Études de cas pratique

EGC

Conception d’un Système de Drainage Urbain

Conception d’un Système de Drainage Urbain

Conception d’un Système de Drainage Urbain

Comprendre la Conception d'un Système de Drainage Urbain

La conception d'un système de drainage urbain vise à collecter et évacuer efficacement les eaux de ruissellement pluvial pour prévenir les inondations, protéger les infrastructures et l'environnement. Cela implique l'estimation des débits de pointe générés par les précipitations sur des bassins versants urbanisés, en tenant compte de l'imperméabilisation des surfaces. Une fois le débit de projet déterminé (souvent par la méthode rationnelle pour de petits bassins), les ouvrages de collecte (caniveaux, regards) et de transport (conduites) sont dimensionnés pour assurer une capacité d'évacuation suffisante, typiquement en utilisant des formules hydrauliques comme celle de Manning-Strickler pour les écoulements à surface libre ou en charge.

Données de l'étude

On étudie le dimensionnement d'une conduite principale d'évacuation des eaux pluviales pour un nouveau lotissement résidentiel. Le lotissement est divisé en plusieurs zones avec des caractéristiques de surface différentes.

Caractéristiques du lotissement (bassin versant total) :

Zone Type de Surface Superficie (\(A_i\)) en hectares (\(\text{ha}\)) Coefficient de Ruissellement (\(C_i\))
Z1 Toitures et Terrasses \(1.2 \, \text{ha}\) \(0.90\)
Z2 Voiries et Parkings (enrobé) \(0.8 \, \text{ha}\) \(0.85\)
Z3 Chemins piétons (pavés) \(0.3 \, \text{ha}\) \(0.75\)
Z4 Espaces verts (pelouses) \(2.2 \, \text{ha}\) \(0.20\)

Données pluviométriques et de conception :

  • Intensité pluviométrique de projet (\(I\)) pour une période de retour de 10 ans : \(150 \, \text{mm/heure}\)
  • Conduite d'évacuation principale : circulaire, en béton.
  • Coefficient de Manning (\(n\)) pour le béton : \(0.013 \, \text{s/m}^{1/3}\)
  • Pente de la conduite (\(S_0\)) : \(0.4\% = 0.004 \, \text{m/m}\)
  • Diamètre intérieur de la conduite proposée (\(D\)) : \(600 \, \text{mm}\)
Schéma : Lotissement et Réseau de Drainage
Lotissement Résidentiel Z1: Toitures Z2: Voiries Z3: Chemins Z4: Espaces Verts Conduite Principale d'Évacuation Système de Drainage Urbain

Illustration d'un lotissement avec différentes zones contribuant au ruissellement vers une conduite principale.

Questions à traiter

  1. Quels sont les objectifs principaux d'un système de drainage urbain ?
  2. Calculer la superficie totale (\(A_{\text{tot}}\)) du lotissement en hectares.
  3. Calculer le coefficient de ruissellement moyen pondéré (\(C_m\)) pour l'ensemble du lotissement.
  4. Calculer le débit de pointe (\(Q_p\)) généré par le lotissement pour la pluie de projet, en utilisant la méthode rationnelle. Exprimer le résultat en \(\text{m}^3\text{/s}\).
  5. Pour la conduite d'évacuation proposée (diamètre \(D = 600 \, \text{mm}\)), calculer son rayon hydraulique (\(R_h\)) lorsqu'elle s'écoule à pleine section.
  6. Calculer la vitesse d'écoulement (\(V\)) dans la conduite à pleine section en utilisant la formule de Manning.
  7. Calculer le débit capable (\(Q_c\)) de la conduite à pleine section.
  8. Comparer le débit capable (\(Q_c\)) au débit de pointe (\(Q_p\)). La conduite proposée est-elle correctement dimensionnée ? Quelles seraient les conséquences d'un sous-dimensionnement ?

