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Terrassement pour une Route

Calcul du Terrassement pour une Route

Calcul du Terrassement pour une Route

Contexte : L'équilibre des terres, un enjeu économique et écologique majeur.

Lors de la création d'une route, le terrain naturel est rarement au niveau du projet final. Il faut donc creuser par endroits (zones de déblaiAction d'enlever des terres pour amener le terrain au niveau du projet. Le volume de terre enlevé est un volume de déblai.) et remonter le niveau à d'autres (zones de remblaiAction d'apporter des terres pour amener le terrain au niveau du projet. Le volume de terre ajouté est un volume de remblai.). L'objectif de l'ingénieur est d'optimiser le "mouvement des terres" : idéalement, les déblais extraits sur le chantier devraient servir à constituer les remblais, minimisant ainsi les coûts de transport et l'impact environnemental. Cet exercice vous guidera dans le calcul des volumes de déblai et de remblai pour un tronçon de route et dans l'analyse du bilan des terres.

Remarque Pédagogique : Cet exercice introduit la notion de profil en travers et de calcul de cubatures par tronçons. C'est une méthode fondamentale en génie civil pour les projets linéaires (routes, canaux, voies ferrées). Nous allons voir comment passer de sections (des surfaces) à des volumes, en tenant compte des transformations que subit la terre (foisonnement et tassement).

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer des volumes de déblai et de remblai par la méthode des profils en travers.
  • Appliquer un coefficient de foisonnement aux déblais et un coefficient de tassementRéduction du volume des terres lorsqu'elles sont compactées pour former un remblai. Le volume compacté est inférieur au volume foisonné. aux remblais.
  • Établir un bilan des mouvements de terre (déficit ou excédent).
  • Calculer le coût d'un apport extérieur de matériaux ou d'une mise en dépôt.
  • Comprendre l'importance de l'équilibre déblai/remblai dans un projet routier.

Données de l'étude

On étudie le terrassement d'un tronçon de route de 100 mètres de long, défini par trois profils en travers (P1, P2, P3). La méthode de calcul des volumes entre deux profils est celle de la moyenne des aires. Un sondage géotechnique a révélé la présence d'un obstacle rocheux dans la zone de déblai, qui devra être extrait au brise-roche hydraulique (BRH) et ne sera pas réutilisable en remblai.

Profil en Long et Profils en Travers du Projet Routier
Terrain Naturel Projet Routier Déblai Roche Remblai P1 P2 P3 L1 = 50 m L2 = 50 m
Paramètre Symbole P1 P2 P3 Unité
Surface de Déblai \(S_d\) 12 0 0 \(\text{m}^2\)
Surface de Remblai \(S_r\) 0 8 10 \(\text{m}^2\)
Paramètre Technique Symbole Valeur Unité
Volume de l'obstacle rocheux (en place) \(V_{\text{roche}}\) 80 \(\text{m}^3\)
Coefficient de foisonnement (pour déblais courants) \(C_f\) 1.20 (sans unité)
Coefficient de tassement (pour déblais courants) \(C_t\) 0.90 (sans unité)
Coût d'apport de matériaux extérieurs \(P_{\text{apport}}\) 20 \(\text{€/m}^3\)
Coût de mise en dépôt des excédents courants \(P_{\text{depot}}\) 12 \(\text{€/m}^3\)
Coût d'extraction et d'évacuation de la roche \(P_{\text{roche}}\) 45 \(\text{€/m}^3\)

Questions à traiter

  1. Calculer le volume de déblai "courant" (hors roche) et le volume de remblai "en place" sur l'ensemble du tronçon.
  2. Calculer le volume de remblai que l'on peut constituer avec les déblais courants réutilisables.
  3. Établir le bilan des terres courantes : déterminer le volume manquant (déficit) ou en trop (excédent).
  4. Calculer le coût total du mouvement des terres (gestion du bilan des terres courantes et évacuation de la roche).

Les bases du Terrassement

Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés des projets linéaires.

