Conception d’un Système de Drainage Urbain

Conception d’un Système de Drainage Urbain

Comprendre la Conception d’un Système de Drainage Urbain

En tant qu’ingénieur en génie civil, vous êtes chargé de concevoir le système de drainage des eaux pluviales pour un nouveau quartier résidentiel. Ce système doit efficacement gérer les eaux de pluie pour prévenir les inondations tout en respectant les normes environnementales.

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Données fournies:

• Surface du lotissement : 5 hectares.
• Type de terrain : Terrain légèrement incliné avec une pente moyenne de 0.5%.
• Climat : Région tempérée avec une pluviométrie annuelle de 800 mm.
• Type de sol : Argileux avec un coefficient de ruissellement de 0.6.
• Événement pluvieux de conception : Intensité de pluie de 50 mm/h pour une période de retour de 10 ans.
• Coefficient de Manning (n) :
  • 0.013 pour le PVC,
  • 0.012 pour le béton.
• Diamètre minimum des conduits : 300 mm.
• Vitesses de l’eau admissibles :
  • Minimum pour éviter la sédimentation : 0.6 m/s,
  • Maximum pour prévenir l’érosion : 3.0 m/s.
• Altitude du site : 150 m au-dessus du niveau de la mer.
• Capacité des stations de pompage (si applicable) : 100 m³/h.
• Distance au cours d’eau récepteur : 2 km avec un canal d’amenée de 1 m de large minimum.
• Normes environnementales :
  • Température maximale de l’eau rejetée : 35°C,
  • Aucun déversement de solides de plus de 5 mm.

Questions:

1. Calculer le débit de ruissellement pour l’événement de conception

2. Dimensionner le système de drainage :

• Choisir entre un système de canaux ouverts ou fermés et entre les matériaux PVC ou béton.
• Calculer le diamètre nécessaire des conduits pour un écoulement optimal basé sur la formule de Manning, tout en assurant que la vitesse de l’eau reste dans les limites sécuritaires spécifiées.
• Assurer la conformité avec les réglementations environnementales.

Correction : Conception d’un Système de Drainage Urbain

1. Calcul du débit de ruissellement

Données du problème

• Surface du lotissement :
  \( A = 5 \, \text{hectares} = 5 \times 10\,000 = 50\,000 \, \text{m}^2 \)
  
• Coefficient de ruissellement :
  \( C = 0.6 \)
  
• Intensité de l’événement pluvieux :
  \( i = 50 \, \text{mm/h} \)

Pour convertir en m/s :

\[ 50 \, \text{mm/h} = \frac{50}{1000} \, \text{m/h} = 0.05 \, \text{m/h} \]

Comme \(1 \, \text{h} = 3600 \, \text{s}\) :

\[ i = \frac{0.05}{3600} \approx 1.39 \times 10^{-5} \, \text{m/s} \]

Formule de calcul du débit

La formule générale pour le débit de ruissellement est :

\[ Q = C \times i \times A \]

où :

• \( Q \) est le débit en m³/s,
• \( C \) est le coefficient de ruissellement,
• \( i \) est l’intensité de pluie en m/s,
• \( A \) est la surface en m².

Calcul numérique

Substituons les valeurs :

\[ Q = 0.6 \times \left(1.39 \times 10^{-5} \, \text{m/s}\right) \times 50\,000 \, \text{m}^2 \]

Calcul intermédiaire :

• \( 50\,000 \times 1.39 \times 10^{-5} = 0.695 \, \text{m}^3/\text{s} \) (avant multiplication par \( C \))
• Puis, \( 0.695 \times 0.6 \approx 0.417 \, \text{m}^3/\text{s} \)

Donc, le débit de ruissellement est d’environ :

\[ Q \approx 0.42 \, \text{m}^3/\text{s} \]

2. Dimensionnement du système de drainage

2.1 Choix du système et du matériau

• Type de système :

  • Conduits fermés (tuyaux) :
    Ils offrent une meilleure protection contre les débris, facilitent l’entretien et limitent les pertes d’eau sur une distance de 2 km.
  • Canaux ouverts :
    Exigent une largeur minimale de 1 m et peuvent être plus sensibles aux variations climatiques et à l’encrassement.

• Choix du matériau :

  • PVC avec coefficient de Manning \( n = 0.013 \)
  • Béton avec \( n = 0.012 \)

Décision :
Pour un quartier résidentiel, un conduit fermé en PVC est souvent privilégié pour sa légèreté, sa facilité d’installation et sa résistance à la corrosion.

Remarque : Le diamètre minimum spécifié est de 300 mm, mais le dimensionnement doit permettre de transporter le débit calculé tout en maintenant une vitesse de l’eau comprise entre 0.6 m/s et 3.0 m/s.

2.2 Dimensionnement du conduit par la formule de Manning

a) Formule de Manning (pour écoulement complet dans un tuyau circulaire)

La formule de Manning s’exprime comme :

\[ Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2} \]

avec :

• \( A \) : aire de la section,
• \( R \) : rayon hydraulique,
• \( S \) : pente (ici \( S = 0.5\% = 0.005 \)),
• \( n \) : coefficient de Manning.

Pour un tuyau circulaire en écoulement complet :

• \( A = \frac{\pi D^2}{4} \)
• \( R = \frac{D}{4} \) \quad (car le rayon hydraulique d’un cercle plein est égal à \(\frac{D}{4}\))

b) Expression du débit en fonction du diamètre

En substituant \( A \) et \( R \) dans la formule :

\[ Q = \frac{1}{n} \times \frac{\pi D^2}{4} \times \left(\frac{D}{4}\right)^{2/3} \times S^{1/2} \]

c) Dimensionnement pour le PVC

Nous utilisons :

• \( n = 0.013 \)
• \( S = 0.005 \) donc \( S^{1/2} = \sqrt{0.005} \approx 0.0707 \)
• Objectif : \( Q \ge 0.42 \, \text{m}^3/\text{s} \)

Procédure par essais :

1. Essai avec \( D = 0.60 \, \text{m} \) (600 mm) :

• Aire de la section :

\[ A = \frac{\pi (0.60)^2}{4} \] \[ A \approx \frac{\pi \times 0.36}{4} \] \[ A \approx 0.2827 \, \text{m}^2 \]

• Rayon hydraulique :

\[ R = \frac{0.60}{4} = 0.15 \, \text{m} \]

Calcul de \( R^{2/3} \) :

\[ R^{2/3} = (0.15)^{2/3} \approx 0.282 \quad (\text{approximativement}) \]

• Application de Manning :

\[ Q = \frac{1}{0.013} \times 0.2827 \times 0.282 \times 0.0707 \] \[ Q \approx 76.92 \times 0.00563 \] \[ Q \approx 0.433 \, \text{m}^3/\text{s} \]

Conclusion de l’essai :
Le débit obtenu est \( Q \approx 0.43 \, \text{m}^3/\text{s} \), ce qui dépasse légèrement le débit de conception de 0.42 m³/s.

2. Vérification de la vitesse de l’eau

La vitesse s’obtient par :

\[ V = \frac{Q}{A} = \frac{0.433}{0.2827} \approx 1.53 \, \text{m/s} \]

Cette vitesse est bien comprise dans l’intervalle requis (\(0.6 \le V \le 3.0 \, \text{m/s}\)).

d) Conclusion sur le dimensionnement

Pour un matériau en PVC (n = 0.013), un tuyau circulaire de diamètre 600 mm permet de :

• Transporter le débit de ruissellement calculé (0.42 m³/s),
• Maintenir une vitesse d’écoulement d’environ 1.53 m/s, respectant ainsi les conditions minimales et maximales.

Note : Pour un matériau en béton (n = 0.012), un diamètre légèrement inférieur pourrait suffire. Toutefois, en tenant compte du confort d’utilisation et des critères environnementaux, le choix d’un conduit en PVC de 600 mm reste tout à fait adapté.

2.3 Respect des normes environnementales

Le système doit également :

• Limiter la température de l’eau rejetée à un maximum de 35°C,
• Empêcher le déversement de solides supérieurs à 5 mm.

Ces contraintes imposent l’installation d’équipements complémentaires (comme des dispositifs de traitement ou de régulation) en aval du réseau de drainage pour garantir la qualité de l’eau rejetée

Réponse finale :

1. Le débit de ruissellement est d’environ 0.42 m³/s.
2. Un conduit fermé en PVC d’un diamètre de 600 mm est recommandé, car il permet d’obtenir un débit de 0.43 m³/s avec une vitesse d’écoulement d’environ 1.53 m/s, respectant ainsi les limites de 0.6 m/s et 3.0 m/s, et en assurant la conformité aux normes environnementales.

Conception d’un Système de Drainage Urbain

D’autres exercices de Vrd:

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