Évaluation d’un système de chauffage
Comprendre l’Évaluation d’un système de chauffage
Vous êtes ingénieur en énergie pour une société de conseil en bâtiment. Un petit immeuble résidentiel de 4 étages, avec une superficie totale de 600 m², nécessite une évaluation de son système de chauffage actuel. Le bâtiment est situé dans une région où la température moyenne pendant les mois d’hiver est de 5°C. Le système de chauffage utilisé est une chaudière à gaz avec un rendement annoncé par le fabricant de 90%.
Données Fournies:
- Superficie du bâtiment: 600 m²
- Besoin de chauffage spécifique: 80 kWh/m².an (ceci est une estimation des besoins en énergie pour le chauffage par mètre carré de surface habitable et par an, basée sur les caractéristiques thermiques du bâtiment)
- Nombre de jours de chauffage par an: 180 jours
- Prix du gaz naturel: 0.05 €/kWh
- Rendement de la chaudière: 90%
Questions:
1. Calculer la consommation annuelle d’énergie pour le chauffage.
2. Déterminer le coût annuel du chauffage pour le bâtiment.
3. Calculer l’efficacité énergétique du bâtiment en prenant en compte le rendement de la chaudière.
4. Proposer une amélioration pouvant augmenter le rendement de la chaudière de 5 points de pourcentage et recalculer le coût annuel du chauffage après cette amélioration.
Correction : Évaluation d’un système de chauffage
1. Calcul de la consommation annuelle d’énergie pour le chauffage
On doit d’abord calculer l’énergie utile demandée par le bâtiment. Celle-ci s’obtient en multipliant le besoin de chauffage spécifique par la superficie du bâtiment. Toutefois, comme la chaudière ne fonctionne pas à 100 % (rendement de 90 %), l’énergie réellement consommée (c’est-à-dire l’énergie fournie par le gaz) doit être supérieure à l’énergie utile. On doit donc corriger par le rendement.
Formule
1. Énergie utile annuelle
\[
E_{\text{utile}} = \text{Surface} \times \text{Besoin de chauffage spécifique}
\]
2. Énergie consommée (approvisionnement) par la chaudière
\[
E_{\text{consommée}} = \frac{E_{\text{utile}}}{\eta}
\]
où \(\eta\) est le rendement de la chaudière (exprimé en décimal).
Données
Calcul
1. Calcul de l’énergie utile annuelle :
\[
E_{\text{utile}} = 600 \,\text{m}^2 \times 80 \,\frac{\text{kWh}}{\text{m}^2.\text{an}} \] \[
E_{\text{utile}} = 48\,000 \,\text{kWh/an}
\]
2. Calcul de l’énergie consommée par la chaudière :
\[
E_{\text{consommée}} = \frac{48\,000 \,\text{kWh/an}}{0{,}90} \] \[
E_{\text{consommée}} \approx 53\,333,33 \,\text{kWh/an}
\]
2. Calcul du coût annuel du chauffage pour le bâtiment
Le coût annuel se détermine en multipliant l’énergie réellement consommée par le prix du gaz naturel.
Formule
\[ \text{Coût annuel} = E_{\text{consommée}} \times \text{Prix du gaz} \]
Données
Calcul
\[ \text{Coût annuel} = 53\,333,33 \,\text{kWh/an} \times 0{,}05 \,\frac{\text{€}}{\text{kWh}} \] \[ \text{Coût annuel} \approx 2\,666,67 \,\text{€} \]
3. Calcul de l’efficacité énergétique du bâtiment en tenant compte du rendement de la chaudière
L’efficacité énergétique globale peut être comprise comme le rapport entre l’énergie utile réellement délivrée au bâtiment et l’énergie totale consommée par le système de chauffage. Dans cet exercice, ce rapport est directement lié au rendement de la chaudière.
Formule
\[ \text{Efficacité énergétique} = \frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{consommée}}} \]
Données
Calcul
\[ \text{Efficacité énergétique} = \frac{48\,000}{53\,333,33} \] \[ \text{Efficacité énergétique} \approx 0,90 \quad\text{soit} \quad 90\,\% \]
4. Amélioration du rendement de la chaudière et recalcul du coût annuel
On suppose maintenant que des améliorations permettent d’augmenter le rendement de la chaudière de 5 points de pourcentage. Le nouveau rendement devient 95 %. On refait les calculs pour connaître la nouvelle énergie consommée et le nouveau coût.
Formule
Les formules restent les mêmes, avec le nouveau rendement \(\eta_{\text{nouveau}} = 0{,}95\) :
1. Nouvelle énergie consommée :
\[
E_{\text{consommée,new}} = \frac{E_{\text{utile}}}{\eta_{\text{nouveau}}}
\]
2. Nouveau coût annuel :
\[
\text{Coût annuel}_{\text{new}} = E_{\text{consommée,new}} \times \text{Prix du gaz}
\]
Données
Calcul
1. Calcul de la nouvelle énergie consommée :
\[
E_{\text{consommée,new}} = \frac{48\,000 \,\text{kWh/an}}{0{,}95} \] \[
E_{\text{consommée,new}} \approx 50\,526,32 \,\text{kWh/an}
\]
2. Calcul du nouveau coût annuel :
\[
\text{Coût annuel}_{\text{new}} = 50\,526,32 \,\text{kWh/an} \times 0{,}05 \,\frac{\text{€}}{\text{kWh}} \] \[
\text{Coût annuel}_{\text{new}} \approx 2\,526,32 \,\text{€}
\]
Récapitulatif des résultats
1. Énergie utile annuelle pour le chauffage : 48 000 kWh.
2. Énergie consommée par la chaudière (rendement 90 %) : environ 53 333,33 kWh.
3. Coût annuel du chauffage (avant amélioration) : environ 2 666,67 €.
4. Efficacité énergétique du système : 90 %.
5. Avec amélioration (rendement 95 %) :
Évaluation d’un système de chauffage
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