Études de cas pratique

EGC

Maison Écoénergétique selon RT 2012

Maison Écoénergétique et Performance Thermique (Inspiré RT 2012)

Maison Écoénergétique et Performance Thermique (Inspiré RT 2012)

Comprendre le Dimensionnement du Chauffage et la RT 2012

Le dimensionnement correct d'un système de Chauffage, Ventilation et Climatisation (CVC) est essentiel pour assurer le confort thermique des occupants et l'efficacité énergétique d'un bâtiment. La Réglementation Thermique (RT) 2012 en France visait à limiter la consommation d'énergie primaire des bâtiments neufs à un maximum de 50 kWhEP/(m².an) en moyenne, en modulant cette exigence selon la localisation géographique, l'altitude, le type d'usage du bâtiment et les émissions de gaz à effet de serre des énergies utilisées. Elle imposait également des exigences sur le besoin bioclimatique (\(B_{\text{bio}}\)) et la température intérieure de confort en été (\(T_{IC}\)).

Pour dimensionner le chauffage, il faut calculer les déperditions thermiques totales du bâtiment. Celles-ci se composent principalement des déperditions par transmission à travers l'enveloppe (murs, fenêtres, toiture, sol) et des déperditions par renouvellement d'air (ventilation et infiltrations). La somme de ces déperditions, pour les conditions climatiques les plus défavorables (température de base extérieure), donne la puissance de chauffage à installer.

Cet exercice se concentre sur le calcul de ces déperditions pour une école afin de déterminer la puissance de chauffage requise, dans l'esprit des calculs de performance énergétique.

Données de l'étude

On étudie une école de plain-pied, dont on veut dimensionner le système de chauffage.

Caractéristiques du bâtiment et conditions de calcul :

  • Surface au sol de l'école (\(A_{\text{école}}\)) : \(600 \, \text{m}^2\)
  • Hauteur moyenne sous plafond (\(H\)) : \(3.2 \, \text{m}\)
  • Coefficient de déperdition thermique par transmission global de l'enveloppe (\(H_T\)) : \(0.85 \, \text{W/(m}^2_{\text{enveloppe}}\text{·K)}\) (coefficient moyen rapporté à la surface de l'enveloppe déperditive)
  • Surface totale de l'enveloppe déperditive (\(A_{\text{enveloppe}}\)) (murs, toit, sol, fenêtres, portes) : \(950 \, \text{m}^2\)
  • Taux de renouvellement d'air hygiénique réglementaire (\(n\)) : \(0.8 \, \text{vol/h}\)
  • Température intérieure de consigne (\(T_i\)) : \(20^\circ\text{C}\)
  • Température extérieure de base (\(T_e\)) : \(-7^\circ\text{C}\)
  • Nombre de Degrés Jours Unifiés (DJU) de la localité : \(2500 \, \text{K·jour}\)

Propriétés de l'air :

  • Masse volumique de l'air (\(\rho_{\text{air}}\)) : \(1.2 \, \text{kg/m}^3\)
  • Capacité thermique massique de l'air (\(c_{p,\text{air}}\)) : \(1005 \, \text{J/(kg·K)}\)
Schéma : Déperditions Thermiques d'une École
{/* */} École Tᵢ = 20°C {/* */} Φ_T {/* */} Φ_V {/* */} Chauffage {/* */} Tₑ = -7°C

Illustration des déperditions thermiques (transmission et ventilation) d'un bâtiment scolaire.

