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Comparaison des déperditions thermiques

Comparaison des Déperditions Thermiques

Comparaison des Déperditions Thermiques

Contexte : La rénovation énergétique d'un mur ancien.

Nous étudions le mur d'une maison construite avant 1974, mal isolée. Le propriétaire souhaite améliorer le confort et réduire sa facture de chauffage. Deux solutions sont envisagées : une Isolation Thermique par l'Intérieur (ITI) ou une Isolation Thermique par l'Extérieur (ITE). Cet exercice vise à calculer et comparer les déperditions thermiquesQuantité de chaleur qui s'échappe d'un bâtiment vers l'extérieur à travers ses parois (murs, toit, fenêtres...). pour chaque scénario afin de guider sa décision.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à quantifier l'efficacité d'une solution d'isolation en calculant la résistance et la transmittance thermiques d'une paroi, des concepts clés en thermique du bâtiment.

Objectifs Pédagogiques

  • Calculer la résistance thermique (R) et la transmittance (U) d'un mur composite.
  • Quantifier le flux de chaleur (déperditions) à travers une paroi.
  • Comparer l'impact de deux types d'isolation (ITI et ITE) sur la performance thermique.
  • Comprendre les bases du calcul thermique réglementaire.

Données de l'étude

On étudie un mur de façade de 4,5 m de long sur 2,5 m de haut. La température intérieure de consigne en hiver est de 20°C et la température extérieure de base pour les calculs est de -5°C.

Composition du mur existant
Coupe transversale du mur avant travaux
Intérieur Extérieur Plâtre (1.5 cm) Brique pleine (20 cm) Enduit (1.5 cm)
Paramètre Symbole / Nom Valeur Unité
Conductivité thermique Plâtre \(\lambda_{\text{platre}}\) 0.52 W/(m.K)
Conductivité thermique Brique \(\lambda_{\text{brique}}\) 0.77 W/(m.K)
Conductivité thermique Enduit \(\lambda_{\text{enduit}}\) 1.15 W/(m.K)
Conductivité Isolant (Laine de verre) \(\lambda_{\text{isolant}}\) 0.04 W/(m.K)
Résistance surfacique interne \(R_{\text{si}}\) 0.13 m².K/W
Résistance surfacique externe \(R_{\text{se}}\) 0.04 m².K/W

Questions à traiter

  1. Calculer la transmittance thermique \(U_{\text{mur}}\) du mur non isolé.
  2. Calculer les déperditions thermiques totales \(\Phi\) à travers ce mur.
  3. Le propriétaire pose une ITI (10 cm de laine de verre). Calculer la nouvelle transmittance \(U_{\text{ITI}}\).
  4. Alternativement, il pose une ITE (10 cm de laine de verre). Calculer la nouvelle transmittance \(U_{\text{ITE}}\).
  5. Comparer les gains en pourcentage et conclure sur la meilleure approche.

Les bases de la thermique des parois

Pour résoudre cet exercice, nous devons maîtriser quatre concepts fondamentaux qui décrivent comment la chaleur traverse les matériaux.

1. Résistance Thermique (R)
Chaque matériau oppose une résistance au passage de la chaleur. Cette résistance, notée R, dépend de son épaisseur (e) et de sa conductivité thermique (\(\lambda\)). Plus R est élevée, plus le matériau est isolant. \[ R = \frac{e}{\lambda} \quad [\text{m}^2.\text{K/W}] \]

2. Résistance Totale d'une Paroi (\(R_{\text{T}}\))
Pour un mur composé de plusieurs couches, la résistance totale est la somme des résistances de chaque couche, à laquelle on ajoute les résistances d'échange en surface (air intérieur et extérieur). \[ R_{\text{T}} = R_{\text{si}} + R_1 + R_2 + ... + R_n + R_{\text{se}} \]

3. Transmittance Thermique (U)
Aussi appelée coefficient de transmission thermique, U est l'inverse de la résistance totale. Elle représente la quantité de chaleur qui traverse 1m² de paroi pour une différence de température de 1°C (ou 1 Kelvin). Plus U est faible, plus la paroi est isolante. \[ U = \frac{1}{R_{\text{T}}} \quad [\text{W/(m}^2.\text{K)}] \]

4. Flux Thermique (Déperditions, \(\Phi\))
C'est la quantité totale de chaleur (en Watts) qui traverse la paroi. Elle dépend du coefficient U, de la surface de la paroi (A) et de la différence de température (\(\Delta T\)) entre l'intérieur et l'extérieur. \[ \Phi = U \times A \times \Delta T \quad [\text{W}] \]

Correction : Comparaison des Déperditions Thermiques

Question 1 : Calculer la transmittance thermique \(U_{\text{mur}}\) du mur non isolé.

