du coefficient d’équivalence
🎯 Objectif
L'objectif de cette première étape est de déterminer la rigidité intrinsèque du béton à court terme, c'est-à-dire sa capacité à résister à la déformation sous un chargement appliqué instantanément. Cette valeur, notée \(E_{\text{cm}}\), sert de base fondamentale pour tous les calculs de déformation (flèches) et de contraintes. Elle permet de caractériser le comportement "élastique" initial du matériau avant que les phénomènes différés (comme le fluage) n'entrent en jeu. Sans cette valeur, il est impossible d'estimer correctement comment la structure réagira lors de sa mise en charge immédiate.
📚 Référentiel
Eurocode 2 - Art 3.1.3 (Tableau 3.1)Le béton est un matériau hétérogène et non linéaire. Pour simplifier les calculs de structure à l'État Limite de Service (ELS), où les contraintes restent modérées (domaine quasi-élastique), nous modélisons son comportement par une loi linéaire (Loi de Hooke : \(\sigma = E \cdot \epsilon\)). Cependant, contrairement à l'acier qui a une rigidité fixe et constante, celle du béton dépend directement de sa résistance à la compression. Le module sécant \(E_{\text{cm}}\) représente la pente de la corde traversant la courbe contrainte-déformation jusqu'à \(0.4 f_{\text{cm}}\). C'est la valeur de référence pour les déformations instantanées. N'oubliez pas que ce module dépend aussi de la nature des granulats (quartzites par défaut dans la formule).
Cette relation empirique lie la résistance moyenne à la rigidité. Plus le béton est résistant, plus il est rigide, mais la relation n'est pas proportionnelle (exposant 0.3).
Il est crucial de distinguer deux résistances :
1. \(f_{\text{ck}}\) (Résistance caractéristique) : C'est la valeur statistique garantie (fractile 5%). Elle est utilisée pour les vérifications de sécurité (ELU). Pour un C30/37, \(f_{\text{ck}} = 30 \text{ MPa}\).
2. \(f_{\text{cm}}\) (Résistance moyenne) : C'est la résistance moyenne réelle attendue sur site. Pour estimer les déformations (qui sont des phénomènes moyens), on utilise cette valeur moyenne. La relation est : \(f_{\text{cm}} = f_{\text{ck}} + 8 \text{ MPa}\).
Étape 1 : Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Résistance moyenne \(f_{\text{cm}}\) | 38 MPa |
Vérifiez toujours l'ordre de grandeur avant de calculer. Pour les bétons courants (C25 à C40), le module d'élasticité se situe quasi systématiquement entre 30 000 et 36 000 MPa (30-36 GPa). Si vous trouvez 300 GPa ou 3 GPa, il y a une erreur d'unité !
Étape 2 : Application Numérique Détaillée
Nous appliquons la formule pour un béton de classe C30/37. La résistance caractéristique est \(f_{\text{ck}} = 30 \text{ MPa}\), donc la résistance moyenne à utiliser est \(f_{\text{cm}} = 30 + 8 = 38 \text{ MPa}\).
1. Application Numérique & CalculsRemplacement des termes dans la formule :
Calcul du terme de puissanceCommençons par normaliser la résistance moyenne par rapport à 10 MPa, puis appliquons l'exposant empirique 0.3 :
Le terme \(1.492\) représente le facteur d'augmentation de la rigidité par rapport à un béton de référence de 10 MPa.
Multiplions ce facteur par le module de base (22 000 MPa) pour obtenir la rigidité finale :
Interprétation : Le béton C30/37 possède une rigidité instantanée d'environ 33 GPa. C'est une valeur standard pour un béton de bâtiment. Cela signifie que sous une contrainte de 10 MPa (chargement modéré), il subira une déformation élastique immédiate d'environ \(10/33000 = 0.0003\) (soit 0.3 mm/m).
