Calcul de l’Efficacité d’une Isolation Intérieure
Comprendre le Calcul de l’Efficacité d’une Isolation Intérieure
Dans le cadre d’un projet de rénovation énergétique, une entreprise de bâtiment souhaite améliorer l’isolation thermique d’un bâtiment résidentiel construit dans les années 1970. L’objectif est de réduire la consommation énergétique pour le chauffage. Pour cela, il est proposé d’installer une isolation intérieure sur les murs donnant sur l’extérieur.
Pour comprendre le Calcul du point de rosée à l’intérieur du mur, cliquez sur le lien.
Données:
- Surface des murs à isoler: 120 m²
- Épaisseur de l’isolant prévu: 120 mm
- Conductivité thermique de l’isolant (λ): 0.035 W/m·K
- Température intérieure souhaitée: 20°C
- Température extérieure moyenne en hiver: 5°C
- Coefficient de transmission thermique avant isolation (U avant): 1.5 W/m²·K

Question:
Calculer le coefficient de transmission thermique après l’installation de l’isolant (U après) et estimer le pourcentage de réduction de la perte de chaleur à travers les murs.
Correction : Calcul de l’Efficacité d’une Isolation Intérieure
I. Calcul du Coefficient de Transmission Thermique Après Isolation (\( U_{après} \))
1. Calcul de la résistance thermique de l’isolant (\( R_{isolant} \))
Formule :
\[ R_{isolant} = \frac{d}{\lambda} \]
Substitution des valeurs et calcul :
\[ R_{isolant} = \frac{0.12\ m}{0.035\ W/(m\cdot K)} \] \[ R_{isolant} \approx 3.4286\ m^2\cdot K/W \]
2. Calcul de la résistance thermique initiale de la paroi (\( R_{initial} \))
Formule :
\[ R_{initial} = \frac{1}{U_{avant}} \]
Substitution des valeurs et calcul :
\[ R_{initial} = \frac{1}{1.5\ W/(m^2\cdot K)} \] \[ R_{initial} \approx 0.6667\ m^2\cdot K/W \]
3. Calcul de la résistance thermique totale après isolation (\( R_{total} \))
Formule :
\[ R_{total} = R_{initial} + R_{isolant} \]
Calcul :
\[ R_{total} = 0.6667\ m^2\cdot K/W + 3.4286\ m^2\cdot K/W \] \[ R_{total} \approx 4.0953\ m^2\cdot K/W \]
4. Calcul du coefficient de transmission thermique après isolation (\( U_{après} \))
Formule :
\[ U_{après} = \frac{1}{R_{total}} \]
Calcul :
\[ U_{après} = \frac{1}{4.0953} \] \[ U_{après} \approx 0.244\ W/(m^2\cdot K) \]
II. Estimation de la Réduction de la Perte de Chaleur
1. Calcul de la Différence de Température (\( \Delta T \))
Formule :
\[ \Delta T = T_{int} – T_{ext} \]
Substitution des valeurs :
\[ \Delta T = 20^\circ C – 5^\circ C \] \[ \Delta T = 15\ K \]
2. Calcul du Flux Thermique Avant et Après Isolation
Avant isolation :
Formule :
\[ \Phi_{avant} = U_{avant} \times \Delta T \]
Calcul :
\[ \Phi_{avant} = 1.5\ W/(m^2\cdot K) \times 15\ K = 22.5\ W/m^2 \]
Après isolation :
Formule :
\[ \Phi_{après} = U_{après} \times \Delta T \]
Calcul :
\[ \Phi_{après} \approx 0.244\ W/(m^2\cdot K) \times 15\ K \] \[ \Phi_{après} \approx 3.66\ W/m^2 \]
3. Calcul du Pourcentage de Réduction de la Perte de Chaleur
Formule :
\[ \text{Réduction (%)} = \left(\frac{\Phi_{avant} – \Phi_{après}}{\Phi_{avant}}\right) \times 100 \]
Substitution et calcul :
\[ \text{Réduction (%)} = \left(\frac{22.5 – 3.66}{22.5}\right) \times 100 \] \[ \text{Réduction (%)} \approx \left(\frac{18.84}{22.5}\right) \times 100 \] \[ \text{Réduction (%)} \approx 83.73\% \]
Arrondi :
En arrondissant, on obtient environ 84 %.
Conclusion
- Coefficient de transmission thermique après isolation :
\[ U_{après} \approx 0.244\ W/(m^2\cdot K) \]
- Réduction de la perte de chaleur :
Environ 84 %.
Interprétation :
L’installation d’une isolation intérieure de 120 mm d’épaisseur (avec \(\lambda = 0.035\ W/(m\cdot K)\)) permet de passer d’un \(U\) de 1.5 à environ 0.244 \(W/(m^2\cdot K)\), réduisant ainsi la perte de chaleur à travers les murs d’environ 84%. Cette amélioration contribue significativement à la performance énergétique du bâtiment.
Calcul de l’Efficacité d’une Isolation Intérieure
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