1. Volume par la Méthode des Profils :
Pour un tronçon entre deux profils P1 et P2, de surfaces respectives S1 et S2, et distants d'une longueur L, le volume est approximé par la moyenne des aires multipliée par la longueur :

\[ V = \frac{S_1 + S_2}{2} \times L \]

On applique cette formule séparément pour les déblais et les remblais.

2. Du Déblai au Remblai :
Un volume \(V_d\) de déblai en place, une fois excavé, devient un volume foisonné \(V_f = V_d \times C_f\). Si on réutilise ce matériau pour faire un remblai, il faut le compacter. Le volume final de remblai \(V_{r,\text{obtenu}}\) que l'on peut construire avec ce déblai est :

\[ V_{r,\text{obtenu}} = V_d \times C_t \]

Le coefficient \(C_t\) (souvent autour de 0.90) représente le fait qu'on compacte la terre plus qu'elle ne l'était à l'origine.

3. Le Bilan des Terres :
On compare le volume de remblai que l'on peut obtenir de nos déblais (\(V_{r,\text{obtenu}}\)) avec le volume de remblai dont on a besoin (\(V_r\)).

  • Si \(V_{r,\text{obtenu}} > V_r\), on a un excédent de matériaux à évacuer.
  • Si \(V_{r,\text{obtenu}} < V_r\), on a un déficit et il faut importer des matériaux.

Correction : Calcul du Terrassement pour une Route

Question 1 : Calculer les volumes de déblai "courant" et de remblai "en place"

Principe (le concept physique)

La première étape consiste à calculer les volumes bruts de déblai et de remblai comme si le terrain était homogène, en utilisant la méthode de la moyenne des aires. Ensuite, pour affiner notre analyse, nous devons isoler les différents types de matériaux. Ici, nous soustrayons le volume de l'obstacle rocheux (donné par les sondages) du volume de déblai total pour obtenir le volume de "déblai courant", c'est-à-dire la terre réutilisable.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La distinction entre les types de déblais est fondamentale en géotechnique et en économie de projet. Les matériaux sont classifiés (par ex. selon le GTR en France : sols fins, sables, graves, roches...). Chaque classe a ses propres caractéristiques de réutilisation, de sensibilité à l'eau, et ses propres coûts d'extraction et de mise en œuvre. Un déblai rocheux peut nécessiter un minage ou un brise-roche, bien plus coûteux qu'une simple excavation à la pelle.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Cette étape illustre un principe clé de l'ingénierie : partir d'un calcul global et le détailler ensuite. On calcule d'abord le volume géométrique total, puis on "ventile" ce volume en fonction de la nature des matériaux rencontrés. C'est comme calculer le budget total d'un voyage, puis le décomposer en transport, logement, nourriture, etc.

Normes (la référence réglementaire)

Les métrés et calculs de cubatures en France suivent les recommandations du fascicule 2 du CCTG. Les documents de marché public (CCTP) définissent des prix différents pour chaque type de déblai (ex: "Prix N°1 : Déblai en terrain meuble", "Prix N°2 : Déblai en rocher compact nécessitant l'emploi du BRH").

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le volume pour un tronçon est calculé comme suit :

\[ V = \frac{S_1 + S_2}{2} \times L \]

Le volume de déblai courant est obtenu par :

\[ V_{d, \text{courant}} = V_{d, \text{total}} - V_{\text{roche}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le volume de roche de 80 m³ est entièrement contenu dans le volume de déblai total calculé géométriquement. On suppose également que la méthode de la moyenne des aires est suffisamment précise.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Tronçon 1 (P1-P2) : \(L_1 = 50 \, \text{m}\), \(S_{d1}=12 \, \text{m}^2\), \(S_{d2}=0 \, \text{m}^2\), \(S_{r1}=0 \, \text{m}^2\), \(S_{r2}=8 \, \text{m}^2\)
  • Tronçon 2 (P2-P3) : \(L_2 = 50 \, \text{m}\), \(S_{d2}=0 \, \text{m}^2\), \(S_{d3}=0 \, \text{m}^2\), \(S_{r2}=8 \, \text{m}^2\), \(S_{r3}=10 \, \text{m}^2\)
  • Volume de roche : \(V_{\text{roche}} = 80 \, \text{m}^3\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Puisque les deux tronçons ont la même longueur (50 m), on peut factoriser ce terme. Pour les déblais, le volume est \((12+0)/2 \times 50\). Pour les remblais, c'est \(((0+8)/2 \times 50) + ((8+10)/2 \times 50)\). Cela simplifie les calculs.

