Calcul du Coefficient d’Échange Thermique
Comprendre le calcul du Coefficient d’Échange Thermique
Dans le cadre de la conception d’un bâtiment durable, il est essentiel d’optimiser l’isolation thermique des murs pour réduire les besoins en chauffage et en climatisation.
Le mur en question ici est un mur composite qui intègre divers matériaux ayant des propriétés thermiques distinctes.
Pour comprendre le Calcul du Coefficient de Déperdition Surfacique, cliquez sur le lien.
Données fournies :
- Dimensions du mur :
- Largeur : 3 mètres
- Hauteur : 2,5 mètres
- Composition et caractéristiques des couches du mur (de l’intérieur vers l’extérieur) :
- Plâtre :
- Épaisseur : 2 cm
- Conductivité thermique (\(\lambda\)) : 0,35 W/mK
- Laine de verre :
- Épaisseur : 10 cm
- Conductivité thermique (\(\lambda\)) : 0,04 W/mK
- Brique :
- Épaisseur : 20 cm
- Conductivité thermique (\(\lambda\)) : 0,7 W/mK
- Enduit extérieur :
- Épaisseur : 1 cm
- Conductivité thermique (\(\lambda\)) : 1,15 W/mK
- Plâtre :
- Coefficients de transfert thermique par convection :
- À l’intérieur (\(h_i\) ) : 8 W/m\(^2\)K
- À l’extérieur (\(h_e\)) : 25 W/m\(^2\)K
Objectif :
Déterminer le coefficient global de transfert thermique (U) d’un mur composé de plusieurs couches de matériaux différents.
Questions :
1. Calculer la résistance thermique de chaque couche du mur.
2. Calculer la résistance thermique totale du mur (\(R_{\text{total}}\)).
3. Ajouter les résistances dues aux transferts convectifs à l’intérieur et à l’extérieur du mur.
4. Calculer le coefficient d’échange thermique du mur.
5. Interpréter les résultats : un coefficient U élevé signifie une mauvaise isolation thermique, et inversement.
Correction : calcul du Coefficient d’Échange Thermique
1. Calcul de la Résistance Thermique de Chaque Couche
La résistance thermique de chaque couche est calculée par la formule
\[ R = \frac{e}{\lambda} \],
où \( e \) est l’épaisseur de la couche et \( \lambda \) est sa conductivité thermique.
Plâtre :
\[ R_{\text{plâtre}} = \frac{0.02\, \text{m}}{0.35\, \text{W/mK}} \] \[ R_{\text{plâtre}} = 0.0571\, \text{m}^2\text{K/W} \]
Laine de verre :
\[ R_{\text{laine}} = \frac{0.10\, \text{m}}{0.04\, \text{W/mK}} \] \[ R_{\text{laine}} = 2.5\, \text{m}^2\text{K/W} \]
Brique :
\[ R_{\text{brique}} = \frac{0.20\, \text{m}}{0.7\, \text{W/mK}} \] \[ R_{\text{brique}} = 0.2857\, \text{m}^2\text{K/W} \]
Enduit extérieur :
\[ R_{\text{enduit}} = \frac{0.01\, \text{m}}{1.15\, \text{W/mK}} \] \[ R_{\text{enduit}} = 0.0087\, \text{m}^2\text{K/W} \]
2. Résistance Thermique Totale du Mur
La résistance thermique totale du mur est la somme des résistances de chaque couche :
\[R_{\text{total}} = R_{\text{plâtre}} + R_{\text{laine}} + R_{\text{brique}} + R_{\text{enduit}}\] \[R_{\text{total}} = 0.0571 + 2.5 + 0.2857 + 0.0087\] \[ R_{\text{total}} = 2.8515\, \text{m}^2\text{K/W} \]
3. Ajout des Résistances Convectives
Ajoutons maintenant les résistances dues aux transferts convectifs :
\[ R_{\text{conv}} = \frac{1}{h_i} + \frac{1}{h_e} \] \[ R_{\text{conv}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{25} \] \[ R_{\text{conv}} = 0.125 + 0.04 \] \[ R_{\text{conv}} = 0.165\, \text{m}^2\text{K/W} \]
4. Calcul du Coefficient d’Échange Thermique (U)
Enfin, calculons le coefficient U :
\[ U = \frac{1}{R_{\text{total}} + R_{\text{conv}}} \] \[ U = \frac{1}{2.8515 + 0.165} \] \[ U = \frac{1}{3.0165} \] \[ U \approx 0.331\, \text{W/m}^2\text{K} \]
5. Interprétation des Résultats
Le coefficient d’échange thermique calculé pour le mur est d’environ 0.331 W/m\(^2\)K. Ce résultat indique une assez bonne isolation thermique, car un coefficient U faible signifie une meilleure isolation.
L’efficacité isolante du mur est principalement due à la couche de laine de verre, qui a une résistance thermique élevée comparée aux autres matériaux.
Calcul du Coefficient d’Échange Thermique
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