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Calcul de Stabilité d’une Grue de Chantier

Calcul de Stabilité d’une Grue de Chantier

Calcul de Stabilité d’une Grue de Chantier

Contexte : La sécurité des engins de levage.

Les grues à tour sont des éléments omniprésents et indispensables sur les chantiers de construction. Leur capacité à lever des charges lourdes à des hauteurs et des portées importantes en fait un outil clé. Cependant, leur géométrie élancée les rend particulièrement sensibles au risque de renversement. La stabilité d'une grue est assurée par un équilibre précaire entre le poids de la charge levée, qui tend à la faire basculer, et le poids de sa propre structure et de son contrepoids, qui la stabilisent. Cet exercice a pour but de vous initier aux calculs de base permettant de vérifier qu'une grue reste stable dans sa configuration de levage la plus défavorable.

Remarque Pédagogique : Cet exercice est une application directe du principe des moments en statique. Nous allons modéliser la grue comme un simple levier et calculer le moment stabilisateurMoment créé par les forces qui empêchent le basculement (poids propre, contrepoids). Il est considéré comme "moteur" pour la stabilité. et le moment renversantMoment créé par les forces qui favorisent le basculement (charge levée, vent). Il s'oppose à la stabilité.. Le rapport entre ces deux moments nous donnera un coefficient de sécurité qui sera comparé aux exigences réglementaires pour valider la sécurité de l'opération de levage.

Objectifs Pédagogiques

  • Identifier les forces stabilisatrices et les forces renversantes agissant sur une grue.
  • Appliquer le principe des moments pour calculer le moment stabilisateur et le moment renversant.
  • Calculer le coefficient de sécuritéRapport entre le moment stabilisateur et le moment renversant. Il doit être supérieur à une valeur minimale fixée par la réglementation pour garantir la sécurité. au non-renversement.
  • Vérifier la conformité de la grue par rapport à une exigence normative.
  • Comprendre l'influence de la portée et du poids de la charge sur la stabilité.

Données de l'étude

On étudie la stabilité d'une grue à tour lors du levage d'une charge maximale en bout de flèche. Le point de basculement potentiel est considéré au niveau de l'appui avant du châssis de la grue (Point O). On néglige l'effet du vent pour cette étude.

Schéma de la grue et des forces en jeu
O P_cp P_g P_c d_cp = 10 m d_g d_c = 35 m
Modèle 3D interactif de la grue
Paramètre Symbole Valeur Unité
Poids de la partie tournante (flèche, mât, etc.) \(P_g\) 15 \(\text{t}\)
Distance du CdG de la partie tournante au pivot \(d_g\) 2.0 \(\text{m}\)
Poids du contrepoids \(P_{\text{cp}}\) 25 \(\text{t}\)
Distance du contrepoids au pivot \(d_{\text{cp}}\) 10.0 \(\text{m}\)
Charge maximale à lever \(P_c\) 5.0 \(\text{t}\)
Portée maximale (distance de la charge au pivot) \(d_c\) 35.0 \(\text{m}\)
Coefficient de sécurité réglementaire \(K_{\text{req}}\) 1.50 -

Questions à traiter

  1. Calculer le moment stabilisateur total (\(M_{\text{stab}}\)) par rapport au point de pivot O.
  2. Calculer le moment renversant (\(M_{\text{renv}}\)) généré par la charge maximale à la portée maximale.
  3. Déterminer le coefficient de sécurité réel au non-renversement (\(K_s\)).
  4. Conclure sur la stabilité de la grue dans cette configuration.

Les bases de la stabilité

Avant de commencer les calculs, rappelons le principe fondamental des moments.

1. Le Principe des Moments :
Un moment est une mesure de la tendance d'une force à faire tourner un objet autour d'un point (le pivot). Il se calcule par la formule : \[ \text{Moment} = \text{Force} \times \text{Distance (bras de levier)} \] La distance, ou bras de levier, est la distance perpendiculaire entre le point de pivot et la ligne d'action de la force. L'unité est le Newton-mètre (N·m) ou, plus couramment pour les grues, le tonne-mètre (t·m).

2. L'Équilibre de la Grue :
Une grue est en équilibre tant que le moment créé par les forces qui la stabilisent (son poids propre et son contrepoids) est supérieur au moment créé par les forces qui tendent à la renverser (la charge levée).