Questions à traiter

  1. Calculer la différence de température (\(\Delta T\)) entre l'intérieur et l'extérieur pour le dimensionnement.
  2. Calculer le coefficient de déperdition thermique par transmission total du bâtiment (\(H_{T,\text{global}}\)) en W/K. (Attention, le \(H_T\) donné est par m² d'enveloppe).
  3. Calculer la puissance des déperditions thermiques par transmission (\(\Phi_T\)) en Watts.
  4. Calculer le volume d'air chauffé (\(V\)) de l'école.
  5. Calculer le débit volumique de renouvellement d'air (\(Q_v\)) en \(\text{m}^3\text{/h}\) et en \(\text{m}^3\text{/s}\).
  6. Calculer la puissance des déperditions thermiques par renouvellement d'air (\(\Phi_V\)) en Watts.
  7. Calculer la puissance de chauffage totale (\(\Phi_{\text{chauffage}}\)) nécessaire pour compenser l'ensemble des déperditions.
  8. Estimer le besoin de chauffage annuel (\(B_{\text{ch}}\)) en kWh, en utilisant les DJU. Formule : \(B_{\text{ch}} = 24 \times H_{\text{glob}} \times DJU \times 10^{-3}\), où \(H_{\text{glob}} = H_{T,\text{global}} + H_V\). (Calculer d'abord \(H_V = \Phi_V / \Delta T\)).

Correction : Dimensionnement du Système de Chauffage d'une École

Question 1 : Différence de température (\(\Delta T\))

Principe :

La différence de température est l'écart entre la température intérieure de consigne et la température extérieure de base, utilisée pour le dimensionnement du système de chauffage afin de couvrir les besoins lors des jours les plus froids.

Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta T &= T_i - T_e \\ &= 20^\circ\text{C} - (-7^\circ\text{C}) \\ &= 20 + 7 \\ &= 27^\circ\text{C} \quad (\text{ou } 27 \, \text{K}) \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La différence de température est \(\Delta T = 27 \, \text{K}\).

Question 2 : Coefficient de déperdition thermique par transmission total (\(H_{T,\text{global}}\))

Principe :

Le coefficient de déperdition thermique par transmission global (\(H_{T,\text{global}}\)) représente la perte de chaleur totale par transmission de l'enveloppe du bâtiment pour une différence de température de 1 Kelvin. Il est obtenu en multipliant le coefficient moyen \(U_{\text{enveloppe}}\) (ici donné comme \(H_T\) par m² d'enveloppe dans l'énoncé, ce qui est une simplification pour \(U_{\text{moyen,enveloppe}}\)) par la surface totale de l'enveloppe déperditive.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ H_{T,\text{global}} = U_{\text{enveloppe}} \times A_{\text{enveloppe}} \]

Note : L'énoncé a appelé \(H_T\) ce qui est en fait un \(U_{\text{moyen,enveloppe}}\). Nous allons l'utiliser comme tel.

Données spécifiques :
  • \(U_{\text{enveloppe}}\) (donné comme \(H_T\) dans l'énoncé) : \(0.85 \, \text{W/(m}^2\text{K)}\)
  • Surface de l'enveloppe (\(A_{\text{enveloppe}}\)) : \(950 \, \text{m}^2\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} H_{T,\text{global}} &= 0.85 \, \text{W/(m}^2\text{K)} \times 950 \, \text{m}^2 \\ &= 807.5 \, \text{W/K} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le coefficient de déperdition thermique par transmission total est \(H_{T,\text{global}} = 807.5 \, \text{W/K}\).

Question 3 : Puissance des déperditions thermiques par transmission (\(\Phi_T\))

Principe :

Les déperditions par transmission à travers l'enveloppe du bâtiment (\(\Phi_T\)) sont calculées en multipliant le coefficient de déperdition thermique par transmission global (\(H_{T,\text{global}}\)) par la différence de température (\(\Delta T\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Phi_T = H_{T,\text{global}} \times \Delta T \]
Données spécifiques :
  • \(H_{T,\text{global}} = 807.5 \, \text{W/K}\)
  • \(\Delta T = 27 \, \text{K}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_T &= 807.5 \, \text{W/K} \times 27 \, \text{K} \\ &= 21802.5 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La puissance des déperditions thermiques par transmission est \(\Phi_T = 21802.5 \, \text{W}\).

Question 4 : Volume d'air chauffé (\(V\)) de l'école

Principe :

Le volume d'air chauffé est le produit de la surface au sol par la hauteur moyenne sous plafond.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V = A_{\text{école}} \times H \]
Données spécifiques :
  • Surface au sol (\(A_{\text{école}}\)) : \(600 \, \text{m}^2\)
  • Hauteur moyenne (\(H\)) : \(3.2 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V &= 600 \, \text{m}^2 \times 3.2 \, \text{m} \\ &= 1920 \, \text{m}^3 \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le volume d'air chauffé de l'école est \(V = 1920 \, \text{m}^3\).

