Évaluation du Risque de Condensation

Comprendre l’Évaluation du Risque de Condensation

Vous êtes un ingénieur en efficacité énergétique chargé d’évaluer le risque de condensation sur les fenêtres en simple vitrage d’un bâtiment de bureaux à Paris durant l’hiver. L’objectif est de déterminer si des mesures doivent être prises pour éviter la formation de condensation qui pourrait endommager les cadres en bois des fenêtres et réduire le confort des occupants.

Pour comprendre Déperditions Thermiques d’une Fenêtre, cliquez sur le lien.

Données:

Température extérieure moyenne en hiver: \( T_{\text{ext}} = 0^\circ C \)
Humidité relative intérieure: \( HR_{\text{int}} = 50\% \)
Coefficient de transfert thermique de la fenêtre (U-valeur): \( U = 5.8 \, \text{W/m}^2\text{K} \)
Température intérieure souhaitée: \( T_{\text{int}} = 20^\circ C \)

Questions:

1. Calcul de la température de surface intérieure de la fenêtre (en utilisant la résistance thermique et les températures intérieure et extérieure).

2. Détermination de la température de rosée à l’intérieur, en utilisant la température intérieure et l’humidité relative.

3. Évaluation du risque de condensation en comparant la température de surface intérieure de la fenêtre à la température de rosée.

Correction : Évaluation du Risque de Condensation

1. Calcul de la température de surface intérieure de la fenêtre

Déterminer la température sur le côté intérieur de la fenêtre, qui est inférieure à la température intérieure ambiante en raison des pertes thermiques.

Hypothèses et données :

Température intérieure ambiante :\(T_{\text{int}} = 20\,^\circ\text{C}\)
Température extérieure:\(T_{\text{ext}} = 0\,^\circ\text{C}\)
U-valeur de la fenêtre (incluant les résistances internes et externes):\[U = 5.8\,\text{W/m}^2\text{K}\]
Pour isoler l’effet de la résistance du film intérieur, on adopte une valeur typique du coefficient de convection intérieur:

\[ h_{\text{int}} \approx 8\,\text{W/m}^2\text{K} \]

D’où la résistance thermique du film intérieur:

\[ R_{\text{int}} = \frac{1}{h_{\text{int}}} \approx \frac{1}{8} \approx 0.125\,\text{m}^2\text{K/W} \]

Calcul intermédiaire :

La perte de chaleur par la fenêtre est donnée par:

\[ q = U \times (T_{\text{int}} – T_{\text{ext}}) \] \[ q = 5.8 \times (20 – 0) \] \[ q = 5.8 \times 20 \] \[ q = 116\,\text{W/m}^2 \]

La chute de température entre la pièce et la surface intérieure de la fenêtre s’exprime alors par:

\[ \Delta T_{\text{int}} = q \times R_{\text{int}} \] \[ \Delta T_{\text{int}} = 116 \times 0.125 \] \[ \Delta T_{\text{int}} \approx 14.5\,^\circ\text{C} \]

Calcul de la température de surface intérieure :

\[ T_{\text{si}} = T_{\text{int}} – \Delta T_{\text{int}} \] \[ T_{\text{si}} = 20 – 14.5 \] \[ T_{\text{si}} \approx 5.5\,^\circ\text{C} \]

2. Détermination de la température de rosée intérieure

Objectif :
Calculer la température de rosée qui correspond à la température à laquelle l’air intérieur, à une humidité relative donnée, commence à se saturer et peut produire de la condensation.

Données :

Température intérieure :\(T = 20\,^\circ\text{C}\)
Humidité relative intérieure:

\[ \text{HR}_{\text{int}} = 50\% \]

Méthode :

On utilise la formule de Magnus:

\[ T_{\text{d}} = \frac{b \cdot \gamma(T, \text{HR})}{a – \gamma(T, \text{HR})} \]

avec

\[ \gamma(T, \text{HR}) = \ln\left(\frac{\text{HR}}{100}\right) + \frac{a \, T}{b + T} \]

où les constantes usuelles sont :

\(a = 17.27\)
\(b = 237.7\,^\circ\text{C}\)

Substitution des valeurs :

1. Calcul de \(\gamma\):

\[ \ln\left(\frac{50}{100}\right) = \ln(0.5) \approx -0.6931 \]

\[ \frac{a \, T}{b + T} = \frac{17.27 \times 20}{237.7 + 20} = \frac{345.4}{257.7} \approx 1.341 \]

\[ \gamma(20, 50) = -0.6931 + 1.341 \] \[ \gamma(20, 50) \approx 0.6479 \]

2. Calcul de \(T_{\text{d}}\):

\[ T_{\text{d}} = \frac{237.7 \times 0.6479}{17.27 – 0.6479} \] \[ T_{\text{d}} \approx \frac{154.0}{16.6221} \] \[ T_{\text{d}} \approx 9.26\,^\circ\text{C} \]

On peut arrondir et retenir:

\[ T_{\text{d}} \approx 9.3\,^\circ\text{C} \]

3. Évaluation du risque de condensation

Principe :
Le risque de condensation se présente lorsque la température de surface intérieure de la fenêtre est inférieure à la température de rosée de l’air intérieur.

Comparaison des résultats :

Température de surface intérieure : \(T_{\text{si}} \approx 5.5\,^\circ\text{C}\)
Température de rosée intérieure: \(T_{\text{d}} \approx 9.3\,^\circ\text{C}\)

Conclusion :
Puisque

\[ T_{\text{si}} < T_{\text{d}} \quad (5.5\,^\circ\text{C} < 9.3\,^\circ\text{C}) \]

la surface intérieure de la fenêtre est suffisamment froide pour atteindre ou descendre en dessous du point de saturation de l’air intérieur. Il existe donc un risque de condensation, ce qui peut entraîner des dommages aux cadres en bois et affecter le confort des occupants.

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