  • Moment Stabilisateur (\(M_{\text{stab}}\)) : La somme des moments des forces qui empêchent le basculement.
  • Moment Renversant (\(M_{\text{renv}}\)) : La somme des moments des forces qui provoquent le basculement.

3. Le Coefficient de Sécurité :
Pour garantir la sécurité, il ne suffit pas que \(M_{\text{stab}}\) soit juste égal à \(M_{\text{renv}}\). La réglementation impose une marge de sécurité. On vérifie donc que : \[ K_s = \frac{M_{\text{stab}}}{M_{\text{renv}}} \ge K_{\text{req}} \] Où \(K_s\) est le coefficient de sécurité réel et \(K_{\text{req}}\) est le coefficient de sécurité requis par la norme (souvent 1.5 ou 1.67, signifiant que le moment stabilisateur doit être au moins 50% ou 67% plus grand que le moment renversant).

Correction : Calcul de Stabilité d’une Grue de Chantier

Question 1 : Calculer le moment stabilisateur total (\(M_{\text{stab}}\))

Principe (le concept physique)

Le moment stabilisateur est la somme de tous les moments qui "retiennent" la grue et l'empêchent de basculer vers l'avant. Dans notre cas, ces forces sont le poids propre de la partie tournante de la grue et le poids du contrepoids, situé à l'arrière. Chacune de ces forces, multipliée par sa distance au point de pivot O, crée un moment qui agit dans le sens de la stabilité.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Selon le principe de superposition en statique, le moment total créé par plusieurs forces autour d'un point est simplement la somme algébrique des moments créés par chaque force individuelle. Ici, les deux forces (poids propre et contrepoids) tendent à faire tourner la grue dans le même sens (anti-horaire sur notre schéma), leurs moments s'additionnent donc.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Il est crucial de bien définir le point de pivot. Toutes les distances (bras de levier) doivent être mesurées par rapport à ce point unique. Une erreur dans la localisation du pivot faussera tous les calculs de moments. Pour une grue sur châssis, c'est toujours le point d'appui le plus proche de la charge.

Normes (la référence réglementaire)

La norme européenne EN 13000 régit la conception et la sécurité des grues mobiles. Elle définit précisément les forces à prendre en compte, les coefficients de sécurité à appliquer et les méthodes de calcul pour la vérification de la stabilité au renversement.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le moment stabilisateur total est la somme des moments individuels :

\[ M_{\text{stab}} = (P_g \cdot d_g) + (P_{\text{cp}} \cdot d_{\text{cp}}) \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On considère les poids comme des forces ponctuelles appliquées aux centres de gravité respectifs. Les distances sont les bras de levier horizontaux par rapport au pivot O.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Poids de la grue, \(P_g = 15 \, \text{t}\)
  • Distance du poids de la grue, \(d_g = 2.0 \, \text{m}\)
  • Poids du contrepoids, \(P_{\text{cp}} = 25 \, \text{t}\)
  • Distance du contrepoids, \(d_{\text{cp}} = 10.0 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour ce type de calcul, il est courant de travailler en tonnes (t) et en mètres (m). Le résultat sera alors en tonne-mètres (t·m), une unité très pratique pour les engins de levage. Pas besoin de convertir en Newtons et en kilogrammes, tant que l'on reste cohérent.

Schéma (Avant les calculs)
Forces créant le moment stabilisateur
OP_gP_cpM_stab = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule en utilisant les valeurs de l'énoncé :

