Études de cas pratique

EGC

Métré d’une dalle en béton armé

Métré d’une Dalle Simple en Béton Armé

Comprendre le Métré en Bâtiment

Le métré est l'ensemble des opérations qui consistent à calculer les quantités des différents ouvrages ou parties d'ouvrages d'une construction. Pour une dalle en béton armé, cela implique de déterminer le volume de béton nécessaire, la surface de coffrage à mettre en œuvre, et la quantité d'acier d'armature. Ces quantités sont essentielles pour estimer le coût des matériaux et de la main-d'œuvre, ainsi que pour planifier l'approvisionnement du chantier.

Données de l'étude

On souhaite réaliser le métré d'une dalle rectangulaire simple en béton armé.

Dimensions de la dalle :

  • Longueur (\(L\)) : \(6.00 \, \text{m}\).
  • Largeur (\(l\)) : \(4.00 \, \text{m}\).
  • Épaisseur (\(e\)) : \(0.20 \, \text{m}\) (soit 20 cm).

Informations complémentaires :

  • Le coffrage sera nécessaire pour la sous-face (soffite) et pour les rives (pourtour) de la dalle.
  • Ratio d'acier d'armature moyen estimé : \(80 \, \text{kg/m}^3\) de béton.

Hypothèses : La dalle est considérée comme un parallélépipède rectangle parfait. On ne tient pas compte des éventuelles trémies ou réservations pour cet exercice simplifié.

Schéma : Dalle Rectangulaire en Béton Armé
L = 6.00m l = 4.00m e = 0.20m Métré d'une Dalle

Schéma illustrant une dalle rectangulaire avec ses dimensions principales.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume de béton (\(V_{béton}\)) nécessaire pour la dalle.
  2. Calculer la surface de coffrage pour la sous-face (soffite) de la dalle (\(S_{soffite}\)).
  3. Calculer la surface de coffrage pour les rives (pourtour) de la dalle (\(S_{rives}\)).
  4. Calculer la surface totale de coffrage (\(S_{coffrage\_total}\)).
  5. Estimer la quantité totale d'acier d'armature (\(Q_{acier}\)) nécessaire.

Correction : Métré d’une Dalle en Béton Armé

Question 1 : Volume de béton (\(V_{béton}\))

Principe :

Le volume d'un parallélépipède rectangle (forme de la dalle) est le produit de sa longueur, de sa largeur et de son épaisseur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{béton} = L \times l \times e \]
Données spécifiques :
  • Longueur (\(L\)) : \(6.00 \, \text{m}\)
  • Largeur (\(l\)) : \(4.00 \, \text{m}\)
  • Épaisseur (\(e\)) : \(0.20 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{béton} &= 6.00 \, \text{m} \times 4.00 \, \text{m} \times 0.20 \, \text{m} \\ &= 4.80 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le volume de béton nécessaire est \(V_{béton} = 4.80 \, \text{m}^3\).

Question 2 : Surface de coffrage pour la sous-face (\(S_{soffite}\))

Principe :

La surface de coffrage de la sous-face correspond à la surface inférieure de la dalle, soit le produit de la longueur par la largeur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{soffite} = L \times l \]
Données spécifiques :
  • Longueur (\(L\)) : \(6.00 \, \text{m}\)
  • Largeur (\(l\)) : \(4.00 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{soffite} &= 6.00 \, \text{m} \times 4.00 \, \text{m} \\ &= 24.00 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La surface de coffrage de la sous-face est \(S_{soffite} = 24.00 \, \text{m}^2\).

Question 3 : Surface de coffrage pour les rives (\(S_{rives}\))

Principe :

La surface de coffrage des rives correspond au périmètre de la dalle multiplié par son épaisseur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Périmètre } (P) = 2 \times (L + l) \] \[ S_{rives} = P \times e \]
Données spécifiques :
  • Longueur (\(L\)) : \(6.00 \, \text{m}\)
  • Largeur (\(l\)) : \(4.00 \, \text{m}\)
  • Épaisseur (\(e\)) : \(0.20 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} P &= 2 \times (6.00 \, \text{m} + 4.00 \, \text{m}) \\ &= 2 \times 10.00 \, \text{m} = 20.00 \, \text{m} \\ S_{rives} &= 20.00 \, \text{m} \times 0.20 \, \text{m} \\ &= 4.00 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La surface de coffrage des rives est \(S_{rives} = 4.00 \, \text{m}^2\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si l'épaisseur de la dalle double, la surface de coffrage des rives (L et l constants) :

Question 4 : Surface totale de coffrage (\(S_{coffrage\_total}\))

Principe :

La surface totale de coffrage est la somme de la surface de la sous-face et de la surface des rives.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{coffrage\_total} = S_{soffite} + S_{rives} \]
Données spécifiques (résultats précédents) :
  • \(S_{soffite} = 24.00 \, \text{m}^2\)
  • \(S_{rives} = 4.00 \, \text{m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{coffrage\_total} &= 24.00 \, \text{m}^2 + 4.00 \, \text{m}^2 \\ &= 28.00 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : La surface totale de coffrage est \(S_{coffrage\_total} = 28.00 \, \text{m}^2\).

Question 5 : Quantité totale d'acier d'armature (\(Q_{acier}\))

Principe :

La quantité d'acier est estimée en multipliant le volume de béton par le ratio d'acier moyen par mètre cube de béton.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{acier} = V_{béton} \times \text{Ratio d'acier} \]
Données spécifiques :
  • \(V_{béton} = 4.80 \, \text{m}^3\)
  • Ratio d'acier : \(80 \, \text{kg/m}^3\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{acier} &= 4.80 \, \text{m}^3 \times 80 \, \text{kg/m}^3 \\ &= 384 \, \text{kg} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : La quantité totale d'acier d'armature estimée est \(Q_{acier} = 384 \, \text{kg}\).

Quiz Intermédiaire 2 : Si le ratio d'acier passe à 100 kg/m³ de béton, la quantité totale d'acier (pour le même volume de béton) :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le volume de béton pour une dalle rectangulaire se calcule par :

2. Le coffrage de rive d'une dalle correspond à :

3. L'unité usuelle pour la quantité d'acier d'armature dans un métré est :

Glossaire

Métré
Ensemble des calculs permettant de déterminer les quantités de matériaux et d'ouvrages nécessaires à la réalisation d'une construction. Il sert de base à l'établissement des devis.
Dalle en Béton Armé
Élément de structure horizontal, généralement mince par rapport à ses autres dimensions, constitué de béton et d'armatures en acier pour reprendre les efforts de traction.
Volume de Béton
Quantité de béton, exprimée en mètres cubes (m³), nécessaire pour couler un ouvrage.
Coffrage
Structure provisoire (généralement en bois, métal ou matériaux composites) servant à maintenir le béton frais en place et à lui donner la forme souhaitée jusqu'à ce qu'il durcisse. Sa surface est mesurée en mètres carrés (m²).
Soffite (ou Sous-face)
Surface inférieure d'un élément horizontal tel qu'une dalle ou une poutre.
Rive (de dalle)
Face latérale ou chant d'une dalle.
Acier d'Armature
Barres ou treillis d'acier incorporés dans le béton pour lui conférer une meilleure résistance à la traction et à la flexion. La quantité est généralement exprimée en kilogrammes (kg) ou en tonnes (t).
Métré d’une Dalle en Béton Armé - Exercice d'Application

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