Schéma (Avant les calculs)
Ventilation du Volume de Déblai
Déblai Total = ?Roche = 80 m³Courant = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer le volume de déblai total :

\[ \begin{aligned} V_{d, \text{total}} &= \frac{S_{d1} + S_{d2}}{2} \times L_1 \\ &= \frac{12 \, \text{m}^2 + 0 \, \text{m}^2}{2} \times 50 \, \text{m} \\ &= 300 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

2. Calculer le volume de déblai courant :

\[ \begin{aligned} V_{d, \text{courant}} &= V_{d, \text{total}} - V_{\text{roche}} \\ &= 300 \, \text{m}^3 - 80 \, \text{m}^3 \\ &= 220 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]

3. Calculer le volume de remblai total :

\[ \begin{aligned} V_{r, \text{total}} &= V_{r1} + V_{r2} \\ &= \left( \frac{S_{r1} + S_{r2}}{2} \times L_1 \right) + \left( \frac{S_{r2} + S_{r3}}{2} \times L_2 \right) \\ &= \left( \frac{0+8}{2} \times 50 \right) + \left( \frac{8+10}{2} \times 50 \right) \\ &= 200 \, \text{m}^3 + 450 \, \text{m}^3 \\ &= 650 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volumes en Place par Nature
Déblai Courant = 220 m³Roche = 80 m³Remblai = 650 m³
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le projet génère deux types de déblais : 220 m³ de terre potentiellement réutilisable et 80 m³ de roche à gérer spécifiquement. Le besoin en remblai reste de 650 m³. Cette distinction est cruciale car seuls les 220 m³ de déblai courant pourront potentiellement être utilisés pour combler le remblai.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur serait d'oublier de soustraire le volume de roche et de considérer que les 300 m³ de déblai sont réutilisables. Cela fausserait complètement le bilan des terres et l'estimation des coûts.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • On calcule d'abord les volumes géométriques totaux.
  • On ventile ensuite ces volumes par nature de matériau (roche, terre, etc.).
  • Seuls les matériaux de qualité adéquate sont considérés comme réutilisables.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les "rippers", d'énormes dents à l'arrière des bulldozers, sont utilisés pour défoncer les terrains rocheux ou compacts qui ne peuvent pas être excavés directement à la pelle, afin d'éviter le recours au dynamitage, plus coûteux et plus contraignant.

FAQ (pour lever les doutes)
Comment détermine-t-on le volume de roche avant les travaux ?

Par des campagnes de sondages géotechniques. On réalise des forages le long du tracé de la future route. Les carottes extraites permettent d'identifier la nature des sols et la profondeur du toit rocheux. On peut ainsi modéliser en 3D le volume de roche à extraire.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume de déblai courant est de 220 m³ et le volume de remblai nécessaire est de 650 m³.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le volume de roche était de 150 m³, quel serait le volume de déblai courant en m³ ?

Question 2 : Calculer le volume de remblai réutilisable

Principe (le concept physique)

Seuls les déblais courants (la terre) sont considérés comme réutilisables pour construire le remblai. Comme pour l'exercice précédent, ce volume de terre "en place" va subir une transformation lors de sa mise en œuvre en remblai. Le coefficient de tassement (\(C_t\)) nous indique le volume de remblai compacté "utile" que l'on peut réellement obtenir à partir de notre volume de déblai courant.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le coefficient de tassement \(C_t\) est le rapport entre le volume d'un matériau après compactage et son volume en place initial. \(C_t = V_{\text{remblai compacté}} / V_{\text{déblai en place}}\). Un \(C_t\) de 0.90 signifie que 1 m³ de terre extraite du sol ne permettra de construire que 0.90 m³ de remblai compacté aux normes requises. Cette "perte" de volume est due au fait que le compactage mécanique est plus efficace que le compactage naturel du sol au fil des siècles.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Cette étape est cruciale car elle quantifie la "ressource" réelle dont nous disposons sur le chantier. Le volume de déblai courant est notre stock de matériaux. Le coefficient de tassement est le "rendement" de transformation de ce stock en produit fini (le remblai). C'est ce volume transformé que l'on comparera ensuite aux besoins.

