Études de cas pratique

EGC

Calcul de la Profondeur d’une Semelle

Calcul de la Profondeur d’une Semelle de Fondation

Calcul de la Profondeur d’une Semelle de Fondation

Comprendre la Détermination de la Profondeur d'Ancrage des Semelles

La profondeur d'ancrage (\(D_f\)) d'une semelle de fondation est une dimension critique dans la conception géotechnique. Elle doit être suffisante pour garantir la stabilité et la sécurité de l'ouvrage. Plusieurs facteurs influencent le choix de cette profondeur, notamment : la nécessité de se prémunir contre les effets du gel (profondeur hors-gel), la présence de couches de sol de faible portance en surface qu'il faut traverser, la position de la nappe phréatique, et la nécessité d'atteindre un sol avec une capacité portante adéquate. La profondeur minimale est souvent dictée par la plus contraignante de ces conditions.

Données de l'étude

On doit déterminer la profondeur d'ancrage minimale (\(D_f\)) pour une semelle isolée carrée supportant un poteau d'un bâtiment résidentiel. Le site se trouve dans une région où la profondeur hors-gel réglementaire est de \(0.80 \, \text{m}\).

Le profil de sol est le suivant :

  • De 0 à \(0.5 \, \text{m}\) : Terre végétale, impropre à la fondation.
  • De \(0.5 \, \text{m}\) à \(2.5 \, \text{m}\) : Limon argileux, considéré comme "bon sol" pour la fondation.
  • En dessous de \(2.5 \, \text{m}\) : Sable dense.

La nappe phréatique se trouve à une grande profondeur et n'influence pas le calcul pour les fondations superficielles.

La semelle aura une épaisseur \(h_f = 0.40 \, \text{m}\).

Objectif : Déterminer la profondeur d'ancrage minimale \(D_f\) de la semelle (niveau de la base de la semelle par rapport à la surface du sol fini).

Schéma : Profil de Sol et Semelle de Fondation
Surface du Sol Fini Terre Végétale 0.5m Limon Argileux (Bon Sol) 2.5m Sable Dense Hors-Gel 0.8m Semelle Charge N Df ?

Profil de sol et positionnement envisagé de la semelle.

Questions à traiter

  1. Déterminer la profondeur minimale requise par le critère hors-gel (\(D_{f, \text{gel}}\)).
  2. Déterminer la profondeur minimale requise pour fonder dans le "bon sol" (\(D_{f, \text{bon sol}}\)), en considérant la base de la semelle.
  3. Choisir la profondeur d'ancrage minimale de conception (\(D_f\)) en respectant tous les critères.
  4. Calculer la cote du niveau supérieur de la semelle par rapport à la surface du sol fini.

Correction : Calcul de la Profondeur d’une Semelle

Question 1 : Profondeur Minimale Hors-Gel (\(D_{f, \text{gel}}\))

Principe :

La profondeur hors-gel est la profondeur minimale à laquelle la base des fondations doit être située pour éviter les dommages causés par le cycle de gel et de dégel du sol. Le gel peut provoquer un gonflement du sol (soulèvement par le gel) et le dégel peut entraîner une perte de portance. Cette profondeur est généralement fixée par les réglementations locales ou les cartes de zonage de gel, en fonction du climat de la région.

Données spécifiques :
  • Profondeur hors-gel réglementaire : \(0.80 \, \text{m}\)
Calcul de la profondeur minimale hors-gel :

La base de la semelle doit être au moins à cette profondeur.

\[D_{f, \text{gel}} = 0.80 \, \text{m}\]
Résultat Question 1 : La profondeur minimale requise par le critère hors-gel est \(D_{f, \text{gel}} = 0.80 \, \text{m}\).

Question 2 : Profondeur Minimale pour Fonder dans le "Bon Sol" (\(D_{f, \text{bon sol}}\))

Principe :

Les fondations doivent reposer sur une couche de sol ayant une capacité portante suffisante et des caractéristiques de compressibilité acceptables. Il faut donc s'assurer que la base de la semelle se trouve entièrement dans la couche de "bon sol" identifiée, en traversant les couches superficielles impropres (comme la terre végétale).

Données spécifiques :
  • Épaisseur de la terre végétale (impropre) : \(0.50 \, \text{m}\)
  • Le "bon sol" (limon argileux) commence à \(0.50 \, \text{m}\) de profondeur.
Calcul de la profondeur minimale pour atteindre le bon sol :

La base de la semelle doit être située dans le limon argileux. La profondeur minimale pour atteindre le sommet de cette couche est de \(0.50 \, \text{m}\). Donc, la base de la semelle doit être à une profondeur \(D_f > 0.50 \, \text{m}\). Pour être entièrement dans le bon sol, la base de la semelle doit être au minimum juste en dessous de la terre végétale.

\[D_{f, \text{bon sol}} > 0.50 \, \text{m}\]

Plus précisément, si la semelle doit être entièrement dans le bon sol, et que la terre végétale a une épaisseur de \(0.50 \, \text{m}\), la profondeur minimale de la base de la semelle pour être juste dans le bon sol est \(0.50 \, \text{m}\) (en considérant une transition nette). Cependant, il est d'usage de s'ancrer un minimum dans la bonne couche. Pour cet exercice, nous considérons que la base de la semelle doit être au moins au sommet du bon sol.