La valeur obtenue (33 GPa) est cohérente avec les valeurs tabulées de l'Eurocode 2 pour un C30/37. Elle est bien inférieure au module de l'acier (200 GPa), ce qui est logique car le béton est un matériau beaucoup moins rigide que le métal.
1. Erreur fréquente : Utiliser \(f_{\text{ck}}\) (30) au lieu de \(f_{\text{cm}}\) (38) dans la formule. Cela sous-estimerait la rigidité réelle.
2. Unités : Ne pas confondre MPa et GPa. 1 GPa = 1000 MPa. Assurez-vous que votre résultat final est homogène avec les autres données du problème (souvent en MPa).
❓ Question Fréquente
Pourquoi utiliser \(f_{\text{cm}}\) et pas \(f_{\text{ck}}\) ?
Parce que le module d'élasticité est une propriété physique moyenne du matériau. Utiliser la valeur caractéristique \(f_{\text{ck}}\) (qui est une valeur minimale de sécurité) n'aurait pas de sens physique pour estimer une déformation moyenne réelle. On cherche à prédire le comportement réel de la structure, pas une valeur "sécuritaire" arbitraire à ce stade.
🎯 Objectif
L'objectif est d'intégrer le phénomène de fluage dans nos calculs. Le fluage est la déformation lente et progressive du béton sous une charge maintenue constante dans le temps (comme le poids propre de la poutre). Pour simplifier les calculs de structure et éviter des analyses viscoélastiques complexes, nous allons définir un module d'élasticité "fictif" réduit, appelé module effectif \(E_{\text{c,eff}}\), qui englobe à la fois la déformation immédiate et la déformation différée à long terme.
📚 Référentiel
Eurocode 2 - Art 7.4.3 (Formule 7.20)Imaginez le béton comme un ressort. Au début, il a une certaine raideur (\(E_{\text{cm}}\)). Mais si vous laissez un poids dessus pendant des années, le ressort se "relâche" et s'écrase davantage, comme s'il était devenu plus mou. Mathématiquement, au lieu de calculer deux déformations (élastique + fluage), on fait "comme si" le matériau était dès le départ moins rigide. On divise donc le module initial par un facteur \((1 + \varphi)\). Le coefficient \(\varphi\) représente le ratio entre la déformation de fluage et la déformation élastique.
C'est une astuce de calcul puissante pour transformer un problème dépendant du temps en un problème élastique simple.
La déformation totale à l'infini est donnée par : \(\epsilon_{\text{tot}} = \epsilon_{\text{élastique}} + \epsilon_{\text{fluage}}\).
Or, par définition du coefficient de fluage : \(\epsilon_{\text{fluage}} = \varphi \cdot \epsilon_{\text{élastique}}\).
Donc \(\epsilon_{\text{tot}} = \epsilon_{\text{élastique}} (1 + \varphi)\).
D'après la loi de Hooke, \(\sigma = E_{\text{c,eff}} \cdot \epsilon_{\text{tot}}\), ce qui conduit directement à la formule du module effectif.
Calcul du module effectif pour les charges de longue durée.
Où :
• \(E_{\text{cm}}\) est le module moyen (calculé à l'étape 1).
• \(\varphi(\infty,t_0)\) est le coefficient de fluage final, ici donné égal à 2.0.
Étape 1 : Modèle Mécanique
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Module instantané \(E_{\text{cm}}\) | 33 000 MPa |
| Coefficient de fluage \(\varphi\) | 2.0 |
Si le coefficient de fluage \(\varphi\) n'est pas donné, il doit être déterminé via des abaques (Eurocode 2, Annexe B) en fonction de l'humidité ambiante, de l'épaisseur de la pièce et de l'âge du béton au chargement. Une valeur courante pour les bâtiments intérieurs est souvent proche de 2.0 ou 2.5.
Étape 2 : Calculs Détaillés
Nous allons calculer la rigidité apparente du béton à long terme.