Correction : Conception d’un Système de Drainage Urbain

Question 1 : Objectifs principaux d'un système de drainage urbain

Objectifs :

Les systèmes de drainage urbain sont conçus pour atteindre plusieurs objectifs essentiels :

  • Prévention des inondations : Collecter et évacuer rapidement les eaux de ruissellement pluvial pour éviter l'accumulation d'eau et les inondations dans les zones urbanisées, protégeant ainsi les biens et les personnes.
  • Protection des infrastructures : Empêcher les dommages causés par l'eau aux routes (orniérage, dégradation des fondations), aux bâtiments (infiltrations, affouillements), et aux autres réseaux (VRD).
  • Sécurité des usagers : Maintenir la praticabilité des voies de circulation et réduire les risques d'accidents liés à l'aquaplanage ou à la submersion.
  • Santé publique : Éviter la stagnation des eaux qui peut favoriser la prolifération de moustiques et la propagation de maladies.
  • Protection de l'environnement : Gérer la qualité des eaux de ruissellement avant leur rejet dans le milieu naturel, en limitant le transport de polluants (hydrocarbures, métaux lourds, sédiments). Cela peut impliquer des ouvrages de traitement ou de rétention.
  • Maintien de la fonctionnalité urbaine : Assurer que les activités économiques et sociales ne sont pas perturbées par des événements pluvieux courants.
Résultat Question 1 : Les objectifs principaux incluent la prévention des inondations, la protection des infrastructures et de l'environnement, la sécurité des usagers et la santé publique.

Question 2 : Superficie totale (\(A_{\text{tot}}\)) du lotissement

Principe :

La superficie totale du lotissement est la somme des superficies de toutes les zones qui le composent.

Données spécifiques :
  • \(A_1 (\text{Toitures}) = 1.2 \, \text{ha}\)
  • \(A_2 (\text{Voiries}) = 0.8 \, \text{ha}\)
  • \(A_3 (\text{Chemins}) = 0.3 \, \text{ha}\)
  • \(A_4 (\text{Espaces verts}) = 2.2 \, \text{ha}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{tot}} &= A_1 + A_2 + A_3 + A_4 \\ &= 1.2 + 0.8 + 0.3 + 2.2 \\ &= 4.5 \, \text{ha} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La superficie totale du lotissement est \(A_{\text{tot}} = 4.5 \, \text{hectares}\).

Question 3 : Coefficient de ruissellement moyen pondéré (\(C_m\))

Principe :

Le \(C_m\) est la moyenne des coefficients de ruissellement individuels (\(C_i\)) pondérée par les superficies respectives (\(A_i\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ C_m = \frac{\sum_{i=1}^{k} (C_i \cdot A_i)}{A_{\text{tot}}} \]
Données spécifiques et calculs des produits \(C_i A_i\):
  • Z1: \(C_1 A_1 = 0.90 \times 1.2 \, \text{ha} = 1.080 \, \text{ha}\)
  • Z2: \(C_2 A_2 = 0.85 \times 0.8 \, \text{ha} = 0.680 \, \text{ha}\)
  • Z3: \(C_3 A_3 = 0.75 \times 0.3 \, \text{ha} = 0.225 \, \text{ha}\)
  • Z4: \(C_4 A_4 = 0.20 \times 2.2 \, \text{ha} = 0.440 \, \text{ha}\)

Somme des produits :

\[ \begin{aligned} \sum (C_i \cdot A_i) &= 1.080 + 0.680 + 0.225 + 0.440 \\ &= 2.425 \, \text{ha} \end{aligned} \]

Superficie totale \(A_{\text{tot}} = 4.5 \, \text{ha}\)

Calcul de \(C_m\):
\[ \begin{aligned} C_m &= \frac{2.425 \, \text{ha}}{4.5 \, \text{ha}} \\ &\approx 0.53888... \end{aligned} \]

Arrondi à 3 décimales : \(C_m \approx 0.539\).

Résultat Question 3 : Le coefficient de ruissellement moyen pondéré pour le lotissement est \(C_m \approx 0.539\).

Question 4 : Débit de pointe (\(Q_p\))

Principe :

On utilise la méthode rationnelle.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_p = C_m \cdot I \cdot A_{\text{tot}}\]

Avec \(I\) en \(\text{m/s}\) et \(A_{\text{tot}}\) en \(\text{m}^2\), ou \(Q_p (\text{m}^3\text{/s}) = \frac{C_m \cdot I (\text{mm/h}) \cdot A_{\text{tot}} (\text{ha})}{360}\).

Données spécifiques :
  • \(C_m \approx 0.539\)
  • \(I = 150 \, \text{mm/heure}\)
  • \(A_{\text{tot}} = 4.5 \, \text{ha}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_p &= \frac{0.539 \times 150 \, \text{mm/h} \times 4.5 \, \text{ha}}{360} \\ &= \frac{363.825}{360} \\ &\approx 1.010625 \, \text{m}^3\text{/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le débit de pointe généré par le lotissement est \(Q_p \approx 1.011 \, \text{m}^3\text{/s}\).

