Fonctionnement d’une chargeuse en terrassement
Contexte : L'optimisation des chantiers, un enjeu majeur du BTP.
En conduite de travaux, l'estimation précise du rendementQuantité de travail (par ex. volume de terre déplacé) qu'un engin ou une équipe peut réaliser en un temps donné (généralement par heure ou par jour). C'est un indicateur clé de productivité. des engins de terrassement est fondamentale pour planifier la durée d'un chantier, établir un budget fiable et optimiser les ressources. Une chargeuse sur pneus est un engin polyvalent, mais sa productivité dépend de nombreux facteurs : la capacité de son godet, la nature des matériaux, les distances à parcourir et l'organisation du site. Cet exercice vous propose de décomposer le calcul du rendement d'une chargeuse, une compétence essentielle pour tout ingénieur ou chef de chantier.
Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre comment des paramètres techniques (capacité du godet), physiques (foisonnement du sol) et opérationnels (temps de cycle) s'articulent pour aboutir à une estimation de productivité. C'est une démarche concrète qui permet de passer des fiches techniques des constructeurs à la réalité du terrain.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer la capacité nominaleVolume géométrique intérieur du godet, tel que défini par le fabricant selon des normes (par ex. ISO 7457). C'est le volume maximal théorique. d'un godet de chargeuse.
- Appliquer les notions de coefficient de remplissageRapport entre le volume réel de matériau dans le godet et sa capacité nominale. Il dépend du type de matériau (terre, sable, roche) et de son humidité. Il est souvent inférieur à 1. et de coefficient de foisonnementAugmentation de volume d'un matériau lorsqu'il est extrait de son état compact (en place) à un état remanié (en tas). Un foisonnement de 25% signifie que 1 m³ en place devient 1.25 m³ en tas..
- Décomposer et calculer le temps de cycleDurée totale nécessaire à une chargeuse pour effectuer une opération complète : charger, manœuvrer, transporter, vider et revenir à son point de départ. d'un engin.
- Calculer le rendement théorique puis le rendement pratique d'une chargeuse.
- Se familiariser avec les unités de volume (m³) et de temps (minutes, secondes) utilisées en terrassement.
Données de l'étude
Schéma du Cycle de la Chargeuse
Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
---|---|---|---|
Capacité nominale du godet | \(C_g\) | 3.0 | \(\text{m}^3\) |
Coefficient de remplissage (terre meuble) | \(k_r\) | 0.95 | - |
Coefficient de foisonnement du sol | \(C_f\) | 1.25 | - |
Temps fixe (chargement, vidage, manœuvres) | \(T_f\) | 0.60 | \(\text{min}\) |
Vitesse moyenne (aller et retour) | \(V_m\) | 8 | \(\text{km/h}\) |
Distance de transport (stock -> camion) | \(D\) | 20 | \(\text{m}\) |
Efficacité du chantier (temps productif) | \(\eta\) | 50 / 60 | \(\text{min/h}\) |
Questions à traiter
- Calculer le volume réel de matériau \(V_r\) transporté à chaque cycle.
- Calculer le volume en place (avant excavation) \(V_p\) correspondant au volume transporté.
- Calculer le temps de cycle complet \(T_c\) de la chargeuse en minutes.
- Calculer le rendement pratique \(R_p\) de la chargeuse en m³ en place par heure.
Les bases du Terrassement
Avant la correction, rappelons quelques concepts fondamentaux pour le calcul de rendement.
1. Volumes et Coefficients :
On distingue trois types de volumes : le volume en place (avant excavation), le volume foisonné (après excavation, en tas) et le volume compacté.
- Le coefficient de remplissage (\(k_r\)) ajuste la capacité théorique du godet à la réalité du terrain.
- Le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) lie le volume en place au volume foisonné : \(V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en place}} \times C_f\).
2. Temps de Cycle (\(T_c\)) :
C'est la somme d'un temps fixe et d'un temps variable.
- Temps Fixe (\(T_f\)) : Regroupe les opérations à durée constante (chargement, déchargement, manœuvres).
- Temps Variable (\(T_v\)) : Dépend de la distance à parcourir et de la vitesse de l'engin. \(T_v = \frac{\text{Distance totale}}{\text{Vitesse}}\).
\[ T_c = T_f + T_v \]
3. Rendement (\(R\)) :
Le rendement est le volume déplacé par unité de temps.
- Rendement Théorique (\(R_{\text{th}}\)) : Calculé pour une heure de travail ininterrompu (60 minutes). \(R_{\text{th}} = \frac{V_{\text{par cycle}} \times 60}{T_c}\).
- Rendement Pratique (\(R_p\)) : Tient compte de l'efficacité réelle du chantier (\(\eta\), souvent 50 min/h ou 45 min/h). \(R_p = R_{\text{th}} \times \frac{\eta}{60}\).
Correction : Fonctionnement d’une chargeuse en terrassement
Question 1 : Calculer le volume réel transporté (\(V_r\))
Principe (le concept physique)
La capacité nominale du godet est une valeur théorique, "à ras bord". En pratique, selon la cohésion et la forme du tas de matériau, le godet n'est jamais parfaitement rempli ou peut même déborder. Le coefficient de remplissage (\(k_r\)) est un facteur empirique qui corrige cette capacité nominale pour obtenir le volume réellement transporté à chaque voyage.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La capacité d'un godet est souvent définie par deux valeurs : la capacité "à ras" (struck capacity) et la capacité "en dôme" (heaped capacity). Le coefficient de remplissage est une manière pratique de moyenner ces considérations et de s'adapter à la nature du matériau (fluide, cohésif, rocheux).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez que vous preniez une cuillère de sucre en poudre. Si vous la prenez à ras, vous avez la capacité nominale. Si vous faites un petit dôme, vous en avez un peu plus. Si vous prenez de la farine compacte, vous aurez peut-être du mal à remplir la cuillère entièrement. Le coefficient de remplissage, c'est ça : l'adaptation de la "cuillère" au "plat" !
Normes (la référence réglementaire)
Les capacités des godets des engins de terrassement sont standardisées par des normes internationales, comme la norme ISO 7546. Cela garantit que les capacités annoncées par les différents constructeurs sont comparables. Les coefficients de remplissage sont quant à eux issus de manuels professionnels et de retours d'expérience.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le volume réel est le produit de la capacité nominale et du coefficient de remplissage.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le coefficient de remplissage de 0.95 est constant pour chaque cycle et qu'il représente bien les conditions du chantier (matériau, humidité, compétence du conducteur).
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Capacité nominale du godet, \(C_g = 3.0 \, \text{m}^3\)
- Coefficient de remplissage, \(k_r = 0.95\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour des calculs rapides sur le terrain, on peut retenir des ordres de grandeur : \(k_r\) est souvent entre 0.9 et 1.0 pour les terres et sables, et peut descendre à 0.7-0.8 pour de l'enrochement. Connaître ces valeurs approchées permet une première estimation rapide.
Schéma (Avant les calculs)
Godet : Volume Nominal vs Volume Réel
Calcul(s) (l'application numérique)
Le volume calculé sera en m³ foisonnés, car c'est le volume du matériau en tas qui est chargé.
Schéma (Après les calculs)
Capacité Réelle du Godet
Réflexions (l'interprétation du résultat)
À chaque cycle, la chargeuse ne transporte pas 3.0 m³, mais 2.85 m³ de terre foisonnée. Cette petite différence, répétée des centaines de fois par jour, a un impact majeur sur la productivité globale et le nombre de cycles nécessaires pour charger un camion.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne pas oublier ce coefficient est une erreur fréquente qui mène à une surestimation systématique du rendement. Toujours se demander si le coefficient est adapté au matériau réel du chantier.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Ne jamais utiliser la capacité nominale seule pour les calculs de rendement.
- Le volume réel transporté est toujours ajusté par le coefficient de remplissage.
- Ce volume est un volume de matériau foisonné (en vrac).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Il existe des godets spécifiques pour chaque usage : godets "matériaux légers" (plus grands pour des matériaux peu denses comme le charbon), godets "roche" (renforcés avec un profil en V pour une meilleure pénétration), ou encore godets "à haut déversement" pour charger des camions très hauts.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si on chargeait de l'enrochement avec un \(k_r\) de 0.7, quel serait le volume réel transporté en m³ ?
