Études de cas pratique

EGC

Calcul d’une bétonnière sur un chantier

Calcul du Rendement d'une Bétonnière sur Chantier

Comprendre le Rendement d'une Bétonnière

Le rendement d'une bétonnière est une mesure de sa capacité à produire du béton sur une période donnée. Il est crucial pour la planification des travaux de bétonnage sur un chantier. Ce rendement dépend de plusieurs facteurs, notamment la capacité nominale de la bétonnière, sa capacité réelle de malaxage (souvent un pourcentage de la capacité nominale), le temps total d'un cycle de production (chargement des composants, malaxage, vidange), et le rendement global du chantier qui prend en compte les arrêts, les aléas et l'organisation du travail.

Données de l'étude

On souhaite évaluer le rendement horaire d'une bétonnière utilisée sur un chantier.

Caractéristiques de la bétonnière et du cycle :

  • Capacité nominale de la cuve de la bétonnière (\(C_{nom}\)) : \(500 \, \text{litres}\).
  • Capacité réelle de malaxage : \(80\%\) de la capacité nominale.
  • Temps de cycle complet par gâchée (\(T_{cycle}\)) : \(5 \, \text{minutes}\). Ce temps inclut le chargement, le malaxage, la vidange et les temps morts entre gâchées.
  • Rendement du chantier (\(R_{chantier}\)) : \(0.85\) (soit 85%).

Hypothèses : Le volume de béton produit est égal à la capacité réelle de malaxage. 1 mètre cube (\(\text{m}^3\)) = 1000 litres.

Schéma : Cycle d'une Bétonnière
Matériaux Béton produit Cycle (Tcycle) Production de Béton

Illustration du cycle de production d'une bétonnière.

Questions à traiter

  1. Calculer le volume de béton produit par gâchée (\(V_{gâchée}\)) en litres, puis en mètres cubes.
  2. Calculer le nombre de gâchées théoriques par heure (\(N_{gâchées/h\_th}\)).
  3. Calculer le rendement horaire théorique de la bétonnière (\(Q_{h\_th}\)) en \(\text{m}^3\text{/h}\).
  4. Calculer le rendement horaire réel de la bétonnière (\(Q_{h\_réel}\)) en \(\text{m}^3\text{/h}\), en tenant compte du rendement du chantier.
  5. Si l'on a besoin de couler \(12 \, \text{m}^3\) de béton, combien de temps (en heures) cela prendra-t-il avec cette bétonnière et ce rendement de chantier ?

Correction : Calcul du Rendement d'une Bétonnière

Question 1 : Volume de béton produit par gâchée (\(V_{gâchée}\))

Principe :

Le volume de béton produit par gâchée correspond à la capacité réelle de malaxage de la bétonnière.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_{gâchée} = C_{nom} \times \text{Pourcentage Capacité Réelle} \]
Données spécifiques :
  • Capacité nominale (\(C_{nom}\)) : \(500 \, \text{litres}\)
  • Pourcentage Capacité Réelle : \(80\% = 0.80\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{gâchée} &= 500 \, \text{litres} \times 0.80 \\ &= 400 \, \text{litres} \end{aligned} \]

Conversion en mètres cubes : \(1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{litres}\)

\[ V_{gâchée\_m3} = \frac{400 \, \text{litres}}{1000 \, \text{litres/m}^3} = 0.40 \, \text{m}^3 \]
Résultat Question 1 : Le volume de béton produit par gâchée est \(V_{gâchée} = 400 \, \text{litres}\) ou \(0.40 \, \text{m}^3\).

Question 2 : Nombre de gâchées théoriques par heure (\(N_{gâchées/h\_th}\))

Principe :

Le nombre de gâchées théoriques par heure est obtenu en divisant le nombre de minutes dans une heure (60 minutes) par le temps de cycle d'une gâchée.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ N_{gâchées/h\_th} = \frac{60 \, \text{minutes/heure}}{T_{cycle} \, \text{minutes/gâchée}} \]
Données spécifiques :
  • Temps de cycle (\(T_{cycle}\)) : \(5 \, \text{minutes/gâchée}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} N_{gâchées/h\_th} &= \frac{60}{5} \\ &= 12 \, \text{gâchées/heure} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le nombre de gâchées théoriques par heure est de \(12\).