Normes (la référence réglementaire)

Les objectifs de compactage pour un remblai routier sont très stricts et définis dans le GTR (Guide des Terrassements Routiers). On vise une certaine densité (par exemple, 95% de l'Optimum Proctor Normal) pour garantir la portance et la stabilité de la route. Le coefficient de tassement est directement lié à cet objectif de densité.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le volume de remblai que l'on peut obtenir à partir d'un volume de déblai courant est :

\[ V_{r, \text{obtenu}} = V_{d, \text{courant}} \times C_t \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le coefficient de tassement de 0.90 s'applique à l'ensemble des déblais courants. La roche est explicitement exclue de ce calcul car elle n'est pas réutilisable.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume de déblai courant, \(V_{d, \text{courant}} = 220 \, \text{m}^3\) (du calcul Q1)
  • Coefficient de tassement, \(C_t = 0.90\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Calculer 90% de 220 revient à calculer 220 x 0.9. C'est aussi 220 - (10% de 220), soit 220 - 22 = 198. Le calcul mental permet de valider rapidement l'ordre de grandeur.

Schéma (Avant les calculs)
Transformation du Déblai Courant en Remblai
Déblai Courant = 220m³CompactageRemblai Utile = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On applique le coefficient de tassement au volume de déblai courant.

\[ \begin{aligned} V_{r, \text{obtenu}} &= V_{d, \text{courant}} \times C_t \\ &= 220 \, \text{m}^3 \times 0.90 \\ &= 198 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Volume de Remblai Réutilisable
198 m³ de Remblai(à partir de nos déblais)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Avec les 220 m³ de terre que nous pouvons réutiliser, nous ne pourrons construire que 198 m³ de remblai. C'est ce volume de 198 m³ qui constitue notre unique ressource en matériaux sur le chantier.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne jamais appliquer le coefficient de tassement au volume foisonné. Le foisonnement est un état temporaire pour le transport. Le bilan des terres se fait toujours en comparant des volumes dans un état de compactage similaire : soit on compare tout "en place", soit on compare tout "en remblai". La méthode la plus sûre est de convertir les déblais en leur équivalent "remblai" via le coefficient \(C_t\).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le volume de remblai utile est calculé uniquement à partir des déblais réutilisables.
  • La formule \(V_{r, \text{obtenu}} = V_{d, \text{courant}} \times C_t\) est centrale.
  • Ce calcul quantifie les ressources réelles disponibles sur le site.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour améliorer les caractéristiques d'un sol et le rendre apte à être utilisé en remblai, on peut le "traiter" en y mélangeant de la chaux ou du ciment. Ce traitement modifie sa structure, le rend moins sensible à l'eau et améliore considérablement sa portance après compactage.

FAQ (pour lever les doutes)
D'où vient le coefficient de tassement ?

Il est déterminé en laboratoire par des essais normalisés, comme l'essai Proctor. Cet essai consiste à compacter un échantillon de sol avec une énergie définie pour trouver sa densité maximale. Le \(C_t\) est le rapport entre la densité en place du sol et la densité de référence visée pour le remblai.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le volume de remblai que l'on peut constituer avec les déblais courants est de 198 m³.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le sol était de meilleure qualité et que le coefficient de tassement était de 0.95, quel serait le volume de remblai réutilisable en m³ ?