\[ \begin{aligned} M_{\text{stab}} &= (15 \, \text{t} \cdot 2.0 \, \text{m}) + (25 \, \text{t} \cdot 10.0 \, \text{m}) \\ &= 30 \, \text{t} \cdot \text{m} + 250 \, \text{t} \cdot \text{m} \\ &= 280 \, \text{t} \cdot \text{m} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Valeur du Moment Stabilisateur
M_stab = 280 t·m
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La grue dispose d'un "capital" de stabilité de 280 t·m. C'est cette valeur qui devra contrer le moment créé par la charge. On voit que le contrepoids contribue massivement (250 sur 280) à la stabilité, ce qui souligne son importance capitale.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus commune est d'oublier une des composantes du moment stabilisateur (souvent le poids propre de la grue, qui est moins important mais non négligeable) ou de se tromper dans un bras de levier. Toujours bien vérifier que toutes les distances sont mesurées par rapport au même point de pivot.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le moment stabilisateur est la somme des moments des forces qui empêchent le basculement.
  • Il se calcule par : \(M = \sum (Poids \times Distance_{/pivot})\).
  • Le contrepoids est le principal contributeur à la stabilité.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Sur les très grandes grues mobiles, le contrepoids n'est pas un seul bloc mais un ensemble de plusieurs blocs qui sont transportés séparément et assemblés sur site. La configuration du contrepoids (le nombre de blocs installés) est ajustée en fonction de la longueur de flèche et des charges prévues pour la journée.

FAQ (pour lever les doutes)
Est-ce que le poids du mât sous la flèche compte ?

Non, pour le calcul au renversement, on ne considère que la "partie tournante" de la grue. Le poids du mât fixe et du châssis en dessous du pivot est une force qui s'applique directement sur les appuis et ne crée pas de moment de rotation par rapport au pivot O.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le moment stabilisateur total est de 280 t·m.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si le contrepoids était de 30 tonnes au lieu de 25, quel serait le nouveau moment stabilisateur en t·m ?

Question 2 : Calculer le moment renversant (\(M_{\text{renv}}\))

Principe (le concept physique)

Le moment renversant est le moment qui tend à faire basculer la grue vers l'avant, autour du point de pivot O. Il est principalement causé par le poids de la charge que l'on soulève. Plus la charge est lourde et plus elle est éloignée du mât (grande portée), plus ce moment est important.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le moment renversant est directement proportionnel à la charge et à la portée. C'est pourquoi les grues ont des "abaques de charge" : des graphiques qui indiquent la charge maximale autorisée pour chaque portée. La capacité de levage d'une grue n'est pas une valeur unique, elle diminue très rapidement à mesure que la portée augmente pour maintenir le moment renversant sous une limite de sécurité.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Ce calcul est l'exact opposé du précédent. On prend la force qui "tire" la grue vers le bas du côté de la charge et on la multiplie par son bras de levier par rapport au même point de pivot O. C'est la simplicité du principe du levier.

Normes (la référence réglementaire)

Les normes (comme la EN 13000) exigent que le calcul de stabilité soit fait dans la configuration la plus défavorable, c'est-à-dire avec la charge nominale maximale à la portée maximale autorisée pour cette charge. D'autres effets, comme le vent sur la charge et la structure, sont aussi ajoutés pour créer un moment renversant additionnel dans un calcul complet.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Le moment renversant est simplement :

\[ M_{\text{renv}} = P_c \cdot d_c \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On considère que la charge est appliquée verticalement au bout de la flèche. On néglige le poids du crochet et des élingues, qui est généralement inclus dans la charge de service.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Poids de la charge, \(P_c = 5.0 \, \text{t}\)
  • Portée de la charge, \(d_c = 35.0 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)

Le calcul est direct. Assurez-vous simplement que les unités sont cohérentes (tonnes et mètres), le résultat sera en tonne-mètres. C'est une simple multiplication.

Schéma (Avant les calculs)
Force créant le moment renversant
OP_cM_renv = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On applique la formule :

\[ \begin{aligned} M_{\text{renv}} &= 5.0 \, \text{t} \cdot 35.0 \, \text{m} \\ &= 175 \, \text{t} \cdot \text{m} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Valeur du Moment Renversant
M_renv = 175 t·m
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La charge de 5 tonnes, placée à 35 mètres du mât, génère un moment de basculement de 175 t·m. C'est ce moment que le "capital" de stabilité de 280 t·m (calculé à la question 1) doit pouvoir contrer avec une marge de sécurité suffisante.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

L'erreur la plus grave serait de mal mesurer la portée. La portée \(d_c\) est la distance horizontale entre l'axe de rotation de la grue (ou le pivot) et le centre de gravité de la charge. Une sous-estimation de cette distance conduit à une sous-estimation dangereuse du moment renversant.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le moment renversant est le moment de la force qui tend à faire basculer la grue.
  • Il est directement proportionnel à la charge ET à la portée.
  • Sa formule est simple : \(M_{\text{renv}} = P_c \cdot d_c\).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Toutes les grues modernes sont équipées d'un contrôleur d'état de charge (CEC). C'est un ordinateur qui mesure en temps réel le poids de la charge et la portée, calcule le moment renversant et le compare à la capacité maximale de la grue. Si la limite est approchée ou dépassée, il bloque les mouvements dangereux (lever la charge, augmenter la portée) et déclenche une alarme.

FAQ (pour lever les doutes)
Le vent est-il important ?

Absolument. Le vent qui souffle sur la flèche, le mât et la charge elle-même crée un moment renversant additionnel qui peut être très significatif. Au-delà d'une certaine vitesse de vent, l'utilisation de la grue est interdite. Nos calculs sont simplifiés et ne le prennent pas en compte.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le moment renversant est de 175 t·m.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la charge de 5 tonnes était levée à une portée de seulement 20 m, quel serait le nouveau moment renversant en t·m ?

Question 3 : Déterminer le coefficient de sécurité réel (\(K_s\))

Principe (le concept physique)

Le coefficient de sécurité est un simple ratio qui compare la capacité de la grue à rester stable (moment stabilisateur) à la sollicitation qui essaie de la faire basculer (moment renversant). C'est une mesure directe de la marge de sécurité. Un coefficient de 1.0 signifierait que la grue est à la limite exacte de l'équilibre, une situation extrêmement dangereuse.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le concept de facteur ou coefficient de sécurité est central en ingénierie. Il vise à couvrir toutes les incertitudes qui ne sont pas parfaitement modélisées dans les calculs : variations des propriétés des matériaux, imprécisions de fabrication, surcharges accidentelles, erreurs humaines, etc. En imposant que le ratio "Capacité / Sollicitation" soit supérieur à 1, on s'assure que la structure dispose d'une réserve de résistance pour faire face à ces imprévus.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Ce calcul est le point culminant de notre analyse. Il synthétise les deux étapes précédentes en un seul chiffre significatif. C'est ce chiffre que l'ingénieur ou le grutier va comparer à la valeur requise par la loi pour décider si une opération de levage est sûre ou non.

Normes (la référence réglementaire)

Les normes de sécurité pour les appareils de levage (comme la norme EN 13000 en Europe ou les normes OSHA aux États-Unis) fixent les valeurs minimales pour le coefficient de sécurité au renversement. Ces valeurs peuvent varier légèrement selon le type de grue (sur chenilles, sur pneus, à tour) et les conditions d'opération (avec ou sans vent).

Formule(s) (l'outil mathématique)

La formule du coefficient de sécurité au non-renversement est :

\[ K_s = \frac{M_{\text{stab}}}{M_{\text{renv}}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

Les valeurs de moments calculées précédemment sont considérées comme exactes pour cette étape. Le coefficient est un nombre sans dimension.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Moment stabilisateur, \(M_{\text{stab}} = 280 \, \text{t} \cdot \text{m}\) (de Q1)
  • Moment renversant, \(M_{\text{renv}} = 175 \, \text{t} \cdot \text{m}\) (de Q2)
Astuces(Pour aller plus vite)

Assurez-vous que les deux moments sont dans la même unité (ici, t·m) avant de faire la division. Le résultat sera alors un nombre pur, sans unité, ce qui est correct pour un coefficient.

Schéma (Avant les calculs)
La Balance des Moments
OM_stabM_renvK_s = ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On effectue la division des deux moments :

\[ \begin{aligned} K_s &= \frac{280 \, \text{t} \cdot \text{m}}{175 \, \text{t} \cdot \text{m}} \\ &= 1.60 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Coefficient de Sécurité Calculé
K_s = 1.60(Le Ms est 1.6 fois plus grand que le Mr)
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le coefficient de sécurité calculé est de 1.60. Cela signifie que le moment qui retient la grue est 60% plus grand que le moment qui essaie de la renverser. Nous disposons d'une marge de sécurité de 60% dans cette configuration de levage.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne jamais inverser le numérateur et le dénominateur ! Le coefficient de sécurité doit être supérieur à 1 pour être stable. Si vous obtenez un résultat inférieur à 1 (par exemple 0.625 dans ce cas), vous avez probablement inversé la fraction. C'est toujours (Capacité de résistance) / (Sollicitation).