Question 3 : Rendement horaire théorique (\(Q_{h\_th}\))

Principe :

Le rendement horaire théorique est le produit du volume par gâchée par le nombre de gâchées théoriques par heure.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{h\_th} = V_{gâchée\_m3} \times N_{gâchées/h\_th} \]
Données spécifiques :
  • \(V_{gâchée\_m3} = 0.40 \, \text{m}^3\text{/gâchée}\)
  • \(N_{gâchées/h\_th} = 12 \, \text{gâchées/heure}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{h\_th} &= 0.40 \, \text{m}^3\text{/gâchée} \times 12 \, \text{gâchées/heure} \\ &= 4.80 \, \text{m}^3\text{/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le rendement horaire théorique est \(Q_{h\_th} = 4.80 \, \text{m}^3\text{/h}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si le temps de cycle (\(T_{cycle}\)) diminue, le nombre de gâchées théoriques par heure :

Question 4 : Rendement horaire réel (\(Q_{h\_réel}\))

Principe :

Le rendement horaire réel tient compte des impondérables du chantier (arrêts, pannes, organisation, etc.) en appliquant le rendement du chantier au rendement théorique.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{h\_réel} = Q_{h\_th} \times R_{chantier} \]
Données spécifiques (résultats précédents) :
  • \(Q_{h\_th} = 4.80 \, \text{m}^3\text{/h}\)
  • Rendement du chantier (\(R_{chantier}\)) : \(0.85\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{h\_réel} &= 4.80 \, \text{m}^3\text{/h} \times 0.85 \\ &= 4.08 \, \text{m}^3\text{/h} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le rendement horaire réel de la bétonnière est \(Q_{h\_réel} = 4.08 \, \text{m}^3\text{/h}\).

Question 5 : Temps nécessaire pour couler \(12 \, \text{m}^3\) de béton

Principe :

Le temps nécessaire est obtenu en divisant le volume total de béton à couler par le rendement horaire réel de la bétonnière.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \text{Temps} = \frac{\text{Volume total à couler}}{Q_{h\_réel}} \]
Données spécifiques :
  • Volume total à couler : \(12 \, \text{m}^3\)
  • \(Q_{h\_réel} = 4.08 \, \text{m}^3\text{/h}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} \text{Temps} &= \frac{12 \, \text{m}^3}{4.08 \, \text{m}^3\text{/h}} \\ &\approx 2.94 \, \text{heures} \end{aligned} \]

Pour convertir en heures et minutes : \(0.94 \, \text{heure} \times 60 \, \text{minutes/heure} \approx 56.4 \, \text{minutes}\). Donc environ 2 heures et 56 minutes.

Résultat Question 5 : Il faudra environ \(2.94\) heures (soit approximativement 2 heures et 56 minutes) pour couler \(12 \, \text{m}^3\) de béton.

Quiz Intermédiaire 2 : Si le rendement du chantier passe de 0.85 à 0.70, le rendement horaire réel de la bétonnière :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La capacité réelle de malaxage d'une bétonnière est généralement :

2. Le temps de cycle d'une bétonnière inclut :

3. Un rendement de chantier de 0.80 signifie que :

Glossaire

Bétonnière
Machine utilisée pour mélanger les composants du béton (ciment, granulats, eau et éventuellement adjuvants).
Capacité Nominale
Volume total de la cuve de la bétonnière, exprimé en litres.
Capacité de Malaxage (ou Capacité Utile)
Volume réel de béton que la bétonnière peut produire efficacement par gâchée. C'est souvent un pourcentage (ex: 70-80%) de la capacité nominale.
Gâchée
Quantité de béton produite en un seul cycle de malaxage par la bétonnière.
Temps de Cycle
Durée totale nécessaire pour produire une gâchée de béton, incluant le chargement des matériaux, le malaxage, la vidange de la cuve, et les éventuels temps morts entre les opérations.
Rendement Horaire Théorique
Volume de béton qu'une bétonnière pourrait produire en une heure si elle fonctionnait en continu sans interruption et à sa capacité de malaxage optimale.
Rendement de Chantier
Coefficient (inférieur à 1) qui tient compte des diverses interruptions, aléas, et de l'efficacité de l'organisation sur le chantier (attentes, pannes, déplacements, etc.). Il réduit le rendement théorique pour donner un rendement plus réaliste.
Rendement Horaire Réel
Volume de béton effectivement produit par la bétonnière en une heure, en tenant compte du rendement de chantier.
Calcul du Rendement d'une Bétonnière - Exercice d'Application

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1 Commentaire
  1. Bado Henri
    Bado Henri sur 21 mai 2025 à 15h33

    Je trouve cette plateforme très intéressante

    Réponse
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