Quiz Intermédiaire 1 : Si l'intensité pluviométrique \(I\) était de \(100 \, \text{mm/h}\) au lieu de \(150 \, \text{mm/h}\), le débit de pointe \(Q_p\) serait :

Question 5 : Rayon hydraulique (\(R_h\)) de la conduite à pleine section

Principe :

Pour une conduite circulaire de diamètre \(D\) s'écoulant à pleine section, l'aire mouillée \(A_m\) est l'aire du cercle, et le périmètre mouillé \(P_m\) est la circonférence du cercle.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ A_m = \frac{\pi D^2}{4} \]
\[ P_m = \pi D \]
\[ R_h = \frac{A_m}{P_m} = \frac{(\pi D^2 / 4)}{\pi D} = \frac{D}{4} \]
Données spécifiques :
  • Diamètre \(D = 600 \, \text{mm} = 0.600 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} R_h &= \frac{D}{4} \\ &= \frac{0.600 \, \text{m}}{4} \\ &= 0.150 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : Le rayon hydraulique de la conduite à pleine section est \(R_h = 0.150 \, \text{m}\).

Question 6 : Vitesse d'écoulement (\(V\)) dans la conduite à pleine section

Principe :

On utilise la formule de Manning (avec \(n\)) ou Manning-Strickler (avec \(K_s = 1/n\)).

Formule(s) utilisée(s) (Manning) :
\[V = \frac{1}{n} \cdot R_h^{2/3} \cdot S_0^{1/2}\]
Données spécifiques :
  • \(n = 0.013 \, \text{s/m}^{1/3}\)
  • \(R_h = 0.150 \, \text{m}\)
  • \(S_0 = 0.004 \, \text{m/m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} R_h^{2/3} &= (0.150)^{2/3} \approx (0.150)^{0.66667} \approx 0.28386 \\ S_0^{1/2} &= \sqrt{0.004} \approx 0.063246 \\ V &\approx \frac{1}{0.013} \times 0.28386 \times 0.063246 \\ &\approx 76.923 \times 0.28386 \times 0.063246 \\ &\approx 76.923 \times 0.017953 \\ &\approx 1.381 \, \text{m/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 6 : La vitesse d'écoulement dans la conduite à pleine section est \(V \approx 1.381 \, \text{m/s}\).

Question 7 : Débit capable (\(Q_c\)) de la conduite à pleine section

Principe :

Le débit capable est le produit de l'aire de la section d'écoulement par la vitesse.

Formule(s) utilisée(s) :
\[Q_c = A_m \cdot V\]
\[A_m = \frac{\pi D^2}{4}\]
Données spécifiques :
  • \(D = 0.600 \, \text{m}\)
  • \(V \approx 1.381 \, \text{m/s}\)
Calcul :

Aire mouillée (pleine section) :

\[ \begin{aligned} A_m &= \frac{\pi (0.600)^2}{4} \\ &= \frac{\pi \times 0.3600}{4} \\ &\approx \frac{1.130973}{4} \\ &\approx 0.28274 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

Débit capable :

\[ \begin{aligned} Q_c &\approx 0.28274 \, \text{m}^2 \times 1.381 \, \text{m/s} \\ &\approx 0.39048 \, \text{m}^3\text{/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 7 : Le débit capable de la conduite à pleine section est \(Q_c \approx 0.390 \, \text{m}^3\text{/s}\).

Question 8 : Comparaison \(Q_c\) vs \(Q_p\) et discussion

Principe :

On compare le débit capable de la conduite (\(Q_c\)) au débit de pointe à évacuer (\(Q_p\)). Pour un dimensionnement adéquat, il faut que \(Q_c \ge Q_p\).

Données spécifiques :
  • Débit de pointe \(Q_p \approx 1.011 \, \text{m}^3\text{/s}\) (de Q4)
  • Débit capable de la conduite \(Q_c \approx 0.390 \, \text{m}^3\text{/s}\) (de Q7)
Comparaison et Discussion :
\[ Q_c \approx 0.390 \, \text{m}^3\text{/s} \quad \text{et} \quad Q_p \approx 1.011 \, \text{m}^3\text{/s} \]

On constate que \(Q_c < Q_p\) (\(0.390 < 1.011\)).

La conduite proposée, avec un diamètre de \(600 \, \text{mm}\), n'est pas correctement dimensionnée car sa capacité d'évacuation à pleine section (\(0.390 \, \text{m}^3\text{/s}\)) est nettement inférieure au débit de pointe généré par le lotissement (\(1.011 \, \text{m}^3\text{/s}\)).

Conséquences d'un sous-dimensionnement :

  • Mise en charge du réseau : La conduite ne pourra pas évacuer le débit de pointe à surface libre et se mettra en charge (pleine et sous pression).
  • Débordements et inondations : Si la mise en charge dépasse la capacité des regards ou des points bas du système, des débordements se produiront en surface, causant des inondations dans le lotissement.
  • Dommages aux infrastructures : Les inondations peuvent endommager les voiries, les bâtiments et les autres réseaux.
  • Insécurité pour les usagers.

Solutions : Il faudrait augmenter le diamètre de la conduite, augmenter sa pente (si possible), ou envisager des solutions de gestion à la source (rétention, infiltration) pour réduire le débit de pointe à l'entrée de la conduite principale.

Résultat Question 8 : La conduite proposée (\(D=600 \, \text{mm}\)) est sous-dimensionnée (\(Q_c \approx 0.390 \, \text{m}^3\text{/s} < Q_p \approx 1.011 \, \text{m}^3\text{/s}\)). Cela entraînerait une mise en charge et des risques d'inondation.

Quiz Intermédiaire 2 : Pour augmenter le débit capable d'une conduite circulaire à pleine section, sans changer sa pente ni son matériau, il faut :

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

9. La méthode rationnelle est plus adaptée pour calculer le débit de pointe sur :

10. Un coefficient de Manning (\(n\)) plus élevé pour une conduite signifie :

11. Si le débit de pointe (\(Q_p\)) est supérieur au débit capable (\(Q_c\)) d'une conduite pluviale, une conséquence probable est :

Glossaire

Drainage Urbain
Ensemble des techniques et infrastructures visant à collecter, transporter, et éventuellement traiter les eaux de ruissellement en milieu urbain.
Bassin Versant
Surface géographique qui collecte les eaux de pluie et les dirige vers un exutoire commun.
Coefficient de Ruissellement (\(C\))
Rapport adimensionnel entre la hauteur d'eau qui ruisselle et la hauteur d'eau précipitée sur une surface donnée.
Coefficient de Ruissellement Moyen Pondéré (\(C_m\))
Coefficient de ruissellement représentatif d'un bassin versant hétérogène.
Intensité Pluviométrique (\(I\))
Hauteur de pluie tombée par unité de temps (ex: \(\text{mm/h}\)).
Méthode Rationnelle
Formule (\(Q_p = C \cdot I \cdot A\)) pour estimer le débit de pointe du ruissellement pour de petits bassins versants.
Débit de Pointe (\(Q_p\))
Débit maximal instantané lors d'un événement pluvieux.
Rayon Hydraulique (\(R_h\))
Rapport de l'aire mouillée au périmètre mouillé (\(R_h = A_m/P_m\)). Pour une conduite circulaire pleine, \(R_h = D/4\).
Formule de Manning (ou Manning-Strickler)
Équation empirique pour calculer la vitesse moyenne d'écoulement dans un canal ouvert ou une conduite partiellement remplie.
Coefficient de Manning (\(n\))
Coefficient de rugosité des parois d'un canal ou d'une conduite, utilisé dans la formule de Manning. Inverse du coefficient de Strickler (\(K_s\)).
Débit Capable (\(Q_c\))
Débit maximal qu'un canal ou une conduite peut évacuer pour une géométrie, une pente et une rugosité données, à une certaine profondeur d'écoulement (souvent à pleine section pour les conduites).
Mise en Charge
État d'un réseau de drainage où les conduites fonctionnent à pleine section et sous pression, car le débit entrant dépasse la capacité d'écoulement à surface libre.
Conception d’un Système de Drainage Urbain - Exercice d'Application

D’autres exercices de Vrd:

2 Commentaires
  1. Arnaud Luders Bruny
    Arnaud Luders Bruny sur 10 février 2025 à 19h32

    c’est un travail excelent, que vous faites sur ce plateforme, je suis ravis de faire partie de cette communaute.

    Réponse
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *