Installation de tuyaux et de canalisations
Comprendre l’installation de tuyaux et de canalisations
Un entrepreneur doit installer des tuyaux pour un nouveau système d’irrigation dans un champ agricole. Le champ est rectangulaire, mesurant 300 mètres de long et 200 mètres de large. L’entrepreneur prévoit d’installer des tuyaux parallèles le long de la longueur du champ à chaque intervalle de 20 mètres.
Pour comprendre le Calcul des Capacités des Canalisations, cliquez sur le lien.
Questions:
1. Calcul du Nombre de Lignes de Tuyaux :
- Calculez combien de lignes parallèles de tuyaux l’entrepreneur doit installer.
2. Longueur Totale des Tuyaux :
- Déterminez la longueur totale des tuyaux nécessaires pour couvrir tout le champ, en considérant que chaque ligne de tuyaux s’étend sur toute la longueur du champ.
3. Calcul des Coûts :
- Si le coût d’un mètre de tuyau est de 5 euros, calculez le coût total pour les tuyaux nécessaires.
4. Pertes et Raccords :
- Supposons qu’il y a une perte de 5% de tuyaux due à la coupe et aux raccords. Calculez la quantité de tuyaux supplémentaires nécessaire pour compenser cette perte.
5. Coût Total avec Pertes :
- Calculez le coût total en incluant les tuyaux supplémentaires nécessaires pour compenser les pertes.
Correction : Installation de tuyaux et de canalisations
1. Calcul du Nombre de Lignes de Tuyaux
Les tuyaux sont disposés parallèlement à la longueur du champ et espacés de 20 m sur la largeur (200 m). Pour couvrir toute la largeur, il faut placer un tuyau tous les 20 m en incluant les deux bords.
Calcul :
Nombre d’intervalles sur 200 m:
\[ = \frac{200}{20} = 10 \]
Nombre de lignes de tuyaux:
\[ = \text{Nombre d’intervalles} + 1 \] \[ = 10 + 1 = 11 \]
Résultat :
11 lignes de tuyaux
2. Calcul de la Longueur Totale des Tuyaux
Chaque ligne s’étend sur la longueur totale du champ, soit 300 m.
Calcul :
- \(\text{Longueur d’une ligne} = 300 \, \text{m}\)
Longueur totale = Nombre de lignes × Longueur d’une ligne
\[ = 11 \times 300 = 3300 \, \text{m} \]
Résultat :
3300 m de tuyaux
3. Calcul des Coûts de Base
Le coût de base se calcule en multipliant la longueur totale des tuyaux par le coût au mètre.
Calcul :
- \(\text{Coût par mètre} = 5 \, \text{euros}\)
Coût total sans pertes:
\[ = 3300 \, \text{m} \times 5 \, \text{euros/m} \] \[ = 16500 \, \text{euros} \]
Résultat :
16 500 euros
4. Calcul des Pertes et Raccords
On prévoit une perte de 5 % de tuyaux en raison des coupes et raccords. Il faut donc calculer 5 % de la longueur totale pour connaître la quantité supplémentaire nécessaire.
Calcul :
\[ \text{Pertes en m} = 3300 \, \text{m} \times 0.05 \] \[ \text{Pertes en m} = 165 \, \text{m} \]
Résultat :
165 m de tuyaux supplémentaires
5. Calcul du Coût Total avec Pertes
On ajoute la longueur supplémentaire due aux pertes à la longueur de base, puis on recalcule le coût total.
Calcul :
- Longueur totale avec pertes: \(= 3300 \, \text{m} + 165 \, \text{m} = 3465 \, \text{m}\)
\[ \text{Coût total} = 3465 \, \text{m} \times 5 \, \text{euros/m} \] \[ \text{Coût total} = 17325 \, \text{euros} \]
Résultat :
17 325 euros
Résumé Final
- Nombre de lignes de tuyaux : 11
- Longueur totale des tuyaux : 3300 m
- Coût de base : 16 500 euros
- Pertes (quantité supplémentaire) : 165 m
- Coût total avec pertes : 17 325 euros
Installation de tuyaux et de canalisations
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