Études de cas pratique

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Calcul d’une bétonnière sur un chantier

Calcul d’une bétonnière sur un chantier

Comprendre le calcul d’une bétonnière sur un chantier

Vous êtes l’ingénieur en chef sur un grand chantier de construction d’un bâtiment résidentiel. Vous devez préparer une bétonnière pour couler une dalle de béton qui servira de fondation pour le bâtiment.

Pour comprendre l’Estimation des Ouvriers pour le Bétonnage, cliquez sur le lien.

Données :

  1. Dimensions de la dalle : Longueur = 20 m, Largeur = 10 m, Épaisseur = 0.15 m.
  2. Type de béton requis : Béton standard (C25/30) avec un rapport eau/ciment de 0.55.
  3. Composition du béton :
    • Ciment : 300 kg/m³
    • Sable : 750 kg/m³
    • Gravier : 1100 kg/m³
    • Eau : 165 kg/m³ (calculé à partir du rapport eau/ciment)
  4. Capacité de la bétonnière : 250 litres.
calcul d'une bétonnière sur un chantier

Questions :

1. Calculer le volume de béton nécessaire pour la dalle.

2. Déterminer la quantité de chaque composant (ciment, sable, gravier, eau) nécessaire pour le volume total de béton.

3. Calculer le nombre de tournées de bétonnière nécessaires pour couler toute la dalle, en considérant que chaque tournée produit 250 litres de béton.

4. Estimer le temps total nécessaire pour préparer tout le béton, si une tournée prend environ 15 minutes (y compris le chargement, le mixage et le déchargement).

Correction : calcul d’une bétonnière sur un chantier

1. Calcul du volume de béton nécessaire pour la dalle

Pour un parallélépipède, le volume se calcule par :

\[ V = L \times l \times h \]

Application avec les données :

\[ V = 20\,\text{m} \times 10\,\text{m} \times 0.15\,\text{m} \] \[ V = 30\,\text{m}^3 \]

Conclusion

Le volume total de béton nécessaire pour la dalle est 30 m³.

2. Détermination de la quantité de chaque composant pour 30 m\(^3\) de béton

Le principe est de multiplier la masse par mètre cube de chaque composant par le volume total de béton.

Calculs :
  • Ciment :

\[ \text{Quantité de ciment} = 300\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times 30\,\text{m}^3 \] \[ \text{Quantité de ciment} = 9000\,\text{kg} \]

  • Sable :

\[ \text{Quantité de sable} = 750\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times 30\,\text{m}^3 \] \[ \text{Quantité de sable} = 22500\,\text{kg} \]

  • Gravier :

\[ \text{Quantité de gravier} = 1100\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times 30\,\text{m}^3 \] \[ \text{Quantité de gravier} = 33000\,\text{kg} \]

  • Eau :

\[ \text{Quantité d’eau} = 165\,\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times 30\,\text{m}^3 \] \[ \text{Quantité d’eau} = 4950\,\text{kg} \]

Conclusion

Pour 30 m³ de béton, il faut :

  • 9000 kg de ciment
  • 22500 kg de sable
  • 33000 kg de gravier
  • 4950 kg d’eau

3. Calcul du nombre de tournées de bétonnière nécessaires

Conversion de l’unité de capacité :
  • La capacité de la bétonnière est donnée en litres.

Sachant que \(1\,\text{m}^3 = 1000\,\text{litres}\), on a :

\[ 250\,\text{litres} = 0.25\,\text{m}^3 \]

Formule :

Le nombre de tournées (\(N\)) est donné par :

\[ N = \frac{\text{Volume total de béton}}{\text{Capacité de la bétonnière en m}^3} \]

Application avec les données :

\[ N = \frac{30\,\text{m}^3}{0.25\,\text{m}^3} \] \[ N = 120 \]

Conclusion

Il faut 120 tournées de la bétonnière pour couler la dalle.

4. Estimation du temps total de préparation du béton

Donnée :
  • Temps par tournée = 15 minutes.
Calcul :

\[ T = \text{Nombre de tournées} \times \text{Temps par tournée} \] \[ T = 120 \times 15\,\text{minutes} \] \[ T = 1800\,\text{minutes} \]

Pour convertir en heures :

\[ T = \frac{1800\,\text{minutes}}{60} = 30\,\text{heures} \]

Conclusion

Le temps total nécessaire pour préparer tout le béton est 30 heures.

Récapitulatif des réponses
  1. Volume de béton nécessaire : 30 m³
  2. Quantités de composants pour 30 m³ :
    • Ciment : 9000 kg
    • Sable : 22500 kg
    • Gravier : 33000 kg
    • Eau : 4950 kg
  3. Nombre de tournées de la bétonnière : 120
  4. Temps total de préparation : 30 heures

Calcul d’une bétonnière sur un chantier

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