Résultat Question 2 : La profondeur minimale pour que la base de la semelle soit dans le "bon sol" est \(D_{f, \text{bon sol}} = 0.50 \, \text{m}\) (en considérant que la base est au niveau du début du bon sol).

Question 3 : Choix de la Profondeur d'Ancrage Minimale de Conception (\(D_f\))

Principe :

La profondeur d'ancrage de conception (\(D_f\)) doit satisfaire à tous les critères applicables. Il faut donc prendre la plus grande des profondeurs minimales déterminées précédemment (hors-gel, atteinte du bon sol, etc.). D'autres critères comme la proximité d'ouvrages existants ou la présence de la nappe phréatique pourraient également influencer ce choix, mais ne sont pas prépondérants ici.

Données spécifiques :
  • \(D_{f, \text{gel}} = 0.80 \, \text{m}\)
  • \(D_{f, \text{bon sol}} = 0.50 \, \text{m}\) (pour que la base soit au contact du bon sol)
Détermination de \(D_f\) :
\[D_f = \max(D_{f, \text{gel}}; D_{f, \text{bon sol}})\] \[ \begin{aligned} D_f &= \max(0.80 \, \text{m}; 0.50 \, \text{m}) \\ &= 0.80 \, \text{m} \end{aligned} \]

La profondeur d'ancrage minimale est donc dictée par le critère hors-gel.

Résultat Question 3 : La profondeur d'ancrage minimale de conception pour la base de la semelle est \(D_f = 0.80 \, \text{m}\).

Question 4 : Cote du Niveau Supérieur de la Semelle

Principe :

La profondeur d'ancrage \(D_f\) correspond au niveau de la base (dessous) de la semelle. Pour trouver la cote du niveau supérieur de la semelle, il faut soustraire l'épaisseur de la semelle (\(h_f\)) de la profondeur d'ancrage \(D_f\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[\text{Cote}_{\text{supérieure semelle}} = D_f - h_f\]
Données spécifiques :
  • Profondeur d'ancrage (\(D_f\)) : \(0.80 \, \text{m}\)
  • Épaisseur de la semelle (\(h_f\)) : \(0.40 \, \text{m}\)
Calcul de la cote supérieure :
\[ \begin{aligned} \text{Cote}_{\text{supérieure semelle}} &= 0.80 \, \text{m} - 0.40 \, \text{m} \\ &= 0.40 \, \text{m} \end{aligned} \]

Le dessus de la semelle sera donc à \(0.40 \, \text{m}\) sous la surface du sol fini.

Résultat Question 4 : La cote du niveau supérieur de la semelle est à \(0.40 \, \text{m}\) sous la surface du sol fini.

Quiz Intermédiaire 1 : Si la couche de terre végétale avait une épaisseur de \(1.0 \, \text{m}\) et la profondeur hors-gel restait à \(0.80 \, \text{m}\), quelle serait la profondeur d'ancrage minimale \(D_f\) ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

5. La profondeur "hors-gel" d'une fondation vise à :

6. Laquelle de ces couches de sol est généralement considérée comme impropre à la fondation directe d'ouvrages importants ?

7. La profondeur d'ancrage \(D_f\) d'une semelle est mesurée depuis :

Glossaire

Semelle de Fondation
Élément de fondation superficielle, généralement en béton armé, qui répartit les charges d'un poteau ou d'un mur sur une plus grande surface de sol.
Profondeur d'Ancrage (\(D_f\))
Profondeur à laquelle la base d'une fondation est située par rapport à la surface du sol fini.
Profondeur Hors-Gel
Profondeur minimale en dessous de la surface du sol à laquelle les fondations doivent être placées pour éviter les dommages dus au gel du sol.
Terre Végétale
Couche superficielle du sol riche en matière organique, généralement impropre à la fondation en raison de sa compressibilité et de sa faible portance.
Bon Sol (Couche d'Assise)
Couche de sol présentant des caractéristiques mécaniques (capacité portante, compressibilité) jugées adéquates pour supporter les charges de la structure.
Nappe Phréatique
Niveau dans le sol où l'eau sature les vides et où sa pression est égale à la pression atmosphérique.
Capacité Portante
Contrainte maximale que le sol peut supporter sans rupture ni tassement excessif.
Calcul de la Profondeur d’une Semelle - Exercice d'Application

D’autres exercices de fondation:

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *