Drainage et évacuation des eaux
Comprendre le Drainage et évacuation des eaux
Vous êtes ingénieur en charge de la conception d’un système de drainage pour une nouvelle zone résidentielle. Cette zone est située dans une région où les précipitations annuelles moyennes sont de 800 mm. La zone à drainer mesure 2 km² et est principalement constituée de terrains argileux, avec une pente moyenne de 2%.
Pour comprendre le Calcul des Capacités des Canalisations, cliquez sur le lien.
Données :
- Précipitations annuelles moyennes : 800 mm
- Superficie de la zone à drainer : 2 km²
- Type de sol : Argileux
- Pente moyenne du terrain : 2%
- Taux d’infiltration du sol : 5 mm/h
- Normes de sécurité : Le système de drainage doit être capable de gérer une crue centennale.

Questions :
1. Calculez le débit maximal d’eau de pluie (en m³/s) que le système de drainage doit être capable de gérer, en considérant une crue centennale.
2. En prenant en compte le taux d’infiltration du sol, déterminez la quantité d’eau qui sera effectivement évacuée par le système de drainage.
3. Proposez un plan de conception pour le système de drainage, incluant le type et la taille des conduits à utiliser, en vous basant sur les calculs précédents.
4. Discutez des mesures additionnelles qui pourraient être mises en place pour augmenter l’efficacité du système de drainage dans cette zone spécifique.
Correction : Drainage et évacuation des eaux
1. Calcul du débit maximal d’eau de pluie
Le débit maximal (\(Q_{\text{max}}\)) que le système de drainage doit pouvoir évacuer est obtenu en multipliant l’intensité de pluie de pointe par la superficie à drainer. Pour une bonne homogénéité des unités, l’intensité exprimée en m/h sera convertie en m/s.
Formule:
\[ Q_{\text{max}} = \frac{I}{3600} \times A \]
où
- \(I\) est l’intensité de pluie (en m/h)
- \(A\) est l’aire à drainer (en m\(^2\))
- 3600 est le nombre de secondes dans une heure.
Données:
- Intensité de pointe retenue : \(I = 100\, \text{mm/h} = 0.1\, \text{m/h}\)
- Superficie de la zone à drainer : \(A = 2\, \text{km}^2 = 2 \times 10^6\, \text{m}^2\)
Calcul:
1. Conversion de l’intensité en m/s :
\[ \frac{0.1\, \text{m/h}}{3600} \approx 2.7778 \times 10^{-5}\, \text{m/s} \]
2. Calcul du débit :
\[ Q_{\text{max}} = 2.7778 \times 10^{-5}\, \text{m/s} \times 2 \times 10^6\, \text{m}^2 \] \[ Q_{\text{max}} \approx 55.56\, \text{m}^3/\text{s} \]
Conclusion
Le système de drainage doit être dimensionné pour évacuer un débit maximal d’environ 55,56 m³/s lors d’une crue centennale.
2. Détermination de la quantité d’eau effectivement évacuée (en tenant compte de l’infiltration)
Une partie des précipitations sera infiltrée dans le sol. Ainsi, l’eau réellement collectée par le système de drainage correspond à la différence entre l’intensité de pluie et le taux d’infiltration, multipliée par la superficie.
Formule:
\[ Q_{\text{effectif}} = \frac{I – I_{\text{infiltration}}}{3600} \times A \]
où
- \(I\) est l’intensité de pointe (0.1\,m/h)
- \(I_{\text{infiltration}}\) est le taux d’infiltration (en m/h)
Données:
- Intensité de pointe : \(I = 0.1\, \text{m/h}\)
- Taux d’infiltration : \(I_{\text{infiltration}} = 5\, \text{mm/h} = 0.005\, \text{m/h}\)
- Aire : \(A = 2 \times 10^6\, \text{m}^2\)
Calcul:
1. Intensité effective :
\[ I_{\text{effectif}} = I – I_{\text{infiltration}} \] \[ I_{\text{effectif}} = 0.1 – 0.005 \] \[ I_{\text{effectif}} = 0.095\, \text{m/h} \]
2. Conversion en m/s :
\[ \frac{0.095\, \text{m/h}}{3600} \approx 2.6389 \times 10^{-5}\, \text{m/s} \]
3. Calcul du débit effectif :
\[ Q_{\text{effectif}} = 2.6389 \times 10^{-5}\, \text{m/s} \times 2 \times 10^6\, \text{m}^2 \] \[ Q_{\text{effectif}} \approx 52.78\, \text{m}^3/\text{s} \]
Conclusion
En tenant compte du taux d’infiltration, la quantité d’eau à évacuer par le système est d’environ 52,78 m³/s.
3. Proposition d’un plan de conception pour le système de drainage
Pour assurer l’évacuation efficace des débits calculés, il faut dimensionner les conduits de drainage en s’appuyant sur une formule hydraulique adaptée, telle que celle de Manning. La formule de Manning permet de relier le débit, la section du conduit, la rugosité, la pente, et la forme du conduit.
Formule de Manning:
\[ Q = \frac{1}{n} A_c R^{2/3} S^{1/2} \]
où
- \(Q\) est le débit (m\(^3\)/s)
- \(n\) est le coefficient de rugosité (pour un conduit en béton, on peut prendre \(n \approx 0.013\))
- \(A_c\) est l’aire de la section du conduit (m\(^2\))
- \(R\) est le rayon hydraulique (m)
- \(S\) est la pente du conduit (sans unité)
Données:
- Débit maximal à évacuer : \(Q = 55.56\, \text{m}^3/\text{s}\)
- Pente du terrain : \(S = 2\% = 0.02\)
- Hypothèse de conduit circulaire plein
– Pour un conduit circulaire de diamètre \(D\) :
\[ A_c = \frac{\pi D^2}{4} \]
et le rayon hydraulique pour un conduit plein est :
\[ R = \frac{D}{4} \]
Calcul du diamètre du conduit
On substitue \(A_c\) et \(R\) dans la formule de Manning :
\[ Q = \frac{1}{n} \times \frac{\pi D^2}{4} \times \left(\frac{D}{4}\right)^{2/3} \times S^{1/2} \]
Réecrivons en regroupant les termes en \(D\) :
\[ Q = \frac{1}{n} \times \frac{\pi}{4} \times \frac{1}{4^{2/3}} \times D^{2 + \frac{2}{3}} \times S^{1/2} \] \[ Q = \frac{1}{n} \times \frac{\pi}{4 \times 4^{2/3}} \times D^{8/3} \times S^{1/2} \]
Calcul des constantes numériques :
1. \( \frac{1}{n} = \frac{1}{0.013} \approx 76.92 \)
2. \( \frac{\pi}{4} \approx 0.7854 \)
3. \( 4^{2/3} \) :
\[ 4^{2/3} = (2^2)^{2/3} = 2^{4/3} \approx 2.52 \]
Ainsi, \( \frac{1}{4^{2/3}} \approx \frac{1}{2.52} \approx 0.3968 \)
4. Pente :
\[ S^{1/2} = \sqrt{0.02} \approx 0.1414 \]
On combine ces constantes :
\[ K = 76.92 \times 0.7854 \times 0.3968 \times 0.1414 \] \[ K \approx 3.394 \]
L’équation devient :
\[ 55.56 = 3.394 \times D^{8/3} \]
Résolution pour \(D\) :
\[ D^{8/3} = \frac{55.56}{3.394} \approx 16.37 \]
Pour isoler \(D\), on élève les deux côtés à la puissance \(\frac{3}{8}\) :
\[ D = \left(16.37\right)^{3/8} \]
Calcul :
- Calcul de \(\ln(16.37) \approx 2.797\)
- \(2.797 \times \frac{3}{8} \approx 1.049\)
- \(D \approx e^{1.049} \approx 2.85\, \text{m}\)
Le diamètre du conduit est:
\[ D \approx 2.85\, \text{m} \]
Conclusion pour le dimensionnement
Un conduit circulaire de diamètre approximatif de 2,85 m permettrait d’évacuer le débit maximal calculé. En pratique, compte tenu des marges de sécurité et des aléas (vibrations, dépôts, etc.), il serait judicieux de retenir un diamètre standard légèrement supérieur (par exemple 3 m) ou de prévoir un réseau de plusieurs conduits en parallèle pour faciliter l’entretien et la maintenance.
Plan de conception complémentaire
- Type de conduits : Conduits en béton armé ou en PVC renforcé, choisis pour leur durabilité et leur faible coefficient de rugosité.
- Réseau : Un réseau hiérarchisé, avec des canalisations principales (de grand diamètre) reliées à des canalisations secondaires (de diamètre inférieur) desservant les différentes portions de la zone résidentielle.
- Pentes et alignements : Respecter une pente minimale (ici 2 % ou adaptée par des calculs plus précis) pour garantir l’écoulement gravitaire sans stagnation.
- Sécurité et redondance : Prévoir des vannes de dérivation et des dispositifs de sécurité permettant de rediriger les flux en cas d’obstruction ou de surcharge.
4. Mesures additionnelles pour augmenter l’efficacité du système de drainage
Au-delà du dimensionnement de base, plusieurs mesures peuvent être mises en œuvre pour améliorer la performance du système de drainage, réduire les risques d’inondation et optimiser la gestion des eaux pluviales.
Mesures proposées :
- Installation de bassins de rétention et d’infiltration :
- Fonction : Stocker temporairement les eaux de pluie lors des pics de précipitations pour diminuer le débit instantané dans les conduits.
- Avantage : Permet de réguler le débit vers le système principal et de réduire le risque de surcharge.
- Mise en place de systèmes de déviation et de dérivation :
- Fonction : Prévoir des voies alternatives pour l’évacuation des eaux en cas de surcharge ou d’obstruction partielle du réseau principal.
- Avantage : Améliore la résilience du système.
- Utilisation de revêtements de canalisation à faible rugosité :
- Fonction : Optimiser l’écoulement des eaux en réduisant les pertes de charge.
- Avantage : Permet de diminuer les dimensions requises des canalisations pour un débit donné.
- Entretien régulier et systèmes de surveillance :
- Fonction : Mettre en place des dispositifs de contrôle (capteurs de niveau, débitmètres) et un plan d’entretien pour prévenir les obstructions par des dépôts ou des débris.
- Avantage : Garantit la pérennité et la performance du système sur le long terme.
- Aménagement du terrain et végétalisation :
- Fonction : Utiliser des aménagements paysagers pour favoriser l’infiltration locale et limiter le ruissellement.
- Avantage : Complète le système de drainage en réduisant globalement les volumes à évacuer.
Conclusion
En intégrant ces mesures additionnelles, le système de drainage de la zone résidentielle sera non seulement dimensionné pour gérer des débits importants lors d’événements extrêmes, mais sera également optimisé pour réduire les impacts en aval et améliorer la sécurité de l’infrastructure.
Drainage et évacuation des eaux
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