Principe

Pour trouver le coefficient U, nous devons d'abord calculer la résistance thermique totale (\(R_{\text{T}}\)) du mur. Cela implique de calculer la résistance de chaque couche (plâtre, brique, enduit) et de les additionner avec les résistances de surface données (\(R_{\text{si}}\) et \(R_{\text{se}}\)).

Mini-Cours

La chaleur se propage à travers un mur par conduction. Chaque matériau freine ce passage. La somme de ces "freins" (résistances) nous donne la résistance globale. Le coefficient U est simplement l'inverse de cette résistance globale : il mesure la "facilité" avec laquelle la chaleur passe.

Remarque Pédagogique

Pensez à un mur comme une série de filtres. Chaque couche est un filtre plus ou moins efficace. Pour connaître l'efficacité totale, on additionne l'efficacité de chaque filtre. C'est exactement ce que l'on fait en additionnant les résistances thermiques.

Normes

Les calculs sont basés sur les principes de la norme NF EN ISO 6946, qui définit la méthode de calcul des résistances et transmittances thermiques pour les parois de bâtiment.

Formule(s)

Nous utiliserons les formules suivantes :

\[ R_{\text{couche}} = \frac{e}{\lambda} \]
\[ R_{\text{T}} = R_{\text{si}} + R_{\text{platre}} + R_{\text{brique}} + R_{\text{enduit}} + R_{\text{se}} \]
\[ U = \frac{1}{R_{\text{T}}} \]
Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :

  • Le flux de chaleur est unidimensionnel et perpendiculaire à la paroi.
  • Les matériaux sont homogènes et leurs propriétés thermiques sont constantes.
  • Nous sommes en régime thermique stationnaire (les températures ne varient pas dans le temps).
Donnée(s)

Nous reprenons les épaisseurs (converties en mètres) et les conductivités thermiques de l'énoncé.

ParamètreSymboleValeurUnité
Épaisseur Plâtre\(e_{\text{platre}}\)0.015m
Épaisseur Brique\(e_{\text{brique}}\)0.20m
Épaisseur Enduit\(e_{\text{enduit}}\)0.015m
Résistances surfaciques\(R_{\text{si}}, R_{\text{se}}\)0.13, 0.04m².K/W
Astuces

Avant de calculer, vérifiez toujours que toutes vos épaisseurs sont en mètres. C'est l'erreur la plus fréquente ! Une conversion rapide (cm -> m : diviser par 100) vous sauvera bien des points.

Schéma (Avant les calculs)
Profil de température attendu à travers le mur
20°C-5°CChute de température
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul des résistances de chaque couche

\[ R_{\text{platre}} = \frac{0.015}{0.52} = 0.0288 \ \text{m}^2.\text{K/W} \]
\[ R_{\text{brique}} = \frac{0.20}{0.77} = 0.2597 \ \text{m}^2.\text{K/W} \]
\[ R_{\text{enduit}} = \frac{0.015}{1.15} = 0.0130 \ \text{m}^2.\text{K/W} \]

Étape 2 : Calcul de la résistance totale

\[ \begin{aligned} R_{\text{T}} &= 0.13 + 0.0288 + 0.2597 + 0.0130 + 0.04 \\ &= 0.4715 \ \text{m}^2.\text{K/W} \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul de la transmittance U

\[ \begin{aligned} U &= \frac{1}{0.4715} \\ &= 2.1209 \ \text{W/(m}^2.\text{K)} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Répartition des résistances thermiques du mur nu
Rsi (0.13)Plâtre (0.03)Brique (0.26)Enduit (0.01)Rse (0.04)R (m².K/W)0.40
Réflexions

Un coefficient U de 2.12 W/(m².K) est très élevé par rapport aux standards actuels de construction neuve (où l'on vise U < 0.3). Cela confirme que le mur est une "passoire thermique". On remarque aussi que la brique, bien qu'épaisse, ne représente qu'environ 55% de la résistance totale du mur.

