Études de cas pratique

EGC

Calcul en Plomberie pour un Chantier

Calcul des Quantités pour une Installation de Plomberie Simple

Comprendre le Calcul en Plomberie

Le calcul précis des matériaux est une étape fondamentale dans tout projet de plomberie. Il permet d'estimer les coûts, de planifier les commandes et d'éviter les interruptions de chantier dues à un manque de fournitures. Pour une installation simple, cela inclut le calcul des longueurs de tuyauterie, le nombre et le type de raccords, ainsi que les quantités de produits consommables comme la colle ou le produit d'étanchéité.

Données de l'étude

On souhaite réaliser l'installation de plomberie pour une petite salle de bain comprenant un lavabo, une douche et un WC. Les alimentations en eau froide (EF) et eau chaude (EC) partent d'une nourrice située à l'entrée de la salle de bain.

Dimensions et configuration (voir schéma simplifié) :

  • Distance nourrice au lavabo (horizontal) : \(2.50 \, \text{m}\).
  • Distance lavabo à la douche (horizontal) : \(1.80 \, \text{m}\).
  • Distance nourrice au WC (horizontal, uniquement EF) : \(3.20 \, \text{m}\).
  • Hauteur de raccordement standard pour les appareils depuis le sol (pour les montées verticales) :
    • Lavabo (EF & EC) : \(0.60 \, \text{m}\)
    • Douche (EF & EC) : \(1.10 \, \text{m}\)
    • WC (EF) : \(0.30 \, \text{m}\)
  • Les tuyaux horizontaux courent au sol ou en plinthe avant de monter verticalement vers les appareils.

Matériaux et pertes :

  • Type de tuyau : PER (Polyéthylène Réticulé).
  • Pourcentage de perte pour coupes et chutes de tuyaux : \(10\%\).
  • Raccords nécessaires (estimation basée sur le schéma) :
    • Coudes à 90° : 2 par montée verticale d'appareil (un en bas, un en haut), plus 1 par changement de direction horizontal.
    • Tés : 1 pour dériver l'EF vers le lavabo et la douche, 1 pour dériver l'EC vers le lavabo et la douche.

Hypothèses : On considère des trajets de tuyaux rectilignes (horizontaux et verticaux). Les distances données sont celles des axes des tuyaux.

Schéma : Plan Simplifié de la Salle de Bain et Tuyauteries
Nourrice Lavabo Douche WC 2.5m 1.8m 3.2m (WC) Installation Plomberie Salle de Bain

Schéma de principe de l'alimentation des appareils sanitaires.

Questions à traiter

  1. Calculer la longueur totale de tuyau d'Eau Froide (EF) nécessaire avant d'ajouter les pertes.
  2. Calculer la longueur totale de tuyau d'Eau Chaude (EC) nécessaire avant d'ajouter les pertes.
  3. Calculer la longueur totale de tuyau PER à commander (EF + EC), en incluant le pourcentage de perte.
  4. Estimer le nombre de coudes à 90° nécessaires.
  5. Estimer le nombre de tés nécessaires.

Correction : Calcul des Quantités pour Plomberie

Question 1 : Longueur totale de tuyau d'Eau Froide (EF) (avant pertes)

Principe :

On additionne les longueurs horizontales et verticales pour chaque appareil alimenté en EF.

Calcul :
  • Lavabo :
    • Horizontal (Nourrice \(\rightarrow\) Lavabo) : \(2.50 \, \text{m}\)
    • Vertical (Montée Lavabo) : \(0.60 \, \text{m}\)
    • Sous-total Lavabo EF : \(2.50 + 0.60 = 3.10 \, \text{m}\)
  • Douche :
    • Horizontal (Nourrice \(\rightarrow\) Té Lavabo) : \(2.50 \, \text{m}\) (partie commune)
    • Horizontal (Té Lavabo \(\rightarrow\) Douche) : \(1.80 \, \text{m}\)
    • Vertical (Montée Douche) : \(1.10 \, \text{m}\)
    • Sous-total Douche EF (partie spécifique + montée) : \(1.80 + 1.10 = 2.90 \, \text{m}\). Si on part de la nourrice : \(2.50 (\text{commun}) + 1.80 + 1.10 = 5.40 \, \text{m}\)
  • WC :
    • Horizontal (Nourrice \(\rightarrow\) WC) : \(3.20 \, \text{m}\)
    • Vertical (Montée WC) : \(0.30 \, \text{m}\)
    • Sous-total WC EF : \(3.20 + 0.30 = 3.50 \, \text{m}\)

