Analyse des Besoins de Chauffage
Comprendre l’Analyse des Besoins de Chauffage
Vous êtes ingénieur en génie civil et travaillez pour une société de conseil en efficacité énergétique. Un client souhaite réduire les coûts de chauffage de son immeuble de bureaux de quatre étages situé à Strasbourg.
L’immeuble, construit en 1990, a une surface totale de plancher de 3200 m². La façade du bâtiment est majoritairement composée de vitrage simple et de murs en béton non isolés.
Le système de chauffage actuel est une chaudière à gaz vieillissante, et il y a des plaintes fréquentes concernant le confort thermique durant les mois d’hiver.
Pour comprendre la Déperdition par ventilation mécanique, cliquez sur le lien.
Données Fournies:
- Localisation: Strasbourg, France.
- Nombre d’étages: 4
- Surface par étage: 800 m²
- Composition de la façade: 60% vitrage simple, 40% murs en béton non isolés.
- Système de chauffage: Chaudière à gaz (efficacité 70%).
- Température intérieure souhaitée: 20°C
- Température extérieure moyenne en hiver: -5°C
- Coefficient de transmission thermique (U) pour le vitrage simple: 5.7 W/m²K
- Coefficient de transmission thermique (U) pour les murs en béton: 1.7 W/m²K
- Heures de fonctionnement du chauffage par jour: 12 heures
Questions:
A) Calcul des Déperditions Thermiques Totales:
- Calculez les déperditions thermiques à travers les vitrages et les murs pour un étage, puis multipliez par le nombre d’étages pour obtenir les déperditions totales de l’immeuble.
B) Évaluation de la Puissance Nécessaire du Système de Chauffage:
- Déterminez la puissance nécessaire pour le nouveau système de chauffage en tenant compte des déperditions thermiques et de l’efficacité du système.
C) Analyse de Rentabilité pour le Remplacement de la Chaudière:
- Estimez les économies annuelles d’énergie en installant une chaudière plus efficace (efficacité 90%) et calculez le retour sur investissement en considérant un coût d’installation de 50,000 €.
Correction : Analyse des Besoins de Chauffage
A) Calcul des Déperditions Thermiques Totales
Calcul des déperditions à travers les vitrages :
- Surface de vitrage par étage : \(800 \, \text{m}^2 \times 60\% = 480 \, \text{m}^2\)
- Différence de température (\(\Delta T\)) : \(20°C – (-5°C) = 25°C\)
- Coefficient de transmission thermique (U) pour le vitrage simple : \(5.7 \, \text{W/m}^2\text{K}\)
\[ Q_{vitrage} = U \times A \times \Delta T \] \[ Q_{vitrage} = 5.7 \, \text{W/m}^2\text{K} \times 480 \, \text{m}^2 \times 25°C \] \[ Q_{vitrage} = 68400 \, \text{W} \text{ (ou Watts)} \]
Calcul des déperditions à travers les murs :
- Surface des murs par étage : \(800 \, \text{m}^2 \times 40\% = 320 \, \text{m}^2\)
- Coefficient de transmission thermique (U) pour les murs en béton : \(1.7 \, \text{W/m}^2\text{K}\)
\[ Q_{murs} = U \times A \times \Delta T \] \[ Q_{murs} = 1.7 \, \text{W/m}^2\text{K} \times 320 \, \text{m}^2 \times 25°C \] \[ Q_{murs} = 13600 \, \text{W} \]
Déperditions thermiques totales pour un étage :
\[ Q_{total\,étage} = Q_{vitrage} + Q_{murs} \] \[ Q_{total\,étage} = 68400 \, \text{W} + 13600 \, \text{W} \] \[ Q_{total\,étage} = 82000 \, \text{W} \]
Déperditions thermiques totales pour l’immeuble (4 étages) :
\[ Q_{total\,immeuble} = Q_{total\,étage} \times 4 \] \[ Q_{total\,immeuble} = 82000 \, \text{W} \times 4 \] \[ Q_{total\,immeuble} = 328000 \, \text{W} \]
B) Évaluation de la Puissance Nécessaire du Système de Chauffage
- Efficacité actuelle du système de chauffage : \(70\%\)
\[ P_{nécessaire} = \frac{Q_{total\,immeuble}}{Efficacité} \] \[ P_{nécessaire} = \frac{328000 \, \text{W}}{0.70} \] \[ P_{nécessaire} = 468571 \, \text{W} \text{ (ou Watts)} \]
C) Analyse de Rentabilité pour le Remplacement de la Chaudière
Estimation des économies annuelles d’énergie :
- Nouvelle efficacité de la chaudière : \(90\%\)
- Heures de fonctionnement du chauffage par an : \(12 \, \text{heures/jour} \times 150 \, \text{jours/hiver} = 1800 \, \text{heures}\)
\[ P_{avec\,nouvelle\,chaudière} = \frac{328000 \, \text{W}}{0.90} \] \[ P_{avec\,nouvelle\,chaudière} = 364444 \, \text{W} \]
Économie d’énergie :
\[ \Delta P = P_{nécessaire} – P_{avec\,nouvelle\,chaudière} \] \[ \Delta P = 468571 \, \text{W} – 364444 \, \text{W} \] \[ \Delta P = 104127 \, \text{W} \]
Économies annuelles d’énergie (en kWh) :
\[ \text{Économie annuelle} = \Delta P \times 1800 \, \text{heures} / 1000 \] \[ \text{Économie annuelle} = 104127 \, \text{W} \times 1800 / 1000 \] \[ \text{Économie annuelle} = 187428 \, \text{kWh} \]
- Coût d’installation de la nouvelle chaudière : 50,000 €
- Coût par kWh (hypothétique) : 0.10 €/kWh
Économies en euros :
\[ \text{Économies en euros} = 187428 \, \text{kWh} \times 0.10 \, \text{€/kWh} \] \[ \text{Économies en euros} = 18742.8 \, \text{€} \]
Retour sur investissement :
\[ \text{Temps de retour} = \frac{50,000 \, \text{€}}{18742.8 \, \text{€/an}} \] \[ \text{Temps de retour} \approx 2.67 \, \text{ans} \]
Analyse des Besoins de Chauffage
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