Question 3 : Établir le bilan des terres courantes

Principe (le concept physique)

Le bilan des terres est une simple soustraction qui a des implications majeures pour le projet. On compare ce dont on a besoin (le volume total de remblai à construire) avec ce dont on dispose (le volume de remblai que l'on peut obtenir de nos déblais courants). Le résultat de cette comparaison nous indique s'il faudra acheter des matériaux ou payer pour évacuer des surplus. La roche est traitée séparément, comme un déchet à évacuer.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Sur les grands projets, on réalise un "diagramme de mouvement des terres" (ou épure de Lalanne). C'est un graphique qui représente les volumes cumulés de déblais et de remblais le long du projet. Il permet de visualiser les zones excédentaires et déficitaires et de calculer les distances de transport pour optimiser les déplacements de matériaux sur le chantier.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Le bilan est le cœur de la gestion des terres. Un résultat positif signifie un excédent (on a plus de matériaux qu'il n'en faut), ce qui engendre des coûts de mise en dépôt. Un résultat négatif signifie un déficit (il manque des matériaux), ce qui engendre des coûts d'achat et d'apport. L'objectif de l'ingénieur est de rapprocher ce bilan le plus possible de zéro en ajustant le profil de la route.

Normes (la référence réglementaire)

La gestion des terres excavées est de plus en plus encadrée par la législation sur l'économie circulaire. La loi AGEC (Anti-Gaspillage pour une Économie Circulaire) incite à la valorisation des terres de chantier comme des ressources plutôt que comme des déchets, favorisant leur réemploi sur site ou sur d'autres chantiers.

Formule(s) (l'outil mathématique)

La formule du bilan est :

\[ \text{Bilan} = V_{r, \text{obtenu}} - V_{r, \text{total}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On continue de supposer que tous les déblais courants sont réutilisables. Le bilan est purement volumétrique et ne prend pas en compte d'éventuelles contraintes de planning.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume de remblai obtenu des déblais, \(V_{r, \text{obtenu}} = 198 \, \text{m}^3\) (du calcul Q2)
  • Volume total de remblai nécessaire, \(V_{r, \text{total}} = 650 \, \text{m}^3\) (du calcul Q1)
Astuces(Pour aller plus vite)

Le calcul est une simple soustraction. Le signe du résultat est très important : un signe négatif indique un manque, un signe positif un surplus.

Schéma (Avant les calculs)
Comparaison des Besoins et des Ressources
Ressources198 m³Besoins650 m³?
Calcul(s) (l'application numérique)

On effectue la soustraction entre le volume disponible et le volume nécessaire.

\[ \begin{aligned} \text{Bilan} &= V_{r, \text{obtenu}} - V_{r, \text{total}} \\ &= 198 \, \text{m}^3 - 650 \, \text{m}^3 \\ &= -452 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Bilan des Mouvements de Terres
Déficit : 452 m³(Apport extérieur nécessaire)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le bilan des terres courantes est négatif, ce qui signifie que le projet est en déficit de 452 m³. Les matériaux issus des déblais courants ne sont pas suffisants pour construire tous les remblais. Il sera donc nécessaire de faire venir 452 m³ de matériaux d'apport depuis une carrière extérieure pour compléter le volume manquant.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Attention à ne pas inverser les termes de la soustraction. Une erreur de signe changerait complètement la nature du problème, transformant un déficit coûteux en un excédent à gérer. La convention "Ressources - Besoins" est la plus logique.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le bilan des terres compare les matériaux disponibles et les matériaux nécessaires.
  • Un bilan négatif est un déficit (achat de matériaux).
  • Un bilan positif est un excédent (évacuation de matériaux).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

L'un des plus grands projets de terrassement de l'histoire fut la construction du canal de Panama, qui a nécessité l'excavation de plus de 200 millions de mètres cubes de terre et de roche, un volume colossal qui a radicalement changé la logistique mondiale.

FAQ (pour lever les doutes)
Comment peut-on influencer le bilan des terres ?

L'ingénieur peut "remonter" ou "descendre" la ligne du projet routier. En remontant la route, on augmente les remblais et on diminue les déblais. En la descendant, c'est l'inverse. L'objectif est de trouver la position verticale optimale qui minimise le bilan, et donc les coûts de transport.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le projet est en déficit de 452 m³ de remblai en terres courantes.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le volume de déblai courant avait été de 800 m³, quel aurait été le bilan (en m³, positif si excédent, négatif si déficit) ?

Question 4 : Calculer le coût total du mouvement des terres

Principe (le concept physique)

Le coût final est la somme des coûts de toutes les opérations de mouvement de terres. Dans notre cas, il y a deux opérations distinctes : 1) la gestion du déficit en terres courantes, qui nous oblige à acheter et faire venir des matériaux, et 2) l'extraction et l'évacuation de l'obstacle rocheux, qui a un coût spécifique. Le coût total est donc l'addition de ces deux postes de dépenses.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le coût des mouvements de terre est une composante majeure du budget d'un projet d'infrastructure. Il ne se limite pas à l'achat ou à l'évacuation. Il inclut aussi le coût du transport interne sur le chantier, qui dépend des distances entre les zones de déblai et de remblai. L'optimisation de ces transports est un problème logistique complexe.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Il est essentiel de décomposer le coût total en postes clairs. Cela permet de mieux comprendre d'où viennent les dépenses et d'identifier les leviers pour optimiser le budget. Ici, on voit immédiatement que le coût est dû à la fois à un manque de "bons" matériaux et à la présence de "mauvais" matériaux.

Normes (la référence réglementaire)

Les matériaux d'apport pour remblai routier doivent respecter des critères de qualité définis par les normes (par ex. NF P18-545 pour les granulats). Ils doivent être non-gelifs et avoir de bonnes caractéristiques mécaniques pour garantir la stabilité de la route. On ne peut pas utiliser n'importe quelle terre.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le coût total est la somme des coûts de chaque opération :

\[ \text{Coût Total} = (\text{Coût du déficit}) + (\text{Coût de la roche}) \]
\[ \text{Coût Total} = (|\text{Bilan}| \times P_{\text{apport}}) + (V_{\text{roche}} \times P_{\text{roche}}) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les prix unitaires sont fixes et "tout compris" (extraction, chargement, transport, mise en décharge ou achat et transport). Dans la réalité, chaque sous-tâche aurait son propre prix.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Volume du déficit, \(|\text{Bilan}| = 452 \, \text{m}^3\) (du calcul Q3)
  • Coût d'apport, \(P_{\text{apport}} = 20 \, \text{€/m}^3\)
  • Volume de roche, \(V_{\text{roche}} = 80 \, \text{m}^3\)
  • Coût d'extraction de la roche, \(P_{\text{roche}} = 45 \, \text{€/m}^3\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Calculez chaque poste de coût séparément avant de les additionner. 452 x 20 = 9040. 80 x 45 = 80 x (40 + 5) = 3200 + 400 = 3600. L'addition finale est alors simple.

Schéma (Avant les calculs)
Composition du Coût Total
Coût Apport = ?Coût Roche = ?+
Calcul(s) (l'application numérique)

1. Calculer le coût lié au déficit de terres courantes :

\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{déficit}} &= |\text{Bilan}| \times P_{\text{apport}} \\ &= 452 \, \text{m}^3 \times 20 \, \frac{\text{€}}{\text{m}^3} \\ &= 9040 \, \text{€} \end{aligned} \]

2. Calculer le coût lié à l'extraction de la roche :

\[ \begin{aligned} \text{Coût}_{\text{roche}} &= V_{\text{roche}} \times P_{\text{roche}} \\ &= 80 \, \text{m}^3 \times 45 \, \frac{\text{€}}{\text{m}^3} \\ &= 3600 \, \text{€} \end{aligned} \]

