Pertes Thermiques dues aux Ponts Thermiques

Comprendre les Pertes Thermiques dues aux Ponts Thermiques

Vous êtes un ingénieur thermique travaillant sur la rénovation énergétique d’un immeuble de bureaux construit dans les années 1980. L’immeuble présente des ponts thermiques au niveau des jonctions entre les planchers et les façades extérieures. Vous êtes chargé de quantifier l’impact de ces ponts thermiques sur les déperditions thermiques globales de l’immeuble.

Données

Dimensions du Bâtiment:
- Hauteur : 10 étages, chaque étage ayant une hauteur de 3 m.
- Surface au sol : 20 m x 30 m.
Caractéristiques des Ponts Thermiques:
- Longueur totale des ponts thermiques : 200 m.
- Coefficient de transmission thermique linéique (ψ) des ponts thermiques : 0.6 W/m·K.
Données Climatiques:
- Température intérieure de consigne : 20°C.
- Température extérieure moyenne en hiver : 5°C.

Pertes Thermiques dues aux Ponts Thermiques

Questions:

1. Calculer la Déperdition Thermique due aux Ponts Thermiques

2. Comparer avec les Déperditions Thermiques Globales du Bâtiment:

Supposons que les déperditions thermiques globales du bâtiment, sans compter les ponts thermiques, sont estimées à 35,000 W.
Calculez le pourcentage représenté par les déperditions dues aux ponts thermiques par rapport aux déperditions totales.

3. Analyser l’Impact de la Rénovation:

Si une rénovation permet de réduire le coefficient ψ à 0.2 W/m·K, calculez les nouvelles déperditions thermiques dues aux ponts thermiques.
Évaluez l’efficacité de la rénovation en comparant les déperditions avant et après rénovation.

Correction : Pertes Thermiques dues aux Ponts Thermiques

1. Calcul de la Déperdition Thermique due aux Ponts Thermiques

Les pertes thermiques liées aux ponts thermiques se calculent en tenant compte de la transmission linéique de chaleur à travers la jonction. La formule de base utilisée est :

\[ Q = \psi \times L \times \Delta T \]

\(\psi\) : Coefficient de transmission thermique linéique (en W/m·K)
\(L\) : Longueur totale des ponts thermiques (en m)
\(\Delta T\) : Différence de température entre l’intérieur et l’extérieur (en K ou \(^\circ\)C)

Données de l’exercice

Longueur des ponts thermiques : \(L = 200\,\text{m}\)
Coefficient initial : \(\psi = 0.6\,\text{W/m·K}\)
Température intérieure de consigne : \(T_{int} = 20^\circ\text{C}\)
Température extérieure moyenne en hiver : \(T_{ext} = 5^\circ\text{C}\)
Différence de température :

\[ \Delta T = T_{int} – T_{ext} \] \[ \Delta T = 20^\circ\text{C} – 5^\circ\text{C} \] \[ \Delta T = 15\,\text{K} \]

Calcul

En substituant les valeurs dans la formule, on obtient :

\[ Q_{\text{initial}} = 0.6\,\text{W/m·K} \times 200\,\text{m} \times 15\,\text{K} \] \[ Q_{\text{initial}} = 120\,\text{W/K} \times 15\,\text{K} \] \[ Q_{\text{initial}} = 1800\,\text{W} \]

Résultat : Les déperditions thermiques dues aux ponts thermiques avant rénovation sont \(Q_{\text{initial}} = 1800\,\text{W}\).

2. Comparaison avec les Déperditions Thermiques Globales du Bâtiment

Données complémentaires

Déperditions thermiques globales (hors ponts thermiques) : \(Q_{\text{global}} = 35\,000\,\text{W}\)

Calcul du pourcentage

Pour déterminer l’impact relatif des ponts thermiques sur les déperditions totales, nous calculons :

\[ \text{Pourcentage} = \left(\frac{Q_{\text{initial}}}{Q_{\text{global}}}\right) \times 100 \]

Substitution des valeurs :

\[ \text{Pourcentage} = \left(\frac{1800\,\text{W}}{35\,000\,\text{W}}\right) \times 100 \] \[ \text{Pourcentage} \approx 5.14\% \]

Résultat :
Les pertes dues aux ponts thermiques représentent environ 5.14 % des déperditions thermiques globales du bâtiment.

3. Analyse de l’Impact de la Rénovation

a) Nouvelle donnée après rénovation

Une rénovation permet de réduire le coefficient \(\psi\) à :

Nouveau coefficient : \(\psi_{\text{nouveau}} = 0.2\,\text{W/m·K}\)

Les autres paramètres restent inchangés :

\(L = 200\,\text{m}\)
\(\Delta T = 15\,\text{K}\)

b) Calcul des nouvelles déperditions thermiques

Utilisons la même formule avec le nouveau coefficient :

\[ Q_{\text{nouveau}} = \psi_{\text{nouveau}} \times L \times \Delta T \]

Substitution :

\[ Q_{\text{nouveau}} = 0.2\,\text{W/m·K} \times 200\,\text{m} \times 15\,\text{K} \] \[ Q_{\text{nouveau}} = 40\,\text{W/K} \times 15\,\text{K} \] \[ Q_{\text{nouveau}} = 600\,\text{W} \]

Résultat : Après rénovation, les déperditions thermiques dues aux ponts thermiques sont \(Q_{\text{nouveau}} = 600\,\text{W}\).

c) Évaluation de l’efficacité de la rénovation

Pour évaluer l’efficacité, nous calculons la réduction en valeur absolue et en pourcentage.

Réduction en valeur absolue :

\[ \Delta Q = Q_{\text{initial}} – Q_{\text{nouveau}} \] \[ \Delta Q = 1800\,\text{W} – 600\,\text{W} \] \[ \Delta Q = 1200\,\text{W} \]

Pourcentage de réduction :

\[ \text{Pourcentage de réduction} = \left(\frac{1200\,\text{W}}{1800\,\text{W}}\right) \times 100 \] \[ \text{Pourcentage de réduction} \approx 66.67\% \]

Résultat : La rénovation permet de réduire les déperditions thermiques dues aux ponts thermiques de \(66.67\%\).

Conclusion

Avant rénovation :
- Pertes thermiques dues aux ponts thermiques : 1800 W
- Pourcentage par rapport aux pertes totales : 5.14 %
Après rénovation :
- Pertes thermiques dues aux ponts thermiques : 600 W
- Réduction absolue de 1200 W soit une réduction de 66.67 %