Études de cas pratique

EGC

Déperditions Thermiques d’une Fenêtre

Calcul des Déperditions Thermiques d’une Fenêtre

Calcul des Déperditions Thermiques d’une Fenêtre

Comprendre les Déperditions Thermiques des Fenêtres

Les fenêtres sont souvent des points faibles dans l'enveloppe thermique d'un bâtiment, contribuant de manière significative aux déperditions de chaleur en hiver. Le calcul précis de ces pertes est essentiel pour le dimensionnement des systèmes de chauffage et pour évaluer l'impact énergétique du choix des menuiseries. Les déperditions à travers une fenêtre dépendent de sa surface, de son coefficient de transmission thermique (valeur U, qui inclut le vitrage et le châssis), et de la différence de température entre l'intérieur et l'extérieur.

Données de l'étude

On souhaite calculer les déperditions thermiques d'une fenêtre standard dans un mur extérieur.

Caractéristiques de la fenêtre et conditions ambiantes :

  • Type de fenêtre : Double vitrage standard
  • Dimensions de la fenêtre (ouverture dans le mur) :
    • Hauteur (\(H_{\text{fen}}\)) : \(1.20 \, \text{m}\)
    • Largeur (\(L_{\text{fen}}\)) : \(1.00 \, \text{m}\)
  • Coefficient de transmission thermique de la fenêtre (vitrage + châssis) (\(U_w\)) : \(2.8 \, \text{W/(m}^2\text{K)}\)
  • Température intérieure de la pièce (\(T_i\)) : \(20 \, ^\circ\text{C}\)
  • Température extérieure (\(T_e\)) : \(-5 \, ^\circ\text{C}\)
Schéma : Déperditions à travers une Fenêtre
Fenêtre Int (Ti) Ext (Te) Φ_fenêtre Déperditions Fenêtre

Illustration du flux de chaleur traversant une fenêtre de l'intérieur (plus chaud) vers l'extérieur (plus froid).

Questions à traiter

  1. Calculer la surface de la fenêtre (\(A_{\text{fen}}\)).
  2. Calculer la différence de température (\(\Delta T\)) entre l'intérieur et l'extérieur.
  3. Calculer les déperditions thermiques totales (\(\Phi_{\text{fen}}\)) à travers la fenêtre.

Correction : Calcul des Déperditions Thermiques d’une Fenêtre

Question 1 : Surface de la fenêtre (\(A_{\text{fen}}\))

Principe :

La surface d'une fenêtre rectangulaire est simplement le produit de sa hauteur par sa largeur. C'est cette surface qui est utilisée pour calculer les déperditions thermiques par transmission.

Formule(s) utilisée(s) :
\[A_{\text{fen}} = H_{\text{fen}} \times L_{\text{fen}}\]
Données spécifiques :
  • Hauteur de la fenêtre (\(H_{\text{fen}}\)) : \(1.20 \, \text{m}\)
  • Largeur de la fenêtre (\(L_{\text{fen}}\)) : \(1.00 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{fen}} &= 1.20 \, \text{m} \times 1.00 \, \text{m} \\ &= 1.20 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La surface de la fenêtre est \(A_{\text{fen}} = 1.20 \, \text{m}^2\).

Question 2 : Différence de température (\(\Delta T\))

Principe :

La différence de température (\(\Delta T\)) est le "moteur" du transfert de chaleur. La chaleur s'écoule toujours de la zone la plus chaude vers la zone la plus froide. Pour calculer les déperditions d'un local chauffé vers un extérieur plus froid, on soustrait la température extérieure de la température intérieure.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Delta T = T_i - T_e\]
Données spécifiques :
  • Température intérieure (\(T_i\)) : \(20 \, ^\circ\text{C}\)
  • Température extérieure (\(T_e\)) : \(-5 \, ^\circ\text{C}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta T &= 20 \, ^\circ\text{C} - (-5 \, ^\circ\text{C}) \\ &= 20 \, ^\circ\text{C} + 5 \, ^\circ\text{C} \\ &= 25 \, ^\circ\text{C} \quad (\text{ou } 25 \, \text{K, car c'est une différence}) \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La différence de température est \(\Delta T = 25 \, \text{K}\).

Question 3 : Déperditions thermiques totales (\(\Phi_{\text{fen}}\)) à travers la fenêtre

Principe :

Les déperditions thermiques (\(\Phi_{\text{fen}}\)) à travers une fenêtre représentent la quantité de chaleur perdue par unité de temps. Elles se calculent en multipliant le coefficient de transmission thermique U de la fenêtre (\(U_w\)) par sa surface (\(A_{\text{fen}}\)) et par la différence de température (\(\Delta T\)) entre l'intérieur et l'extérieur. Plus le U ou la surface sont grands, ou plus la différence de température est importante, plus les pertes de chaleur seront élevées.

Formule(s) utilisée(s) :
\[\Phi_{\text{fen}} = U_w \times A_{\text{fen}} \times \Delta T\]

L'unité de \(\Phi_{\text{fen}}\) est le Watt (W).

Données spécifiques :
  • \(U_w = 2.8 \, \text{W/(m}^2\text{K)}\)
  • \(A_{\text{fen}} = 1.20 \, \text{m}^2\)
  • \(\Delta T = 25 \, \text{K}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Phi_{\text{fen}} &= 2.8 \, \text{W/(m}^2\text{K)} \times 1.20 \, \text{m}^2 \times 25 \, \text{K} \\ &= 3.36 \, \text{W/K} \times 25 \, \text{K} \\ &= 84.0 \, \text{W} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Les déperditions thermiques totales à travers la fenêtre sont \(\Phi_{\text{fen}} = 84.0 \, \text{W}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le coefficient U d'une fenêtre est réduit de moitié, les déperditions par cette fenêtre (autres conditions égales) :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Les déperditions thermiques d'une fenêtre augmentent si :

2. Le coefficient \(U_w\) d'une fenêtre prend en compte :

3. Si \(\Delta T = 15 \, \text{K}\), \(A = 2 \, \text{m}^2\) et \(U_w = 1.5 \, \text{W/(m}^2\text{K)}\), les déperditions \(\Phi_{\text{fen}}\) sont de :

Glossaire

Déperdition Thermique (\(\Phi\))
Quantité de chaleur perdue par un bâtiment à travers son enveloppe (murs, toit, fenêtres, etc.) ou par renouvellement d'air, par unité de temps. Exprimée en Watts (W).
Coefficient de Transmission Thermique Surfacique (U-value, ou \(U_w\) pour une fenêtre)
Mesure de la facilité avec laquelle la chaleur traverse une paroi (comme une fenêtre). Un U-value faible indique une bonne isolation. Exprimé en \(\text{W/(m}^2\text{K)}\).
Surface (\(A\))
Superficie de la paroi (ici, la fenêtre) à travers laquelle le transfert de chaleur se produit. Exprimée en mètres carrés (\(\text{m}^2\)).
Différence de Température (\(\Delta T\))
Écart de température entre l'ambiance intérieure et l'ambiance extérieure. C'est le "moteur" du transfert de chaleur. Exprimée en Kelvin (K) ou en degrés Celsius (\(^\circ\text{C}\)) pour une différence.
Calcul des Déperditions Thermiques d’une Fenêtre - Exercice d'Application

D’autres exercices de thermique des batiments:

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *