Analyse Technique d’Implantation d’un Bâtiment

Correction : Analyse Technique d’Implantation d’un Bâtiment

1. Calcul de la surface constructible

La surface constructible est la zone où l’on a le droit de bâtir. Imagine que tu as un grand rectangle (le terrain) : tu ne peux pas couvrir tout le rectangle avec un bâtiment, seulement une partie. Le PLU fixe ce pourcentage (ici 70 %). Ensuite, le COS te dit combien de plancher tu peux faire en tout, c’est-à-dire la somme de toutes les surfaces à chaque étage.

1. On calcule la surface totale du terrain (longueur × largeur).
2. On applique le taux de constructibilité pour obtenir la surface utilisable.
3. On multiplie cette surface utilisable par le COS pour connaître la limite totale de plancher.

Formule :

\[ S_{\text{constructible}} = S_{\text{terrain}} \times \text{Taux de constructibilité} \]

\[ S_{\text{plancher,max}} = \text{COS} \times S_{\text{constructible}} \]

Données :

• Longueur du terrain : \(150\,\text{m}\)
• Largeur du terrain : \(100\,\text{m}\)
• Taux de constructibilité : 0,70 (70 %)
• COS : 2

Calculs :

1. Surface du terrain :
\[= 150 \times 100 \] \[ = 15\,000\,\text{m}^2\]

2. Surface constructible :
\[= 15\,000 \times 0{,}70 \] \[ = 10\,500\,\text{m}^2\]

3. Surface de plancher max :
\[= 2 \times 10\,500 \] \[ = 21\,000\,\text{m}^2\]

2. Vérification des retraits

Les retraits sont des marges obligatoires autour de la zone de construction pour la voirie (retraits frontaux) et le voisinage (retraits latéraux). Pense à un cadre : on enlève chaque bordure avant et arrière, et chaque côté gauche et droit.

1. On soustrait deux fois le retrait frontal à la longueur du terrain.
2. On soustrait deux fois le retrait latéral à la largeur.
3. La surface d’emprise est la surface au sol restante.

Formule :

\[ L_{\text{utile}} = L_{\text{terrain}} - 2 \times R_{\text{frontal}} \] \[ l_{\text{utile}} = l_{\text{terrain}} - 2 \times R_{\text{latéral}} \]

\[ S_{\text{emprise}} = L_{\text{utile}} \times l_{\text{utile}} \]

Données :

• Retrait frontal : \(10\,\text{m}\) de chaque côté
• Retrait latéral : \(5\,\text{m}\) de chaque côté

Calculs :

1. Longueur utile :
\[= 150 - 2 \times 10 \] \[ = 130\,\text{m}\]

2. Largeur utile :
\[= 100 - 2 \times 5 \] \[ = 90\,\text{m}\]

3. Surface d’emprise :
\[= 130 \times 90 \] \[ = 11\,700\,\text{m}^2\]

3. Hauteur et nombre d’étages

La hauteur maximale définit la limite verticale du bâtiment. Pour connaître le nombre d’étages, on divise cette hauteur par la hauteur standard d’un étage. Si ce nombre dépasse la limite règlementaire, on retient la plus petite valeur.

1. Division de la hauteur maximale par la hauteur d’un étage.
2. Comparaison avec le nombre d’étages autorisés.

Formule :

\[ N_{\text{théorique}} = \frac{H_{\text{max}}}{H_{\text{étage}}} \]

Données :

• Hauteur max : \(35\,\text{m}\)
• Hauteur par étage : \(3{,}5\,\text{m}\)
• Étages réglementaires max : 8

Calculs :

1. Étages théoriques :
\[35 \div 3{,}5 = 10\]

2. Étages autorisés :
\[\min(10,8) = 8\]

4. Évaluation de la surface de plancher totale

La surface de plancher totale (SPLT) est la somme des surfaces de plancher de chaque étage. On prend d’abord la surface possible par étage (le minimum entre emprise et constructible), on la multiplie par le nombre d’étages, puis on vérifie la limite COS. Si c’est trop, on ajuste la surface par étage.

1. Sélection de la surface par étage.
2. Multiplication par le nombre d’étages.
3. Ajustement si nécessaire pour respecter le COS.

Formule :

\[ \text{SPLT} = S_{\text{étage}} \times N_{\text{étages}} \] \[ S_{\text{étage}} \le \min(S_{\text{constructible}}, S_{\text{emprise}}) \]

\[ \text{SPLT}_{\max} = 21\,000\,\text{m}^2 \]

Données :

• SPLT_max : \(21\,000\,\text{m}^2\)
• Étages : 8
• Emprise : \(11\,700\,\text{m}^2\)
• Constructible : \(10\,500\,\text{m}^2\)

Calculs :

1. Surface par étage max :
\[\min(11\,700,10\,500) = 10\,500\,\text{m}^2\]

2. SPLT théorique :
\[10\,500 \times 8 = 84\,000\,\text{m}^2\] (trop élevé)

3. Ajustement :
\[21\,000 \div 8 = 2\,625\,\text{m}^2\]

5. Proposition d’aménagement

Puisque chaque étage ne peut faire que 2 625 m², on cherche deux dimensions (longueur et largeur) dont le produit donne cette surface. On vérifie enfin que ces dimensions respectent les retraits et l’emprise.

1. Trouver deux nombres dont le produit fait 2 625.
2. Vérifier qu’ils sont ≤ 130 m et ≤ 90 m.

Formule :

\[ L_{\text{prop}} \times l_{\text{prop}} = 2\,625 \quad; \quad L_{\text{prop}} \le 130, \; l_{\text{prop}} \le 90 \]

Données :

• SPLT cible par étage : \(2\,625\,\text{m}^2\)
• Limites : \(L_{\text{prop}} ≤ 130\,\text{m}, l_{\text{prop}} ≤ 90\,\text{m}\)

Calculs :

1. Dimensions proposées : 75 m × 35 m

2. Vérification :
\[75 \times 35 = 2\,625\,\text{m}^2\] (respecte les contraintes)

Bilan de l’aménagement :

• Surface par étage : 2 625 m²
• Étages : 8
• SPLT totale : 21 000 m²
• Empreinte : 75 m × 35 m
• Toutes les contraintes (retraits, COS, hauteur) sont respectées.

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