Calcul des Quantités de Matériaux sur Chantier
Comprendre le Calcul des Quantités de Matériaux sur Chantier
Vous travaillez comme ingénieur sur un chantier pour la construction d’un immeuble résidentiel. Votre mission principale consiste à préparer une dalle de béton pour servir de fondation à l’immeuble.
Dimensions de la dalle:
- Longueur : 10 mètres
- Largeur : 5 mètres
- Hauteur : 0,2 mètre
Composition du béton par mètre cube:
- Ciment : 300 kg
- Sable : 0,6 m³
- Gravier : 0,8 m³
- Eau : 180 litres
Densité du ciment:
- 3,15 kg/L
Tâches à réaliser:
1. Calcul du volume de béton nécessaire pour la dalle initiale
2. Calcul des quantités de matériaux nécessaires pour la dalle initiale
- En utilisant les proportions données pour un mètre cube de béton, calculez les quantités nécessaires de ciment, sable, gravier, et eau pour la dalle.
3. Calcul du volume de béton pour une nouvelle dalle avec les dimensions suivantes :
- Longueur : 12 mètres
- Largeur : 6 mètres
- Hauteur : 0,25 mètre
4. Calcul des quantités de matériaux nécessaires pour la nouvelle dalle
- Déterminez les quantités de chaque composant (ciment, sable, gravier, eau) en utilisant les proportions pour un mètre cube de béton.
5. Calcul du volume de ciment en litres pour la dalle initiale
- Convertissez la quantité de ciment nécessaire de kilogrammes en litres en utilisant la densité du ciment.
6. Réduction de la quantité de ciment de 10% pour la dalle initiale
- Recalculez la quantité de ciment en réduisant la quantité initiale de 10%. Indiquez également les quantités de sable, gravier, et eau nécessaires en supposant que leur proportion reste inchangée.
Correction : Calcul des Quantités de Matériaux sur Chantier
1. Calcul du volume de béton pour la dalle initiale
Le volume de béton est obtenu en multipliant la longueur, la largeur et la hauteur de la dalle.
Formule :
\[ \text{Volume} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Hauteur} \]
Données :
-
Longueur = 10 m
-
Largeur = 5 m
-
Hauteur = 0,2 m
Calcul :
\[ \text{Volume} = 10 \times 5 \times 0,2 \] \[ \text{Volume} = 50 \times 0,2 \] \[ \text{Volume} = 10\, \text{m}^3 \]
2. Calcul des quantités de matériaux nécessaires pour la dalle initiale
Pour 1 m³ de béton, les quantités sont les suivantes :
-
Ciment = 300 kg
-
Sable = 0,6 m³
-
Gravier = 0,8 m³
-
Eau = 180 L
Données pour la dalle :
- Volume de béton = 10 m³
Calcul :
- Ciment :
\[ = 300\, \text{kg/m}^3 \times 10\, \text{m}^3 \] \[ = 3000\, \text{kg} \]
- Sable :
\[ = 0,6\, \text{m}^3/\text{m}^3 \times 10\, \text{m}^3 \] \[ = 6\, \text{m}^3 \]
- Gravier :
\[ = 0,8\, \text{m}^3/\text{m}^3 \times 10\, \text{m}^3 \] \[ = 8\, \text{m}^3 \]
- Eau :
\[ = 180\, \text{L/m}^3 \times 10\, \text{m}^3 \] \[ = 1800\, \text{L} \]
3. Calcul du volume de béton pour la nouvelle dalle
On applique la même méthode de calcul du volume.
Formule :
\[ \text{Volume} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Hauteur} \]
Données :
-
Longueur = 12 m
-
Largeur = 6 m
-
Hauteur = 0,25 m
Calcul :
\[ \text{Volume} = 12 \times 6 \times 0,25 \] \[ \text{Volume} = 72 \times 0,25 \] \[ \text{Volume} = 18\ \text{m}^3 \]
4. Calcul des quantités de matériaux nécessaires pour la nouvelle dalle
Pour 1 m³ de béton, les quantités restent :
-
Ciment = 300 kg
-
Sable = 0,6 m³
-
Gravier = 0,8 m³
-
Eau = 180 L
Données pour la nouvelle dalle :
- Volume de béton = 18 m³
Calcul :
- Ciment :
\[ = 300\, \text{kg/m}^3 \times 18\, \text{m}^3 \] \[ = 5400\, \text{kg} \]
- Sable :
\[ = 0,6\, \text{m}^3/\text{m}^3 \times 18\, \text{m}^3 \] \[ = 10,8\, \text{m}^3 \]
- Gravier :
\[ = 0,8\, \text{m}^3/\text{m}^3 \times 18\, \text{m}^3 \] \[ = 14,4\, \text{m}^3 \]
- Eau :
\[ = 180\, \text{L/m}^3 \times 18\, \text{m}^3 \] \[ = 3240\, \text{L} \]
5. Calcul du volume de ciment en litres pour la dalle initiale
Pour convertir la masse de ciment (en kg) en volume (en L), on utilise la relation entre masse, volume et densité.
Formule :
\[ \text{Volume (L)} = \frac{\text{Masse (kg)}}{\text{Densité (kg/L)}} \]
Données :
-
Masse de ciment pour la dalle initiale = 3000 kg
-
Densité du ciment = 3,15 kg/L
Calcul :
\[ \text{Volume de ciment} = \frac{3000}{3,15} \] \[ \text{Volume de ciment} \approx 952,38\, \text{L} \]
6. Réduction de la quantité de ciment de 10% pour la dalle initiale
On applique une réduction de 10% à la quantité de ciment initiale et on ajuste proportionnellement les autres matériaux.
Formule :
\[ \text{Nouvelle quantité} = \text{Quantité initiale} \times (1 – 0,10) \]
Données pour la dalle initiale (avant réduction) :
-
Ciment = 3000 kg
-
Sable = 6 m³
-
Gravier = 8 m³
-
Eau = 1800 L
Calcul :
- Ciment réduit :
\[ = 3000\, \text{kg} \times 0,90 \] \[ = 2700\, \text{kg} \]
- Sable ajusté :
\[ = 6\, \text{m}^3 \times 0,90 \] \[ = 5,4\, \text{m}^3 \]
- Gravier ajusté :
\[ = 8\, \text{m}^3 \times 0,90 \] \[ = 7,2\, \text{m}^3 \]
- Eau ajustée :
\[ = 1800\, \text{L} \times 0,90 \] \[ = 1620\, \text{L} \]
Calcul des Quantités de Matériaux sur Chantier
D’autres exercices de chantiers et ouvrages:
0 commentaires