Question 2 : Calculer le volume en place (\(V_p\))
Principe (le concept physique)
Les métrés et les paiements sur un chantier de terrassement se font presque toujours sur la base des volumes "en place" (le volume du terrain avant qu'on y touche). Or, l'engin déplace du matériau "foisonné", qui occupe plus de place car l'excavation a décompacté le sol et introduit des vides. Le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) permet de convertir le volume foisonné que l'on manipule en son équivalent en place, qui est la référence contractuelle.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le foisonnement est le rapport de la masse volumique en place sur la masse volumique en vrac. Un \(C_f\) de 1.25 signifie que le matériau a "gonflé" de 25%. Ce phénomène est réversible : lors du compactage pour un remblai, on cherchera à atteindre une masse volumique proche de celle d'origine, en chassant l'air. Le volume se réduira alors.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est l'un des concepts les plus importants et contre-intuitifs du terrassement. Si vous devez excaver 100 m³ de terrain (en place), vous devrez prévoir des camions pour transporter 125 m³ de déblais (foisonnés). Oublier le foisonnement, c'est sous-estimer de 25% le nombre de camions nécessaires !
Normes (la référence réglementaire)
Il n'y a pas de norme unique pour les coefficients de foisonnement, car ils dépendent de la nature géotechnique exacte du sol. Ils sont fournis par des manuels de référence (comme le "Guide des Terrassements Routiers" en France) ou, pour les grands projets, déterminés par des essais en laboratoire sur des échantillons de sol.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Pour passer du volume foisonné au volume en place, on divise par le coefficient de foisonnement.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le coefficient de foisonnement de 1.25 est une valeur moyenne correcte pour l'ensemble du matériau à excaver.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Volume réel transporté, \(V_r = 2.85 \, \text{m}^3\) (du calcul Q1)
- Coefficient de foisonnement, \(C_f = 1.25\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour mémoriser le sens de l'opération, rappelez-vous que le volume en place est toujours plus petit que le volume foisonné. Donc, pour passer de foisonné à en place, il faut diviser par \(C_f\) (qui est toujours > 1). Pour passer de en place à foisonné, il faut multiplier.
Schéma (Avant les calculs)
Concept de Foisonnement
Calcul(s) (l'application numérique)
Schéma (Après les calculs)
Volume par Cycle (en place)
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Chaque godet de 2.85 m³ de terre en vrac correspond en réalité à l'excavation de 2.28 m³ de terrain compact. C'est ce chiffre qui sera utilisé pour suivre l'avancement du déblai total à réaliser et pour facturer le client.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est de multiplier au lieu de diviser (ou inversement). Pour s'en souvenir : le volume foisonné est TOUJOURS plus grand que le volume en place. Donc pour passer de foisonné à en place, on doit obtenir un chiffre plus petit, il faut donc DIVISER par \(C_f\) (qui est > 1).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le volume de référence pour le paiement est le volume en place.
- Le foisonnement augmente le volume à transporter.
- \(V_{\text{en place}} = V_{\text{foisonné}} / C_f\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Certains matériaux, comme la tourbe ou les vases, peuvent avoir des coefficients de foisonnement très élevés (parfois > 1.5) mais aussi un "foisonnement négatif" (tassement) sur le long terme une fois stockés, car l'eau s'en échappe.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Pour le même volume réel de 2.85 m³, si le matériau était du sable (\(C_f = 1.10\)), quel serait le volume en place \(V_p\) en m³ ?
Question 3 : Calculer le temps de cycle (\(T_c\))
Principe (le concept physique)
Le temps de cycle est le "pouls" du chantier. C'est la durée totale d'une opération élémentaire, qui se répète en boucle. Il se compose d'une partie fixe (les manœuvres qui prennent toujours le même temps, comme lever le godet ou le vider) et d'une partie variable (le transport, qui dépend de la distance à parcourir et de la vitesse).
Mini-Cours (approfondissement théorique)
L'analyse des cycles est une technique de base du génie industriel appliquée au BTP. En chronométrant chaque phase (chargement, transport en charge, vidage, transport à vide, repositionnement), on peut identifier les goulots d'étranglement. Si le temps de transport est très long, il faut peut-être revoir l'implantation du stock. Si le temps de vidage est long, c'est peut-être que les camions sont mal positionnés.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Sur un chantier, chaque seconde compte. Un gain de 5 secondes sur un cycle de 54 secondes représente une augmentation de productivité de près de 10% ! C'est énorme. L'optimisation du temps de cycle est l'un des principaux leviers d'action du chef de chantier pour tenir ses délais.
Normes (la référence réglementaire)
Les temps de cycle ne sont pas normalisés car ils sont uniques à chaque chantier. Cependant, les constructeurs d'engins fournissent des abaques et des logiciels de simulation (comme Komatsu Komtrax ou Caterpillar VisionLink) qui permettent d'estimer les temps de cycle en fonction de multiples paramètres (pente, résistance au roulement, etc.).
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le temps de cycle est la somme du temps fixe et du temps variable. Le temps variable est calculé pour un aller-retour.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la vitesse moyenne de 8 km/h est réaliste et intègre les phases d'accélération et de décélération. On suppose également que la distance est constante et que le terrain est plat et stable.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Temps fixe, \(T_f = 0.60 \, \text{min}\)
- Distance de transport, \(D = 20 \, \text{m}\)
- Vitesse moyenne, \(V_m = 8 \, \text{km/h}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Pour convertir rapidement des km/h en m/min, il suffit de multiplier par 1000 (pour les mètres) et de diviser par 60 (pour les minutes). Le facteur de conversion est donc \(1000/60 \approx 16.67\). Donc \(8 \, \text{km/h} \times 16.67 \approx 133.3 \, \text{m/min}\).
Schéma (Avant les calculs)
Décomposition du Temps de Cycle
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Convertir la vitesse en m/min :
2. Calculer le temps variable (aller-retour) :
3. Calculer le temps de cycle total :
Schéma (Après les calculs)
Temps de Cycle Calculé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Il faut 0.90 minute (soit 54 secondes) à la chargeuse pour réaliser un cycle complet. Ce chiffre est crucial : plus il est faible, plus le rendement sera élevé.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus fréquente est l'incohérence des unités. La vitesse est en km/h, la distance en m et le temps fixe en minutes. Il faut tout convertir dans une unité cohérente, par exemple les mètres et les minutes. Oublier de compter l'aller-retour pour le temps variable est aussi une erreur classique.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le temps de cycle est la somme des temps fixes et des temps variables.
- Le temps variable dépend de la distance et de la vitesse.
- La cohérence des unités (mètres, minutes) est primordiale.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les systèmes GPS de guidage d'engins permettent aujourd'hui de suivre en temps réel les temps de cycle de chaque machine sur un chantier. L'analyse de ces données permet d'identifier les inefficacités et d'optimiser les flux de matériaux en direct.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la distance de transport passait à 50 m, quel serait le nouveau temps de cycle en minutes ?
Question 4 : Calculer le rendement pratique (\(R_p\))
Principe (le concept physique)
Le rendement est la finalité de nos calculs. Il exprime la productivité de l'engin dans les conditions réelles du chantier. On part du volume déplacé à chaque cycle et du temps que prend ce cycle, puis on extrapole sur une heure de travail en tenant compte des pauses, des attentes (de camions, d'instructions), des petits incidents et des déplacements non productifs, le tout synthétisé par le coefficient d'efficacité.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le rendement théorique (\(R_{\text{th}}\)) est calculé sur une base de 60 minutes de travail par heure. Le rendement pratique (\(R_p\)) est une vision plus réaliste. Un chantier est considéré comme bien organisé si l'efficacité (\(\eta\)) atteint 50 minutes par heure (soit \(\approx 83\%\)). Une efficacité de 45 min/h (\(75\%\)) est souvent considérée comme une moyenne basse.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
C'est le chiffre qui intéresse le plus le directeur de travaux et le client. Il permet de répondre à la question : "Combien de mètres cubes allons-nous réellement sortir par jour ?". C'est la conversion de la mécanique et de la cinématique en économie de projet.
Normes (la référence réglementaire)
Les méthodes de calcul de rendement sont décrites dans la littérature technique du BTP. Il n'y a pas de norme à proprement parler, mais des méthodologies reconnues, comme celles proposées par les constructeurs (par ex. le "Caterpillar Performance Handbook") qui font autorité dans le domaine.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le rendement pratique est le nombre de cycles par heure effective, multiplié par le volume en place par cycle.