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • Le coefficient de sécurité compare la stabilité à la sollicitation.
  • Formule : \(K_s = M_{\text{stab}} / M_{\text{renv}}\).
  • Il doit être supérieur à 1 pour que la structure soit stable.
  • Il doit être supérieur à la valeur requise par la norme pour être conforme.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

L'un des accidents de grue les plus connus est l'effondrement du "Big Blue" en 1999 à Milwaukee, aux États-Unis. La grue, l'une des plus grandes du monde, s'est effondrée à cause de vents violents (non prévus dans les calculs pour cette phase de montage), causant la mort de trois ouvriers. Cet accident a conduit à un renforcement majeur des réglementations sur l'analyse des effets du vent sur les chantiers.

FAQ (pour lever les doutes)
Ce coefficient de 1.60 est-il bon ?

Cela dépend de l'exigence réglementaire. Si la norme demande 1.50, alors 1.60 est bon et l'opération est sûre. Si la norme exigeait 1.67 (une valeur courante pour les grues mobiles), alors 1.60 ne serait pas suffisant et l'opération serait interdite. La conformité dépend de la comparaison avec la norme.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Le coefficient de sécurité au non-renversement est de 1.60.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Avec un moment renversant de 200 t·m (charge plus lourde), quel serait le coefficient de sécurité ?

Question 4 : Conclure sur la stabilité de la grue

Principe (le concept physique)

La dernière étape est la conclusion de l'ingénieur. Elle consiste à comparer le résultat du calcul (le coefficient de sécurité réel, \(K_s\)) à l'exigence du cahier des charges ou de la norme (le coefficient de sécurité requis, \(K_{\text{req}}\)). Si la performance calculée est supérieure ou égale à l'exigence, la conception ou l'opération est validée. Sinon, elle est refusée et doit être modifiée.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Cette démarche de vérification "Performance ≥ Exigence" est le fondement de tous les calculs de dimensionnement en ingénierie, que ce soit en mécanique, en génie civil ou en électricité. On calcule la sollicitation (la demande sur le système), on calcule la capacité (ce que le système peut supporter), et on vérifie que la capacité est supérieure à la demande avec une marge de sécurité adéquate.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Une conclusion doit être claire, concise et sans ambiguïté. Elle doit répondre directement à la question posée : "La grue est-elle stable et conforme ?". Il faut énoncer clairement la comparaison des deux valeurs et donner le verdict final : "CONFORME" ou "NON CONFORME".

Normes (la référence réglementaire)

La conclusion doit toujours faire référence à la norme ou au règlement utilisé pour le calcul. Une conclusion correcte serait formulée ainsi : "Le coefficient de sécurité calculé (1.60) étant supérieur au coefficient requis par la norme X (1.50), la stabilité de la grue est assurée pour cette configuration."

Formule(s) (l'outil mathématique)

La vérification est une simple inégalité :

\[ \text{Vérifier si } K_s \ge K_{\text{req}} \]
Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que les données d'entrée et les calculs précédents sont corrects et que la valeur de \(K_{\text{req}}\) est la bonne référence pour notre cas.

Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Coefficient de sécurité calculé, \(K_s = 1.60\) (de Q3)
  • Coefficient de sécurité requis, \(K_{\text{req}} = 1.50\) (de l'énoncé)
Astuces(Pour aller plus vite)

Pour faciliter la lecture et l'interprétation, on peut aussi calculer un "ratio de travail" en faisant \(K_{\text{req}} / K_s\). Si ce ratio est inférieur à 1.0, c'est conforme. Dans notre cas, \(1.50 / 1.60 = 0.9375\), ce qui signifie que la grue travaille à 93.75% de sa limite de stabilité.

Schéma (Avant les calculs)
Comparaison Finale
K_s = ?K_req = 1.50≥ ?
Calcul(s) (l'application numérique)

On effectue la comparaison :

\[ 1.60 \ge 1.50 \]

L'inégalité est vraie.