Points de vigilance

Attention à ne pas oublier les résistances superficielles \(R_{\text{si}}\) et \(R_{\text{se}}\) ! Elles représentent l'échange de chaleur entre la surface du mur et l'air. Leur omission est une erreur classique qui fausse le résultat final.

Points à retenir

Pour obtenir la performance globale d'un mur (U), il faut sommer les résistances (R) de toutes ses couches, y compris celles des surfaces, puis prendre l'inverse du résultat.

Le saviez-vous ?

Le concept de résistance thermique a été largement développé par le physicien français Jean-Baptiste Joseph Fourier au début du 19ème siècle dans sa "Théorie analytique de la chaleur".

FAQ
Pourquoi les résistances s'additionnent-elles ?

C'est analogue à des résistances électriques en série. Le flux de chaleur doit traverser chaque couche successivement, et chaque couche ajoute son propre obstacle. La résistance totale est donc la somme des résistances individuelles.

Résultat Final
La transmittance thermique du mur non isolé est \(U_{\text{mur}} \approx 2.12 \ \text{W/(m}^2.\text{K)}\).
A vous de jouer

Si la brique avait une conductivité \(\lambda\) de 0.65 W/(m.K), quelle serait la nouvelle valeur de U ?

Question 2 : Calculer les déperditions thermiques totales \(\Phi\) à travers ce mur.

Principe

Maintenant que nous avons le coefficient U, nous pouvons calculer le flux de chaleur total qui traverse le mur en utilisant sa surface et la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur.

Mini-Cours

Le flux thermique, ou déperdition, est la puissance (en Watts) perdue à travers la paroi. Il est directement proportionnel à la performance de la paroi (U), à sa taille (A) et à la "force motrice" qu'est la différence de température (\(\Delta T\)).

Remarque Pédagogique

Imaginez que U est la taille d'un trou dans un seau, A la pression de l'eau et \(\Delta T\) le temps. Le flux \(\Phi\) est la quantité d'eau qui fuit. Pour réduire la fuite, on peut réduire la taille du trou (améliorer U), la pression (réduire A) ou le temps (réduire \(\Delta T\)).

Normes

Le calcul du \(\Delta T\) se base sur une température intérieure de consigne (souvent 19°C ou 20°C) et une température extérieure de base définie par la zone climatique du bâtiment (donnée dans les règles de l'art et les réglementations thermiques).

Formule(s)
\[ \Phi = U \times A \times (T_{\text{int}} - T_{\text{ext}}) \]
Hypothèses

On suppose que les températures intérieure et extérieure sont uniformes et constantes sur toute la surface du mur.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Transmittance du murU2.12W/(m².K)
Surface du mur (4.5m x 2.5m)A11.25m²
Température intérieure\(T_{\text{int}}\)20°C
Température extérieure\(T_{\text{ext}}\)-5°C
Astuces

Une différence de température en degrés Celsius (°C) est numériquement égale à une différence en Kelvin (K). Vous n'avez donc pas besoin de convertir les températures en Kelvin pour calculer le \(\Delta T\).

Schéma (Avant les calculs)
Visualisation des paramètres du flux thermique
Intérieur (Chaud)Extérieur (Froid)\(\Phi = ?\)A = 11.25 m²\(\Delta\)T = 25 K
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du \(\Delta T\)

\[ \begin{aligned} \Delta T &= T_{\text{int}} - T_{\text{ext}} \\ &= 20 - (-5) \\ &= 25 \ °\text{C} \ (\text{ou K}) \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul des déperditions \(\Phi\)

\[ \begin{aligned} \Phi &= 2.12 \times 11.25 \times 25 \\ &= 596.25 \ \text{W} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Visualisation du flux de chaleur
Intérieur (Chaud)Extérieur (Froid)\(\Phi\) = 596 W
Réflexions

Le mur laisse s'échapper près de 600 Watts en continu, soit l'équivalent d'un petit radiateur électrique qui fonctionnerait en permanence juste pour compenser les pertes de cette seule paroi. C'est considérable.