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que l'efficacité de 50 min/h est une bonne estimation de la productivité réelle du chantier, incluant tous les temps morts.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Volume en place par cycle, \(V_p = 2.28 \, \text{m}^3\) (du calcul Q2)
- Temps de cycle, \(T_c = 0.90 \, \text{min}\) (du calcul Q3)
- Efficacité du chantier, \(\eta = 50 \, \text{min/h}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
On peut voir la formule autrement : 1. Calculer le nombre de cycles par heure effective : \(N = \eta / T_c = 50 / 0.90 \approx 55.5\) cycles/h. 2. Multiplier par le volume par cycle : \(R_p = N \times V_p = 55.5 \times 2.28\). Cette décomposition aide à mieux comprendre le résultat.
Schéma (Avant les calculs)
Du Cycle à l'Heure de Travail
Calcul(s) (l'application numérique)
On utilise le volume en place (\(V_p\)) car le rendement est généralement exprimé dans cette unité de référence.
Schéma (Après les calculs)
Rendement Pratique Final
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Dans les conditions données, cette chargeuse peut excaver et charger environ 127 m³ (en place) de terre par heure. Cette valeur permet au chef de chantier de planifier la suite : combien de camions faut-il pour évacuer ce volume ? Combien de jours faudra-t-il pour terrasser la totalité du volume prévu ?
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Confondre rendement théorique (avec 60 min/h) et rendement pratique (avec \(\eta\)). Le rendement théorique est un idéal jamais atteint, l'utiliser pour planifier un chantier mènerait à des retards certains. Toujours utiliser un coefficient d'efficacité réaliste.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le rendement pratique est la donnée clé pour la planification.
- Il dépend du volume par cycle, du temps de cycle et de l'efficacité du chantier.
- \(R_p = (V_p \times \eta) / T_c\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
L'équilibrage des ateliers est un art. Le rendement de la chargeuse doit être synchronisé avec la capacité et le nombre de camions. Une chargeuse trop productive qui attend constamment les camions n'est pas efficace. Inversement, des camions qui font la queue pour être chargés représentent un coût et une inefficacité majeurs.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le chantier était mal organisé (\(\eta = 40 \, \text{min/h}\)), quel serait le nouveau rendement pratique en m³/h ?
Outil Interactif : Paramètres de Rendement
Modifiez les paramètres du chantier pour voir leur influence sur le rendement horaire.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
La plus grande chargeuse sur pneus du monde est la LeTourneau L-2350. Son godet standard a une capacité de 40.5 m³, soit plus de 13 fois celui de notre exercice ! Elle peut soulever une charge de 72 tonnes en un seul cycle. Son moteur développe près de 2300 chevaux, et un seul de ses pneus coûte plus cher qu'une voiture de luxe.
Foire Aux Questions (FAQ)
Comment choisit-on le coefficient de remplissage ?
Il est généralement donné par des abaques ou des manuels de BTP. Il dépend fortement du matériau : il sera proche de 1.0 ou 1.1 pour du sable bien chargé, mais peut chuter à 0.8 pour des matériaux collants comme l'argile humide, ou à 0.6 pour des roches mal fragmentées qui laissent de grands vides dans le godet.
Qu'est-ce qui influence le plus le rendement ?
Pour des cycles courts comme celui-ci, le temps fixe (manœuvres) est prépondérant. L'habileté du conducteur et la bonne synchronisation avec les camions sont cruciales. Pour des cycles plus longs (transport sur de plus grandes distances), c'est la distance et la vitesse de l'engin qui deviennent les facteurs limitants.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Si le coefficient de foisonnement d'un matériau est plus élevé (ex: 1.40 au lieu de 1.25), le rendement en m³ EN PLACE...
2. Sur un chantier, pour augmenter significativement le rendement d'une chargeuse sur un cycle court, il faut prioritairement...
- Rendement
- Volume de matériau (généralement en m³ en place) qu'un engin peut traiter par unité de temps (généralement par heure).
- Temps de Cycle
- Durée totale d'une opération répétitive pour un engin, incluant les phases de travail (chargement, transport) et les phases non productives (manœuvres, retour à vide).
- Foisonnement
- Augmentation du volume apparent d'un matériau lorsqu'il passe de l'état compact (en place) à l'état remanié (en tas). C'est un facteur clé pour dimensionner les transports.
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