Schéma (Après les calculs)
Verdict de Stabilité
K_s = 1.60K_req = 1.50✔ OUICONFORME
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La grue est non seulement stable (puisque \(K_s > 1\)), mais elle est également conforme à la réglementation en vigueur (puisque \(K_s > K_{\text{req}}\)). L'opération de levage de 5 tonnes à 35 mètres peut donc être réalisée en toute sécurité, du point de vue de la stabilité au renversement.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Ne jamais conclure sur la base d'une impression. La conclusion doit être binaire et basée sur la comparaison numérique stricte. Même si \(K_s = 1.49\) et \(K_{\text{req}} = 1.50\), la conclusion est "NON CONFORME", même si c'est de très peu. Il n'y a pas de place pour l'approximation dans les vérifications de sécurité.

Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
  • La conclusion est l'étape finale et décisive du calcul.
  • Elle consiste à comparer la performance calculée à l'exigence normative.
  • La condition à vérifier est : \(K_s \ge K_{\text{req}}\).
  • La conclusion doit être claire : CONFORME ou NON CONFORME.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

En plus de la stabilité, une grue est aussi vérifiée pour sa résistance structurelle. La flèche, les contrepoids et le mât doivent pouvoir résister aux efforts internes (flexion, compression, cisaillement) générés par les charges. Une grue peut donc être parfaitement stable mais se rompre si un de ses composants est sous-dimensionné. Les deux types de calculs sont indispensables.

FAQ (pour lever les doutes)
Que faire si la grue n'est pas conforme ?

Si \(K_s < K_{\text{req}}\), le grutier a plusieurs options : réduire la charge à lever, réduire la portée (rapprocher la charge du mât), ou, si possible, augmenter le contrepoids. L'abaque de charge de la grue est précisément conçu pour donner au grutier les combinaisons charge/portée qui sont conformes.

Résultat Final (la conclusion chiffrée)
Puisque le coefficient de sécurité calculé (1.60) est supérieur au coefficient requis (1.50), la grue est déclarée stable et conforme pour cette opération.
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)

Si la norme exigeait un coefficient de sécurité de 1.67, la grue serait-elle conforme ?

Outil Interactif : Stabilité de la Grue

Modifiez la charge et la portée pour voir leur influence sur la stabilité de la grue.

Paramètres d'Entrée
35 m
5.0 tonnes
Résultats Clés
Moment Renversant (M_renv) (t·m) -
Coeff. Sécurité (K_s) -
Statut -

Le Saviez-Vous ?

Le contrepoids d'une grue à tour est généralement constitué de blocs de béton armé très dense. Le poids total du contrepoids peut atteindre plusieurs dizaines de tonnes et est calculé par le fabricant pour équilibrer la grue dans toutes ses configurations de flèche et de charge autorisées.

Foire Aux Questions (FAQ)

Pourquoi le centre de gravité de la grue est-il du côté du contrepoids ?

Dans notre schéma simplifié, le point G est le centre de gravité de la "partie tournante" (flèche, cabine, moteurs, etc.) SANS le contrepoids. Ce centre de gravité est effectivement légèrement en avant de l'axe de rotation. Le contrepoids est ajouté spécifiquement pour déplacer le centre de gravité global de l'ensemble (partie tournante + contrepoids) vers l'arrière, créant ainsi un moment stabilisateur permanent.

Comment la grue est-elle fixée au sol ?

Une grue à tour est ancrée dans un massif de fondation en béton armé, appelé "semelle", qui peut peser plusieurs centaines de tonnes. La base de la grue est boulonnée à cette semelle avec d'énormes tiges d'ancrage. C'est ce massif qui assure la stabilité globale de la structure et empêche le renversement à la base.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on augmente la portée (distance de la charge) sans changer la charge, le coefficient de sécurité...

2. Quelle action permet d'augmenter le plus efficacement le moment stabilisateur d'une grue ?

Moment de force
Capacité d'une force à provoquer la rotation d'un système autour d'un pivot. Il est le produit de l'intensité de la force par le bras de levier.
Stabilité au renversement
Capacité d'un objet (ici, la grue) à résister aux moments qui tendent à le faire basculer.
Abaque de charge
Tableau ou graphique fourni par le fabricant d'une grue, qui spécifie la charge maximale autorisée pour chaque portée et configuration de la grue.
Calcul de Stabilité d’une Grue de Chantier

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