Points de vigilance

Assurez-vous que toutes les unités sont cohérentes : U en W/(m².K), A en m², et \(\Delta T\) en K ou °C. Un mélange d'unités (par exemple, une surface en cm²) conduirait à un résultat erroné.

Points à retenir

Les déperditions (\(\Phi\)) sont le produit de trois facteurs : la qualité de l'isolation (U), la taille de la surface (A) et la rigueur du climat (\(\Delta T\)). Pour réduire les pertes, il faut agir sur au moins un de ces trois leviers.

Le saviez-vous ?

Le concept de "degré jour unifié" (DJU) est utilisé par les thermiciens pour estimer les besoins de chauffage sur une saison entière, en cumulant les \(\Delta T\) journaliers.

FAQ
Cette valeur de déperdition est-elle constante ?

Non. Nous l'avons calculée pour la température extérieure "de base" (-5°C), qui représente une condition hivernale froide. Si la température extérieure est plus douce (ex: +5°C), le \(\Delta T\) sera plus faible et les déperditions diminueront en conséquence.

Résultat Final
Les déperditions thermiques du mur non isolé sont de \(\Phi \approx 596 \ \text{W}\).
A vous de jouer

Si la température extérieure était de +2°C, quelles seraient les nouvelles déperditions ?

Question 3 : Le propriétaire pose une ITI (10 cm de laine de verre). Calculer la nouvelle transmittance \(U_{\text{ITI}}\).

Principe

L'ajout d'un isolant en intérieur (ITI) crée une nouvelle couche thermique. Il faut calculer la résistance de cette couche et l'ajouter à la résistance totale du mur existant pour obtenir la nouvelle résistance totale, puis le nouveau coefficient U.

Mini-Cours

La résistance d'un isolant est souvent très élevée par rapport aux autres matériaux de construction. C'est pourquoi même une faible épaisseur d'isolant peut augmenter de manière spectaculaire la résistance totale d'une paroi et donc diminuer sa transmittance U.

Remarque Pédagogique

L'ITI est une solution efficace et souvent moins coûteuse que l'ITE, mais elle a l'inconvénient de réduire la surface habitable et de ne pas traiter efficacement tous les ponts thermiques (jonctions murs/planchers par exemple).

Normes

La réglementation thermique (comme la RE2020 en France) impose des valeurs de résistance thermique minimales pour les parois lors de rénovations. Une résistance de 2.5 m².K/W pour l'isolant seul est une valeur courante.

Formule(s)
\[ R_{\text{isolant}} = \frac{e_{\text{isolant}}}{\lambda_{\text{isolant}}} \]
\[ R_{\text{T, ITI}} = R_{\text{T, initial}} + R_{\text{isolant}} \]
\[ U_{\text{ITI}} = \frac{1}{R_{\text{T, ITI}}} \]
Hypothèses

On suppose que l'isolant est posé de manière continue et sans défauts, et que son \(\lambda\) est constant.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Résistance mur existant\(R_{\text{T, initial}}\)0.4715m².K/W
Épaisseur isolant\(e_{\text{isolant}}\)0.10m
Conductivité isolant\(\lambda_{\text{isolant}}\)0.04W/(m.K)
Astuces

Pour un isolant, la résistance thermique est souvent directement donnée par le fabricant (ex: R = 2.5). Si c'est le cas, vous pouvez sauter la première étape du calcul !

Schéma (Avant les calculs)
Coupe du mur avec ITI
ITIIsolantPlâtreBriqueEnduit
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de la résistance de l'isolant

\[ \begin{aligned} R_{\text{isolant}} &= \frac{0.10}{0.04} \\ &= 2.5 \ \text{m}^2.\text{K/W} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul de la nouvelle résistance totale

\[ \begin{aligned} R_{\text{T, ITI}} &= R_{\text{T, initial}} + R_{\text{isolant}} \\ &= 0.4715 + 2.5 \\ &= 2.9715 \ \text{m}^2.\text{K/W} \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul de la nouvelle transmittance

\[ \begin{aligned} U_{\text{ITI}} &= \frac{1}{2.9715} \\ &= 0.3365 \ \text{W/(m}^2.\text{K)} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Résistances Thermiques (Mur Nu vs ITI)
Mur NuR=0.47Mur avec ITIR=2.97R (m².K/W)03.0
Réflexions

La résistance de l'isolant (2.5) est plus de 5 fois supérieure à la résistance du mur nu (0.47). C'est cet ajout qui fait chuter drastiquement le coefficient U, le rendant plus de 6 fois plus faible (2.12 -> 0.34).

