Évaluation du Flux Thermique à Travers les Murs
Comprendre l’Évaluation du Flux Thermique à Travers les Murs
Vous travaillez en tant qu’ingénieur en efficacité énergétique pour un projet de rénovation d’un bâtiment historique situé à Paris. Construit en 1900, le bâtiment est doté de murs en pierre de taille d’une épaisseur de 80 cm.
Pour améliorer son isolation thermique tout en respectant son intégrité architecturale, il est proposé d’ajouter une couche d’isolation moderne à l’intérieur des murs.
La température moyenne extérieure en hiver est de 5°C, tandis que pour garantir le confort des occupants, la température intérieure doit être maintenue à 20°C.
Pour comprendre le Calcul du Coefficient de Déperdition Surfacique, cliquez sur le lien.
Données fournies:
- Conductivité thermique de la pierre (\(\lambda_{\text{mur}}\)) = 2.1 W/m\(\cdot\)K
- Épaisseur du mur (\(L_{\text{mur}}\)) = 0.8 m
- Température intérieure (\(T_{\text{int}}\)) = 20 °C
- Température extérieure (\(T_{\text{ext}}\)) = 5 °C
- Conductivité thermique de l’isolant (\(\lambda_{\text{isolant}}\)) = 0.035 W/m\(\cdot\)K
- Épaisseur de l’isolant (\(L_{\text{isolant}}\)) = 0.1 m
Questions :
1. Calcul du flux surfacique sans isolation:
Utilisez la loi de Fourier pour calculer le flux surfacique (\(\Phi\)) à travers le mur en pierre sans isolation.
2. Calcul du flux surfacique avec isolation:
Calculez le flux surfacique à travers le mur avec la couche d’isolant ajoutée. Utilisez la résistance thermique en série pour obtenir le flux.
3. Évaluation de l’efficacité de l’isolant:
Discutez comment l’ajout de l’isolant a affecté le flux surfacique à travers le mur. Comparez les résultats obtenus dans les questions 1 et 2 et commentez l’efficacité de l’isolant en termes de réduction de la perte de chaleur.
Correction : Évaluation du Flux Thermique à Travers les Murs
1. Calcul du flux surfacique sans isolation
Données:
- Conductivité thermique de la pierre (\(\lambda_{\text{mur}}\)) = 2.1 W/m\(\cdot\)K
- Épaisseur du mur (\(L_{\text{mur}}\)) = 0.8 m
- Température intérieure (\(T_{\text{int}}\)) = 20 °C
- Température extérieure (\(T_{\text{ext}}\)) = 5 °C
Formule:
\[ \Phi = \frac{\lambda_{\text{mur}} \cdot (T_{\text{int}} – T_{\text{ext}})}{L_{\text{mur}}} \]
Calcul:
\[ \Phi = \frac{2.1 \cdot (20 – 5)}{0.8} = \frac{31.5}{0.8} \] \[ \Phi = 39.375 \, \text{W/m}^2 \]
Le flux surfacique sans isolation est de 39.375 W/m², indiquant la quantité de chaleur traversant chaque mètre carré de mur.
2. Calcul du flux surfacique avec isolation
Données pour l’isolant:
- Conductivité thermique de l’isolant (\(\lambda_{\text{isolant}}\)) = 0.035 W/m\(\cdot\)K
- Épaisseur de l’isolant (\(L_{\text{isolant}}\)) = 0.1 m
Formule basée sur la résistance thermique en série:
\[ \Phi_{\text{isolant}} = \frac{T_{\text{int}} – T_{\text{ext}}}{\frac{L_{\text{mur}}}{\lambda_{\text{mur}}} + \frac{L_{\text{isolant}}}{\lambda_{\text{isolant}}}} \]
Calcul:
\[ \Phi_{\text{isolant}} = \frac{20 – 5}{\frac{0.8}{2.1} + \frac{0.1}{0.035}} \] \[ \Phi_{\text{isolant}} = \frac{15}{0.381 + 2.857} \] \[ \Phi_{\text{isolant}} = \frac{15}{3.238} \] \[ \Phi_{\text{isolant}} \approx 4.634 \, \text{W/m}^2 \]
Avec l’installation de l’isolant, le flux surfacique est réduit à environ 4.634 W/m².
3. Discussion et implications pratiques
L’ajout d’un isolant avec une faible conductivité thermique et une épaisseur appropriée a réduit considérablement le flux surfacique, passant de 39.375 W/m² à 4.634 W/m².
Cette réduction démontre l’efficacité de l’isolant pour limiter les pertes de chaleur à travers le mur, crucial pour la rénovation énergétique des bâtiments historiques.
Évaluation du Flux Thermique à Travers les Murs
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