Études de cas pratique

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Fondations pour un bâtiment résidentiel

Fondations pour un bâtiment résidentiel

Comprendre le calcul de fondations pour un bâtiment résidentiel

Vous êtes chargé de concevoir les fondations pour un petit bâtiment résidentiel. Le bâtiment est rectangulaire, mesurant 10 m de long et 8 m de large. Le sol est composé d’un sol argileux, avec une capacité portante de 150 kN/m². Le bâtiment aura deux étages, avec un poids total estimé (y compris son propre poids) de 500 kN.

Pour comprendre le calcul de la Capacité Portante d’une Semelle Isolée, cliquez sur le lien.

Hypothèses

  • Le poids propre du bâtiment est uniformément réparti.
  • Les fondations sont de type semelle continue sous chaque mur porteur.
  • Les murs porteurs sont disposés aux périmètres du bâtiment.
fondations pour un bâtiment résidentiel

Questions:

1. Calcul de la Charge Totale : Estimer la charge totale que les fondations doivent supporter.

2. Dimensionnement des Fondations : Déterminer les dimensions minimales des fondations pour répartir cette charge sans dépasser la capacité portante du sol.

Correction : Fondations pour un bâtiment résidentiel

1. Calcul de la Charge Totale Supportée par les Fondations

La charge totale que doivent supporter les fondations est donnée directement par l’énoncé :

\[ P_{\text{total}} = 500\,\text{kN} \]

2. Calcul de l’Aire Minimale de la Semelle pour Respecter la Capacité Portante

Pour que la pression transmise au sol ne dépasse pas la capacité portante \(q_{\text{adm}} = 150\,\text{kN/m}^2\), l’aire \(A\) de la semelle doit satisfaire :

\[ q = \frac{P_{\text{total}}}{A} \leq 150\,\text{kN/m}^2 \]

Calcul de l’aire minimale requise :

\[ A_{\text{min}} \geq \frac{P_{\text{total}}}{150} = \frac{500\,\text{kN}}{150\,\text{kN/m}^2} \approx 3.33\,\text{m}^2 \]

Résultat :
L’aire de la semelle doit être au moins 3,33 m².

3. Dimensionnement des Fondations (Semelle Continue)

Hypothèse de répartition :
Les murs porteurs se situent le long du périmètre du bâtiment. Une semelle continue suit donc ce périmètre.

Calcul du périmètre du bâtiment :

\[ P = 2 \times (\text{Longueur} + \text{Largeur}) \] \[ P = 2 \times (10\,\text{m} + 8\,\text{m}) \] \[ P = 36\,\text{m} \]

Détermination de la largeur minimale de la semelle :

On suppose ici que la semelle continue a une largeur \(b\) constante le long de toute sa longueur. L’aire totale de la semelle sera alors :

\[ A = P \times b \]

Pour ne pas dépasser la capacité portante, nous imposons :

\[ P \times b \geq 3.33\,\text{m}^2 \]

D’où la largeur minimale \(b_{\text{min}}\) est :

\[ b_{\text{min}} \geq \frac{3.33\,\text{m}^2}{36\,\text{m}} \approx 0.0926\,\text{m} \]

Résultat :
La largeur minimale théorique de la semelle continue est d’environ 0,093 m (soit 9,3 cm).

4. Remarques Pratiques

  • Dimensionnement pratique :
    Même si le calcul géotechnique donne une largeur minimale de 9,3 cm, en pratique, pour tenir compte de la résistance structurelle, des tolérances de mise en œuvre et de la durabilité, on choisit généralement une largeur de semelle beaucoup plus importante (souvent de l’ordre de 30 cm ou plus).

  • Sécurité et normes :
    Les vérifications supplémentaires (efforts tranchants, flexion, etc.) ainsi que les normes locales de construction imposent souvent des dimensions supérieures aux valeurs théoriques obtenues uniquement par le critère de capacité portante.

Fondations pour un bâtiment résidentiel

D’autres exercices de fondation :

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