Points de vigilance

Ne soustrayez jamais une résistance. L'ajout d'une couche, même peu performante, augmente toujours la résistance totale de la paroi (et donc diminue U).

Points à retenir

La résistance d'un isolant est l'élément prépondérant dans la performance d'une paroi rénovée. La résistance du support existant devient presque négligeable en comparaison.

Le saviez-vous ?

Les isolants sous vide (PIV) ont un lambda d'environ 0.004 W/(m.K), soit 10 fois plus performant que la laine de verre. Ils permettent d'atteindre des résistances thermiques très élevées avec de très faibles épaisseurs.

FAQ
Pourquoi le calcul est-il le même pour l'ITI et l'ITE ?

Dans ce calcul simplifié (flux unidimensionnel), seule la somme des résistances compte, pas leur ordre. En réalité, l'ordre a un impact sur d'autres phénomènes comme l'inertie thermique, la gestion de l'humidité et les ponts thermiques.

Résultat Final
La transmittance thermique du mur avec ITI est \(U_{\text{ITI}} \approx 0.34 \ \text{W/(m}^2.\text{K)}\).
A vous de jouer

Quelle serait la valeur de U si on utilisait 15 cm du même isolant en ITI ?

Question 4 : Alternativement, il pose une ITE (10 cm de laine de verre). Calculer la nouvelle transmittance \(U_{\text{ITE}}\).

Principe

Le principe est identique à l'ITI. En thermique, pour un calcul simple de transmission à travers les couches (en régime stationnaire), l'ordre des couches de matériaux n'influence pas la résistance thermique totale. La résistance de l'isolant s'ajoute de la même manière.

Mini-Cours

L'ITE consiste à envelopper le bâtiment d'un "manteau" isolant. Cette technique est très efficace car elle assure une continuité de l'isolation, limitant ainsi les ponts thermiques qui sont des sources majeures de déperditions, notamment au niveau des jonctions entre les murs et les planchers.

Remarque Pédagogique

Théoriquement, le calcul de U est identique à l'ITI. Cependant, l'ITE est souvent plus performante en réalité car elle traite mieux les ponts thermiquesZones de faiblesse dans l'enveloppe d'un bâtiment où l'isolation est rompue, créant des points froids et des déperditions importantes (ex: jonctions murs/planchers). et permet de bénéficier de l'inertie thermique du mur lourd, ce qui améliore le confort d'été.

Normes

Les systèmes d'ITE doivent faire l'objet d'un Avis Technique (ATec) ou d'un Document Technique d'Application (DTA) pour s'assurer de leur durabilité et de leur bonne mise en œuvre (gestion de la pluie, du vent, etc.).

Formule(s)
\[ R_{\text{isolant}} = \frac{e_{\text{isolant}}}{\lambda_{\text{isolant}}} \]
\[ R_{\text{T, ITE}} = R_{\text{T, initial}} + R_{\text{isolant}} \]
\[ U_{\text{ITE}} = \frac{1}{R_{\text{T, ITE}}} \]
Hypothèses

On suppose que l'isolant est posé de manière continue et sans défauts, et que son \(\lambda\) est constant.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Résistance mur existant\(R_{\text{T, initial}}\)0.4715m².K/W
Épaisseur isolant\(e_{\text{isolant}}\)0.10m
Conductivité isolant\(\lambda_{\text{isolant}}\)0.04W/(m.K)
Astuces

Le calcul étant identique à la question précédente, vous pouvez directement reprendre le résultat. En examen, cela vous ferait gagner un temps précieux !