1. Application Numérique & CalculsLe dénominateur représente le facteur d'amplification des déformations.
Calcul du dénominateur (Facteur de temps)Nous calculons d'abord le facteur diviseur qui représente l'augmentation relative des déformations due au fluage :
Nous divisons ensuite le module instantané par ce facteur pour obtenir le module effectif à long terme :
Interprétation physique : À cause du fluage (\(\varphi=2\)), les déformations à long terme seront 3 fois plus importantes que les déformations instantanées. En conséquence, pour les calculs de vérification à long terme, on considère que le béton est 3 fois moins rigide (11 GPa au lieu de 33 GPa).
Le module effectif doit toujours être inférieur au module instantané \(E_{\text{cm}}\). Ici, \(11 < 33\), le résultat est logique. Une division par 3 est courante pour des chargements permanents appliqués tôt.
1. Oubli du "+1" : L'erreur classique est de diviser par \(\varphi\) (donc par 2) au lieu de \((1+\varphi)\) (donc par 3). Cela fausserait totalement le calcul.
2. Contexte de charge : Ce module ne s'utilise QUE pour les vérifications sous charges quasi-permanentes (ELS). Pour un séisme ou un choc (charges brèves), on utiliserait \(E_{\text{cm}}\).
❓ Question Fréquente
Est-ce la même chose que le module tangent ?
Non. Le module tangent est la pente de la courbe à l'origine (pour des contraintes très faibles). Ici, \(E_{\text{c,eff}}\) est un module sécant fictif différé.
🎯 Objectif
Calculer le rapport modulaire, noté \(n\), qui permet de comparer la rigidité de l'acier à celle du béton. Ce coefficient est la clé de voûte de la méthode des sections homogénéisées : il permet de transformer virtuellement les sections d'acier en sections de béton "équivalentes" pour pouvoir appliquer les formules de la Résistance des Matériaux sur une section composée.
📚 Référentiel
Théorie des sections homogénéisées / Eurocode 2Dans une section en béton armé, l'acier et le béton sont collés (adhérence). Ils subissent donc la même déformation (\(\epsilon_{\text{s}} = \epsilon_{\text{c}}\)) au niveau de leur contact. Mais comme l'acier est beaucoup plus rigide que le béton, pour une même déformation, il encaisse beaucoup plus de contrainte (\(\sigma_{\text{s}} = E_{\text{s}} \epsilon\) contre \(\sigma_{\text{c}} = E_{\text{c}} \epsilon\)).
Le rapport de ces contraintes est exactement le rapport des modules : \(\frac{\sigma_{\text{s}}}{\sigma_{\text{c}}} = \frac{E_{\text{s}}}{E_{\text{c}}} = n\).
Cela signifie qu'1 cm² d'acier "travaille" comme \(n\) cm² de béton. C'est ce coefficient multiplicateur que nous cherchons.
Historiquement, dans les règles françaises (BAEL), on utilisait une valeur forfaitaire de \(n=15\) pour tous les calculs. Avec l'Eurocode 2, on privilégie une approche plus précise basée sur le calcul réel du rapport des modules, surtout pour les projets spécifiques où le fluage varie. Cependant, la valeur 15 reste un bon ordre de grandeur mental.
Le coefficient d'équivalence est le rapport sans dimension des modules d'Young.
Où \(E_{\text{s}}\) est le module de l'acier (constante universelle = 200 GPa) et \(E_{\text{c,eff}}\) le module effectif du béton calculé précédemment.
Étape 1 : Hypothèses & Données
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Module Acier \(E_{\text{s}}\) | 200 000 MPa |
| Module Béton Effectif \(E_{\text{c,eff}}\) | 11 000 MPa |
Assurez-vous impérativement d'utiliser les mêmes unités pour le numérateur et le dénominateur (généralement des MPa) pour que le résultat soit sans dimension. Si vous divisez des GPa par des MPa, votre coefficient sera faux d'un facteur 1000 !
Étape 2 : Calculs Détaillés
Nous comparons la rigidité de l'acier à celle du béton flué.
1. Application NumériqueRemplacement des valeurs :
Calcul du ratio nPosons le rapport entre le module de l'acier (numérateur) et le module effectif du béton (dénominateur) :
Le résultat brut est arrondi à une décimale pour une précision suffisante sans excès.
2. Calculs IntermédiairesRésultat brutInterprétation : Dans cette configuration à long terme, l'acier est 18.2 fois plus rigide que le béton. Cela signifie que chaque cm² d'acier contribue autant à la rigidité de la poutre que 18.2 cm² de béton.
Le coefficient \(n\) est généralement compris entre 5 (charges instantanées, béton très rigide) et 20+ (charges long terme, béton flué). La valeur de 18.2 est parfaitement réaliste pour une vérification à long terme avec un fort coefficient de fluage (\(\varphi=2\)). Elle est supérieure à la valeur standard de 15, ce qui est logique vu l'intensité du fluage considéré.
Utiliser la valeur forfaitaire \(n=15\) ici aurait été une erreur "non sécuritaire" pour le calcul des contraintes dans le béton comprimé (sous-estimation de la part reprise par le béton), et une erreur de précision pour le calcul des flèches. Dans un calcul d'exécution précis (Note de Calculs EXE), il faut toujours utiliser la valeur calculée \(n\).
❓ Question Fréquente
Peut-on arrondir à l'entier (18) ?
Pour des calculs manuels rapides, oui, l'impact est faible (environ 1%). Mais dans une note de calcul informatique ou académique, il est préférable de garder au moins une décimale pour éviter l'accumulation d'erreurs d'arrondi dans les étapes suivantes (calcul d'inertie).
🎯 Objectif
Calculer la surface fictive totale de la section en considérant qu'elle est composée uniquement de béton. C'est l'étape de "transformation" : nous allons convertir géométriquement les aciers en béton pour obtenir une section monolithique facile à calculer (pour trouver le centre de gravité, l'inertie, etc.). Cette section équivalente, notée \(S_{\text{eq}}\), aura le même comportement axial (traction/compression) que la section réelle hétérogène.
📚 Référentiel
RDM Classique (Sections Composites)Pour homogénéiser la section en "tout béton", on procède en deux temps mentalement :
1. On imagine qu'on retire les barres d'acier : cela laisse des "trous" dans le béton (surface \(-A_{\text{s}}\)).
2. On remplace ces barres par du béton équivalent. Comme l'acier est \(n\) fois plus rigide, il faut mettre \(n\) fois plus de surface de béton pour compenser (surface \(+n \cdot A_{\text{s}}\)).
Le bilan total est donc : Surface Brute + Ajout fictif - Trou.
Soit mathématiquement : \(S_{\text{eq}} = B + n A_{\text{s}} - A_{\text{s}} = B + (n-1)A_{\text{s}}\).
Cette surface nous servira ensuite à calculer la contrainte moyenne sous effort normal : \(\sigma = N / S_{\text{eq}}\).
La section brute de béton est simplement la section rectangulaire géométrique : \(B = b \times h\). On néglige souvent les chanfreins ou les petites irrégularités.
Étape 1 : Données Techniques
| Type | Valeur |
|---|---|
| Section Brute Béton \(B\) (\(20 \times 50\) cm) | \(1000 \text{ cm}^2\) |
| Section Aciers \(A_{\text{s}}\) (3 barres HA14) | \(4.62 \text{ cm}^2\) |
| Coefficient d'équivalence \(n\) | 18.2 |
Travaillez impérativement en cm² pour les calculs de section. Les m² donnent des chiffres trop petits (\(0.000462...\)) propices aux erreurs, et les mm² des chiffres trop grands. Le cm² est l'unité reine du bureau d'études béton.
Étape 2 : Calcul de Vérification
Nous calculons la surface totale équivalente.