Question 5 : Débit volumique de renouvellement d'air (\(Q_v\))

Principe :

Le débit volumique (\(Q_v\)) est le volume d'air renouvelé par unité de temps. Il se calcule en multipliant le volume du bâtiment par le taux de renouvellement d'air horaire (\(n\)). Il faut ensuite le convertir en \(\text{m}^3\text{/s}\) pour les calculs de puissance.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_v = V \times n \]
Données spécifiques :
  • Volume (\(V\)) : \(1920 \, \text{m}^3\)
  • Taux de renouvellement d'air (\(n\)) : \(0.8 \, \text{vol/h}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_v &= 1920 \, \text{m}^3 \times 0.8 \, \text{h}^{-1} \\ &= 1536 \, \text{m}^3\text{/h} \end{aligned} \]

Conversion en \(\text{m}^3\text{/s}\) :

\[ \begin{aligned} Q_v &= \frac{1536 \, \text{m}^3}{3600 \, \text{s}} \\ &= 0.4266... \, \text{m}^3\text{/s} \\ &\approx 0.4267 \, \text{m}^3\text{/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le débit volumique de renouvellement d'air est \(Q_v = 1536 \, \text{m}^3\text{/h} \approx 0.4267 \, \text{m}^3\text{/s}\).

Question 6 : Puissance des déperditions par renouvellement d'air (\(\Phi_V\))

Principe :

Ces déperditions correspondent à l'énergie nécessaire pour chauffer l'air neuf (froid) qui entre dans le bâtiment jusqu'à la température intérieure de consigne. Elles sont calculées à partir du débit d'air, de la capacité thermique de l'air et de l'écart de température.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Phi_V = \rho_{\text{air}} \cdot c_{p,\text{air}} \cdot Q_v[\text{m}^3\text{/s}] \cdot \Delta T \]

Ou la formule simplifiée : \(\Phi_V = 0.34 \cdot Q_v[\text{m}^3\text{/h}] \cdot \Delta T\)

Données spécifiques :
  • \(Q_v \approx 0.4267 \, \text{m}^3\text{/s}\) (ou \(1536 \, \text{m}^3\text{/h}\))
  • \(\rho_{\text{air}} = 1.2 \, \text{kg/m}^3\)
  • \(c_{p,\text{air}} = 1005 \, \text{J/(kg·K)}\)
  • \(\Delta T = 27 \, \text{K}\)
Calcul (avec formule détaillée) :
\[ \begin{aligned} \Phi_V &= 1.2 \, \text{kg/m}^3 \times 1005 \, \text{J/(kg·K)} \times 0.4267 \, \text{m}^3\text{/s} \times 27 \, \text{K} \\ &\approx 1.2 \times 1005 \times 0.4267 \times 27 \, \text{J/s} \\ &\approx 13876.7 \, \text{W} \end{aligned} \]

Calcul (avec formule simplifiée) :

\[ \begin{aligned} \Phi_V &= 0.34 \times 1536 \, \text{m}^3\text{/h} \times 27 \, \text{K} \\ &= 14088.96 \, \text{W} \end{aligned} \]

Nous utiliserons la valeur issue du calcul détaillé avec les données \(\rho_{\text{air}}\) et \(c_{p,\text{air}}\) fournies : \(\approx 13876.7 \, \text{W}\).

Résultat Question 6 : La puissance des déperditions thermiques par renouvellement d'air est \(\Phi_V \approx 13876.7 \, \text{W}\).

Question 7 : Puissance de chauffage totale (\(\Phi_{\text{chauffage}}\))

Principe :

La puissance totale de chauffage requise est la somme des déperditions par transmission (\(\Phi_T\)) et des déperditions par renouvellement d'air (\(\Phi_V\)). Les apports internes (personnes, équipements) et solaires sont généralement négligés pour le dimensionnement au plus défavorable, ou comptabilisés séparément pour affiner le bilan.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Phi_{\text{chauffage}} = \Phi_T + \Phi_V \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{chauffage}} &\approx 21802.5 \, \text{W} + 13876.7 \, \text{W} \\ &= 35679.2 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : La puissance de chauffage totale nécessaire est \(\Phi_{\text{chauffage}} \approx 35679.2 \, \text{W}\) (soit environ \(35.68 \, \text{kW}\)).