Schéma (Avant les calculs)
Coupe du mur avec ITE
ITEPlâtreBriqueEnduitIsolant
Calcul(s)

Le calcul est rigoureusement le même que pour la question 3.

\[ \begin{aligned} R_{\text{isolant}} &= \frac{0.10}{0.04} \\ &= 2.5 \ \text{m}^2.\text{K/W} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} R_{\text{T, ITE}} &= R_{\text{T, initial}} + R_{\text{isolant}} \\ &= 0.4715 + 2.5 \\ &= 2.9715 \ \text{m}^2.\text{K/W} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} U_{\text{ITE}} &= \frac{1}{2.9715} \\ &= 0.3365 \ \text{W/(m}^2.\text{K)} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des Résistances Thermiques (Mur Nu vs ITE)
Mur NuR=0.47Mur avec ITER=2.97R (m².K/W)03.0
Réflexions

Le résultat numérique est identique à celui de l'ITI. Cependant, il est crucial de comprendre que ce calcul ne prend pas en compte les ponts thermiques. En pratique, la performance globale d'une ITE sera supérieure à celle d'une ITI de même épaisseur.

Points de vigilance

Ne concluez jamais de ce calcul simplifié que ITI et ITE sont équivalentes. L'ITE est techniquement supérieure pour la performance globale du bâtiment, même si le calcul sur la paroi courante est identique.

Points à retenir

Pour un calcul de transmittance en partie courante (hors ponts thermiques), l'ordre des couches n'a pas d'importance, seule la somme de leurs résistances thermiques compte.

Le saviez-vous ?

La première ITE a été mise au point en Allemagne dans les années 1950. Cette technique est aujourd'hui la plus répandue pour la rénovation énergétique des bâtiments en Europe.

FAQ
Qu'est-ce que l'inertie thermique ?

C'est la capacité d'un matériau lourd (comme un mur en brique) à stocker de la chaleur et à la restituer lentement. Avec une ITE, le mur lourd est à l'intérieur de l'enveloppe isolée et contribue à lisser les variations de température, ce qui améliore le confort.

Résultat Final
La transmittance thermique du mur avec ITE est \(U_{\text{ITE}} \approx 0.34 \ \text{W/(m}^2.\text{K)}\).
A vous de jouer

Quelle serait la valeur de U si on utilisait un isolant avec un lambda de 0.035 W/(m.K) pour la même épaisseur de 10cm en ITE ?

Question 5 : Comparer les gains en pourcentage et conclure.

Principe

Nous allons calculer les nouvelles déperditions (\(\Phi\)) avec le coefficient U amélioré, puis calculer le gain en pourcentage par rapport à la situation initiale pour quantifier l'efficacité des travaux.

Mini-Cours

Le gain en performance se mesure sur la réduction des déperditions. Comme \(\Phi\) est proportionnel à U, le pourcentage de réduction des déperditions est égal au pourcentage de réduction du coefficient U. C'est un indicateur direct de l'économie d'énergie réalisée.

Remarque Pédagogique

Un gain de 84% est excellent. Cela signifie que pour 100€ de chauffage perdus par ce mur avant, vous n'en perdrez plus que 16€ après. C'est l'objectif même de la rénovation énergétique.

Normes

Les aides financières à la rénovation énergétique (comme MaPrimeRénov' en France) sont souvent conditionnées à l'atteinte d'un certain niveau de performance, c'est-à-dire un gain énergétique suffisant après travaux.

Formule(s)
\[ \Phi_{\text{isolé}} = U_{\text{isolé}} \times A \times \Delta T \]
\[ \text{Gain} (\%) = \frac{\Phi_{\text{initial}} - \Phi_{\text{isolé}}}{\Phi_{\text{initial}}} \times 100 \]
Hypothèses

On suppose que les conditions (températures, surface) restent les mêmes avant et après travaux pour pouvoir comparer les deux situations.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Déperditions initiales\(\Phi_{\text{initial}}\)596.25W
U du mur isolé\(U_{\text{isolé}}\)0.3365W/(m².K)
Surface et Delta TA, \(\Delta T\)11.25 m², 25 K-
Astuces

Pour calculer le gain, vous pouvez aussi utiliser directement les coefficients U : \( \text{Gain} (\%) = \frac{U_{\text{initial}} - U_{\text{final}}}{U_{\text{initial}}} \times 100 \). C'est plus rapide !

Schéma (Avant les calculs)
Déperditions initiales à réduire
596 Wà réduire
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul des nouvelles déperditions

\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{isolé}} &= 0.3365 \times 11.25 \times 25 \\ &= 94.64 \ \text{W} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul du gain en pourcentage

\[ \begin{aligned} \text{Gain} (\%) &= \frac{596.25 - 94.64}{596.25} \times 100 \\ &= 84.13 \ \% \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Comparaison des déperditions Avant / Après
Avant596 WAprès95 W
Réflexions

L'ajout de 10 cm d'isolant a permis de diviser les déperditions par plus de 6 (de 596W à 95W), soit une réduction de plus de 84%. C'est un gain énergétique massif. Bien que les deux solutions (ITI et ITE) donnent le même résultat dans ce calcul simplifié, l'ITE est généralement préférable pour sa meilleure gestion des ponts thermiques et la préservation de l'espace habitable intérieur.

Points de vigilance

Ne vous fiez pas uniquement au gain sur les parois courantes. Les ponts thermiques (non calculés ici) peuvent représenter 10 à 20% des déperditions totales et sont mieux traités par l'ITE, ce qui creuse l'écart de performance en sa faveur dans la réalité.

Points à retenir

Isoler un mur non isolé apporte un gain énergétique très important (>80%). Le choix entre ITI et ITE dépend ensuite d'autres critères (coût, ponts thermiques, surface habitable, contraintes de chantier).

Le saviez-vous ?

Le premier "choc pétrolier" de 1973 est à l'origine de la toute première réglementation thermique en France (RT 1974), marquant le début de la prise de conscience de la nécessité d'isoler les bâtiments.

FAQ
Si le gain est si élevé, pourquoi ne pas mettre encore plus d'isolant ?

La relation entre l'épaisseur et la réduction des pertes n'est pas linéaire. Les premiers centimètres apportent un gain énorme, mais chaque centimètre supplémentaire apporte un gain de plus en plus faible. Il y a un point où le surcoût d'un isolant plus épais n'est plus justifié par les économies d'énergie supplémentaires.

Résultat Final
L'isolation du mur permet de réduire les déperditions de 84%. L'ITE est techniquement supérieure pour ses avantages annexes.
A vous de jouer

Quel serait le gain en pourcentage si l'on n'avait mis que 5 cm d'isolant ?

Outil Interactif : Simulateur d'Isolation

Utilisez les curseurs pour faire varier l'épaisseur de l'isolant et la température extérieure, et observez leur impact direct sur les déperditions thermiques du mur.

Paramètres d'Entrée
10 cm
-5 °C
Résultats Clés
Transmittance U (W/m².K) -
Déperditions \(\Phi\) (W) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quelle unité mesure la capacité d'un matériau à isoler (sa résistance thermique) ?

2. Si on double l'épaisseur d'un isolant, sa résistance thermique...

3. Un coefficient U élevé signifie que la paroi est...

4. Lequel de ces matériaux est le meilleur isolant ?

5. Dans notre exercice, quel est le composant du mur initial qui isole le mieux (a la plus grande résistance R) ?

Glossaire

Conductivité thermique (\(\lambda\))
Propriété intrinsèque d'un matériau à conduire la chaleur. Plus \(\lambda\) est faible, plus le matériau est isolant. Unité : W/(m.K).
Déperditions thermiques (\(\Phi\))
Quantité de chaleur (énergie par unité de temps) qui s'échappe d'un bâtiment à travers son enveloppe. Unité : Watt (W).
Pont thermique
Zone localisée où la barrière isolante est rompue, créant un "pont" par lequel la chaleur s'échappe plus facilement. Ex: jonction entre un mur et un plancher.
Résistance thermique (R)
Capacité d'une couche de matériau à résister au passage de la chaleur. Plus R est grande, plus la couche est isolante. Unité : m².K/W.
Transmittance thermique (U)
Quantité de chaleur traversant 1m² d'une paroi pour une différence de 1 Kelvin (ou 1°C). C'est l'inverse de la résistance totale (U = 1/R_T). Plus U est faible, plus la paroi est performante. Unité : W/(m².K).
Comparaison des Déperditions Thermiques

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