Pour éviter de compter deux fois le tronçon commun (Nourrice \(\rightarrow\) Té Lavabo), on peut calculer :
Nourrice \(\rightarrow\) Té Lavabo (EF) : \(2.50 \, \text{m}\)
Té Lavabo \(\rightarrow\) Montée Lavabo (EF) : \(0.60 \, \text{m}\)
Té Lavabo \(\rightarrow\) Douche (EF horizontal) : \(1.80 \, \text{m}\)
Montée Douche (EF) : \(1.10 \, \text{m}\)
Nourrice \(\rightarrow\) WC (EF horizontal) : \(3.20 \, \text{m}\)
Montée WC (EF) : \(0.30 \, \text{m}\)

\[ \begin{aligned} L_{EF} &= (2.50 + 0.60)_{\text{Lavabo}} + (1.80 + 1.10)_{\text{Douche (depuis Té)}} + (3.20 + 0.30)_{\text{WC}} \\ \text{Attention, } & \text{le tronçon nourrice-Té est commun pour EF Lavabo et EF Douche.} \\ L_{EF} &= \underbrace{2.50}_{\text{Nourrice à Té}} + \underbrace{0.60}_{\text{Montée Lav.}} + \underbrace{1.80}_{\text{Té à Douche}} + \underbrace{1.10}_{\text{Montée Douche}} + \underbrace{3.20}_{\text{Nourrice à WC}} + \underbrace{0.30}_{\text{Montée WC}} \\ &= 9.50 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La longueur totale de tuyau d'Eau Froide (EF) avant pertes est de \(9.50 \, \text{m}\).

Question 2 : Longueur totale de tuyau d'Eau Chaude (EC) (avant pertes)

Principe :

On additionne les longueurs horizontales et verticales pour chaque appareil alimenté en EC.

Calcul :
  • Lavabo :
    • Horizontal (Nourrice \(\rightarrow\) Lavabo) : \(2.50 \, \text{m}\)
    • Vertical (Montée Lavabo) : \(0.60 \, \text{m}\)
    • Sous-total Lavabo EC : \(2.50 + 0.60 = 3.10 \, \text{m}\)
  • Douche :
    • Horizontal (Nourrice \(\rightarrow\) Té Lavabo) : \(2.50 \, \text{m}\) (partie commune)
    • Horizontal (Té Lavabo \(\rightarrow\) Douche) : \(1.80 \, \text{m}\)
    • Vertical (Montée Douche) : \(1.10 \, \text{m}\)
    • Sous-total Douche EC (partie spécifique + montée) : \(1.80 + 1.10 = 2.90 \, \text{m}\). Si on part de la nourrice : \(2.50 (\text{commun}) + 1.80 + 1.10 = 5.40 \, \text{m}\)

Comme pour l'EF, pour éviter de compter deux fois le tronçon commun (Nourrice \(\rightarrow\) Té Lavabo) :
Nourrice \(\rightarrow\) Té Lavabo (EC) : \(2.50 \, \text{m}\)
Té Lavabo \(\rightarrow\) Montée Lavabo (EC) : \(0.60 \, \text{m}\)
Té Lavabo \(\rightarrow\) Douche (EC horizontal) : \(1.80 \, \text{m}\)
Montée Douche (EC) : \(1.10 \, \text{m}\)

\[ \begin{aligned} L_{EC} &= \underbrace{2.50}_{\text{Nourrice à Té}} + \underbrace{0.60}_{\text{Montée Lav.}} + \underbrace{1.80}_{\text{Té à Douche}} + \underbrace{1.10}_{\text{Montée Douche}} \\ &= 6.00 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La longueur totale de tuyau d'Eau Chaude (EC) avant pertes est de \(6.00 \, \text{m}\).