3. Calculer le coût total :

\[ \begin{aligned} \text{Coût Total} &= \text{Coût}_{\text{déficit}} + \text{Coût}_{\text{roche}} \\ &= 9040 \, \text{€} + 3600 \, \text{€} \\ &= 12640 \, \text{€} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Coût Final des Mouvements de Terres
Coût = 12 640 €
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le coût total des mouvements de terre pour ce tronçon s'élève à 12 640 €. On remarque que l'extraction de la roche, bien que représentant un volume plus faible que le déficit (80 m³ vs 452 m³), représente près de 30% du coût total en raison de son prix d'extraction élevé. Cela met en évidence l'importance de bien identifier la nature des sols en amont.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Il ne faut pas oublier de prendre la valeur absolue du bilan pour le calcul du coût. Un coût est toujours une valeur positive. De plus, il faut bien utiliser le bon prix unitaire : si le bilan avait été un excédent de 380 m³, le coût aurait été de 380 x 12 = 4560 € (coût de mise en dépôt).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le coût total est la somme des coûts de chaque opération.
  • Les matériaux spéciaux (roche, sols pollués) ont souvent des coûts de gestion bien plus élevés.
  • Une bonne analyse géotechnique en amont permet d'anticiper ces coûts.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le Viaduc de Millau, pour s'ancrer dans les plateaux du Larzac, a nécessité des terrassements gigantesques. Plus de 150 000 m³ de déblais ont été nécessaires rien que pour les fondations de la pile P2, la plus haute du monde.

FAQ (pour lever les doutes)
Est-ce que le coût est la seule chose qui compte ?

Non. L'impact environnemental est de plus en plus pris en compte. Réduire les transports de matériaux permet de diminuer les émissions de CO2, les nuisances pour les riverains (bruit, poussière) et la dégradation des routes existantes par le passage des camions.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le coût total lié au mouvement des terres pour ce projet est de 12 640 €.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le coût d'extraction de la roche était de 60 €/m³, quel serait le nouveau coût total en € ?

Outil Interactif : Paramètres du Projet Routier

Modifiez les surfaces des profils et le volume de roche pour voir leur influence sur le bilan et le coût.

Paramètres d'Entrée
12 m²
10 m²
80 m³
Résultats Clés
Volume Déblai Courant (m³) -
Volume Remblai Total (m³) -
Bilan Final (m³) -
Coût Final (€) -

Le Saviez-Vous ?

La terre végétale décapée n'est pas un déchet ! C'est une ressource précieuse. Sur les grands chantiers, elle est souvent stockée dans des "merlons" (longs tas de terre) pour être réutilisée plus tard pour l'aménagement des espaces verts du projet (jardins, parcs). Cela évite les coûts d'évacuation et d'achat de nouvelle terre, dans une démarche d'économie circulaire.

Foire Aux Questions (FAQ)

Comment choisit-on le coefficient de foisonnement ?

Le coefficient de foisonnement est déterminé par des études géotechniques ou par l'expérience. Il est tabulé en fonction de la nature du sol. Par exemple, du sable foisonne peu (1.10-1.15), une argile foisonne moyennement (1.25-1.30), et de la roche qui doit être fragmentée peut avoir un coefficient très élevé (1.50-1.70).

Le volume des terres change-t-il encore après le transport ?

Oui. Une fois la terre déposée en remblai, elle doit être compactée. Le compactage, réalisé par des engins spécifiques, chasse l'air et réduit le volume. L'objectif est de retrouver une densité proche, voire supérieure, à celle du sol d'origine pour garantir la stabilité de l'ouvrage. On parle alors de "coefficient de tassement".

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Un projet a 500 m³ de déblai (\(C_t=0.9\)) et 400 m³ de remblai. Quel est le bilan ?

2. Pour optimiser un projet routier déficitaire, un ingénieur doit prioritairement :

Déblai
Action d'enlever des terres pour amener le terrain au niveau du projet. Le volume de terre enlevé est un volume de déblai.
Remblai
Action d'apporter des terres pour amener le terrain au niveau du projet. Le volume de terre ajouté est un volume de remblai.
Profil en Travers
Coupe verticale du terrain perpendiculaire à l'axe d'un projet linéaire (route, voie ferrée), montrant le terrain naturel et le projet fini.
Terrassement : Calcul pour une Route

D’autres exercices de terrassement:

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