1. Application NumériqueOn applique la formule avec le facteur \((n-1)\).
Section bruteCalculons la surface géométrique rectangulaire de la poutre (béton seul) :
Pour l'homogénéisation, l'acier remplace le béton. Le gain net de rigidité correspond au coefficient \(n\) moins le béton retiré (1), soit :
Appliquons ce coefficient à la section réelle des armatures pour trouver la surface de béton équivalente à ajouter :
Notez que les 4.62 cm² d'acier "pèsent" autant que 79.5 cm² de béton ! C'est l'effet multiplicateur du coefficient \(n\).
3. Résultat FinalSomme totaleEnfin, additionnons la section brute et l'apport net des armatures :
Conclusion : La présence des aciers augmente la "surface efficace" de la poutre d'environ 8% (passant de 1000 à 1080). Cela signifie que la poutre est 8% plus rigide axialement qu'une poutre en béton non armé.
\(S_{\text{eq}}\) doit toujours être supérieure à la section de béton seul \(B\). Si vous trouvez une valeur inférieure, vous avez probablement soustrait quelque chose au lieu de l'ajouter. L'ordre de grandeur de l'augmentation est généralement compris entre 5% et 15% pour des poutres classiques.
1. Oubli du facteur \(n\) : Ajouter simplement \(A_{\text{s}}\) à \(B\) (\(1000 + 4.62\)) est une erreur grave. On additionnerait des choux et des carottes (des matériaux de rigidités différentes).
2. Précision : Souvent, on simplifie par \(B + n A_{\text{s}}\) (en négligeant le -1). Cela donnerait ici \(1000 + 18.2 \times 4.62 = 1084\). L'écart est faible (0.4%), mais la formule rigoureuse \((n-1)\) est préférable.
❓ Question Fréquente
Pourquoi \((n-1)\) et pas \(n\) ?
Parce que physiquement, l'acier prend la place du béton. À l'endroit où il y a une barre, il n'y a pas de béton. On doit donc :
1. Enlever la surface de béton (-1 fois \(A_{\text{s}}\)).
2. Ajouter la surface d'acier équivalente (+n fois \(A_{\text{s}}\)).
Au total : \(+n - 1 = (n-1)\).
📄 Livrable Final (Note de Calculs EXE)
B.E.T.
69003 LYON
Tél : 04.78.00.00.00
NOTE DE CALCULS - SECTION HOMOGÉNÉISÉE (ELS)
| DÉSIGNATION | SYMBOLE | VALEUR / FORMULE | UNITÉ / REF |
|---|---|---|---|
| 1. DONNÉES & HYPOTHÈSES | |||
| Classe de résistance du béton | C30/37 | \(f_{\text{cm}} = 38\) | MPa |
| Nuance des aciers | B500B | \(E_{\text{s}} = 200\,000\) | MPa |
| Coefficient de fluage (Long terme) | \(\varphi\) | 2.0 | - |
| Section d'armatures tendues (3 HA14) | \(A_{\text{s}}\) | 4.62 | \(\text{cm}^2\) |
| 2. RÉSULTATS INTERMÉDIAIRES | |||
| Module élastique sécant moyen | \(E_{\text{cm}}\) | \(22\,000 \cdot (f_{\text{cm}}/10)^{0.3} = \mathbf{33\,000}\) | MPa |
| Module effectif (avec fluage) | \(E_{\text{c,eff}}\) | \(E_{\text{cm}} / (1+\varphi) = \mathbf{11\,000}\) | MPa |
| 3. CONCLUSIONS POUR DIMENSIONNEMENT | |||
| Coefficient d'équivalence | \(n\) | 18.2 | (vs 15 std) |
| Section Homogénéisée | \(S_{\text{eq}}\) | 1079.5 | \(\text{cm}^2\) |
| Nota Bene : Le coefficient d'équivalence \(n=18.2\) est retenu pour tous les calculs de vérification ELS (Contraintes et Flèches) de la poutre P.102. La valeur forfaitaire \(n=15\) est invalidée. | |||
ACCORD
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