Question 3 : Longueur totale de tuyau PER à commander (avec pertes)

Principe :

On additionne les longueurs totales d'EF et d'EC, puis on applique le pourcentage de perte à cette somme.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ L_{total\_sans\_perte} = L_{EF} + L_{EC} \] \[ L_{commande} = L_{total\_sans\_perte} \times (1 + \text{Pourcentage de Perte}) \]
Données spécifiques :
  • \(L_{EF} = 9.50 \, \text{m}\)
  • \(L_{EC} = 6.00 \, \text{m}\)
  • Pourcentage de Perte : \(10\% = 0.10\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} L_{total\_sans\_perte} &= 9.50 \, \text{m} + 6.00 \, \text{m} = 15.50 \, \text{m} \\ L_{commande} &= 15.50 \, \text{m} \times (1 + 0.10) \\ &= 15.50 \, \text{m} \times 1.10 \\ &= 17.05 \, \text{m} \end{aligned} \]

En pratique, on commanderait probablement une couronne de longueur standard supérieure (ex: 20m ou 25m) ou on arrondirait à 18m.

Résultat Question 3 : La longueur totale de tuyau PER à commander (avec 10% de perte) est de \(17.05 \, \text{m}\).

Question 4 : Estimation du nombre de coudes à 90°

Principe :

On compte les changements de direction à angle droit sur le schéma ou d'après la description. Chaque montée verticale depuis une conduite horizontale nécessite typiquement un coude en bas et un coude en haut (ou un raccord terminal coudé).

Analyse :

Pour chaque appareil, il y a une montée verticale depuis une conduite horizontale.

  • Lavabo EF : 1 coude en bas (sol vers mur/cloison), 1 coude/raccord terminal en haut. Total = 2.
  • Lavabo EC : 1 coude en bas, 1 coude/raccord terminal en haut. Total = 2.
  • Douche EF : 1 coude en bas, 1 coude/raccord terminal en haut. Total = 2.
  • Douche EC : 1 coude en bas, 1 coude/raccord terminal en haut. Total = 2.
  • WC EF : 1 coude en bas, 1 coude/raccord terminal en haut. Total = 2.

Total estimé de coudes = \(2+2+2+2+2 = 10\) coudes.

Il faut aussi considérer les changements de direction horizontaux si les tuyaux ne partent pas directement de la nourrice dans la bonne direction. Le schéma est simplifié, mais si la nourrice est sur un mur et que les tuyaux doivent longer ce mur avant de partir vers les appareils, des coudes supplémentaires pourraient être nécessaires. En se basant strictement sur les montées décrites, on a 10 coudes.

Résultat Question 4 : On estime un besoin de \(10\) coudes à 90° (2 par point d'utilisation pour les montées).

Question 5 : Estimation du nombre de tés

Principe :

Un té est utilisé pour dériver une conduite en deux. On identifie les points de dérivation sur le schéma.

Analyse :
  • Dérivation EF : Un té est nécessaire pour alimenter le lavabo et continuer vers la douche.
  • Dérivation EC : Un té est nécessaire pour alimenter le lavabo et continuer vers la douche.
  • L'alimentation du WC en EF part directement de la nourrice ou d'une autre dérivation non explicitement demandant un té pour ce tronçon spécifique dans l'énoncé. Si elle partait d'une conduite commune, un autre té serait nécessaire. En se basant sur l'énoncé, le WC est alimenté séparément depuis la nourrice pour la partie horizontale.

Total estimé de tés = \(2\) (un pour EF vers lavabo/douche, un pour EC vers lavabo/douche).

Résultat Question 5 : On estime un besoin de \(2\) tés.

Quiz Intermédiaire 1 : Quel type de raccord utiliseriez-vous pour changer la direction d'un tuyau de 90 degrés ?

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le métré en plomberie est important pour :

2. Le pourcentage de perte pour les tuyaux est ajouté pour :

3. Un raccord en "Té" sert principalement à :

Glossaire

Métré
Calcul détaillé des quantités de matériaux et d'ouvrages nécessaires pour un projet.
Tuyauterie PER
Tuyau en Polyéthylène Réticulé, couramment utilisé pour les installations sanitaires et de chauffage grâce à sa flexibilité et sa résistance.
Nourrice (ou Collecteur)
Dispositif de distribution qui permet de répartir l'eau (froide ou chaude) depuis une arrivée principale vers plusieurs points d'utilisation.
Raccord Coude
Pièce de plomberie permettant de réaliser un changement de direction (généralement à 45° ou 90°) sur une tuyauterie.
Raccord Té
Pièce de plomberie en forme de "T" permettant de créer une dérivation (piquage) sur une tuyauterie principale.
Eau Froide (EF)
Circuit d'alimentation en eau non chauffée.
Eau Chaude (EC ou ECS)
Circuit d'alimentation en eau chauffée (Eau Chaude Sanitaire).
Calcul en Plomberie - Exercice d'Application

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