Question 8 : Besoin de chauffage annuel (\(B_{\text{ch}}\))

Principe :

Le besoin de chauffage annuel (\(B_{\text{ch}}\)) est une estimation de l'énergie totale nécessaire pour chauffer le bâtiment sur une saison de chauffe. Il est calculé en utilisant le coefficient de déperdition global (\(H_{\text{glob}} = H_{T,\text{global}} + H_V\)) et les Degrés Jours Unifiés (DJU) de la localité.

D'abord, calculons le coefficient de déperdition par renouvellement d'air \(H_V = \Phi_V / \Delta T\), puis \(H_{\text{glob}} = H_{T,\text{global}} + H_V\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ H_V = \frac{\Phi_V}{\Delta T} \] \[ H_{\text{glob}} = H_{T,\text{global}} + H_V \] \[ B_{\text{ch}} = H_{\text{glob}}[\text{W/K}] \times DJU[\text{K·jour}] \times 24[\text{h/jour}] \times 10^{-3}[\text{kW/W}] \quad (\text{en kWh}) \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} H_V &= \frac{13876.7 \, \text{W}}{27 \, \text{K}} \\ &\approx 513.95 \, \text{W/K} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} H_{\text{glob}} &= H_{T,\text{global}} + H_V \\ &\approx 807.5 \, \text{W/K} + 513.95 \, \text{W/K} \\ &\approx 1321.45 \, \text{W/K} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} B_{\text{ch}} &= 1321.45 \, \text{W/K} \times 2500 \, \text{K·jour} \times 24 \, \text{h/jour} \times 10^{-3} \, \text{kW/W} \\ &= 1321.45 \times 2500 \times 24 \times 0.001 \, \text{kWh} \\ &= 79287 \, \text{kWh} \end{aligned} \]
Résultat Question 8 : Le besoin de chauffage annuel estimé est \(B_{\text{ch}} \approx 79287 \, \text{kWh}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Le dimensionnement d'un système de chauffage vise à couvrir :

2. Un coefficient \(H_T\) plus élevé signifie :

3. Les Degrés Jours Unifiés (DJU) sont utilisés pour :

Glossaire

CVC
Acronyme pour Chauffage, Ventilation et Climatisation.
Déperditions Thermiques
Pertes de chaleur d'un bâtiment vers l'extérieur.
Déperditions par Transmission (\(\Phi_T\))
Pertes de chaleur à travers l'enveloppe du bâtiment.
Coefficient de Déperdition Thermique par Transmission (\(H_T\))
Quantifie les déperditions par transmission pour \(\Delta T = 1\text{K}\). Unité : W/K.
Déperditions par Renouvellement d'Air (\(\Phi_V\))
Pertes de chaleur dues au remplacement de l'air intérieur par de l'air extérieur.
Taux de Renouvellement d'Air (\(n\))
Nombre de fois que le volume d'air d'un local est renouvelé par heure (vol/h).
Température de Base Extérieure (\(T_e\))
Température extérieure minimale de référence pour le dimensionnement du chauffage.
Degrés Jours Unifiés (DJU)
Indicateur de la rigueur climatique, utilisé pour estimer la consommation d'énergie de chauffage sur une période.
RT 2012
Réglementation Thermique française appliquée aux bâtiments neufs de 2013 à 2021, visant à limiter leur consommation d'énergie primaire.
\(B_{\text{bio}}\) (Besoin Bioclimatique)
Indicateur de la RT 2012 représentant l'efficacité énergétique du bâti (isolation, orientation, apports solaires) indépendamment des systèmes énergétiques.
Dimensionnement du Système de Chauffage d’une École en Thermique des Bâtiments - Exercice d'Application

D’autres exercices de thermique des batiments:

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *